四川省广安市岳池县中和职业中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

四川省广安市岳池县中和职业中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列中，=,则该数列的前n项和为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D2.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为

A．23，21

B．23，23

C．23，25

D．25，25参考答案：B3.下列命题中正确的是(

)

A．若，则

B.若，，则C.若，，则

D.若，，则参考答案：C4.若函数与的图象有交点，则的取值范围是（

）A．或

B．

C．

D．参考答案：D略5.在数列中，=1，，则的值为

A．99 B．49

C．101

D．102参考答案：C6.数据的方差为，则数据的方差为（）A． B． C． D．参考答案：D略7.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（

）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心参考答案：B8.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（

）

A．2

（B）

（C）

（D）参考答案：C9.设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（）A．0 B． C．2 D．参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】将z=x2﹣3xy+4y2代入，利用基本不等式化简即可求得x+2y﹣z的最大值．【解答】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z为正实数，∴=+﹣3≥2﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y＞0），∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）=4y﹣2y2=﹣2（y﹣1）2+2≤2．∴x+2y﹣z的最大值为2．故选：C．10.定积分的值是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为实数，直线，直线，若，则

；若，则

．参考答案：4，－912.若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为______．参考答案：【分析】关于的不等式在上恒成立等价于在恒成立，进而转化为函数的图象恒在图象的上方，利用指数函数与对数函数的性质，即可求解.【详解】由题意，关于的不等式在上恒成立等价于在恒成立，设，，因为在上恒成立，所以当时，函数的图象恒在图象的上方，由图象可知，当时，函数的图象在图象的上方,不符合题意，舍去；当时，函数的图象恒在图象的上方，则，即，解得，综上可知，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，以及不等式的恒成立问题的求解，其中解答中把不等式恒成立转化为两个函数的关系，借助指数函数与对数函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.13..设，则=_______.高考资源网参考答案：高略14.过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为_________.参考答案：15.我们注意到6!=8×9×10，试求能使n!表示成(n－3)个连续自然三数之积的最大正整数n为__________.参考答案：2316.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且2不在第二位,则这样的六位数共有

个.参考答案：

108

17.若函数与函数有公切线，则实数a的取值范围是

．参考答案：

(ln,+∞)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆内接四边形求四边形的面积。参考答案：解析：连接,则四边形的面积=,由余弦定理在中,在中，

,又,

,

19.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?参考答案：解：（1）,

,,

.又数列成等比数列，

，所以；又公比，所以

；

又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，

当，

；()；

（2）

由得，满足的最小正整数为112.

20.已知椭圆，F为右焦点，圆，P为椭圆C上一点，且P位于第一象限，过点P作PT与圆O相切于点T，使得点F，T在OP的两侧.（Ⅰ）求椭圆C的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形OFPT面积的最大值.参考答案：（Ⅰ）在椭圆：中，，，所以，故椭圆的焦距为，离心率．（Ⅱ）设（，），则，故． 所以，所以，．又，，故．因此．由，得，即，所以，当且仅当，即，时等号成立.21.（本小题12分）解不等式参考答案：解

原不等式可化为.

………..（6分）所以原不等式的解集为

………（12分）略22.（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．参考答案：【思路点拨】(1)由余弦定理建立新方程，与已知a＋c＝6联立，求a，c的值．(2)利用第