北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式）一元一次不等式和一元一次不等式组新课件(第1课时)

北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式（第1课时）

不等式的基本性质：不等式的基本性质1：若a<b，b<c，则a<c．不等式的基本性质2：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c

．不等式的基本性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．复习旧知1、什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程。2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。3、一元一次方程的(完美)定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子。引入新课一元一次不等式的定义观察下列不等式：（1）3x+6>30;（2）x+17<5x;

（3）x>5;（4）5+3x>240。这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】

两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。讲授新课

在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓

下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕讲授新课不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么?

去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。讲授新课

去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是

；3.解一元一次不等式时，它的移项法则是2.不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。讲授新课例1解下列一元一次不等式.（1）-2x<4（2）x+1>2x-3解：两边同除以-2，得x<-2；解：移项得，4>x，即x>4；x>-2x<4讲授新课例2请你写出一个解为x>8的不等式．例3解不等式（1）5x-4>4-3x（2）求出适合不等式0.5x-3>-14-2.5x的最大负整数．讲授新课思考题：已知关于x的方程组的解满足x+y>0，求k的取值范围．解：（1）+（2）得∵x+y>0讲授新课解一元一次不等式的注意事项2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：

方向、空心或实心.1、在运用性质3时要特别注意：

不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.讲授新课一、一元一次不等式的定义1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。3.解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.二、解一元一次不等式课堂小结北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式（第2课时）

解下列不等式：复习旧知解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母;（2）去括号;（3）移项;（4）合并同类项;（5）系数化成1;（6）根据题目对解及解集的要求作答.讲授新课

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例题解析，方法归纳

讲授新课解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则

4x-(25-x)≥85

解得x≥22答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。讲授新课

某商场招聘某商品的促销员，促销员月工资的确定有以下两种方案：(1)底薪600元，每销售一件商品加20元；(2)底薪1000元，每销售一件商品加10元.问：促销员选择哪一种方案获得的工资多？请说明理由．讲授新课解：设促销员每月可促销商品x件，由题意可得：

讨论：1、若方案一获得工资多，则有：600+20x＞1000+10x解得：x＞402、若两个方案获得的工资一样多，则有：600+20x=1000+10x解得：x＝403、若方案二获得的工资多，则有600+20x＜1000+10x解得：x＜40方案一、600+20x方案二、1000+10x讲授新课解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案讲授新课2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？1.

某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.

则至多可打几折？课堂练习3、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？4、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？课堂练习通过本节课