苏教版六年级数学下册 （圆柱的体积）圆柱和圆锥教育教学课件

圆柱的体积

圆柱和圆锥二义务教育苏教版六年级下册

复习导入你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体=ShV正方体=ShhSSh探究新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShV正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点1：圆柱的体积计算公式探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？探究新知圆柱的体积于等长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。探究新知圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×

高V＝S×h探究新知探究新知圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体=Sh,V正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。V＝Sh

探究新知可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？试一试一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5²×8＝628（cm³）答：这个零件的体积是628立方厘米。知识点2：圆柱体积计算公式的应用练一练3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×3²×6＝169.56（cm³）1.计算圆柱的体积。（单位：cm）练一练2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10²×50＝15700（立方厘米）答：这跟木料的体积是15700立方厘米。课堂检测1.计算下面各圆柱的体积。0.720.75（教材17页第1题）课堂检测（教材17页第2题）2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）3.14×（3÷2）²×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位圆柱的体积V＝sh=πr²hdhr=3÷2=1.5（m)巩固练习3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位dh3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。巩固练习课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。课堂小结3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式V＝πr²h计算；已知直径，利用公式V＝π（）²h计算；已知周长，利用公式V＝π（C÷π÷2）²h计算。圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥二义务教育苏教版六年级下册

复习导入长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形这些是平面图形。正方体长方体这些是立体图形。复习导入球上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？探究新知知识点1：认识圆柱茶叶探究新知圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。探究新知底面底面圆柱上下两个面是底面。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。探究新知圆柱的侧面是曲面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。侧面探究新知圆柱的两个底面之间的距离叫做高。高探究新知圆柱有几条高？讨论：圆柱有无数条高在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，

你知道吗？厚深长探究新知探究新知下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？知识点2：认识圆锥探究新知探究新知仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥有一个顶点。顶点底面圆锥有一个底面，底面是一个圆。探究新知侧面圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。探究新知Ohr高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。探究新知圆锥底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。探究新知形状相同点不同点底面形状侧面底面个数高圆柱圆锥圆形圆形曲面曲面21无数条1条比一比练一练说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥课堂检测1.指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。顶点底面底面侧面高底面高（教材13页第1题）课堂检测2.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。（教材13页第2题）3.剪下第113、115页的图形，分别做一个圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。课堂检测（教材13页第3题）3.14×7＝21.98（厘米）3.14×（7÷2）²＝38.465（平方厘米）3.14×7.9＝24.806（厘米）3.14×（7.9÷2）²＝48.99185（平方厘米）课堂检测课堂