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线性代数课程期末考试试卷（A卷） 说明：ATA的转置矩阵，A*A的伴随矩阵，E是单位矩阵，O是零矩阵A−1表示可逆矩阵A的逆矩阵|A|表示方阵A的行列式表示向量的内积.括号中填“”，4−8为单选题，将正确选项前的字母填在括号中.(每小2分，共16分) B 非齐次线性方程组AX(0)的全部解构成线性空间Rn的一个 A.2＝2 B.C.2＝2 D. 设1,1,1T,2,0,1T是齐次线性方程组AX=0的基础解系,

A AC.若A0，则有B A设A为n阶方阵，AB=0，且矩阵B≠0，则必有： 022312n022312nn23nn34nnnnnnnnnnnnnn23103212

1 0 0

3 1 0 (本题8分 x3 x3 2x2 3 且012 . 012 .

0 (2)在基1,2,3与1,2, ,f(x,x,x)x22x22x24xx4xx8x 1 1 2七、A为n阶(n>2)可逆矩阵，为nb 0 矩阵PTA* |A|,QT b,其中A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵 证明Q可逆的充要条件是TA1bA:1,2,,LB:12,S的秩分别为.(本题8分)九、设

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