江西省九江某中学高二数学上学期期中考试北师大版

九江一中2009—2010学年度高二数学文上学期期中试卷一、选择题：（每题5分，满分60分）1．不等式的解集为 （） A． B． C． D．2．已知数列中，，且，则这个数列的第10项为（）A．18B．19C．20D．213．在△ABC中，已知，，，则a等于（）A．B．6C．或6D．4．已知方程有两个正实根，则实数m的取值范围是（）A.B.C.ｍ＞－５D.5．某人投资10000万元，如果年收益率是5%，按复利计算，5年后能收回本利和为（）A．B．C．D．6．生物学指出：生态系统中，在输人一个营养级的能量中，大约10％的能量能够流到下一个营养级．在这个生物链中，若能使获得10kJ的能量，则需提供的能量为（）A．105kJB．104kJC．103kJD．102kJ7．对于，给出下列四个不等式①；②；③；④，其中正确的是（）A.①与③ B.②与④ C.①与④ D.②与③8．已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定9．下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．D．10．在某海域，一货轮航行到M处，测得灯塔P在货轮的北偏东15°并与灯塔P相距20nmile，随后货轮按北偏西30°方向航行半小时，又测得灯塔P在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A．nmile/hB．nmile/hC．nmile/hD．nmile/h11．关于的方程有一个根为1，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形12．已知函数，若，，则（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，满分16分）13．在中，已知BC=12，，则.14．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是.15．已知，则的最小值是.16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17、设a为参数，解关于x的不等式。18、在锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足：，求角C的度数及△ABC的面积。19、设关于的一元二次方程有两根和，且满足：,(1)试用表示；(2)求证：数列是等比数列；(3)当时，求数列的通项公式。20．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且和，求∠A和B的值。21．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？22、已知成等差数列，又各项为正的数列中，，此数列的前n项和对所有大于1的正整数n都有。（1）求数列的第n+1项；（2）若是的等比中项，且为的前n项和，求。班级：高二（班级：高二（）班姓名：______________学号：______________………………装…………订…………线……………………高二数学答题卡一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案DBADBCBCDBAA二、填空题：（每题4分，满分16分）13.；14.；15.4；16.。三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17．（本小题满分12分）解：因式分解得当18．（本小题满分12分）解：，∴∴∵边a、b是方程的两根∴∴19、解：（1）根据韦达定理，得α+β=，α•β=,………2分由6α-2αβ+6β=3得…………6分（2）证明：因为……10分20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①………………1分目标函数为………………2分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。MM………5分把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大。…………6分解方程组得M的坐标为x=250,y