PID控制器参数整定设计方案

PAGEPAGE1１前言目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，掌握理论的进展也经历了古典掌握理论、现代掌握理论和智能掌握理论三个阶段。智能掌握的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动掌握系统可分为开环掌握系统和闭环掌握系统。一个控掌握系统包括掌握器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。掌握器的输出经过输出接口﹑执行机构,加到被控系统上；掌握系统的被控量，经过传感器,变送器，通过输入接口送到掌握器。不同的掌握系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力掌握系统要采纳压力传感器。电加热掌握系统的传感器是温度传感器。目前，ＰID掌握及其掌握器或智能PIＤ掌握器(仪表）已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的ＰID掌握器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intｅｌligｅｎtregｕlatｏr)，其中PID掌握器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现.有利用PＩD掌握实现的压力、温度、流量、液位掌握器，能实现ＰＩＤ掌握功能的可编程掌握器(PLC）,还有可实现PID掌握的ＰC系统等等.可编程掌握器(PＬC）是利用其闭环掌握模块来实现PＩＤ掌握，而可编程掌握器（PLC）可以直接与CｏｎtｒolＮｅｔ相连.还有可以实现ＰID掌握功能的掌握器,如Rｏckｗeｌl的Logｉx产品系列，可以直接与ControｌNet相连，利用网络实现其远程掌握功能。掌握系统的性能指标通常包括稳态和动态两个方面.稳态性能指标是指系统的稳态误差，它表征系统的掌握精度。动态性能指标表片系统瞬态响应的品质。为使系统能同时满意动态和稳态性能指标的要求，就需要在系统中引入一个专门用于改善性能的附加装置，这个附加装置就是校正装置。当掌握系的开环增益增大到满意其稳定性态性能所要求的数值时,系统有可能为不稳定,或者即使能稳定性定，其动态性能一般也不会满意设计要求，为此需要在系统的前向通首中加一个超前校正装置,以实现在开环增益不变的前提下,使系统的动态性能也能满意设计的要求。当系统的动态性能满意要求，而其稳定性态性能不好时，就要求所加的校正装置要使系统的开环增益有较大的增大,使系统的动态性能不发生明显的变化,因此要加入滞后校正装置。若要将两种校正结合起来应用,必定会同时改善系统的动态和稳态性能，这就是滞后—-超前校正.而PIＤ掌握器能够满意这两方面的要求,但依据系统性能指标的要求，正确地调整PID的三个参数是格外重要的.本次设计就主要围绕调节PIＤ的参数进行。2总体方案设计对系统进行ＰID掌握的设定，当系统的被控对象很简洁时,难以用解析法建立数学模型，可用Ｚ——N法去调整ＰID掌握器的参数，格外有用，有效和便利。Z——N法有两种实施的方法，共同的目标是使被控系统的阶跃响应具有２5％的超调量。于是就有了下面两种方案。2.1方案设计方案一：这种方案是先假设Tｉ为无穷大，Ｔd=0，即只有比例掌握Kp。简略的做法是:将比例系数Ｋp值由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅振荡，此时对应的Ｋp值为临界增益，用Kc表示，并登记振荡的周期Tc,对于这种情况,齐格勒和尼可尔斯提出公式,以确定相应PIＤ掌握器的参数Ｋｐ、Ｔi、和Tｄ的值。其传递函数也是一个极点在坐标原点,两个零点均位于处。KpKp对象r(t)E(t)C(t)M(t)图２。1方案一方框图PID调节器:Ｋｐ=０．６Kｃ，Ti=０．５Tc，Tｄ=0。１2５Ｔc表2。1Z—Ｎ其次法的参数表掌握器的类型KpTｉTｄＰ０.5kc∞０PＩ０.４5ｋc１/1.２Ｔc0PIＤ0．6Kc0．5Tｃ0.１２5Ｔc方案二:在对象的输入端加一单位阶跃信号，测量其输出响应曲线。如果被测的对象中既无积分环节,又无复数主导极点,则相应的阶跃响应曲线可视为是Ｓ形曲线。这种曲线的特征可用滞后时间τ和时间常数T来表征.通过S形曲线的转折点作切线,使之分别与时间坐标轴和c（ｔ）=Ｋ的直线相交，由所得的两个交点确定延滞时间τ和时间常数T。具有S形阶跃响应曲线的对象，其PIＤ掌握器的传递函数为:这种ＰＩD掌握器有一个极点在坐标原点，二个零点都在Ｓ＝-处。表2.2Z—N第一法的参数表掌握器的类型ＫpTiTdP∞０ＰI0。９０PID1.２2τ0．5τ2.2方案论证方法一临界比例法简洁并且是闭环,使用起来比其次种方案范围要大点。其次种响应曲线法有一个缺点就是必必要Ｓ型的响应曲线，并且其次种方案是开环的，容易受到干扰，使得ＰＩD掌握不精准。２。３方案选择通过分析题目和课程设计要求，我认为选择第一种方案更为简洁和精准，由于其次种方案的要求(S型曲线)题目可能不能达到。还需要花时间证明是否是S型曲线。所以比起方案一要简洁的多,耗费的时间也更多，所以我选用方案一来完成本次课程设计。3单元模块设计３。1对系统性能指标进行分析由设计要求可以得知,系统是在受到阶跃信号后产生相应的，由Matｌab的simulｉnk进行了仿真图的搭建,如图3.１所示：图3．1校正前连线图在ｍatｌab操作环境中键入以下程序,会得到系统的阶跃响应的曲线图和伯德图，图3．2为matｌab绘制的其闭环传递函数的单位阶跃响应曲线，图3。3为maｔｌａb绘制的其闭环传递函数的伯德图。ｇ1=tf（９．9,[1２0１］）;g２=tｆ（0．１0７，[101］)；tａｕ１=8０;［np,dp］=pａｄe（ｔau1，2）;gｐ=tｆ(np，dp）；g=g1＊gp;clｏse=g/(1＋g＊g２）stｅｐ(ｃｌose）ｂoｄｅ（cloｓｅ)依据图上的信息可以得于如表3.１所示的原系统性能指标如下所示:超调量σ%==(６。０8—4．8２）／４．8２=26.1％上升时间Tr峰值时间Ｔp调整时间Ts波形峰值波形稳定值159s222s325ｓ6.０8v4．８2v表３．１原系统性能指标图3。2原系统闭环传递函数的单位阶跃响应曲线图3.３原系统闭环传递函数的伯德图由阶跃信号经过了闭环掌握系统，最后由Scope来观察波形,点击上方的运行按钮之后再双击Ｓcoｐe就弹出了如图3.4所示的波形.从图上可以看出,由matlab的ｓtep函数绘制的系统单位阶跃函数曲线和示波器上显示的图形是一样的.图3。4Scoｐe输出波形系统的动态性能指标，远不能满意设计的要求，静态误差也不能满意要求。这是就需要运用校正电路来弥补这些差别的存在。3．2ＰIＤ掌握器的工作原理PＩD校正装置（又称ＰＩD掌握器或PＩD调节器）是一种有源校正装置，它是最早进展起来的掌握策略之一,在工业过程掌握中有着最广泛的应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。与无源校正装置相比,它具有结构简洁、参数易于整定、应用面广等特点，设计的掌握对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。图3。4为它的掌握结构框图,典型PIＤ为滞后-超前校正装置。图3.４ＰID校正系统由图可见，ＰＩＤ掌握器是通加对误差信号e（t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到掌握器的输出ｕ（t),该值就是掌握对象的掌握值。ＰIＤ掌握器的数学描述为：式中u(ｔ)为掌握输入，e(t）＝r(t）—c(t)为误差信号,ｒ(t)为输入量，ｃ(t)为输出量.在PＩＤ掌握器中，错误信号（受控系统期望的温度与实际温度之间的差值)在加到温度掌握电源驱动电路之前先分别以三种方式(比例、积分和微分）被放大。比例增益向错误信号供应瞬时响应。积分增益求出错误信号的积分，并将错误减低到接近零的水平。积分增益还有助于过滤掉实测温度信号中的噪音。微分增益使驱动依靠于实测温度的变化率,正确运用微分增益能缩短响应定位点转变或其它干扰所需的稳定时间。然而,在很多情况下，比例积分（PI：Ｐｒoportional－Intｅgral，没有微分增益）掌握策略也可以产生满意要求的结果,而且通常要比完全的PIＤ掌握器更容易调整到稳定的运行状态，并获得符合要求的稳定时间。PＩD解决了自动掌握理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和精准性。调节PIＤ的参数,可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PＩＤ调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 综合前面所述,PIＤ掌握器是一种有源的迟后-超前校正装置,且在实际掌握系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采纳迟后—超前校正的设计方法。若系统模块未知或不精准，则可后述方法进行设计。3。3P，I和D掌握器的连接３。3。１P掌握器图３。5Ｐ掌握器的连接图在K取３5时，运行此Ｐ掌握器得的仿真波形图如下：图3.６Ｐ掌握器得的仿真波形图比例调节器对全部频率信号掌握作用强度相同，它的特点是飞快，有残差。增大比例Ｐ将加快系统的响应，其作用是放大误差的幅值，它能快速影响系统的掌握输出值，但仅靠比例系数的作用，系统不能很好地稳定在一个抱负的数值，其结果是虽较能有效地克服扰动的景响，但有稳态误差消灭,过大的比例系数还会使系数消灭较大的超调并产生振荡，使稳定性变差。3。３．２I掌握器图3。７Ｉ掌握器的连接图在=0。０0６2时,运行此P掌握器得的仿真波形图如下:图3。8Ｉ掌握器得的仿真波形图I掌握器的特点是调节时间较大，无残差。对于一个自动掌握系统,如果在进入稳态后存在稳态误差劲，则称这个掌握系统为有差系统，为了消除稳态误差,在掌握器中必须引入积分项.积分项对误差的作用取决于时间的积分，随着时间的增加,积分项会增大,这样，即便是误差很小，积分项也会随着时间的增加面加大，它推动掌握器的输出向稳态误差减小的方向变化,直到稳态误差为零。３.3．3D掌握器图３。９D掌握器的连接图在Td=37时，运行此Ｄ掌握器得的仿真波形图如下：图３．１0D掌握器得的仿真波形图Ｄ掌握器的特点是飞快并且超前。微分具有超前作用,在微分掌握中，掌握器的输出与输入误差信号的微分成正比关系.微分项能猜测误差变化的趋势,从面做到提前使抑制误差的掌握作用等于零，甚至为负值，从面避开了被害人控量的严重超调，改善了系统在调节过程中的动态特性。３。4校正电路的连接如上提到的，需要一个校正电路来进行校正才能够满意要求，这里就用到了PID掌握器来进行校正，校正的装置电路如图3。５所示图3．11ＰIＤ掌握器系统采纳了比例（增益）因子、微分因子、积分因子模块来作为校正环节，其参数还需要进行设置才能够满意。３．5设定校正系统的参数3。5．１确定Ｋp依据方案一的要求，先确定Kp.去掉ＰIＤ的积分项和微分项,一般是令Ｔi=0、Td=0,使PIＤ为纯比例调节。由0逐渐加大比例增益P，直至系统消灭振荡时确定下Ｋｐ的值。运用Maｔlab进行仿真,选择合适的参数。当K=2时，在ｍａtｌab操作环境中键入以下程序即可得到Ｋ=2时，系统的阶跃响应曲线如图3．６所示:g1=tf(9.9，[１2０1］）；g2=tｆ(0。１07,[1０1]）；ｔau1=80;[ｎp，ｄp］＝pａｄe（tau１，2)；ｇp＝tｆ(ｎｐ,dｐ）；g＝g１*ｇp*2;ｃｌoｓｅ=g／（1+g*g2);Ｓteｐ（ｃlosｅ)由图可知，Kp=2时，系统的性能指标如下表:上升时间Tｒ峰值时间Ｔp调整时间Ｔs波形峰值波形稳定值127s191s1５00ｓ１1.3v６.３３v表3．2Kｐ＝2时,系统的性能指标超调量σ%＝＝（１1．3－6．3３)／6.33＝7８。5１%图３。１2Kp=２时系统的阶跃响应曲线由性能指标可以知道，当Kp=2时,系统的超调量过大,系统的被掌握量会产生过大的动态降落，并且系统的调整时间过长，所以不满意条件。于是连续增大当Kｐ，当Ｋｐ=2．72时，系统的仿真波形为:图３.13Ｋp=２．７2时系统仿真波形观察系统此时已经进入持续振荡,则Kp=２。７2，Tｃ=2９０，依据Ｚ-Ｎ法２有表3．3如下表3．３Ｚ—Ｎ阅历公式表Tｃ=2９0掌握器的类型ＫｐTiTdP1.3６∞０ＰI１．2２424１．70PIＤ1。632１４５36．２5当连续增大Ｋｐ=３时，得到如图３。１４的系统仿真波形：图3.14Kｐ=３时系统仿真波形由图可知，当Kp超过2.７后，系统不稳定.于是我取Kｐ=2．7２３。5．２设定P掌握器的参数我先取K=1．36，在matlaｂ操作环境中键入以下程序即可得到K＝1．３6时,系统的阶跃响应曲线如图３。１５所示：g１＝tｆ(９．9，［１201］)；g2=ｔｆ(０。107，[101]）；ｔａu１=80;[nｐ，dｐ］=paｄｅ（tａu1，２）；gp=tf（nｐ，ｄｐ)；g=ｇ1*ｇp＊１。３６;clｏｓｅ=g/（1＋g*ｇ2）由图可知，Ｋ=1．36时，系统的性能指标如下表：上升时间Tr峰值时间Tp调整时间Ｔs波形峰值波形稳定值142ｓ210s6０0s7．96v5.5７v表3．4Ｋ＝1．36时系统性能指标超调量σ％＝=（７．９6－５．５7)/5。57=４2．9％图３.１５K＝1．３6时系统阶跃响应曲线图由系统的性能指标可知,当K＝１。3６时，系统的超调量仍然偏大,所以需要引入PI掌握器进行调节.3.5．3设定PＩ掌握器的参数参照表３．３，我取K＝1．2２４,=0．０0４在matlａｂ操作环境中键入以下程序即可得到K=１.224，＝0。004时，系统的阶跃响应曲线如图3.１６所示:g1=tｆ（9.９,[12０1］）；g2＝tf（０.１0７，[１０1]）;ｇ3=ｔf(1,［10］）;ｔａｕ1＝80；［ｎｐ，dp］=pade(ｔau1，２);ｇp＝tｆ（ｎｐ，dp）;ｇ=g1＊gｐ＊1．224＊(1＋0.０04＊g3)；ｃlose＝g/(1+ｇ＊g２)Stｅp(clｏse)由图可知，系统稳定是个很慢的过程，并且稳定时的值很大,超调量也不合要求。一个自动掌握系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个掌握系统是有稳态误差的或简称有差系统(ＳysteｍwｉtｈＳｔｅady－stateErroｒ）。为了消除稳态误差,在掌握器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动掌握器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零.因此，比例+积分(PI）掌握器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。图３.16K=1.２２４＝０.０04时，系统的阶跃响应曲线图在掌握器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，需要增加的是“微分项”,它能猜测误差变化的趋势，这样,具有比例+微分的掌握器，就能够提前使抑制误差的掌握作用等于零,甚至为负值，从而避开了被控量的严重超调。所以对有滞后的被控对象不仅是PI掌握,更需要引入微分掌握，使系统性能更完善,这就是ＰID掌握了。3．5．4设定ＰＩD掌握器的参数参照表3。3我取PＩＤ的三个参数值为K＝1.6３2,=0．００69，Ｔｄ=3６.２５,此时系统的输出波形为图3.11所示此时可以算出,系统的性能指标如下表3。5：上升时间Ｔr峰值时间Tｐ调整时间Ts波形峰值波形稳定值１56s21０s７0０ｓ12.5v9。３v表3.4Ｋ=１.６32=0。006９Td=３６．25时系统性能指标此时的超调量为σ％==(1２．５－9．３)／9。3=３４．41％图３．1７Ｋ＝1.632=0．006９Ｔd=3６。25时系统阶跃响应波形此时系统的各项性能指标已经初步达到要求，只是还需要进行一些调整.经过调整后，发现K=1．5,=０。０05,Td=３5时，系统的阶跃响应波形为下图3。１８所示。图３．18Ｋ＝１．５=０.０05Ｔd=3５系统阶跃响应波形此时的性能指标如表３．５所示:上升时间Tｒ峰值时间Tp调整时间Ts波形峰值波形稳定值1８0ｓ２１0ｓ450ｓ1０.5v9。３ｖ表3。5K=1。5＝0．0０5Ｔｄ=３5时系统性能指标超调量σ%==（10.5－9.3）/9．3＝1２。9％参数满意要求,PIＤ掌握器此时能产生较大的相位超前角,能使系统的相位裕量有较大的增加,使系统超调量也减小，瞬态响应速度变快，调整时间比原系统有了明显的缩短，构成的PIＤ校正系统显著的改善了系统的稳态性能。４软件介绍ＭＡＴLAＢ是这次设计中所用的软件，下来我们来了解下它的概况MAＴＬＡB是矩阵实验室(MａｔrixLaboｒatｏｒy）之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还供应了专业水平的符号计算,文字处理，可视化建仿照真和实时掌握等功能。ﻫMＡTＬAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相像，故用MATLＡB来解算问题要比用C，FOＲTRＡN等语言完相同的事情简捷得多。ﻫ当前流行的MＡＴLＡB

７.0/Simuｌiｎk

3。０包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包（Tｏolbox）。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATＬAB的符号计算,可视化建仿照真，文字处理及实时掌握等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,掌握工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。

开放性使MＡTＬAB广受用户欢迎。除内部函数，全部MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。５系统调试整个校正系统在完成之前，用matlab工具进行了原系统和校正系统的仿真,一开头选择了错的方法致使校正消灭预料外的错误,最后经过反复思考调试重新测试参数才得到了合适的参数.调试结束后，系统的性能得到了改善。６系统功能、指标参数6。1系统功能本次设计主要是讨论特定的闭环系统的性能参数,利用了PID校正的方法使得原系统在阶跃信号作用下性能得到极大的改善，使之能同时满意动态和稳态性能指标的要求，校正成为期望的系统。6。2指标参数（1）调整时间ｔ=4５0s(２）较小的超调量约为12．９%(3)静态误差为零6.３系统指标参数分析校正后的电路图为图６．１所示图6.1校正后带PID掌握器的电路图校正后系统的性能指标较原系统有了显著改善.７总结体会通过这次掌握系统PID调节器参数整定设计,我了解了PID调节的好处。掌握了设计ＰID的要领.为今后的学习打下了好的基础.同时我了解了Z—Ｎ的两种方法,并且能进行灵敏运用。在调试过程中，我了解了怎样去分析，怎样去解决。PIＤ调节为工程上很多问题供应了很好的解决问题的方法。设计中我通过翻阅相关书籍和查阅相关资料，加上老师的帮助,完成了这次的设计内容.在设计过程中我自己充分的熟识到了自己对于电路的学习还任重而道远,还有相当多的东西需要去学习与摸索，把以前没有弄懂的问题弄懂了，把掌握了的知识加深了印象，对一些常用器件的使用也更加的了解了，另外对于掌握系统必不行少的软件maｔlab也有了更深的了解,格外是对于Siｎmulｉｎk的使用更加的娴熟了。这些都提高了我对于自动掌握的爱好与爱好。8参考文献［1］邹伯敏。自动掌握理论［Ｍ]。北京:机械工业出版社.2０05[２］李宜达.掌握系统设计与仿真[M］.北京:清华高校出版社。２004[3]张彬．自动掌握原理［Ｍ］．北京：北京邮电高校出版社。2002[4］陈治明.电力电子器件［Ｍ］。北京：机械工业出版社，1９９2．［5]张明勋．电力电子设备和应用手册［M].北京:机械工业出版社，19９２．。[6］陶永华,尹怡欣,葛芦生．新型PID掌握及其应用[Ｍ］.机械工业出版社，1998.目录TOC\o”1－3＂＼h\z＼uHYPERLIＮK\l”_Tｏc2１９0１0４55"1前言ﻩ１ＨYPEＲLＩＮＫ\ｌ＂_Ｔｏc2１９０10456＂2总体方案设计ﻩ２ＨＹPEＲLINK＼l＂＿Toc21９010４５７＂2。1方案设计 2HＹPERＬINK＼ｌ"＿Ｔoc2１９０１0458"2．２方案论证ﻩ3HＹPＥRＬINK＼l＂＿Toｃ2１90１04５９”2．3方案选择ﻩ3HYＰＥRLINK\l＂_Tｏｃ2１90１０４6０”3单元模块设计ﻩ4HYPEＲLIＮＫ\ｌ”＿Toc2190１0461"3．１对系统性能指标进行分析 4HYPＥRLIＮK\ｌ＂_Ｔｏｃ２１90104６2＂3.2PID掌握器的工作原理ﻩ6HＹPERLIＮK\l＂_Toc2１９0１0463”3.3Ｐ，Ｉ和D掌握器的连接ﻩ7HＹPEＲＬIＮＫ＼l＂_Ｔoc219010４64＂３.3。１Ｐ掌握器 ７HＹＰERLINＫ＼ｌ＂＿Tｏc2１90１０4６５"3.3。2I掌握器ﻩ８HYPERＬIＮK\l”＿Ｔｏc219０１０４66”3.3．3D掌握器ﻩ9HYPＥRLＩNK\l"_Tｏc219０104６7＂3。4校正电路的连接 １0HＹＰEＲLIＮＫ\l”＿Toc2１9０1０４68＂3.5设定校正系统的参数ﻩ１1HYＰERLINK＼l＂_Toc2１9０１０4６9＂3．5。1确定Ｋpﻩ１1ＨYPERＬINK