浙江省宁波市鄞州区多校联考2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷（含答案）

学年第二学期七年级数学学科期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个选项图形中，可以由原图通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．B．C．D．3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．下列计算结果，正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（）A．B．C．D．6．若，则等于（）A．B．C．D．7．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．B．C．D．8．关于的方程有增根，则，的值为（）A．B．4C．D．29．我国古代《四元玉件鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．10．将一张边长为的正方形纸片按图1方式放置于长方形内，再将长为，宽为的长方形纸片按图2，图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为，且，则的值为（）A．1B．2C．4D．无法确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则的取值范围为________________．12．已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值是_______________．13．统计得到一组数据，其中最大值为90，最小值为39，取组距为10，可分成_______________组．14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_______________．15．已知，则代数式的值为_______________．15．当分别取值时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于_______________．三、解答题（第17-22题各6分，第23、24题各8分，共52分）17．计算：（1）；（2）．18．因式分解：（1）；（2）；19．解方程（组）：（1）；（2）．20．先化简：，并在中选一个合适的值代入求值．21．某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是_______________；方案①：调查七年级部分男生；方案②：调查七年级部分女生；方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：①本次调查学生人数共有_______________名；②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为_______________；③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．22．如图，已知．（1）证明：．（2）若于点，且．求的度数．23．某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A款手机进货单价比B款手机多800元，花38400元购进A款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同．（1）求A，B两款手机的进货单价分别是多少元？（2）若A款手机的销售单价是3700元，B款手机的销售单价为2700元．手机专卖店要花费28000元购进A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．24．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为_______________．（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数满足，求的值；②若三个实数满足，求的值．2022学年第二学期七年级数学学科期末测试答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DDDCBACCCC二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．313．614．6515．816．三、解答题（8个小题，共52分）17．（1）原式（2）原式18．（1）（2）19．（1）（若只求出一个未知数得1分）（2）解：经检验是原方程得根∴20．解：原式，或时，原式无意义，取时，原式．21．解：（1）方案③；（2）①120②图略③（名），答：比较了解“垃圾分类”的学生大约有150名．22．解：（1），，，，，；（2），，，，．23．解：（1）设款手机的进货单价是元，则款手机的进货单价是元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，则，答：款手机的进货单价是3200元，款手机的进货单价是2400元（2）设购买款手机部，款手机部，根据题意，得，化简得，，都是正整数，或或，即有三种进