2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷（含详解）

郛北师大版七年级数学下册期末专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果y-3x+a（左是常数）是完全平方式，那么a的值为（）

39

A.6B.9D.

24

2、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）

3、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）

A.36°B.30°C.144°D.150°

O4、下列说法中正确的是（）

A.一个锐角的补角比这个角的余角大90。B.-a表示的数一定是负数

C.射线4?和射线班是同一条射线D.如果|x|=5,那么x一定是5

5、长方形的长为3A宽为24，则它的面积为（）

A.5xyB.QxyC.6xyD-押

6、在进行路程s、速度y和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是

（）

A.s、v是变量B.s、t是变量C.八t是变量D.s、八t都是变量

7、下列说法正确的是（）

A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件

C.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件

D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀

速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为

t（单位：min）,行进的路程为s（单位：m）,则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是

（）

9、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据

温度/℃-20-100102030

声速/m/s318324330336342348

下列说法错误的是（)

A.这个问题中，空气温度和声速都是变量

B.空气温度每降低10℃,声速减少6m/s

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m

D.由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

10、如图，AB//CD,BF交CD于点E,AE1BF,NCEF=34。，则NA的度数是（）

n|r»

料

A.34°B.66°C.56°D.46°

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果多项式4/+〃刈+25是完全平方式，那么加的值是.

2、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有种补法.

•3、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数X之间的关系式为

,—（不考虑利息税）.

°4、将含30°角的三角板如图摆放，AB//CD,若-1=20°,则N2的度数是_____.

30>

A1B

D

5、如图，把长方形纸片力腼沿对角线折叠，设重叠部分为△加，那么下列说法：①△魏是等腰

三角形，EB=ED；②折叠后//或'和NC'8〃一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④工EBA

和△友&'一定是全等三角形.错误的是—（填序号）.

6、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出DB,如表是小明输入的一些数据和这

些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n,则输出的数

是_______.

A12345

B25101726

7、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10

个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是.

8、如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量丫（升）与摩托车行驶路程》（千米）之间的关系.由

图象可知，摩托车最多装升油，可供摩托车行驶千米，每行驶100千米耗油升.

2、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预

测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得

到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析

式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙

述正确都可以)

3、如图①所示，在△/a'中，49是三角形的高，且4?=6cm,£是一个动点，由8向C移动，其速

度与时间的变化关系如图②所示，已知灰：=8cm.

(1)求当£点在运动过程中△力应'的面积y与运动时间x之间的关系式；

(2)当£点停止后，求△?!班■的面积.

4、2021秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口置，测体温.某校开通了三条人工测体温的通

道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，

每名学生在3个通道中可随机选择其中的一个通过.若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以

下问题：

(1)求甲周一进校园由王老师测体温的概率；

(2)求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率.

5、如图，直线相交于点O,OA，OB,OC平分ZAOF.

(1)若Z4OE=40。，求/脑的度数;

(2)若ZBOE=30。，求NZ¥应的度数.

郅

OO

n|r»

料

-参考答案-

一、单选题

1、D

O卅

【分析】

根据完全平方公式解答即可.

【详解】

.教解：户A("是常数)是完全平方式，

39

x-3x+k=(x-—)2=%-3A+—,

24

4

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一

个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

氐■E

2,A

【分析】

如果一个事件的发生有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4出现加种结果，那么事件

A的概率P（A）='，利用概率公式直接计算即可得到答案.

n

【详解】

解：抛掷一枚分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，

骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有3种，而所有的等可能的结果数有6种，

所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是2==3=，1

62

故选A

【点睛】

本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.

3、A

【分析】

设这个角为x,则它的补角为180。-X，根据''一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可

求解.

【详解】

解：设这个角为x，则它的补角为180。-、，根据题意得：

180°-x=4.r,

解得：x=36。.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.

4,A

【分析】

根据补角和余角的概念即可判断4选项；根据负数的概念即可判断6选项；根据射线的概念即可判断

C选项；根据绝对值的意义即可判断〃选项.

【详解】

解：A、设锐角的度数为x,

,这个锐角的补角为180。-x,这个锐角的余角为90。-彳，

/.180°-x-（900-x）=90°.

故选项正确，符合题意；

B、当“M0时，-a20,

•••一a表示的数不一定是负数，

故选项错误，不符合题意；

C、射线46是以［为端点，沿方向延长的的射线，射线为是以6为端点，沿物方向延长的的射

线，

射线16和射线BA不是同一条射线，

故选项错误，不符合题意；

D、如果|x|=5,x=±5,

x不一定是5,

故选项错误，不符合题意，

故选：A.

【点睛】

此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以

上概念和性质.

氐■E

5、C

【分析】

根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可.

【详解】

解：由题意得：长方形的面积为3Azy*2/=6/力

故选C.

【点睛】

本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键.

6,C

【分析】

根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量

【详解】

s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量

故选：C

【点睛】

本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.

7,D

【分析】

直接利用概率的意义以及随机事件的概念分别分析判断得出答案.

【详解】

解：A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此选项错误;

B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为随机事件，此选项错误;

C.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个随机事件，此选项错误;

D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件，此选项正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.

【分析】

料:根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案.

解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图

象是

故选：A

【点睛】

本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键.

【分析】

..根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可.

・•

..【详解】

・•

..解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；

••

氐S在一定的范围内，空气温度每降低10℃,声速减少6m/s,表格之外的数据就不一定有这样规律，因

此选项B符合题意；

当空气温度为20℃时，声速为342m/s,声音5s可以传播342X5=1710m,因此选项C不符合题意;

从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提.

10、C

【分析】

由余角的定义得出N4EC的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论.

【详解】

解：VAELBF,NCEF=34。，

,ZA£C=90-34=56,

,/AB//CD,

：.ZA=ZAEC=56,

故选：C

【点睛】

本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

二、填空题

1、+20

【分析】

这里首末两项是2“和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和5积的2倍.

【详解】

解：\*4a2+zna+25=(2a)2+ma+52,

〃以=±2x5x2«,

*

*m=±20,

,故答案为：±20.

*

o【点睛】

:本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就

.构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解.

*

・2、4

*

赭【分析】

*

•直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.

*

•【详解】

*

•解：如图所示：

.故答案为：4

*

.【点睛】

*

.本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

O

・3、y=100+0.2%

*

.【分析】

*

.根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案.

*

宅【详解】

解：某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式

为：

y=0.2x+100,

故答案为：y=100+0.2x.

【点睛】

本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键.

4、50°

【分析】

三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出N2=N1+3O。，从而得到N2的值.

【详解】

解:如图

Z3=Z1+3O°=5O°

•••AB||CD

N2=N3=5O°

故答案为：50°.

【点睛】

本题考察了三角形的外角，平行线的性质.解题的关键在于角度之间的转化和等量关系.

5、①③④

【分析】

根据矩形的性质得到/施片/AFCD,再由对顶角相等可得NAK月/的，推出△力也△物，

根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断NW和NC'劭是否相等.

【详解】

解：•••四边形465为矩形，

:.NBAE=NDCE,AB=CD,

o

由对折可得：CD=C'D,

在△力旗和△皈中，

n|r»

'ZBAE=ZDCE

料

-NAEB=NC'ED,

扁AB=CD

：.zAEBAC'ED(AAS),

：.BE=DE,

△后切为等腰三角形，

6O

•••折叠后得到的图形是轴对称图形，

无法判断/力庞"和/物是否相等.

故其中正确的是①③④.

故答案为①③④

【点睛】

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性

质，折叠前后图形的形状和大小不变.

O

6、n2+1

【分析】

分析表格：2=F+1,5=22+1,10=32+1,…得出规律，输入"时，输出的数是1+1.

£

【详解】

分析表格知：

当A=1时，8=2=『+1;

当A=2时，8=5=22+1;

当月=3时，8=10=32+1

得出规律：当4=〃时，B=n2+\

故答案为：n2+1

【点睛】

本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键.

61

7、1000

【分析】

首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可.

【详解】

解：由题意，10000奖券中,中奖数量为10+100+500=610张,

...根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率「=*=禺,

lUvUO1(10()

故答案为：蒜

【点睛】

本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解

题关键.

8、105002

【分析】

根据图象可知，当x=0时，对应y的数值就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托车

郛行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升

数.

【详解】

解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升.

oo故答案为：10,500,2.

【点睛】

此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键.

n|r»

料

9、41

【分析】

根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2,由此求解即可得到答案.

【详解】

卅o

解：第1排，有23个座位

第2排，有25个座位

第3排，有27个座位

第4排，有29个座位

由此可以发现，当x每增加1时，y增加2

.•.片2(尸1)+23

把产10代入上式中得产2X(10-1)+23=41

O

故答案为：41.

【点睛】

本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由

此求解.

■E

10、120

【分析】

根据三角形的外角性质，可得NBCD=ZA+NB,即可求解.

【详解】

'：ZBCD是“LBC的外角，

ZBCD=ZA+ZB,

：//=50°,/6=70°,

ZBCD=]20°.

故答案为：120

【点睛】

本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解

题的关键.

三、解答题

1、(1)见解析；(2)18.

【分析】

(1)直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；

(2)利用四边形己形W所在矩形减去周围三角形面积得出答案.

【详解】

解：(1)如图所示：点M点M即为所求；

(2)四边形冏〃/V的面积为：5X7--X3X3--X2X4--X2X4--X3X3=18.

2222

郛

oo【点睛】

本题考查网格与作图一作直线外一点作已知直线的平行线，网格图形面积等知识，是基础考点，掌握

相关知识是解题关键.

n|r»

料2、①2月份每千克销售价是3.5元；②7月份每千克销售价是0.5元；③1月到7月的销售价逐月

下降；④7月到12月的销售价逐月上升.(答案不唯一，合理均可)

【分析】

分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同

时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售

价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份

卅o

售价相同.

【详解】

观察图象可得：

(1)2月份每千克销售价是3.5元；

(2)7月份每千克销售价是0.5元；

(3)1月到7月的销售价逐月下降；

(4)7月到12月的销售价逐月上升；

O

(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；

(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；

(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与H月，2月与12月的销售价相同

■E(答案不唯一，合理的答案均可)

【点睛】

本题考查根据图象与变量之间的关系，掌握图象与变量之间的关系是解题关键.

3、(1)y=9x(0<xW2)；(2)△ABE的面积是18cm

【分析】

根据三角形的面积公式，可得答案.

【详解】

(1)由图2可知E点的速度为3,

/.y=yX3xXAD=9x,即y=9x(0<x<2)；

(2)当E点停止后，BE=6,

.♦.x=2时，y=9X2=18.

AABE的面积是18cm2.

【点睛】

本题考查