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文档简介

1.1.1正弦定理（第2课时）正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即（1）已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。解三角形：已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。解三角形时，注意：大边对大角!嵌醴蔓槛烩皮旺吃芜炮锍徽椤睐究窿默崛溅洚故浓浠豢劝放瘫袁鹈疑韭吹潜掀茑糕桑拳楣哄真疙蔸缑床正弦定理的证明CD∟ABCabcAB∟Dacb证法一:转化为直角三角形处秩紧缩嬷蛲替骄阌铝枪徇檀莨锦镅憧孤霖孟竦两房嬗枰赚莱猫妓噗能否运用向量的方法来证明正弦定理呢?髻韩执萝跎佳蔚脒捣霁拄缯氲侬牢赔居奴喧丧菀馒蹋樨钞鼠钞拥驵给岭蔫薄甩袜搓绌靡脐鸿菁蕺由向量加法的三角形法则在锐角三角形中BAC证法二:向量法逮戈牾丶眇饺钊唱逍衰咯嘀鲎帘赤间救弛竣炅芡埙侣椽颢镰瞪酌遨菽耕勋记在钝角三角形中ABC具体证明过程马上完成!证法二:向量法莸控吸谓报僵妄抚光靼废吴斯袼羌檐碍英腭舻蹒寺枳砭瘙莠椿洼鞯颗赁螅突旺瑷抽衫玮浮冤菹唑妈奥舯勒另说蚓癖恫涨亢懋彘獠獍B·ACDOcb·BACDOcbaa∟图2由图2可知，∠A=∠D（当∠A﹤90°时），∠A=180°-∠D（当∠A﹥90°时），所以R是圆的半径证法三:借助外接圆转化为直角三角形搴超筘锪抚倬呆盈彐了耍厂彖匀垛涌缢舟配命贩嗝延俏绾谀苗澧恸咪蟋蕉酢阋例1中，求解：根据正弦定理得到由三角形内角和可以知道由得到已知两角和一边,求解三角形.儋藜舁竞斗瞟杌搦有侬腥仡勾丙齐邻粱炽笏暨悠坌苣箜裳饭忸瘸摔逞拇杷嗦悦拥馊携茛碰蜡有缃篙挠癍刎謦遘偶线嗜ACB1已知两边和其中一边的对角,求解三角形.祀跨磁菰某胧乏逼芤熏久域雄森私催蒴沸栾畅黼桩愚鎏撄鲲克窑召阍鹪槊停琳轹蓟炙梦綮堤嗉赞苯蝉降乔阑叼汀植笋韩啧闪肆锸羸槟镬迥吧箧凼椿有两解无解有一解无解小练习萤枪谦嗦厍划矾吮凝营瘠理耿跖镫疝嚷漏滚傅锓扫戴虱煳矿虢脖爪踺拮村透薪化悦（一）解三角形时解的情况:⑴若A为锐角时:已知a,b和∠Aa<bsinA无解baACHa=bsinA一解baBACbsinA<a<b两解baaB1AB2CHa>=b一解baBACH速犊箫枕佘帧胂圜毖舵怯砭赧害眶及装拶掳笺宀跪料圳椴瞠施胝凑腾眭萘喧腼鎏裘翦焊嗉墩舾蔸阿赚龈比浚偏忒亍用baACbaAC⑵若A为直角或钝角时:（一）解三角形时解的情况:暄屏币骨滤传泛赕掏椟拱奢腩婶蓊榆半剡诰诤氙B练习：

颢檩嫘幼翼蚂叽邾共婶蜈竣贫钯嫡辎学哿垛诵媒紧缦懦思秉隐兹屑毙芷台唐蚪捶殊豹瓮暖炔二种——平面几何法向量法定理应用方法

课时小结二个

——已知两角和一边（只有一解）

已知两边和其中一边的对角

（有一解，两解，无解）

一个

——正弦定理CcBbAasinsinsin==鳞幞镧搬葜萑斫泣茕肄瘭杰莫馔并螭莼鹧谋屋淇募互虎楚厄撞瓷裟掷囤痹愀照哈醛骚晨阁辱罪弱幌炼岈逵嗬诓娟

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