贵州省遵义市文星中学高一数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市文星中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（

）A.10个 B.9个 C.8个 D.1个参考答案：A略2.已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（）A．（2，3） B．[2，3] C．（﹣1，5） D．[﹣1，5]参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义求出A、B的交集即可．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=（2，3），故选：A．3.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，首项且，则以下说法中正确的个数是（

）①；

②当n为奇数时，；

③A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：D4.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是

▲

.①

②③

④参考答案：①④5.已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0).B(0,3).C(cosa,sina)，若，则的值为=___________；参考答案：略6.下列各组函数中表示同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与（）参考答案：D7.已知＝(3，0)，那么等于(

)．A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B略8.已知，则的表达式为（）

B．

C．

D．参考答案：A9.在，已知，则（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？参考答案：A【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K

S

是否继续循环循环前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循环的条件应为k＞4故答案选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，若，，则的取值范围是_______.参考答案：[3,60]【分析】根据等差数列的通项公式列不等式组，将表示为的线性和的形式，由此求得的取值范围.【详解】依题意，设，由解得，两式相加得，即的取值范围是.【点睛】本小题主要考查等差数列的通项公式，考查等差数列前项和公式，考查取值范围的求法，属于中档题.12.符合条件的集合的个数是

个．参考答案：813.终边在直线y=﹣x上角的集合可以表示为

．参考答案：{α|α=﹣+kπ，k∈Z}【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】由终边相同的角的定义，先写出终边落在射线y=﹣x（x＞0）的角的集合，再写出终边落在射线y=﹣x（x≤0）的角的集合，最后求两个集合的并集即可写出终边在直线y=﹣x上的角的集合s【解答】解：由终边相同的角的定义，终边落在射线y=﹣x（x≥0）的角的集合为{α|α=﹣+2kπ，k∈Z}终边落在射线y=﹣x（x≤0）的角的集合为{α|α=+2kπ，k∈Z}={α|α=﹣+π+2kπ，k∈Z}={α|α=﹣+（2k+1）π，k∈Z}∴终边落在直线y=﹣x的角的集合为{α|α=﹣+2kπ，k∈Z}∪{α|α=﹣+（2k+1）π，k∈Z}={α|α=﹣+kπ，k∈Z}故终边在直线y=﹣x上的角的集合s={α|α=﹣+kπ，k∈Z}．故答案为：{α|α=﹣+kπ，k∈Z}．【点评】本题考察了终边相同的角的定义和表示方法，解题时要区分终边落在射线上和落在直线上的不同，求并集时要注意变形14.在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为______

参考答案：略15.如果，则的大小关系是

▲

参考答案：略16.数列的前项和，则

____________参考答案：略17.若，则=____________.参考答案：-4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，

（1）当时，求的值；

（2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值．参考答案：解：（1）当时，（2）设任意，且，则=，且，函数在上是减函数，略19.（本题满分12分）设数列的前n项和为，若对任意都有。①求数列的首项；②求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；③若数列满足，且，求证：.参考答案：解：⑴∵

∴

⑵∵

∴

(≥2)∴

∴∴(为常数)(≥2)∴数列是以为公比的等比数列∴

⑶∵，，则

①

②用错位相减法①-②得得，所以略20.我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为__________．

参考答案：略21.(本小题满分12分)设全集为，，求。⑴；

⑵；

⑶

参考答案：⑴………………4分⑵

…………8分⑶…………12分略22.已知函数,函数．（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为，若存在，求出m，n的值；