2021-2022学年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合练习试题

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，已知ZAOC和NBOD都是直角，图中互补的角有（）对.

2、下列图形中，N1与N2不是对顶角的有（）

3、下列的四个角中，是图中角的补角的是（)

[400

/D,

5、在如图中，N1和N2不是同位角的是（）

1

D.

c.2,

6、一个角的补角比这个角的余角大（）.

A.70°B.80°C.90°D.100°

7、如图所示，直线九〃入，点45在直线人上，点G，在直线以上，若△/a'的面积为S,AABD

的面积为S,则（）

A.S>SB.S=SC.SVSD.不确定

8、如图所示，AB//CD,若N2是N1的2倍，则N2等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

9、如图，已知AD//BC,NB=32。，DB平分ZADE,则NDEC=()

BEC

A.32°B.60°C.58°D.64°

10、如图，点。在直线48上，OCLOD,若ZAOC=150。，则40。的大小为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、填写推理理由

如图：EF//AD,Z1=Z2,NBAC=70°,把求的过程填写完整.

证明：'：EF//AD

：.Z2=()

又=

AZ1=Z3

：.AB//()

ZBAC+=180°()

又：/胡仁？。。

ZAGD=________

2、已知一个角等于70°38，，则这个角的余角等于—

3、已知/。=39°18',则Na的补角的度数是____.

4、若N4=50.5°,则N4的余角为°'

5、若/上20°18',则//的补角的大小为.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，。是直线四上一点，/加反90°,NEO090。.

(1)如果密50°,求N6O。的度数；

(2)若OE平•为4AOD,求/B0E.

2、如图，直线46、切相交于点。，/EOC=99°,如是N4庞'的角平分线，NC*=34°,求N6阳的

度数.

3、如图，AB//CD,P为AB,8之间的一点，已知N2=28。，ZBPC=58°,求N1的度数.

B

1

DC

4、如图，已知点0是直线4?上一点，射线的/平分ZAOC

(1)若ZAOC=70。，贝lJqOC=_度；

(2)^ZBOC-ZAOM=90°9求N8O。的度数.

C

AOB

5、如图，点。为直线4?上的一点，已知Nl=65°15,，Z2=78°30',求N1+N2-N3的大小.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

如图，延长60至点区根据平角的定义，由/8勿=90°,得NDOE=180°-NDOB=90°,那＞么乙DOE

=4D0B=NA0CS，故//%+NHM=180°.由/隧1=N2如=N47C=90°,得N/应'+/力如

=ZA0D+ZC0D=ZD0C+AB0C,邨么/A0E=/COD,AA0D=AB0C.由N/0£+%=180°,得

/COD+/AOB=180°.

【详解】

解：如图，延长加至点反

•：4BOD=90°,

.*./〃*=180°-N。如=90°.

AADOE=ADOB=ZAOC=90°.

:.NAOC+/BOD=180°,ZAOE+ZAOD=ZAOD+ZCOD=ADOC+Z.BOC.

：.ZAOE=ACOD,ZAOD=ABOC.

,：AAOE+AAOB=\SQ°,

：.ZCOD+ZAOB=180°.

综上：N4%与N6勿互补，N/如与NCW互补，共2对.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键.

2、C

【分析】

根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可.

【详解】

解：①中N1和N2的两边不互为反向延长线，故①符合题意;

②中N1和N2是对顶角，故②不符合题意；

③中N1和N2的两边不互为反向延长线，故③符合题意；

④中N1和N2没有公共点，故④符合题意.

AZ1和N2不是对顶角的有3个，

故选C.

【点睛】

此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键.

3、D

【分析】

根据补角性质求出图中角的补角即可.

【详解】

解：•.•图中的角为40°,它的补角为180°-40°=140°.

故选择D.

【点睛】

本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键.

4、B

【分析】

根据对顶角的定义作出判断即可.

【详解】

解：根据对顶角的定义可知：只有6选项的是对顶角，其它都不是.

故选：B.

【点睛】

本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延

长线，这样的两个角叫做对顶角.

5、D

【分析】

同位角的定义：两条直线a,8被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a,b的同一方向

的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解.

【详解】

解：A、N1与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

B、N1与/2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

C、N1与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

D、N1与N2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，

在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.

6、C

【分析】

根据互补即两角的和为180。，互余的两角和为90°,设这个角为x,即可求出答案.

【详解】

解：设这个角为x,则这个角的补角为180°-x,这个角的补角为90°-x,

根据题意得：180°-尸(90°-x)=90°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的概念与性质.互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为

180°.

7、B

【分析】

由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知△45C和等底等高，结合三角形的面积公式从而进

行分析即可.

【详解】

解：因为乙〃，2,所以G〃两点到A的距离相等，即比和△45〃的高相等.同时△/回和△/如有

共同的底4昆所以它们的面积相等.

故选：B.

【点睛】

本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等.

8、C

【分析】

先由46〃切，得到尸，根据N2+N◎户180°,得到N2+Nl=180°,再由/2=2N1,则

3/1=180°,由此求解即可.

【详解】

解：'：AB//CD,

：.4\=NCEF,

又•.•N2+NC2户180°,

.,.Z2+Zl=180°,

VZ2=2Z1,

...3/1=180°,

.•.Nl=60°,

.*.Z2=120°,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.

9、D

【分析】

先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得再利用角平分线的性质可得：

N4/2NZ龙=64°,最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案.

【详解】

解：'：AD//BC,/斤32°,

.•./4如=/斤32°.

■:DB①分乙ADE,

:.NAD氏2/ADB=6A°,

,JAD//BC,

:./DEONAD氏64°.

故选：D.

【点睛】

题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所

需的角与已知角之间的关系.

10、D

【分析】

根据补角的定义求得N66C的度数，再根据余角的定义求得勿的度数.

【详解】

解：VZAOC=150°,

：.ZB0C=180°-150°=30°,

VOC1OD,即NC取90°,

：.ZBOD=900-30°=60°,

故选：D

【点^青】

本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键.

二、填空题

1、Z3两直线平行，同位角相等等量代换DG内错角相等，两直线平行ZAGD

两直线平行，同旁内角互补110°

【分析】

根据平行线的判定与性质，求解即可.

【详解】

'：EF//AD,

/.Z2=Z3,（两直线平行，同位角相等）

又,.,N1=N2,

.'.Z1=Z3,（等量代换）

（内错角相等，两直线平行）

：.ZBAC+ZAGD=i80a.（两直线平行，同旁内角互补）

又胡信70°,

AAAGD=nQ0.

故答案是：Z3,两直线平行，同位角相等，等量代换，DG,内错角相等，两直线平行，NAGD,两直

线平行，同旁内角互补，110°

【点睛】

此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质.

2、19°22'

【分析】

根据余角的定义解决此题.

【详解】

解：•.•90°-70°38'=19°22,.

...根据余角的定义，这个角的余角等于19°22'.

故答案为：19。22).

【点睛】

本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键.

3、140°42'

【分析】

根据补角的概念求解即可.补角：如果两个角相加等于180。，那么这两个角互为补角.

【详解】

解：,.'Na=39°18',

AZa的补角=180。一39。18'=140。42'.

故答案为：140。42'.

【点睛】

此题考查了补角的概念和角度的计算，解题的关键是熟练掌握补角的概念.补角：如果两个角相加等

于180°,那么这两个角互为补角.

4、3930

【分析】

根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解.

【详解】

解:Vz/=50.5°,

N4的余角为90。-50.5。=39.5。=39°30'；

故答案为39；30.

【点睛】

本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键.

5、159°42'(或159.7°)

【分析】

根据补角的定义可直接进行求解.

【详解】

解：由N4=20°18',则N4的补角为180。-20。18'=159。42'；

故答案为159°42'.

【点睛】

本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键.

三、解答题

1、(1)NBOC50。(2)N成后135°

【分析】

(1)NBOC+NCOD=9Qo=NCOD+NDOE,ZBOC=ZDOE,可求40C的值.

(2)ZDOE=ZAOD=45°,ZBOE=ZBOD+ZDOE,可求N30E的值.

【详解】

解:(1)•;NBOC+NCOD=90。,ZCOD+ZDOE=90°

:.ZBOC=ZDOE^50°

(2),/OE"平分ZAOD

ZDO£=-ZAOD=45°

2

又ZBOE=/BOD+ADOE

.•.N8OE=135°

【点睛】

本题主要考察了角平分线.解题的关键在于明确角之间的等量关系.

2、22°

【分析】

根据NEOC=90。、/。。尸=34。可得/£。尸=56。，如是N/1施1的角平分线，可得ZAOE=ZEOF=56。，所

以N4OC=ZAOP-NCOF=22。，再根据对顶角相等，即可求解.

【详解】

解：VZ£OC=90°>ZCOF=34°,

/EOF=56。,

•.•如是/力宏的角平分线，

ZAOF=ZEOF=56°,

：.ZAOC=ZAOF-ZCOF=22°,

/.ZBOD=ZAOC=22°,

【点睛】

此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系.

3、30°

【分析】

首先过点尸作射线取〃AB,根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案.

【详解】

过点夕作射线PN〃A3,如图①.

PN//AB,AB//CD,

：.PN//CD.

Z4=Z2=