3.13.2波的形成和波的描述

波的形成和波的描述TOC\o"1-5"\h\z考点一、机械波1\o"CurrentDocument"考点二、横波和纵波1\o"CurrentDocument"考点三、波的图像4\o"CurrentDocument"考点四、波长、频率和波速4\o"CurrentDocument"【稳固练习】11田学问把握考点一、机械波.介质⑴定义：波借以传搔的物质.⑵特点：组成介质的质点之间有相互作用,一个质点的振动会引起相邻质点的振动..机械波机械振动在介质中传播，形成了机械波..机械波的特点⑴介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.2)波是传递能量的一种方式.3)波可以传递信息.考点二、横波和纵波定义标志性物理量实物波形定义标志性物理量实物波形.振动和波动的区分与联系振动波动区分讨论对象单个质点在平衡位置四周的往复运动，讨论的是单个质点的“个体行为〃振动在介质中的传播，讨论的是大量质点将波源振动传播的“群体行为〃力的来源可以由作用在物体上的各种性质力供应联系介质中各质点的弹力运动性质质点做变速运动在匀称介质中是匀速直线运动联系(1)振动是波动的缘由，波动是振动的结果；有波动必定有振动，有振动不肯定有波动.(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.2、质点的振动方向和起振方向的判定.质点的起振方向质点的起振方向是指质点刚开头振动的方向，由于介质中的质点都重复波源的振动，所以介质中的全部质点的起振方向都与波源开头振动的方向相同..质点的振动方向质点的振动方向是指某时刻质点的运动方向，可利用“带动法〃判定：⑴原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点.(2)方法：在质点P靠近波源一方四周的图像上另找一点P,P'为先振动的质点，假设？在P上方,那么P向上运动，假设P在P下方，那么尸向下运动，如图5所示.3、质点振动方向与波传播方向的关系质点的运动方始终推断波的传播方向或波的传播方始终推断质点的运动方向时，推断依据的根本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动..上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡〃的点向下运动，“下坡〃的点向上运动，简称“上坡下，下坡上〃(如图3所示).图3.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图4所示).图4.微平移法：如图5所示，实线为［时刻的波形图，作出微小时间△(△/〈J后的波形如虚线所示，由图可见［时刻的质点Pi(尸2)经加后运动到(2')处，这样就可以推断质点的运动方向了.4.振动图像和波的图像的比拟振动图像波的图像图像坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移讨论对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移【稳固练习】（2022春•西城区校级期中）以下关于机械波的说法正确的选项是（ ）A.机械波是横波B.机械波能传递能量C.机械波的传播不需要介质D.机械波的传播速度与介质无关【解答】解：A、机械波既有横波也有纵波，故A错误；B、机械波能传递能量，故B正确；CD、机械波的传播需要截止，而且波速由传播的介质打算，故CD错误；应选：Bo（2022秋•滨海县期中）关于机械振动及机械波说法正确的选项是（ ）A.机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零B.有机械振动就肯定有机械波C.机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动D.机械波传播的是“机械振动〃这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去【解答】解：A、做简谐运动的单摆，经过平衡位置时回复力为零，但此时合力供应向心力，故合力不为零，故A错误；B、有机械振动还需有介质才会形成机械波，故B错误；C、机械波在传播过程中，介质中质点在各自平衡位置附件振动，故C错误；D、机械波传播的是“机械振动〃这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，故D正确。应选：D。（2022春•西乡塘区校级期中）关于波的频率，以下说法中正确的选项是（ ）A.波的频率与波速无关B.波的频率由介质打算，与波源无关C.波由一种介质进入另一种介质时，频率变大D.波由一种介质进入另一种介质时，频率变小【解答】解：波的频率是由波源打算的，与波速无关，与介质无关，即波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，故A正确，BCD错误。应选：Ao（2023春•浙江期中〕蟾蛛在湖边安静的水面上鸣叫，形成如下图的水波。水波的传播速度与水的深度成正比，蟾蛛的鸣叫频率为1451Hz。以下说法正确的选项是〔 ）A.水底下的潜水员听到蟾除声频率变大B.在深水区，水波更简单发生衍射现象C.水面上飘落的树叶会被水波推向岸边D.测得图中蟾除左边位置到岸边的距离是1m,大约有20个波峰，那么此处水波的波速约为【解答】解：A、声波在流介质中传播时频率不变，故A错误；B、水波的传播速度与水的深度正相关，依据波速公式丫=入3深水区，速度越大，波长越长，越简单发生衍射现象，故B正确；C、水面上飘落的树叶只会上下振动，不能随波迁移，不会被水波推向岸边，故C错误；D、图中蟾除左边位置到岸边的距离是1m,大约有20个波峰，那么波长为，依据v=/,可解得v=73m/s,故D错误；应选：Bo（2023春•万州区校级期中）一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图甲所示，其中某质点P的振动图像如图乙所示。那么〔 ）A.波沿x轴正方向传播，波速大小为60m/sB.当1=时质点P的加速度方向指向y轴正向C.在。〜内，质点P运动的路程为12cmD.在。〜内，质点P始终向y轴负方向运动【解答】解：A、质点P在t=0时刻向下振动，由同侧法可推断，波沿x轴反方向传播，传播速度大小为：v=^= =60m/s,故A错误；B、由图乙可得，当t==,T时质点P在y轴下方，正向y轴正方向运动，那么加速度方向指向y轴正方向，故B正确；C、在0〜时间内半个周期，质点P运动的路程为：s=2A=10cm,故C错误；D、由图乙可得在0〜时间内，质点P先向y轴负方向运动，后向y轴正方向运动，故D错误。应选：Bo(2023春•松江区校级期末)一列向右传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如下图，A、B两质点间距为16m,B、C两质点的平衡位置间距为6m,t=2s时质点C恰好向下通过平衡位置，那么该波的最小波速为〔 )A.4m/sB.5m/sC.6m/sD.7m/s【解答】解：由波形图可知波长入=16m,波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为2m,依据波形平移法可得1t=(n+ =2s(n=0,1,2 )o或t=(n+3T=2s(n=0,1，2 )解得T=焉;s(n=0,1,2……)16八而适…L2…)由〃=今解得v=8n+l(n=0,1,2……)或v=8n+5(n=0,L2…)当n=0时，v=lm/s或v=5m/s当n=1时，，v=9m/s或v=13m/s故B正确，ACD错误。应选：Bo(2022秋•丹阳市校级期末)图(a)为一列简谐横波在1=时刻的波形图，P是平衡位置在x=处的质点，Q是平衡位置在x=处的质点；图1b）为质点Q的振动图像。以下说法正确的选项是（ ）A.在1=时，质点Q向y轴正方向运动B.在1=时，质点P的加速度方向与y轴正方向相反C.从1=到1=,质点P通过的路程为30cmD.质点Q简谐运动的表达式为y=m（国际单位制）【解答】解：A.由题图b,Q质点的振动图可知t=时，质点Q沿y轴负方向运动，故A错误；B.该波的周期为T=,从1=到1=经过四分之三个周期，所以t=时质点P在波谷和平衡位置之间，此时其加速度方向沿y轴正方向，故B错误；C.假设P点位于最大振幅处，从1=到1=,经受质点P通过的路程等于30cm,而P点在t=时，在某一位置向最大振幅处移动，在工7内其平均速度小于位于最大振幅处时，所以43其路程小于A=10cm,故在一T内总路程小于30cm,即从1=至口t=,质点P的路程小于30cm,4故C正确；D.t=0时质点Q由平衡位置沿y轴正方向运动，初相位为零，那么质点Q简谐运动的表达式为27ry=Asin—t=m,故D正确；T应选：D。（2022秋•六盘水期末）一声波在空气中的波长为40cm,速度为340m/s,当折射入介质1中后，波长变为100cm,以下说法中正确的选项是〔 ）A.在空气中的频率为B.在空气中的频率为85HzC.在介质1中的传播速度为85m/sD.在介质1中的传播速度为850m/s【解答】解：AB.在空气中的频率为：/=j= =850Hz,故AB错误；AU.44CD.依据波在不同介质中传播频率不变，进入介质1后的频率还是850Hz,那么传播速度为v'=M'=1X850m/s=850m/s,故C错误，D正确。应选：D。（2022秋•萍乡期末）一列波某时刻的波动图象和某一点的振动图象如下图，那么（）A.甲是波动图象，波速是2000m/sB.甲是振动图象，波速是2000m/sC.乙是波动图象，波速是5000m/sD.乙是振动图象，波速是5000m/s【解答】解：甲图的横坐标是大量质点的平衡位置，故甲图为波动图象，乙图的横坐标是时间,故乙图为振动图象；由甲图可知波长入为10m,由乙图可知周期T为2X10-30,依据波长与周期的关系有：入=vT代入数据解得：v=5000m/s；故A、B、C错误，D正确；应选：Do12022秋•袁州区校级期末）如图，一根粗细匀称的绳子，右侧固定，A是绳子上的一个质点。使左侧的S点上下振动，某时刻的波形如下图，以下关于该机械波的说法正确的选项是（ ）A.波长变短B.波速变大C.频率变小D.此时刻质点A的加速度方向向上【解答】解：A.依据题意可知，波是向右传播波的，依据波形图可知，波源出来的波波长在变小，故A正确；B.波速和介质有关，在同一种介质中传播的速度不会发生变化，故B错误；c.由u=频率变大，故c错误；D.质点A在平衡位置的上方，所以加速度方向向下，故D错误。应选：Ao（2022秋•烟台期末〕一列简谐横波在水平绳上沿x轴负方向传播,在t=0时刻的波形如下图，绳上三个质点M、N、P的平衡位置分别为xM=5m,xN=35m,xp=20m,从该时刻开头计时，P点的振动位移随时间变化关系为y=2cos[m+ii）cm。求：（1）该简谐横波的波速v；[2）经过多长时间3质点M、N振动的速度大小相同？【解答】解：[1）P点的振动位移随时间变化关系为y=2cos[E+n）cm,那么振动周期为依据波形图可知简谐横波的波长为入=40m该简谐横波的波速27r27rT依据波形图可知简谐横波的波长为入=40m该简谐横波的波速27r27rT= = s=2s3nA40V=T=~2m/s=20m/s(2)当某质点位于平衡位置或波峰、波谷时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度大小相同。平衡位置的振动状态传播到MN中点的距离为42n42n+A-4波峰、波谷位置的振动状态传播到MN中点的距离为42n42nln=O,1,2,3……)经过的时间为Ax

t=—

v解得：t=(s)或t=n〔s)(n=0,1,2,3 )答：[1)该简谐横波的波速为20m/s；(2)经过的时间为t=(s)或t=n(s](n=0,1,2,3),质点M、N振动的速度大小相同。(2022秋•潍坊期末)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻其波形如图中实线所示，此时平衡位置位于x=处的质点向y轴负方向运动。At=后，其波形如图中虚线所示。[1)推断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)假设At大于该波周期的2倍、小于该波周期的3倍，求该波的波速。【解答】解：[1)波形为实线时x=处的质点向y轴负方向运动，依据“同侧法〃可知波沿x轴负方向传播；[2)由题中图像可知该波的波长为人=波在时间内传播的距离/%=几2+了入fn=0,1,2,…)那么传播时间加=(九+37(n=0,1,2,…)周期T为7=盖｝s(n=0,1,2,…)波的频率f另,/=等共Hz(n=0,1,2,…)1 U•乙41当n=0时九)=q^Hz右4.2Hz2T<At<3T即2T<V3T解得VT<024§P0.02s<t^t<0.03s4n+l解得Vn<故n=2,T=^sy波的传播速度》=空解得v=45m/s答：［1)该波的传播方向沿x轴负方向传播；(2)该波的最小频率为；(3)假设At大于该波周期的2倍、小于该波周期的3倍，该波的波速为45m/s。横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处4 波峰R波谷绳上形成横波纵波质点的振动方向与波的传播方向在同始终线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置密邵密部密那映网砌U■册的网'则疏部疏部弹簧形成纵波[例题1] (2023春•兰州期中)以下关于机械波的说法正确的选项是〔 )A.质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作横波B.虽然在真空中质点间没有相互作用力，但是机械波还是能在真空中传播C.波在传播振动这种运动形式的同时，也可将信息传播出去D.波传播的过程就是介质中的质点随波迁移的过程【解答】解•：A.质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作纵波，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波，故A错误；B.正是由于真空中质点间没有相互作用力，一个质点的振动不会带动四周质点的振动，从而不能形成机械波，故B错误；C.波在介质中传播，不仅传播振动形式，而且能将能量和信息传播出去，故C正确；D.介质中的质点只是在各自的平衡位置两侧做周期性振动，并不随波迁移，故D错误。应选：Co[例题2](2022春•浑源县校级期中)关于机械波的形成和传播，以下说法中正确的选项是〔 )A.机械波在真空中也能形成和传播B.机械波中相邻质点间没有相互作用力C.机械波传播的是振动的形式，同时机械波可以传递能量、信息D.在波的传播中，假如振源停止振动，波的传播马上停止【解答】解：A.机械波的传播离不开介质；故真空中无法传播，故A错误；B.由于介质中各质点之间的相互作用，离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动，械波中相邻质点间有相互作用力，故B错误；C.机械波传播的是振动的形式，机械波可以传递能量、信息，故C正确；D.在介质中，正在传播的波于波源，即已经形成的波跟形成该波后波源的振动无关，在波源停止振动时，波仍将连续向外传播而不会停止，故D错误。应选：Co[例题3]（2022•南京模拟）关于机械波的形成与传播，以下说法中错误的选项是（ ）A.物体做机械振动，不肯定产生气械波B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C.参加振动的质点都有相同的频率D.机械波经过的区域质点随波迁移，同时机械波将波源的能量传递出去【解答】解：A.机械波的形成必需具备两个条件：波源和介质。假设只有物体做机械振动，而其四周没有传播这种振动的介质，远处的质点不行能振动起来形成机械波，故A正确；BC.先振动的质点带动与它相邻的后振动的质点，将振动传播开来，所以后振动的质点总是落后先振动的质点，但振动频率相同，故BC正确；D.形成机械波的各振动质点只在平衡位置四周往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的，故D错误。此题选错误的，应选：Do[例题4]（2022春•邢台期末）2021年8月14日上午，某地发生级大地震。地震波既有纵波也有横波，假设该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，那么震源正上方的房屋（ ）A.同时上下振动和左右摇动B.先左右摇动后上下振动C.先上下振动后左右摇动D.只上下振动【解答】解：纵波振动方向与传播方向全都，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动。故C正确,ABD错误;应选：Co[例题5] [2022春•金水区校级月考）以下关于横波与纵波的说法中，正确的选项是〔 ）A.振源上下振动形成的波是横波B.振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波C.振源左右振动形成的波是纵波D.在固体中传播的波肯定是横波【解答】解：ABC、物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称作横波，把质点的振动方向与波的传播方向在同始终线的波称作纵波，故AC错误，B正确；D、在固体中传播的波可能是横波、也可能是纵波，故D错误。应选：Bo考点三、波的图像.波的图像的画法(1)建立坐标系用横坐标X表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.(2)描点把平衡位置位于X1，X2，工3，…的质点的位移yi，＞2，丁3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(迎一11)，(必_13)，3)，・••的点.(3)连线用一条壬漫的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图..正弦波(简谐波)(1)假如波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波,也叫简谐波.⑵简谐波中各质点的振动是简谐运动..波形图与振动图像⑴波形图表示介质中的“各个质点〃在某一时刻的位移.(2)振动图像表示介质中“某一质点〃在各个时刻的位移.考点四、波长、频率和波速.波长2(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.⑵特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻蜜部或两个相邻琉部之间的距离等于波长..周期八频率/⑴周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期7和频率/的关系：互为倒数,即尸*⑶波长与周期的关系：经过一个周期的振动在介质中传播的距离等于一个波长..波速（1）定义：机械波在介质中的传播速度.（2）打算因素：由介质本身的性质打算，在不同的介质中，波速是不同（选填“相同〃或“不同〃）的.⑶波长、周期、频率和波速的关系：[例题6] [2023春•大兴区期中）一列声波由空气传入水中后（ ）A.频率不变，波长变小B.频率变小，波长变大C.频率不变，波长变大D.频率变大，波长变大【解答】解：声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式丫=方得知，声波的波长变大。故C正确，ABD错误。应选：Co[例题7] [2023春•大兴区期中）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，假设波沿x轴的正方向传播。由此可知，图乙是（ ）A.K点的振动图像B.L点的振动图像C.M点的振动图像D.N点的振动图像【解答】解：依据图乙可知，质点在t=0时刻从平衡位置向上振动；由于简谐横波是沿x轴正方向传播的，依据同侧法可知，图乙为L点的振动图像；故B正确，ACD错误；应选：Bo[例题8][2023春•东城区校级期中）关于机械波，以下说法中正确的选项是（ 〕A.不考虑传播过程中的能量损失，机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B.在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C.在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D.在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大【解答】解：A.忽视传播过程中的能量损失，机械波的振幅与波源振动的振幅是相等的，故A错误；B.每个质点都在重复波源的振动，频率不变，因此质点的振动频率和波源的振动频率相同，故B正确;C.振动速度与波的传播速度是不相同的，故c错误；D.在波传播中各点的振动周期均与波源的周期相同，故D错误。应选：Bo[例题9][2023•重庆模拟）一列简谐横波沿x轴负方向传播，某时刻的波形如下图，关于质点P的说法正确的选项是〔 ）A.该时刻速度沿y轴正方向B.该时刻加速度沿y轴负方向C.此后乙周期内通过的路程为A41 1D.此后；周期内沿x轴正方向迁移为一入2 2【解答】解：A、简谐横波沿x轴负方向传播，由波形平移法可知，质点P在该时刻速度沿y轴负方向，故A错误；B、该时刻质点P的位移是正值，由。=-而可知，该时刻加速度沿y轴负方向，故B正确;C、质点P不在平衡位置，也不在波峰和波谷，此后二周期内通过的路程不是A,故C错误;4D、振动质点不会随波向前迁移，只能在平衡位置四周振动，故D错误。应选：Bo[例题10]（2023•鼓楼区校级模拟）一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波长入＞1m,平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为xA=lm、xB=2m,波传到B点开头计时，A、B的振动图像如下图。那么该波的传播速度为〔 ）7 1010m/sA.-m/sB.—m/sC.7m/sD.10m/s【解答】解：波传到B点开头计时，依据图可知B点处于平衡位置向上振动，A处于波谷处。所以A、B平衡位置之间的距离只能相距3Ax=〔n+彳〕入=*8-XA=2m-lm=Im解得：入=- 4由于入＞lm,故n=0,入=依据图可知振动周期为：T=4那么波速为：v=*=昌;m/s=^m/s1U.4 D故B正确，ACD错误。应选：Bo［例题11］（2023•淄博模拟）如下图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开头振动,振动周期为，在同一匀称介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。图中能够正确表示t=时波形图的是〔 ）【解答】解：据题知，该波的周期为T=,那么时间t==2T,向左和向右分别形成2个波长的波形，且波源在坐标原点从平衡位置沿轴正方向开头振动，那么t=时波源的振动方向沿y轴正方向，再依据“上坡下、下坡上〃可知B项符合题意，故ACD错误，B正确。应选：Bo［例题12］（2023春•金坛区期中）安静的湖面上静止着两小船，一列水波从远处传播而来，某时刻形成如下图波形图，此时两小船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点处的小船经5秒第一次到达波谷，那么［ ）A.这列波是纵波B.这列波向右传播C.这列波的波速为6m/sD.两船不行能同时位于平衡位置【解答】解：A、依据波形图可知质点振动方向与波传播方向垂直，该水波为横波，故A错误。B、由题无法推断波的传播方向，故B错误。C、P点船经5秒到波谷，周期为10秒。波速v“=黑m/s=6m/s,故C正确。D、两船平衡位置间距离相隔半个波长，可以同时到达平衡位置，故D错误。应选：Co[例题13]（2023•市中区校级一模）如下图为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，此时质点Q（x=5m）向y轴正向振动，虚线为t=时的波形图，质点P（x=4m）在时恰好第三次到达波峰，那么以下说法正确的选项是（ ）A.该波沿x轴负方向传播20B.该波的传播速度为^m/sC.在1=时刻，Q点处于波峰位置D.在0〜内，Q运动的路程为20m【解答】解：A、依据微平移法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；B、质点P[x=4m）在时恰好第三次到达波峰，那么有：2T+：=。解得：T=,由图知波长为8m,所以波速为：v=f-^m/