《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件

长方体、正方体表面积与体积的比较长方体、正方体表面积与体积的比较16个面的总面积类别意义计量单位计算方法条件表面积体积异同长方体正方体长方体正方体所占空间的大小平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米（长×宽＋长×高＋宽×高）×2棱长×棱长×6长×宽×高棱长×棱长×棱长长宽高棱长长宽高棱长不同不同不同相同6个面的总面积类别意义计量单位计算方法条件表面积体积异同26求下列物体的表面积和体积。单位：cm6644106求下列物体的表面积和体积。单位：cm66441031、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长4分米，宽3分米，高5分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？1、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长4分米，宽3分米，42、做一对抽屉，长4分米，宽3分米，高5分米。，至少需用木板多少平方分米？抽屉的体积是多少立方分米？2、做一对抽屉，长4分米，宽3分米，高5分米。，至少需用木53、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱长：表面积：3×3×6＝54（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱长是3厘米。表面积是54平方厘米。体积是27立方厘米？3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是64、一本书的长是20cm，宽是10cm，高是1cm，请问给这本书包书皮，最少用多少平方分米的纸？这本书的体积是多少立方分米？4、一本书的长是20cm，宽是10cm，高是1cm，请问给这7注意：要想让最后的大长方体表面积最小，就要让最大的面尽量多的重合。6、由3个同样的长为1厘米，宽为2厘米，高为3厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？注意：要想让最后的大长方体表面积最小，就要让最大的面尽量多的85、一种汽车油箱，从里面量长4分米，宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几天？5、一种汽车油箱，从里面量长4分米，宽和高都9判断：体积一定的情况下，表面积不一定一样。判断：体积一定的情况下，表面积不一定一样。10从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？4厘米4厘米32立方厘米表面积？从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的11作业：有一种长方体容器，它的底面是边长5厘米的正方形，高为24厘米，求这个容器能盛水多少毫升？如果人体每日所需补充水4.8升，人每天需要喝这样几杯水？5×5×24=600（立方厘米）=600（毫升）=0.6（升）4.8÷0.6=8（杯）作业：有一种长方体容器，它的底面是边长5厘米的正方形，高为212化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。（墙壁厚度忽略不计）a.前、后、左、右面b.前、后、左、右、上、下面c.前、后、左、右、下面d.底面acd化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，13一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？

50108一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风14做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方15用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？24×24×6(24÷12)×(24÷12)×6用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方16用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）a17《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件18（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了199厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米209厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米219厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米22长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?长方形的面积与长和宽有关,23长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大;长方体的体积与长、宽、高都有关系。长、宽相等的时候，越高，体积越大；24挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？挖一个长和宽都是25建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，26一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料27复习长方体和正方体长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体……复习长方体和正方体长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等28二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称特征周长（c）面积（s）长方形两组对边分别平行且相等（长＋宽）×2C=2(a＋b)长×宽S=ab正方形四边相等边长×4C=4a边长×边长S=a²平行四边形两组对边平行且相等底×高S=ah梯形只有一组对边平行（上底＋下底）×高÷2三角形三条边，三个内角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式29三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。

用集合图表示：

长方体正方体三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体30四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右●15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右●312．正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。2．正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上32（2）正方体的11种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种（2）正方体的11种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）33第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种图（10）第四类：两排各有3个，只有1种图（11）第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（7）图34六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。联系容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。计算方法相同六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空357厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（

）厘米，宽是（

）厘米，高是（）厘米，这个长方体有（

）个面是正方形，有（

）个面是长方形。如图

1．

2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（）根。共长（）cm3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84）cm。4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。七、基础知识的练习75524496（长+宽+高）×4棱长×12127厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（）厘米，宽是3610.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是（

）立方厘米。711

10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看3711.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（

）cm²。2411.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为38第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：这条彩带长116厘米。第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm8×4＋1392.与右面正方体一致的展开图是（）。B123123231123CBA2.与右面正方体一致的展开图是（）。B123140甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？2×(2.1-1.8)=0.6（dm³）答：石块的体积是0.6dm³。甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图41前右6374．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。底面积：6×3=18（平方厘米）18126体积：6×3×7=126（立方厘米）前右637底面积：6×3=18（平方厘米）18126体积：6425厘米5厘米5厘米5.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。

6.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。

5厘米5厘米5厘米（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）答43二、注重知识的把握意义性质特征轴对称把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。对称点到对称轴的距离相等。沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称角度重合。旋转物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对称点、对称线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段、对应的角都相等。图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。平移对应点所连接的线段平行且相等。二、注重知识的把握意义性质特征轴对称把一个图形沿着一条直线折44旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别轴对