2021-2022学年度鲁教版（五四制）六年级数学下册期末专项测试 B卷（含详解）

鲁教版（五四制）六年级数学下册期末专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

•第I卷（选择题30分）

蔚

:一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

:1、上午10：00,钟面上时针与分针所成角的度数是（）

'A.30°B.45。C.60°D.75°

°!

.2、如图，线段AD=21cm,点8在线段上，C为8。的中点，且A8=§CO,则BC的长度

'（）

•ABCD

曲A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

•3、如图，OALOB于0,直线必经过0,ZAOD=35°,则/8OC的度数是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

4、下面计算正确的是（)

A.B./+2a'=2aC.2x2-3x2=6x2D.(x5)2=x10

5、钟表上1时30分时,时针与分针所成的角是（)

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不对

6、①线段AB=6cm,45的中点为〃，则BD=3cm；②射线。4=10cm；③如是ZAOC的平分线,

ZAOC=52°,则ZAO3=1（）4。；④把一个周角6等分，每份是60。.以上结论正确的有（)

A.②③B.①④C.①③④D.①②③

7、如图，射线》所表示的方向是（)

A.西偏南30°B.西偏南60°C.南偏西30°D.南偏西60。

8、下列调查最适合普查的是（)

A.调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况

B.调查国庆期间全国观众最喜爱的电影

C.调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况

D.了解一批哈密瓜是否甜

9、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km,而导航提供

的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（)

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短

C.经过一点有无数条直线D.两点确定一条直线

10、已知a与夕互为余角，若a=20。，则夕的补角的大小为（）

A.70°B.110°C.140°D.160°

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知/1=53。37,则Na的补角的大小为.

2、45°30'=°.

3、若产尸3,且灯=1,则代数式/+/的值为_____.

4、化简：（8//-4//）+24=_____.

5、如图，在ZAO8的内部有3条射线OC、OD、OE,若NAOC=52。，NBOE=2NBOC,

4

NBOD=-ZAOB,则/DOE=°.

4

0

~D

~E

B

6、已知/I与N2互余，N2与/3互补，若Nl=33°27',则N2=,Z3=.

7、下列说法正确的有——.（请将正确说法的序号填在横线上）

（1）锐角的补角一定是钝角；

（2）一个角的补角一定大于这个角；

（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；

（4）锐角和钝角互补.

8、已知3M・5㈤=1527,贝.

9、如图，已知数轴上点力、B、。所表示的数分别为a、b、c,。为线段48的中点，且4?=4,如果

原点在线段上，那么|6-2|+|c-2|=.

10、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是一

三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，将两块三角板的直角顶点重合.

(1)写出以。为顶点相等的角；

(2)若乙42=150°,求N&T的度数.

2、(1)先化简，再求值x(x-1)+2x(x+1)；其中x=l；

(2)计算：(2户y-6)(2x-刀6).

3、操作题

如图，已知平面上三点4B,C,请按要求完成下列问题：

A*'B

(1)画射线线段6G

(2)连接四，并用圆规在线段力6的延长线上截取初=6。，连接切(保留画图痕迹)；

(3)利用刻度尺取线段切的中点后,连接BE-,

(4)通过测量猜测线段跳'和4?之间的数量关系.

4、已知线段a、力(如图)，用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：(保留作图痕迹，不要求写出作

法和结论)

①画射线0P；

②在射线00上顺次截取OA—a,AB=a-,

③在线段仍上截取BC=b-,

④作出线段〃的中点D.

b

(1)根据以上作图可知线段庞'=;(用含有a、6的式子表示)

(2)如果如=2厘米，CD=2AC,那么线段6C=厘米.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

钟面一周为360°,共分12大格，每格为360+12=30°,10时整，时针在10,分针在12,相差2

格，组成的角的度数就是30°X2=60°,

【详解】

10时整，时针与分针组成的角的度数是30°X2=60°.

故选：C.

【点睛】

本题要在了解钟面结构的基础上进行解答.

2、D

【解析】

【分析】

设AB=xcm,则BC=8=3xcm,根据题意列出方程求解即可.

【详解】

解：设AB=x,则CE>=3x,

•••C为BO的中点，

BC=CD=3x,

3x+3x+x=21,

解得x=3,

BC=3x3=9cm,

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方

程求解.

3、B

【解析】

【分析】

由的J_勿，得出N46比90。，再根据//勿=35。，由余角的定义可得出再根据补角的定义可

得出N80c的度数.

【详解】

解：".'0AL0B,

：.ZA0B=90o,

力勿=35°,

：.ZBOD=90°-35°=55°,

，N8a>180-55°=125°,

故选B.

【点睛】

本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90。和180°的数据进行计算.

4、D

【解析】

【分析】

利用同底数幕乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幕的乘方等运算法则分别计算，判断即

可.

【详解】

解：A、工3./=大6,原式计算错误，不符合题意；

B、原式计算错误，不符合题意；

C、2/?/=%4,原式计算错误，不符合题意；

D、（r）2=”，计算正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了同底数幕乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幕的乘方等知识点，熟练掌握相

关运算法则是解本题的关键.

5,C

【解析】

【分析】

钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°,1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故

时针与分针所成的角是4.5X30°=135°.

【详解】

解：..T点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6,中间相差4格半,

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

.♦.1点30分分针与时针的夹角是4.5X30°=135°.

故选：C.

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动

1°时针转动（七）°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

6,B

【解析】

【分析】

分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解.

【详解】

解：①线段AB=6cm,46的中点为〃，则BD=3cm,故原判断正确；

②射线没有长度，故原判断错误；

③如是ZAOC的平分线，ZAOC=52。，贝！jNAO8=26。，故原判断错误；

④把一个周角6等分，每份是60°,故原判断正确.

故选：B

【点睛】

本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关

键.

7、D

【解析】

【详解】

解：90°-30°=60°,

根据方位角的概念，射线。4表示的方向是南偏西60度.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了方向角.解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏

西.

8、A

【解析】

【分析】

根据全面调查与抽样调查的意义判断即可.

【详解】

解：A、最适合全面调查，故选项正确，符合题意；

B、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；

C、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；

D、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意.

故选：A.

【点睛】

此题考查了全面调查与抽样调查的问题，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的区别.

9、A

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，即可完成解答.

【详解】

由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现

象说明两点之间线段最短.

故选：A

【点睛】

本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据尸=90。-。求得用，根据180。-〃求得广的补角

【详解】

解：：a与£互为余角，若a=20。，

/.^=90°-a=70°

..180°-6=110。

故选B

【点睛】

本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为90。，互为补角的两角

之和为180。.

二、填空题

1、126。23'

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解.

【详解】

解：VZa=53°37,

Na的补角为：180。-53。37'=126。23'.

故答案为：126。23'

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180。是解题的关键.

2、45.5

【解析】

【分析】

先将30,化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得.

【详解】

解:3。=闿。=。$。

45°30'=45°+0.5°=45.5°.

故答案为：45.5.

【点睛】

题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键.

3、7

【解析】

【分析】

利用完全平方公式变形为V+y2=(x+y)2-2xy,然后将已知式子代入求解即可得.

【详解】

解：V+y2,

=x2+2xy+y2-2xy,

=(x+y)2-2xy,

当x+y=3,◎=1时，

原式=32-2x1,

=7,

故答案为：7.

【点睛】

题目主要考查求代数式的值，利用完全平方公式进行变形是解题关键.

4、4x2y-2x

【解析】

【分析】

多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进

行运算即可.

【详解】

解：(8x’/-4x2y)4-2xy

=8x3:/?(2孙4x2y2?(2孙

=4x2y-2x

故答案为：4x2y-2x

【点睛】

本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.

5,13

【解析】

【分析】

先用含N蹴的代数式表示出乙4仍，进而表示出/a2然后根据修蹴即可得到结

论.

【详解】

解：,:NBOE=>NBOC,

4

・•・/B0O44B0E,

：.ZA0^ZA0&ZB0O52°+44BOE,

，ABOD=-/AOy+NBOE,

4

：.ZDOE=ZBOD-ZBO^\S,

故答案为：13.

【点睛】

本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键.

6、56°33'123°27'

【解析】

【分析】

根据余角和补角的概念求出N3,N2与N1的关系，把/I的值代入计算即可.

【详解】

解：与N2互余，

.\Z2=90°-Z1,

VZ1=33°27',

N2=90°-33°27'=89°60'-33°27,=56°33'

：N2与N3互补,

/.Z3=180°-Z2=180°-(90°-Zl)=90°+Z1,

•.•/1=33°27',

.,.Z3=123027,

故答案为：56。33',123。27'.

【点睛】

本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键.

7、(1)(3)##(3)(1)

【解析】

【分析】

根据余角与补角的定义，即可作出判断.

【详解】

解：(1)锐角的补角一定是钝角，故(1)正确；

(2)一个角的补角不一定大于这个角；

•；90°角的补角的度数是90°,

•••说一个角的补角一定大于这个角错误，故(2)错误；

(3)若两个角是同一个角的补角，则它们相等；故(3)正确；

(4)锐角和钝角不一定互补，

,如NA=10°,ZB=100°,当两角不互补,

说锐角和钝角互补错误，故(3)错误；

故答案为：(1)(3).

【点睛】

本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键.

8,4

【解析】

【分析】

逆用积的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值.

【详解】

解：叫5M=152，T

:.(3x5严=1521,即］5*+1=15243

x+1=2x-3

解得，x=4

故答案为：4

【点睛】

本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程，熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键.

9、2

【解析】

【分析】

根据中点的定义可知AC=BC=2,再由原点在线段4C上，可判断。22,c<2,再化简绝对值即可.

【详解】

解：为线段4?的中点，且AS=4,

AC—BC=2,即b-c=2,

•.•原点在线段AC1.,

AZ?>2,c<2,

|&-2|+|c-2|=£>-2+2-c=Z>-c=2；

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定力22,c<2.

10、两点之间线段最短

【解析】

【分析】

根据“两点之间线段最短”解答即可.

【详解】

解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最

短.

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键.

三、解答题

1、(1)AACB^ABCD,4AC2乙ECB

(2)30°

【解析】

【分析】

(1)根据余角的性质即可得到结论；

(2)根据角的和差即可得到结论.

(1)

VZACD=ZBC^90°,

:/ACE+NDBCaNDC於9C,

：.4ACE=/BCD；反％=90°

(2)

VZ/lG?=150o,N8令90°,

.♦.//却50°-90°=60°.

.•.NO行90°—/4诲90°-60°=30°

【点睛】

本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系.

2、⑴3/+x,4.(2)4/-/+12y-36.

【解析】

【分析】

(1)先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案.

(2)根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.

【详解】

解：(1)原式=*-户2*，2*

=3x?+x,

当x=l时，

原式=3X1+1

=4.

(2)原式=[2/(y-6)][2x-(y-6)]

=-(y-6)~

=4/-(/-12JH-36)

=4/-/+12y-36.

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则和乘法公式进行计算.

3、(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)AB=3cm,BE=l,5cm,猜测AB=2BE

【解析】

【分析】

(1)根据题意画射线AC,线段BC；

(2)根据题意，连接四，并用圆规在线段4?的延长线上截取坑上比；连接切；

(3)根据题意，利用刻度尺取线段切的中点瓦连接班1；

(4)测量线段应'和的长度，进而求得猜测应1和