江苏省高考数学模拟试卷-苏教版

绝密★启用前2008年江苏省高考模拟试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题，共14题）和解答题（第15题～第20题，共6题）两部分。本次考试时间为120分钟，总分160分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4、答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：次独立重复试验恰有次发生的概率为：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1．已知全集，，则为▲.2．在中，已知，那么的形状是▲.3．（改编题）如果满足，则取得最小值时的最优解为▲；且最小值是▲.4．（改编题）设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程的两根，则=▲.5．（改编题）在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，则它的离心率为▲.6．（改编题）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则M+m=▲.7．正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是▲.8．（原创题）若方程的解称为函数y=f(x)稳定点，则为函数y=f(x)稳定点是为函数y=f(x)极值点的▲条件.（请填入：充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；充要。）9．（改编题）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则当三角形面积最小时直线的方程为▲.10（改编题）已知函数是定义在R上的奇函数.当时，，则当时▲.11．如图所示的伪代码，输出的结果是▲. SS←0ForIFrom2To12Step2S←2S+3IfS>20ThenS←S-20EndIfEndForPrintS（第11题）12．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有▲种．（用数字作答）13．（原创题）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为▲.14．关于函数f(x)=4sin(2x+EQ\F(π,3))(x∈R)，有下列命题：①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-EQ\F(π,6));②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图象关于点(—EQ\F(π,6),0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=—EQ\F(π,6)对称;其中正确命题的序号是▲.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；16．（本小题满分14分）如图1（1）所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.图1（1）17．（改编题）（本小题满分14分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，新的《税收法》规定从2008年3月份起，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表计算。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……（1）若某人的当月薪水为3000元，按两次《税收法》规定，他应缴纳的所得税分别是多少？（2）若某人按新的《税收法》规定，他当月应缴纳所得税为300元，则他的当月薪水为多少元？18．（改编题）（本小题满分16分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为（2，0），右顶点为，（I）求双曲线的方程；（II）若P是双曲线上的一个动点，,是双曲线的两个焦点，求的最小值；（III）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围.19．（原创题）（本小题满分16分）举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月开工，该工程全线长35km,现已全面通车，目前最高时速可达550km/h，磁悬浮列车每小时使用的费用由固定部分和可变部分组成。可变部分每小时使用的费用（单位：千元）与列车的速度（单位：km/h）的立方成正比，当车速为100km/h时，它的可变部分的费用是千元/小时；固定部分每小时使用的费用为千元(为正常数)（1）将行使全程所需的总的费用千元表示成车速的函数；（2）若=250，=0.04时，求当车速为多大时，所需的总的费用最底，最底费用为多少？20．（本小题满分18分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？2008年江苏省高考模拟试卷数学试题答案填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1．{-1,2}；2．等腰三角形；3．（0，），5；4．18；5．或；6．16；7．；8．必要不充分；9．+2-4=；10．11．1；12．36；13．；14．①,③二、解答题：15．解：（1）……4分（2）……8分（3）……12分16.解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD∴AB是PB在平面ABCD上的射影又∵AB⊥AC，AC平面ABCD，∴AC⊥PB……4分（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO。∵ABCD是平等四边形，∴O是BD的中点，又E是PD的中点，∴EO∥PB又PB平面AEC，EO平面AEC，∴PB∥平面AEC。……8分（Ⅲ）取BC中点G，连接OG，则点G的坐标为又……10分∴∴OE⊥AC，OG⊥AC∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角。……12分∵∴∴二面角的大小为……14分17解：（1）按第一次税收法规定，该人应纳税部分为：3000－1600＝1400元，……2分故他应缴纳的所得税为：500×5℅+(1400-500)×10℅=115元;……4分按第二次税收法规定，该人应纳税部分为：3000－2000＝1000元，……5分故他应缴纳的所得税为：500×5℅+(1000-500)×10℅=75元;……7分（2）按5℅纳税,纳税额为:500×5℅=25元……8分按10℅纳税,纳税额为:2000×10℅=200元……9分故按15℅纳税,纳税额为:300－25－200=75元,……10分此部分纳税薪水为:75÷15℅=500元……12分故此人当月薪水为2000+500+2000+500=5000元……14分18解：（I）设双曲线的方程为由已知得则所以双方程为……4分（II）设P(x,y)，F(-2,0),F(2,0)，则，∴＝（）（）+==+=∵≥,∴的最小值为……8分（III）将代入得由直线与双曲线交于不同的两点可得即①……10分设所以……12分由得而==解之得②……14分由①②得∴的取值范围为……16分19解：(1)设可变部分每小时使用的费用为千元,设,∴……2分∴……3分∴……5分=……7分（）……8分(2)解法一:==……10分≥3=×3×……12分=1.05千元=1050元……14分当且仅当，即=500时，等号成立。……15分答；当车速达到500时，所需的总的费用最底。最底费用为1050元.……16分法二；（）……10分令，即……12分由条件可判断当时，有极小值，且为最小值.……14分∴元.……16分20.[解]（1）.

……4分

（2），

……8分