机器人机构学 课件 并联机器人机构拓扑结构特征与综合

并联机器人机构拓扑结构特征与综合工业和信息化部“十四五”规划教材机器人机构学第六章01并联机器人机构结构组成如图6-1所示，任一基本回路数为v的并联机器人机构可视为由动平台、静平台以及两者之间并联的v+1个单开链(SOC)支路组成。并联机器人机构结构组成并联机器人机构结构分解需要说明的是，单回路机器人机构也可以视为两支路并联机器人机构，可用并联机器人机构的理论进行分析。但一般而言，由于单回路机器人机构不指定输出杆件，而并联机器人机构指定动平台作为输出杆件，这导致拓扑结构分析方法有所不同。并联机器人机构结构组成单开链支路：由R副与P副组成的SOC结构类型及其运动输出特征矩阵MS如表4-3所示。并联机器人机构结构组成支路基本类型并联机器人机构结构组成混合单开链支路及其等效单开链：含有回路的开链称为混合单开链，如图6-2(a)所示。并联机器人机构结构组成更一般地，混合单开链可由并联机器人机构(单回路机器人机构可视为回路数为1的并联机器人机构)串联若干运动副和连杆组成，如图6-3(a)、(b)所示。并联机器人机构结构组成HSOC的常用并联机器人机构及其运动输出特性如表6-1所示。并联机器人机构结构组成1)支路为单开链时，用单开链结构组成的符号表示；支路为混合单开链时，用其等效单开链结构组成的符号表示。2)静平台上运动副轴线方位(平行、重合、共点、共面、垂直等)的符号与单开链结构组成的符号表示方法相同。3)动平台运动副轴线方位的符号表示与静平台相同。并联机器人机构结构组成并联机器人机构结构组成的符号表示02机构活动度活动度公式按照定义，并联机器人机构活动度公式为

式中，F为机构活动度；fi为第i个运动副的自由度；m为运动副数；ξ为机构位移方程组的独立位移方程数，即方程组的秩，确定ξ将涉及非线性代数方程组相关性判定这一难题。机构活动度一般虚约束及其判定由机构运动副轴线方位的特殊配置类型(轴线恒重合、恒平行、恒共点、恒共面与恒垂直及其组合)所产生的虚约束，称为一般虚约束。尺度型机构均属于此类。虚约束类型及其判定机构活动度特殊虚约束及其判定：由机构连杆尺度参数之间的特定函数关系所产生的虚约束，称为特殊虚约束。例如，图6-6(a)所示的二回路平面机构机构活动度消极运动副及其判定并联机器人机构消极运动副定义与单回路机器人机构的定义是一样的，即对活动度F>0的并联机器人机构，若某运动副(或运动副某自由度)不存在相对运动，则称该运动副(或运动副某自由度)为消极运动副(或运动副消极自由度)。机构活动度03并联机器人机构运动输出并联机器人机构运动输出特征矩阵运动输出特征矩阵并联机器人机构运动输出连杆(动平台)的位姿(位移输出特征矩阵MPa)是机构运动输入的函数，即(式6-5)并联机器人机构运动输出若并联机器人机构运动输出特征矩阵MPa元素的独立运动输出数为ξPa，则只有ξPa个独立运动输出可实现设计所期望的运动输出；而(6-ξPa)个非独立运动输出总伴随期望运动输出出现。并联机器人机构拓扑结构的设计目标之一就是在实现期望运动输出的同时，非期望输出为常量。期望运动输出与非期望运动输出并联机器人机构运动输出运动输入-输出的控制解耦性若式(6-5)的每个输出变量均为所有主动输入θ1～θF的函数，称输入、输出变量之间为强耦合；若某输出变量只是部分输入变量的函数，则称输入、输出变量之间为部分控制解耦；当输入-输出变量之间存在一一对应关系时，称为完全控制解耦，如下式所示。并联机器人机构运动输出并联机器人机构运动输出特征方程支路数为N的并联机器人机构，每一条支路的机架与输出连杆分别是并联机器人机构静、动平台的一部分。因此，动平台在N条支路的共同约束下运动。并联机器人机构运动输出交运算具有如下用途：1)已知支路结构类型及其在两平台之间的配置方位，确定并联机器人机构运动输出特征矩阵。2)已知并联机器人机构运动输出特征矩阵与支路结构类型，确定支路在两平台之间的配置方位。并联机器人机构运动输出步骤1确定机构活动度F。步骤2判定并删除消极运动副或运动副消极自由度。步骤3建立动、静平台的坐标系。并联机器人机构运动输出运动输出特征矩阵的确定步骤4确定各支路运动输出特征矩阵MS。步骤5确定并联机器人机构运动输出特征矩阵MPa。步骤6确定并联机器人机构运动输出特征矩阵的独立运动输出元素。并联机器人机构运动输出如果将主动副放在运动杆件上，驱动电机及传动系统会增加机械系统的惯量，削弱系统的动态性能。因此，在并联机器人拓扑结构设计中经常将主动副放在静平台，以改善系统的控制性能。支路运动副在静平台的配置并联机器人机构运动输出04多回路机构耦合度一般而言，并联机器人机构除了单回路外都属于多回路机构，为揭示多回路机构运动学及动力学与机构拓扑结构之间的内在联系，这里给出多回路机构结构组成的另一种表述。多回路机构结构组成多回路机构耦合度运动链约束度与机构耦合度运动链约束度△j由前述可知，基本回路数为v的多回路机构可视为由一个SLC与v-1个SOC依次连接而成，则第j个运动链对机构的约束度△j定义为多回路机构耦合度机构耦合度对于多回路机构，其耦合度定义为多回路机构耦合度多回路机构的基本运动链构成任意一个多回路机构可视为由F个自由度为1的主动副(Jd[F])与若干个基本运动链(BKC)组成。基本运动链判定准则按照机构耦合度算法，机构被依次分解为1个SLC和v-1个SOC。基本运动链的重要性质1)基本回路数为v且只由R副组成的BKC类型只存在有限种。“”多回路机构耦合度基本运动链及其判定2)每一种BKC的运动学正解(包括复数解)数目NBKC是一不变量，v=1～3的平面BKC的NBKC如表6-2所示。3)并联机器人机构的混合单开链(HSOC)支路中包含BKC，有利于实现并联机器人机构控制解耦。多回路机构耦合度05活动度类型与控制解耦原理完全活动度当机构任一从动连杆相对于机架的位姿是所有主动输入的函数时(从动件位姿依靠所有主动输入才能确定)，该机构具有完全活动度。部分活动度当机构的部分从动连杆相对于机架的位姿只是部分主动输入的函数时，该机构具有部分活动度。可分离活动度当机构可以分割为两个或多个独立的运动子链，且每个子链的从动连杆相对于机架的位姿只是该子链内主动输入的函数时，该机构具有可分离活动度。“”活动度类型与控制解耦原理活动度类型及判定活动度类型判定准则如下：1)当F个主动副位于同一个BKC的诸支路中时，机构具有完全活动度。2)当F个主动副位于不同BKC的支路中时，机构具有部分活动度。3)当F个主动副位于不同BKC的支路中，且机架分割可使各子运动链独立时，机构具有可分离活动度。活动度类型与控制解耦原理拓扑控制解耦基于机构部分活动度或可分离活动度所实现的控制解耦性。尺度控制解耦基于机构拓扑结构组成与连杆尺度参数的特定组合关系所实现的控制解耦性。活动度类型与控制解耦原理运动输入-输出控制解耦原理对具有部分活动度的并联机器人机构，从动连杆分为两大类：位姿取决于部分主动输入的连杆和位姿取决于所有主动输入的连杆。当运动输出连杆(动平台)与位姿取决于部分主动输入的连杆相邻，且两者输出参数至少部分相重合时，动平台的运动输出具有部分控制解耦性，该种解耦方式为拓扑控制解耦。拓扑控制解耦主要取决于并联机器人机构的支路结构与支路在两平台之间的配置方位。拓扑控制解耦活动度类型与控制解耦原理06主动副位置及其判定主动副数目为使机构具有确定的相对运动，机构的主动副数目mD应等于其活动度F，即mD=

F当主动副全部位于静平台时，一般应有mO≥mD=

F式中，mO为静平台运动副数。

主动副位置及其判定并联机器人设计一般要求mD个主动副位于同一平台或尽可能靠近同一平台。但对已知机构，主动副不一定能够任意选择，必须满足主动副判定准则。与单回路机器人机构主动副判定准则相同，这里不妨再次给出并联机器人的主动副判定准则。主动副判定准则主动副位置及其判定07并联机器人机构拓扑结构综合方法并联机器人机构拓扑结构综合的基本方法如图6-16所示。并联机器人机构拓扑结构综合方法基本方法与功能要求其主要包含两方面重要内容：1)基于设计要求的主要功能，导出数学形式的机构拓扑结构特征，以综合出满足功能的众多结构类型，并按其基本特性进行初步分类。2)按照评价准则，推荐优选类型。并联机器人机构拓扑结构综合方法步骤4由一般过约束结构类型，确定相应于ξLj的回路结构类型。主要步骤如下：步骤5由运动输出特征方程确定支路在两平台间的配置方位。步骤1由

，构造支路(SOC，HSOC)的结构类型。步骤2由活动度F、运动输出特征矩阵MPa以及支路数确定机构支路(SOC、HSOC)类型的组合方案。步骤3由活动度公式[式(6-3)、式(6-4)]确定基本回路的秩分配方案。并联机器人机构拓扑结构综合方法拓扑结构综合的一般过程步骤6判定并删除机构的同构结构类型。步骤7由消极运动副判定准则，删除含消极运动副的结构类型，或确定保留消极运动副以改善机构