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能被某数整除的数的特征能被2（4、8）或5（25、125）整除的数的特征：未位上的数字所表示的数能被2或5整除，这个数的末位数能被2或5整除。（未位数是0、2、4、6、8的数能被2整除；未位数是0、5的数能被5整除）未两位数字所表示的数能被4或25整除，这个数能被4或25整除;未两位数能被25整除是00、25、50、75。未三位数字所表示的数能被8或125整除，这个数能被8或125整除；能被3或9整除的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和能被3或9整除，这个数能被3或9整除。能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数的差（大减小）能被7、11、13整除，这个数能被7、11、13整除。例如：701239末三位：239末三位之前的数为701701-239=462 462亏7=66 701239能被7整除462-11=42 701239能被11整除462亏13=35......7 701239不能被13整除例如：642213末三位：213末三位之前的数为642642-213=429429-7=61......2 701239不能被7整除429-11=39 701239能被11整除429-13=33 701239能被13整除例如：642213末三位：213末三位之前的数为642642-213=429429-7=61......2 701239不能被7整除429-11=39 701239能被11整除429-13=33 701239能被13整除例如：694378906末三位：906末三位之前的数为694378694378-906=693472太大了，不能直接看出被7、11、13整除，继续运用此方法检查：末三位：472末三位之前的数为693693-472=221 221-7=31......4 694378906不能被13整除221-11=20......1 694378906不能被11整除221-13=33 694378906能被13整除个位数字以前的数字按顺序组成的数字与个位数字的2倍之差（大减小）能被7整除，则这个数能被7整除。例如：61236个位数字以前的数字按顺序组成的数字：6123个位数字的2倍：6*2=12差：6123-12=6111太大了，不能直接看出被7整除，继续运用此方法检查：611-2=60960-18=424-4=0或42亏7=6 6123能被7整除奇数位上的数字和与偶数们一上的数字之差能被11整除，这个数能被11整除；例如：587551382奇数位上的数字：5+7+5+3+2=22偶数位上的数字：8+5+1+8=22差：22-22=0 0-11=0 587551382能被11整除例如：811382奇数位

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