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文档简介
网站大数据统计系统的软件测试策略的研究摘要:网站大数据统计系统是当前互联网最流行的基于大数据的软件系统之一;对网站大数据统计系统进行严格测试是保证其质量的重要手段。首先介绍软件测试的通用的基本理论和基本方法;然后以公司的运营统计系统软件测试为案例,研究了大数据统计系统软件的特点;提出了一种基于经验反馈的软件测试模型,并分析了该模型的特点;最后提出了一套适用于网站大数据统计系统软件测试的策略。关键词:网站统计;软件测试;大数据;黑盒测试;白盒测试0引言 网站大数据统计系统,是用来统计和分析一个web站点的使用情况,而对该系统的测试,它既有一般软件测试的特点即找bug,也有着一般软件系统不一样的特点,即找数据相关性而不是找准确的因果性,即它的模糊性。本文首先介绍了软件测试的基本理论和基本方法,然后以本公司的运维统计系统软件测试为案例,研究网站数据统计系统的特点,提出了一种基于经验反馈的软件测试模型,并分析了该模型的特点;最后提出一套适用于网站大数据统计系统的软件测试的模型。1软件测试方法 软件测试在软件生存期中占有非常突出的重要地位,也是保证软件质量的重要手段。1983年IEEE提出的软件工程标准术语中给软件测试下的定义是:使用人工或自动手段来运行或测定某个系统的过程,其目的在于检验它是否满足规定的需求或是弄清预期结果与实际结果之间的差别。 从其贯穿软件生命周期全过程来看,软件测试可分为单元测试、集成测试、确认测试等阶段。从是否运行被测程序来看,软件测试可分为静态测试和动态测试。从是否关注被测程序结构来看,软件测试还可以分为黑盒测试和白盒测试,几种分类方法是从不同角度来划分的,在实际的工作中它们是交织在一起的,比如在单元测试阶段要先进行静态测试,后进行动态测试,静态测试的时候又有基于程序结构的白盒测试,动态测试时要进行黑盒测试和白盒测试。本文主要从黑盒、白盒分类方法讨论软件测试。黑盒测试黑盒测试又叫功能测试、数据驱动测试或基于规格说明的测试。这种方法是把测试对象看作一个打不开的黑盒子,测试人员完全不考虑被测程序内部的逻辑结构和内部特性,只依据程序的需求规格说明书考虑确定测试用例,检查程序的功能是否符合它的功能说明。黑盒测试的测试用例设计方法主要有以下几种:等价类划分方法、边界值分析法、因果图法、判定表驱动分析方法、正交实验设计方法、错误推测法。白盒测试软件的白盒测试又称为结构测试、逻辑驱动测试或基于程序的测试。它允许测试利用程序内部的逻辑结构及有关信息,设计或选择测试用例,对程序所有逻辑路径进行测试。程序结构分析。白盒测试的主要依据是程序的结构形式。程序结构分析主要有以下方法:控制流分析、数据流分析、信息流分析、编码规则检查、LCSAJ分析等。逻辑覆盖。白盒测试要求对某些程序的结构特性做到一定程序的覆盖,或者说是“基于覆盖的测试”。最为常见的程序结构覆盖有:语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、分支条件组合覆盖、修正条件/判定覆盖。网站大数据统计系统的特点网站大数据统计系统,是用来统计和分析一个web站点的使用情况,以往都是人工统计或者基于后台服务器端代码的统计,又或者使用google统计系统或者是baidu统计系统。而本统计系统也是采用google统计类似的原理,基于JavaScript的事件捕获机制,每当有用户在web站点上进行任何操作,都会触发系统内置的脚本统计模块,然后统计模块会将当前用户的操作发送给大数据统计系统,而大数据统计系统负责整个web站点页面或功能或按钮的统计和分析,并以图表的形式展现出来。该系统有如下几个特点:典型的Web站点,具有很高的并发性多终端性,用户可能是IE,也可能是firefox,也可能是chrome,还可能是safari,而且每个浏览器的版本还可能不一致,这就给我们的测试工作带来了很多的不确定性。数据的海量性,数据有可能是GB级别,也可能是TB级别,也可能是PB级别,主要取决于网站规模的大小和使用量的大小。实时性要求并不高。前台是多用户在并发操作,后台是队列写入数据,并延迟统计,最终要的结果可能是某一个结论:用户对并不习惯操作该功能。所以单条的数据对整体的结论的影响微乎其微。数据的准确性要求不严格。既然对全部数据作分析所以就不怕数据中有错误数据的干扰2+2=3.9也是挺好的3、网站大数据统计系统的软件测试策略研究3.1基于经验反馈的软件测试模型通过对网站大数据统计系统软件测试的实践,充分考虑到该系统的特点,提出一种适合该系统的软件测试模型。该软件模型具有以下特点:本模型所有环节要求测试经验实时反馈,不不反馈,具有很强的动态调整性。反馈回来的经验形成各种不同的知识集合,对于实时调整、改进测试工作提供了最新的依据,使软件测试工作形成一个良性循环的闭环反馈形式。强调了测试人员在软件测试中的作用,突出了软件测试中人员培训的地位。软件测试人员的综合素质对测试结果、效率都会有很大的影响。本模型注重了测试人员的培训。培养的测试人员具有层次性。该模型在测试人员培训后有一个优秀人才选拔,进行单元、集成、确认各测试阶段知识的交叉培训过程。经过该培训过程的测试人员对大数据网站统计系统有了整体把握,是很重要的人才贮备,这样培训出的人员将有一定的层次性,做到人尽其用。强调了测试经验在软件测试中的作用。前一个版本软件的测试结果对后一个版本软件的测试具有很重要的参考价值;前一阶段的各种软件文档应作为反馈,输入到当前阶段的软件测试工作中。突出了错误推测法、正交实验设计方法在软件测试中的应用。因为该模型基于经验反馈,丰富的测试经验正是错误推测法、正交实验设计方法的关键因素。3.2网站大数据统计系统测试整体策略(1)采用交叉测试方法。一般采取宿主机—目标机交叉测试的方法,合理的再宿主坏境、目标环境之间分配测试的工作量,尽可能消除目标环境的瓶颈制约。在目标环境下进行测试时,由于目标机器软硬件资源相对匮乏,因此测试工具运行在宿主机上,被测程序运行在目标机上,测试所需要的信息通过物理、逻辑连接传输到宿主机上,由测试工具进行分析。 (2)选择适当的测试工具。该测试工具应该具备如下条件:支持标准验证;能自动进行数据流分析、软件度量分析、调用关系分析、控制流程分析、代码覆盖率分析、运行时间分析,并能把这些分析结果已最直观的方式展现给测试人员;支持宿主机、目标机测试;支持单元、集成、确认、系统测试。 (3)确定合理的测试步骤:单元测试、集成测试、确认测试。 3.3单元测试策略 3.3.1单元测试原则 (1)充分性。 (2)尽可能在宿主机上测试。 (3)对单元的执行时间进行严格控制,以确定其满足实时性的要求。 3.3.2单元测试的步骤和方法 (1)首先进行静态测试。 (2)进行动态黑盒测试 (3)进行动态白盒测试 (4)对每个单元时间特性进行分析 3.4集成测试策略 3.4.1集成测试原则 (1)集成测试之前必须进行充分的单元测试,对单元测试中出现的问题进行了改正,并通过了回归测试。 (2)采用自底向上渐增式的集成测试方法。此方法使可能出现的错误逐步暴露,便于定位错误,利于程序错误的改正。而且此方法使用的辅助模块较少,减少了辅助性的测试工作。 (3)确定集成的层次。集成测试方案一般基于构建之间实现的相依性,所以要分析构件的体系结构。根据实现的功能,对模块、接口进行合理的划分,先进行模块内集成测试,后进行模块间的集成测试。 3.4.2集成测试步骤和方法 (1)模块内集成测试:脚本采集模块、队列模块、分析模块、展示模块等集成。 (2)如单元测试的步骤,对集成模块进行静态测试、动态黑盒测试、动态白盒测试、回归测试。主要采用动态黑盒测试,重点进行如下测试:模块之间的接口和异常;一个模块是否会对其它模块的功能产生不利的影响;各个子模块组合起来能否达到预期要求的父功能;全局数据是否有问题;单个模块的误差积累起来,是否会放大,从而达到不能接收的程度。 (3)最后,再进行模块间集成测试。3.5确认测试策略 3.5.1确认测试原则 (1)程序已经经过了充分的集成测试,模块接口存在的问题已经消除 (2)确认测试要在真实目标环境下进行,尽可能的消除测试环境给测试结果带来的影响。 3.5.2确认测试步骤和方法 (1)进行有效性测试。在真实目标环境下,运用黑盒测试方法,对系统软件需求规格说明书所列出的各种需求进行一一验证。确定软件特性是否与需求相符,是否所有软件功能都能得到满足,是否所有软件性能需求都能达到,是否所有文档都是正确且便于使用的。根据测试结果得出测试结论。如果测试结果与预期结果不符,说明软件这部分功能或性能特征与需求规格说明书不一致,此时要形成错误报告。 (2)进行软件配置审查。软件配置审查是确认测试过程的环节,其目的是保证软件配置的所有成分都齐全,各方面都符合要求,维护阶段所必须的细节及已经编排好分类的目录。4、结束语 本文首先介绍了软件测试的基本理论和基本方法,然后以某网站大数据统计系统为案例,研究了大数据统计系统的特点,提出了一种基于经验反馈的软件测试模型,并分析了该模型的特点;提出了一套适用于大数据统计系统软件测试的策略。该策略在已经完成的网站大数据统计系统软件测试工作中证明是十分有效的。 自适应模糊控制的DC电动机使用状态和输出反馈GerasimosG.RigatosaUnitofIndustrialAutomation,IndustrialSystemsInstitute,Stadioustr.,26504RionPatras,GreeceReceived7June20**;revised11August2008;accepted13June2009.Availableonline15July2009.摘要:当电机或负载动态变化时,DC电动机常规PID状态反馈控制表现不理想。为了解决这一缺点,于是提出DC电动机自适应模糊控制。模糊神经网络被用来去模拟电机的未知动态特性。控制信号的信息来自状态向量或系统的输出反馈。在后一种情况下状态观测器来估计状态向量的参数。在闭环系统的稳定性通过Lyapunov分析证明。推荐控制方法的性能是通过模拟测试进行评估的。关键词:DC电动机;自适应模糊控制;状态反馈;输出反馈;H∞跟踪;神经模糊逼近;状态观察器;磁场定向异步电动机目录1 导言 12 直流电模型 23 直流电机状态反馈自适应模糊控制 43.1 调节与跟踪的转换 43.2 状态反馈自适应模糊H∞控制的近似 54 状态反馈自适应模糊H∞控制的稳定 65 直流电机的输出反馈自适应模糊控制 95.1 转变为调节问题 95.2 输出反馈f(x,t)和g(x,t)的近似 106 在输出反馈下控制回路的李雅普诺夫稳定性分析 117 模拟测试 137.1 直流电机的状态反馈控制器 137.2 直流电机输出反馈控制器 167.3 推广到异步电机的控制 217.3.1异步电机的模型 217.3.2异步电动机的磁场定向控制 227.3.3解耦异步电机的自适应模糊控制 248 结论 25 第11页共26页导言因为直流电机控制比较简单,在各种工作条件下可靠,直流电机广泛应用于工业系统,如机械手。直流电动机通常被看做线性系统,然后采用线性控制方案。然而,由于电机的变化/负载动态变化和电枢反应非线性,大多数线性控制器已表现欠佳。忽略了外部干扰和非线性,极有可影响闭环系统稳定性。基于上述原因,常规PID或模型反馈的直流电动机控制的控制器是不合适的,更加有效的控制方案是必要的。如果电机的非线性是已知函数,那么自适应跟踪的输入输出线性化控制方法是可以使用[1]和[2]。然而,当这些非线性或扰动是未知的时候,神经或模糊控制的闭环系统更加合适[3]、[4]、[5]和[6]。基于神经识别的成功应用和直流马达驱动已获得应用[7]、[8]和[9],直流电动机的神经网络控制已被提出。未知的电机非线性动力学和外部负载力矩近似于多层次的神经网络。所得模型是用来产生控制直流电机的输入,并遵循间接自适应控制的原则。其他几个模糊/神经模型和直流电动机控制例子可以看到。在[10]基于Takagi-Sugeno模糊模型的识别方法以应用于直流电机模型。在[11]中,模糊逻辑应用到一个直流电动机驱动器的动态模型,以及所取得的模型来设计的非线性干扰补偿控制器。在[12]中,自我调整的模糊逻辑控制别提出用来去除直流电动机死区的影响。在[13]中,自学型模糊逻辑控制器应用于直流斩波伺服系统的位置控制。在[14]、[15]和[16]中,具有网上学习的能力的非线性神经网络控制器已被发展来控制无刷直流电动机的速度。高性能伺服系统的非线性控制器的设计是一项正在进行的研究课题,它可以进一步利用神经网络模糊控制更广泛领域的成果[17]、[18]、[19]和[20]。神经模糊网络模型在未知动态系统建模应用的可行性已在一些研究得到证明。状态反馈和输出反馈的线性化方法已被提出[21]、[22]、[23]、[24]、[25]和[26]。此外,它已经表明,基于输出反馈和状态观察的神经网络控制器能够保证闭环系统的整体稳定性[27]、[28]、[29]、[30]和[31]。本文提出了一种可用于线性或非线性模型的直流电机控制方法,同时对不明朗因素或外界干扰拥有足够的裕量。本文扩展了[24]和[32]的结果。两种情况可分为:(一)全状态向量控制和(二)单纯输出反馈控制。在第一种情况下,闭环系统由直流电动机和基于H∞理论自适应模糊控制器组成[33]、[34]和[35]。模糊神经网络对未知的电机动力学进行近似,随后这一信息被用来发生控制信号。在第二种情况下,由直流电动机、一个输出状态预测观察器、以及一个用来预测状态向量的自适应模糊H∞控制器组成的闭环系统。神经模糊预测被应用在第一种情况,以用来近似系统未知的动力学,但是这时他们把接收当做预测的状态向量输出[32]。此外,根据[36]、[37]和[38]结果表明,提出的自适应模糊控制方法可用于磁场定向异步电动机。比较的模型为基础的方法,提出的自适应模糊控制的优点总结为以下几点:(一)不依赖以知的直流电动机动态的数学模型(线性或非线性)。(二)因为模糊神经网络在每一个控制循环被反复训练,任何电机的动态变化都可以在线被识别,所以这种控制方法对于动态时变模型是非常有用的。(三)关于在外部干扰和测量噪声下的操作,提出的自适应模糊控制器提供了改进的鲁棒性。最后,如果该控件是仅仅基于输出反馈不需要使用特定的传感器(例如加速度计)来测量电机的状态向量的所有参数。该文件的结构如下:在第2节,直流电机模型进行了分析。在第3节,提出直流电动机状态反馈自适应模糊H∞控制。在第4节,给出了由直流电动机和状态反馈自适应模糊控制器组成的闭环系统的Lyapunov稳定性分析。在第5节,提出仅使用输出反馈的自适应模糊H∞直流马达控制。在第6节,给出了由直流电动机、一个输出状态预测观察器、以及一个用来预测状态向量的自适应模糊H∞控制器组成的闭环系统的Lyapunov稳定性分析。最后,在第8条模拟试验进行,评价状态反馈和输出反馈控制器的性能。直流电模型直流电(DC)电机把电能转化为机械能。电机轴扭矩与定子磁场和的电枢电流成正比。主要有两种控制直流电动机的方式:第一种:电枢控制,即维持定子磁通恒定,并改变(控制输入)电枢电流。它的主要优势是在高速运行时具有良好的扭矩,其缺点是能量损失高。第二种方法是所谓的磁场控制,并具有一个恒压来形成电枢电流,而用一个可变的电压来改变定子的磁通。它的优势是能源效率高,控制器廉价,而它的缺点是在高速运行时扭矩减少[39]。直流电动机的线性近似模型:电机力矩与定子的磁铁和电枢电流成正比。\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Γ=kfΨKαI (1)其中Γ是轴扭矩,Ψ是在定子磁场磁通量,I是在电机电枢电流。由于磁通是恒定,(1)可以写成 (2)此外,当载流导体切割磁场,会产生一个电压Vb即所谓的电动势(EMF)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Vb=keω (3)其中ω是电机转速。常数KT和ke有相同的值。电机的基尔霍夫定律方程(图1):\o"ClicktoviewtheMathMLsource"V−Vres−Vcoil−Vb=0 (4)其中V是输入电压,Vres=RI为电枢电阻上电压(R为电枢电阻器),是电枢电感电压。电机的电动方程: (5)图.1.直流电机参数模型从转动力学认为: (6)直流电动机的最终模型: (7)符号表符号意义L电枢电感I电枢电流\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ke电机电气常数R电枢电阻V输入电压,当做控制输入J电机的转动惯量\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ω转子转速\o"ClicktoviewtheMathMLsource"kd机械常数\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Γd扰动转矩在电枢的转子铁芯与线圈的空隙。Γd=0,状态向量为:。直流电动机线性模型: (8)由于忽视了电枢反应的影响,或假设补偿绕组消除这种影响,通常认为直流电机模型是线性的。电枢反应导致系统非线性,在这种情况下非线性模型可能是适当的。在该情况下,直流电动机的动态模型可为[5]:(9)其中是电机的状态向量的导数,(\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θ是电机的位置,是电动机的角速度,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"iα是电枢电流)。函数f(x)和g(x)是矢量函数,定义为: (10)其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k1=−F/J,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k2=A/J,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k3=B/J,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k4=−1/J,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k5=−A/L,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k6=−B/L,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k7=−R/L,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"k8=−1/L,R和L分别是电枢电阻和电感,J是转子的转动惯量,而F是摩擦力。现在选择电动机的角度为系统的输出,则直流电动机的状态空间方程可以改写为: (11)其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"T1为负载转矩,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"u为输入端电压,从方程(11)中的第二行可得出以下方程, (12)因此,输入输出关系可以写成 (13)其中,和。本文将要提到的控制方法是无模型的、通用的,可同时适用于线性和非线性模型。直流电机状态反馈自适应模糊控制调节与跟踪的转换目标是使系统输出(电机角度x)跟随基准给定信号xd。在存在非高斯干扰w,参考信号的准确地追踪被表示为标准的H∞[33],[34]和[35]。 (14)其中e为输出误差,ρ是对应于系统的线性等效模型传递函数G(s)最大异值的衰减水平[21]。 对可测的状态向量x和不确定函数f(x,t)与g(x,t),其中对于(9)的控制方法有: (15)其中,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"KT=[kn,kn−1,…,k1],像这样的多项式\o"ClicktoviewtheMathMLsource"e(n)+k1e(n−1)+k2e(n−2)++kne为赫尔维茨多项式。则控制等式(15)的结果可表示为:(16)其中跟随控制限制uc是以近似误差和意外扰动的补偿为目标的 (17)上述关系可以写在状态方程形式。状态向量可写成。经过整理可得: (18)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"e1=CTe (19)其中(20)e1为输出误差e1=x−xd.,等式(18)和(19)描述了一个调节问题。控制信号\o"ClicktoviewtheMathMLsource"uc为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞的控制限制。通常,和w的补偿为: (21)状态反馈自适应模糊\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制的近似等式(9)的函数f(x,t)和g(x,t)的近似可以通过零阶或一阶Takagi–Sugeno模糊神经网络得出。f(x,t)和g(x,t)的推断为: (22)其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"x)是单元核函数。图.2.模糊神经网络近似:Gi高斯基础函数\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ni:标准化单元假定权重\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg在限制域\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mθf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mθg里变化。其中 (23)其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"mθf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"mθg为常数。\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg的最佳逼近值:g(x,t)和f(x,t)的近似误差由以下得出:其中(i)是f的近似,为权重向量\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf的最佳预期;(ii)是g的近似,为权重向量的最佳预期。近似误差可分解成\o"ClicktoviewtheMathMLsource"wa和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"wb,,其中最后,接下两个参数被定义为:,。状态反馈自适应模糊\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制的稳定权重\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg与跟随控制限制uc的适用定律源自Lyapunov函数负定性的必要条件。 (24)把(18)代人(24)得假设1给定一个正定矩阵Q,则存在一个为以下矩阵方程的解——正定矩阵P。(25)把(25)代人的解后得它存在和。同时也要考虑一下的权重适用定律: (26) (27)当||θf||≥mθ与\o"ClicktoviewtheMathMLsource"||θg||≥mθg时,和都设为0.\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf的校正为基于价值函数(1/2)·的LMS算法。\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg的校正同样为LMS算法,而uc自动地调整合适的增益\o"ClicktoviewtheMathMLsource"γ2。把(26)、(27)代人的解得:图3中为控制框图图.3.在全状态反馈下的H∞控制框图由w1=w+d+w得的结果:观点1 以下不等式成立:(28)证明 \o"ClicktoviewtheMathMLsource"(ρa−(1/ρ)b)2≥0,把上面的不等式的左边进行展开得。由\o"ClicktoviewtheMathMLsource"a=w1、\o"ClicktoviewtheMathMLsource"b=eTPB和前面的关系得:前面的不等式用表示。联合不等式的右边则为: (29)式(29)可以用来表示\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞的性能指标是否稳定。从0到T的积分为:如果存在常数\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mw>0则。因此 (30)因而,是收敛的;根据巴尔巴拉引理\o"ClicktoviewtheMathMLsource"limt→∞e(t)=0。直流电机的输出反馈自适应模糊控制转变为调节问题可测量的直流电机的状态向量x和不确定函数f(x,t)、g(x,t)的方程(9)适用控制规律以由方程(15)得出。当观察器用来重建方程(15)的状态向量x时,方程(15)的控制规律可以写成; (31)接下来的定义:(i)误差状态向量\o"ClicktoviewtheMathMLsource"e=x−xm,(ii)预测误差的状态向量,(iii)观察误差。把式(31)代人式(9),经运算整理得:其中有,把\o"ClicktoviewtheMathMLsource"x(n)代人上面的方程得和A,C,K已由式(20)给出。根据方程(32),则观察器为 (33)观察器的增益\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ko=[ko0,ko1,…,kon−2,kon−1]的选择是在保证观察器收敛的前提下进行的。从式(32)减去式(33)得 (34)出现在式(15)的额外限制uc同样包括在直流电机基于观察器控制中,以补偿:(i)外界干扰,(ii)状态向量估计误差,(iii)函数f(x,t)、g(x,t)的非线性误差,即控制量uc的组成:(i)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制的区间\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ua,即d和w的补偿,(ii)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制的区间\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ub,,即观察误差的补偿。图4为控制框图。 (35)
图.3.在输出反馈下的H∞控制框图输出反馈f(x,t)和g(x,t)的近似由零阶或一阶Takagi–Sugeno模糊神经网络可以推导出方程(31)中 的近似(图2)。\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Rl:如果=,=,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"…,=;则。Takagi–Sugeno模型的输出由下面公式结果的平均的出。在模糊集中,为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"xi的成员函数。用一阶斜坡算法,在标准模型中,也就是在每一步i处理一个数据节点\o"ClicktoviewtheMathMLsource"(xi,yi),对糊神经网络进行训练。f(x,t)和g(x,t)的估计可写成: (36)其中为核函数:假定权重\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg在区间\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mθf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mθg,而x和依然在区间\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ux和。\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf的最佳逼近值:\o"ClicktoviewtheMathMLsource"f(x,t)和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"g(x,t)的近似误差:其中(i)是f的近似,为权重向量\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf的最佳预期;(ii)是g的近似,为权重向量的最佳预期。近似误差可分解成\o"ClicktoviewtheMathMLsource"wa和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"wb,,其中最后。接下的两个参数被定义为:,。在输出反馈下控制回路的李雅普诺夫稳定性分析 模糊神经近似的权重\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θf和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θg与跟随控制限制uc的适用定律源自Lyapunov函数负定性的必要条件。 Lyapunov方程的选择必须依据间接自适应控制的两条原则:(i)。(ii),\o"ClicktoviewtheMathMLsource"limt→∞x(t)=xd(t)。把式(32)、(34)代人(37)并把不同的结果代人:假设2给出正定矩阵\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Q1和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Q2,则存在\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P1和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P1,其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P1和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P1为Riccati方程的解。 (38)式(38)中给出的条件与系统方程(33)和(34)严格正定的必要条件相关。把式(38)代人的解得: (39)把\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ua和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ub代入,并假设方程(38)成立,整理得: (40)则权重适用定律有: (41) (42)把式(41)和方程(36)、(41)的结果代入 (43)其中然后让\o"ClicktoviewtheMathMLsource"w1=w+wa+d则有论点2以下不等式成立: (44)证明: \o"ClicktoviewtheMathMLsource"(ρa−(1/ρ)b)2≥0,展开不等式的左边则有 (45)让\o"ClicktoviewtheMathMLsource"a=w1和,则以上关系便得到式(44).式(44)用在,则不等式的右边为: (46)从式(46)可以看出方程(14)的\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞性能指标。如果\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ρ足够小,式(46)将为真,并且\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞的跟踪判决将成立。则从0到T的积分为: (47)其中和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Q=diag[Q1,Q2]T。如果存在正定矩阵\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Mw>0,则有。对于积分则有: (48)因此积分收敛。根据巴尔巴拉特的引理得 (49)所以\o"ClicktoviewtheMathMLsource"limt→∞e(t)=0。模拟测试直流电机的状态反馈控制器 在对几个参考轨迹的跟踪中对状态反馈控制器的性能进行了测试。在仿真实验中的步距Ts:\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ts=0.01
s。因为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"r=1.0和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ρ=1.0,所以式(25)中给出的Riccati方程有解。在f(x,t)、g(x,t)的估计中的基础方程为。在联合模糊规则库中有三个输入\o"ClicktoviewtheMathMLsource"x1=θ,和。每个输入变量的域由三个模糊集组成。因此得到27模糊规则,其形式为: (50)在直流电机模型方程(9)中,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"f(x,t)的近似为: (51)中心点的值在集合\o"ClicktoviewtheMathMLsource"{−1.0,0.0,1.0}中,而方差,。因此,根据可能性组合可得到数列,其中,相关的中心点和方差被定义为:规则\o"ClicktoviewtheMathMLsource"v(l)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(1)−1.0−1.0−1.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(2)−1.0−1.00.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(3)−1.0−1.01.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(4)−1.00.0−1.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(5)−1.00.00.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(6)−1.00.01.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(27)1.01.011类似的是基于方程(9)中函数g(x,t)的近似的模糊规则。模糊神经网络的学习率\o"ClicktoviewtheMathMLsource"γ1和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"γ2被适当地调整。控制器的增益\o"ClicktoviewtheMathMLsource"K=[k0,k1,k0]T应该适当地选择,以便Hurwitz多项式的结果稳定,并保证跟踪误差渐进收敛到0。在模拟的上半时间对神经模糊逼近进行训练。在下半时间,估计函数g(x,t)被用来获得控制信号。首先,在对正弦波的跟踪中测试了状态反馈控制器的性能。在图5(a)和(b)中,正弦波的位置和变化速率被分别地给出。(a)状态x1(虚线)跟踪正弦波(实线);(b)x2(虚线)跟踪正弦波(实线)图.5.直流电机全状态反馈控制在图6(a)中显示对正弦波的加速跟踪;而在图6(b)中显示联合控制信号的输出。(a)状态x3(虚线)跟踪正弦波(实线);(b)直流电机的控制信号(虚线)图.6.直流电机全状态反馈控制仿真实验扩展到对锯齿波的跟踪。在图7(a)和(b)中分别给出锯齿波的波形和变化速率。(a)状态x1(虚线)跟踪锯齿波(实线);(b)x2(虚线)跟踪联合波形(实线)图.7.直流电机全状态反馈控制在图8(a)中显示对锯齿波加速跟踪;而在图6(b)中显示联合控制信号的输出。(a)状态x3(虚线)跟踪锯齿波(实线);(b)直流电机的控制信号(虚线)图.8.基准锯齿波输出的直流电机全状态反馈控制从模拟测试可以得出:(一)基于全状态反馈的自适应模糊\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制能对电机的相角进行很好地跟踪。过度调整取决于对反馈增益K的选择。(二)同样能很好地对角加速度进行跟踪。(三)控制输入(电枢电压)的变化平滑。这得益于对反馈增益K的适当选择。(四)模糊神经网络可以对未知函数f(x,t)和g(x,t)进行良好地近似。g(x,t)的准确估计对控制算法的收敛性是十分重要的。直流电机输出反馈控制器输出反馈控制器同样在几个波形的跟踪中测试其性能。步距同样设为:\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ts=0.01
s。控制器的反馈增益\o"ClicktoviewtheMathMLsource"K=[k0,k1,k2]T和观察器增益\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ko=[ko0,ko1,ko2]T应当适当地选择以分别消除跟踪误差和观察误差。在f(x,t)、g(x,t)的估计中的基础方程为。由于三个输入,和和3个模糊集的交集,所以27模糊规则为: (52)和。中心点的取值为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"{−1.0,0.0,1.0},而模糊集的变化率的值为1.则每个规则中心点和变化率\o"ClicktoviewtheMathMLsource"v(l)的形式为:规则\o"ClicktoviewtheMathMLsource"v(l)\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(1)−1.0−1.0−1.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(2)−1.0−1.00.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(3)−1.0−1.01.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(4)−1.0−0.0−1.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(5)−1.0−0.00.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(6)−1.0−0.01.02.2\o"ClicktoviewtheMathMLsource"R(27)1.01.01.02.2类似的是基于方程(9)中函数g(x,t)的近似的模糊规则。仿真的上部分时间用来训练神经模糊逼近和使用一个看观测的状态向量。矩阵\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P1和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"P2是从方程(38)中给出的Riccati方程的解得出的。首先,提出的控制器用来跟踪正弦波。在图9(a)和(b)中描述的正弦波,其位置和变化率被成功地跟踪了。状态x1(虚线)跟踪正弦波(实线);(b)x2(虚线)跟踪正弦波(实线)图.9.直流电机输出反馈控制在图10(a)中显示对正弦波的加速跟踪;而在图10(b)中显示联合控制信号的输出。(a)状态x3(虚线)跟踪正弦波(实线);(b)直流电机的控制信号(虚线)图.10.直流电机输出反馈控制输出反馈仿真实验同样扩展到对锯齿波的跟踪。在图11(a)和(b)中分别给出锯齿波的波形和变化速率。(a)状态x1(虚线)跟踪锯齿波(实线);(b)x2(虚线)跟踪联合波形(实线)图.11.直流电机输出反馈控制在图12(a)中显示对锯齿波加速跟踪;而在图12(b)中显示联合控制信号的输出。(a)状态x3(虚线)跟踪锯齿波(实线);(b)直流电机的控制信号(虚线)图.12.基准锯齿波输出的直流电机输出反馈控制在图13(a)和(b)分别给出的锯齿波中,直流电机的状态\o"ClicktoviewtheMathMLsource"x1=θ被成功地估计。最后,在输出反馈下,神经模糊近似对直流电机的状态变化(函数\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ĝ(x,t))的近似在图14(a)和(b)中描述。(a)为正弦波,(b)为锯齿波图.13.直流电机输出反馈控制角度\o"ClicktoviewtheMathMLsource"θ的估计(虚线)vs真值(实线)图.14.直流电机市场反馈控制当跟踪(a)正弦波和(b)锯齿波时,直流电机动态变化(函数\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ĝ(x,t))的近似输出反馈自适应模糊\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制具有和直流电机状态反馈自适应模糊控制一样的优点。总结为:(一)不依赖电机动态变化的已知数学模型。(二)因为包含在自适应模糊\o"ClicktoviewtheMathMLsource"H∞控制器的神经模糊近似的训练是在每个周期进行的,电机的任何动态变化都可以在线识别,因此这个控制策略对时变电机模型是有效的。(三)关于在外界干扰和测量噪声下的操作,闭环鲁棒性是成功的。此外,应当指出,在自适应模糊控制的情况下,输出反馈,没有必要使用额外的传感器来测量速度和加速度的运动,因为观察器可以对状态向量重建。推广到异步电机的控制异步电机的模型用场变换思想,异步电机的动态特性与直流分激电动机的特性非常相似36]、[27]和[38]。解耦关系依靠对状态坐标的适当选择,因此,转子速度渐近从转子磁通解耦,而速度只能由转矩电流控制。然而,异步电动机的控制性能仍然受电机的动态模型的不确定性影响,如力学参数的不确定性和外部负载干扰[40]、[41]、[42]和[43]。为了弥补这些不确定性并有效控制磁场定向异步电动机的自适应模糊控制器已在前面的章节分析提出。要得到一个感应电动机动态模型,首先三相变量转化为两相的。这两相的系统可以在定子坐标α−b上描述,相关的电压为vsα和vsb,而定子电流isα和ISB时,与转子的磁通量的分量ψrα和ψrb。然后,就定子转子的旋转角记为δ。接下来,转子的旋转坐标系的d-q,(图15)。图.15.附带定子坐标系\o"ClicktoviewtheMathMLsource"a−b和转子坐标系\o"ClicktoviewtheMathMLsource"d−q的交流电机电路电机的状态向量定义为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"x=[θ,ω,ψrα,ψrb,isα,isb],交流电机的动态模型可以写成: (53)和 (54) (55)J为转子的转动惯量,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"TL为负载转矩。其他的模型参数:\o"ClicktoviewtheMathMLsource"α1=(Rr/Lr),\o"ClicktoviewtheMathMLsource"β1=(M/σLsLr),,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"μ1=npM/JLr,其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Ls,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"Lr为定子和转子的电感系数,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"M为互感系数,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"np极对数。异步电动机的磁场定向控制用于感应电机控制的经典方法是基于把定子的电流(\o"ClicktoviewtheMathMLsource"isα和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"isb)和转子(\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψrα和\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψrb)转换到旋转与转子的参照系\o"ClicktoviewtheMathMLsource"dq(图15)。在\o"ClicktoviewtheMathMLsource"d−q参考系中,磁通\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψrd只有一个非零分量,而在q轴上的磁通分量等于0[4]和[5]。系统的新输入为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"vsd,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"vsq,其与方程(53)中的\o"ClicktoviewtheMathMLsource"vsα,\o"ClicktoviewtheMathMLsource"vsb的关系为: (56)其中\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψ=ψrd和。下面为非线性反馈控制律的定义: (57)在坐标系α-B中,控制信号为: (58)把方程(58)代人方程(53)得: (59) (60) (61) (62) (63)方程(59)、(60)、(61)、(62)和(63)系统的两个线性子系统,其中第一个作为输出的磁通ψrd,第二为输出转速ω (64) (65) (66) (67)如果,也就是\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψrd的瞬态现象已消除,因此\o"ClicktoviewtheMathMLsource"ψrd收敛到一个稳定状态值,那么这两个子系统描述为方程(64)和(65),并且方程(66)和(67)解耦。方程(64)和(65)所描述的子系统是线性的,控制输入为\o"ClicktoviewtheMathMLsource"vsd,可以用线性控制方法控制,比如:最优控制等方法,或PID控制。例如下面的磁通PI控制器: (68)如果方程(68)适用于方程(64)和(65)所描述的子系统,那么。如果ψrd(t)是不够用霍尔传感器可测量,那么可以使用某种形式的观察器重建。现在,对方程(66)和(67)组成的子系统进行检查。为电机的扭矩。上述子系统是一个模型相当于一个直流马达,从而,还可以控制电机的转速ω,使用控制算法已应用于直流电动机控制。解耦异步电机的自适应模糊控制 假定,电机的转子为长度为I的刚性连杆,而质量m全部集中在连杆的尾部。因此,方程(66)和(67)可以写成: (69) (70)其中\o"ClicktoviewtheMathML
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