2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试题（一）

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2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试题（一）

—•、选一选（每题3分，共30分）

1.计算3*（-2）的结果是（）

A.5B.-5C.6D.-6

2.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）

A.25%B.50%C.75%D.85%

3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则这个三角形的第三条边长是

A.8B.7C.4D.3

4.一个正比例函数的图象过点（2,-3）,它的表达式为（）

3232

A.y=——xB.y=——xC.y=­xD.y=­x

2323

5.如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

耳

B」j

6.如图，内有一点。，且。，若ZEM8=2（r,NDAC=30"，则NBDC

A.100°B.80°C.70°D.50°

7.如图，在。。中，OA=AB,OC1AB,则下列结论错误的是（）

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A.弦Z8的长等于圆内接正六边形的边长

B.弦ZC的长等于圆内接正十二边形的边长

C-AC=BC

D.ZBAC=30°

-x+l>0

8.没有等式f｛3的解集是（）

2—x20

A.--<x<2B.-3<x<2C.x>2D.x<-3

3

9.如图，的周长是28cm,zUBC的周长是22cm,则/C的长为（）

A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm

10.已知二次函数夕="+区+。（a#0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程aN+fecFc-

〃?=0没有实数根，则下列结论：①左-4比>0；②ac<0；③〃?>2,其中正确结论的个数是

二、填空题（每题4分，共24分）

11.分解因式：ax4-9ay2=.

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12.如图，点M是函数了=氐与少=人的图象在象限内的交点，0M=4,则4的值为

X

13.如图，在AABC中，AB^AC,分别为边Z8、AC上的点，AC=3AD,AB^3AE,

点F为BC边上一点，添加一个条件:,可以使得AFDB与AADE相似.（只需写出一

个）

3

14.如图，点A（t,3）在象限，0A与x轴所夹的锐角为a,tana=-,则t的值是

2

15.若y=Jx-3+j3-x+2.则xy=.

16.如图，在RtZk/8。中，NC=90°,/C=4,8c=2分别以为直径画半圆,

则图中阴影部分的面积为.（结果保留乃）

三、解答题一（每题6分，共18分）

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17.计算：（-1）°+|2-百|+3tan30。

3丫V丫2_i

18.先化简，再求值：(*——L)—三二L,其中x=-3.

x—1x+12x

19.在RtZkABC中,ZC=90".

(1)求作：/A的平分线AD,AD交BC于点D；(保留作图痕迹，没有写作法)

(2)若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求NA的度数.

/

四、解答二(每题7分，共21分)

20.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产

量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台.

(1)求该厂今年产量的月平均增长率为多少？

(2)预计7月份的产量为多少万台？

21.国家规定“中小学生每天在校体育时间没有低于1小时”.为此，我区就“你每天在校体育时

间是多少''的问题随机了区内30()名初中学生.根据结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其

中分组情况是：

A组：t<0.5hB组：0.5h<t<lhC组：lhWt<1.5hD组：仑1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

(1)C组的人数是.

(2)本次数据的中位数落在_______组内：

(3)若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育时间的人约有多少？

18

22.如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=L5米，次测量

点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，NAEG=30。，ZAFG=60°,请你帮小丽计算出

这根旗杆的高度.(结果保留根号)

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23.如图，4(4,0),5(1,3),以。4、08为边作平行四边形OZC8,反比例函数y=&的图象

点U

(1)求左的值；

(2)根据图象，直接写出y<3时自变量x的取值范围；

(3)将平行四边形04CB向上平移几个单位长度，使点8落在反比例函数的图象上.

24.如图，是。。的直径，点。是。。上一点，4。与过点C的切线垂直，垂足为点O,

直线。。与18的延长线相交于点尸，弦CE平分NACB,交于点F,连接BE.

(1)求证：4C平分ND48；

(2)求证：PC=PF；

4

(3)若tan/Z3C=—,AB=[4,求线段PC的长.

3

25.

己知：把Rt^ABC和RtZXDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条

直线上.ZACB=ZEDF=90°,/DEF=45°,AC="8"cm,BC="6"cm,EF="9"cm.

如图(2),ADEF从图(1)的位置出发，以lcm/s的速度沿CB向AABC匀速移动，在4DEF

移动的同时，点P从aABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当4DEF的

顶点D移动到AC边上时，4DEF停止移动，点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接

PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).

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解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）连