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4.7.1相似三角形的性质课前复习:（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？思考回顾高、中线、角平分线ACBA′B′C′∽,相似比为对应高的比ACBA′B′C′对应角平分线的比A CBA′B′C′对应中线的比猜想：结论相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。你能证明以上猜想吗？已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，证明：∽∴∠A=∠A′∽已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，证明：∽∴∠A=∠A′∽已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，证明：∽∴∵点D和D´分别为AC和A´C´中点∴

∴

∴△ADB∽△A´D´B´

∴

例1，如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，AD=10，BC=15，若FG=6，求ED的长典例精析1.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形FIHG材料备用，使正方形的一边IH在BC上，其余两个顶点F，G分别在AB，AC上，问这个正方形材料的边长是多少？变式练习2如图，△ABC的内接矩形SPQR(SR＞SP)的两邻边之比为5∶9，高AD为16cm，BC＝48cm，求矩形SPQR的面积．

变式练习如图，已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为k,点D、E在AC边上，点D'、E'在边A'C'上。1、若,则等于多少？ABCDA´B´C´D´2、若,则

等于多少?拓展提升E´E

1、相似三角形对应边成____,对应角______.

2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、

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