纸浆泵内部纸浆悬浮液固液两相湍流数值模拟

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江苏大学纸浆泵内部纸浆悬浮液固液两相湍流数值模拟（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）硕士学位论文纸浆泵内部纸浆悬浮液固液两相湍流数值模拟姓名：刘炜巍申请学位级别：硕士专业：流体机械及工程指导教师：李红20040401江苏大学硕士学位论文摘要一座现代化的纸厂至少需要１５０台泵，担任输送任务的浆泵耗电量占到总耗电量的２５％，是纸厂的重要设备。我国每年的用泵量在一万台左右，它们消耗着大量的能量。因此，对纸浆泵内纸浆悬浮液的两相湍流流动进行分析，开发出高效节能的各种浓度纸浆泵，将具有十分广阔的推广前景。纸浆悬浮液属于固液两相流体，是一种典型的宾汉流体，其流动非常复杂，而对纸浆悬浮液的两相湍流流动研究非常缺乏。本文在总结了前人研究成果的基础上，研究了纸浆的流体力学特性，并通过数值模拟的方法计算了半开式叶轮纸浆泵内部流动的速度场和压力场，对计算结果进行了研究和分析，并对今后的研究工作提出了一些建议。本文的主要工作如下：１．介绍了纸浆悬浮液的流动机理和流变学特性，并对纸浆悬浮液的运动和受力进行了分析。２．采用固液两相流理论来模拟纸浆悬浮液，建立了固液两相流基本方程和湍流模型。３．简要介绍了网格生成技术，并用非结构网格生成技术应用于半开式叶轮纸浆泵的叶轮和涡壳流道的内部流场，对其内部流动区域进行三维造型并划分贴体计算网格，通过构造泊松方程源项Ｐ、Ｑ、Ｒ分布函数控制网格的疏密度。４．对半开式叶轮纸浆泵内部流场进行了数值模拟，确定其求解区域并引入适当的边界条件，用ＦＬＵＥＮＴ商用计算软件对固液两相流方程进行了求解，对纸浆泵内部流场进行了数值计算，给出了速度和压力图，并对计算结果进行了分析和研究。关键词：纸浆泵，纸浆悬浮液，宾汉流体，固液两相流，ＦＬＵＥＮＴ，数值模拟江苏大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｅｔＡｍｏｄｅｍｐａｐｅｒｆａｅｍｒｙｒｅｑｕｉｒｅｓａｔＬａｓｔ１５０ｐｕｍｐｓ．ｗｈｉｃｈａｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｎｄａｒｅＩｌｓｅｄｉｎｄｅｌｉｖｅｍ喀ｐｕｌｐ．ｔｌｌｅｉｒｐｏｗｅｒｅｏｍｕｍｐｔｉｏｎａｒｅ２５％ｏｆｔｏｔａｌ．Ａｂｏｕｔ１０，０００ｐｕｍｐｓｗｅｒｅｕｓｅｄ．ｍｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ，ｗｈｉｃｈｅｏｎｓｕｍｐｅｄａｌｏｔｅｎｅｒｇｙ．Ａｓａｒｅｓｕｈ．ｉｔ晰Ｕｂｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｐｒｏｍｏｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔｔｈａｔｗｅａｎａｌｙｚｃｔｗｏ－ｐｈａｓｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｆｌｏｗｉＩｌｐｕｌｐｆｉｂｅｒ，ａｎｄｄｅｖｅｂｐｈｉ曲ｅｍｃｉｅｎｅｙｐａｐｅｒｐｕｍｐｓ．Ｐｕｌｐｆｉｂｅｒｂｅｌｏｎｇｔ０ｓｏｌｉｄ－ｌｉｑｍｄｔｗｏ－ｐｈａｓｅｆｌｏｗａｎｄｉｓｔｙｐｉｅａｌｂｍｇｈａｍｎｏ辄ＷＩｌｉｃｈｈａｓｃｏｍｐｌｅｘｆｌｏｗ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｒｅ跏ｃｈｔｏｉｔｉｓｄｅｆｉｅｉｅｍｙ．ＴｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｓｕｍｎｌｇｒｉｚｃｄｔｈｅｆｏｒｍｅｒｒｅｓｕＩｔ，ｒｅ删ｅｈｅｄｆｌｍｄｍｅｃｈａｎｉｅｓｅｈａｒａ咖ｏｆｐｕｌｐ，ｅｆｌｅｆｌａｔｅｄｆｌｏｗａｒｅａ’ｓｖｅｌｏｃ时ａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｐｕｍｐｉｎｔｅｒｎａｌｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｄａｆｉｏｎ，ａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｒｅ鲫ｄｔａｎｄ舀ｖｅｓｏｍｅ踟ｇｇｅｓｔｉｏｌＬｈｅｒｅｉｓｔｈｅｍａｉｎｐｏｉｎ＿ｔｓ：１．ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ删ｐｆｉｂｅｒ’ｓｆｌｏｗｍｅｃｈａｎｉｅｓａｎｄｒｈｅｏｌｏ酉ｅｂｅｈａｖｉｏｒ，ａｎａｌｙｚｅ“’ｓｍｏｔｉｏｎａｎｄｓ拄ｅｓｓ．２．∞ｌｉｄ．１ｉｑｌｌｉｄｔｗｏ．ｂａｓｅｆｌｏｗⅡ圮ｏｒｙｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａ：ｃｅｐｕｌｐｆｉｂｅｒ，ｔｈＩｌｓｓｏｌｉｄ—ｌｉｑｌｌｉｄｔｗｏ－ｐｈａｓｅｆｌｏｗｇｏｖｅｒｎｉｎｇ哪ｔｉｏｎａｎｄｔｕｒｂｆｌｅｎｔｍｏｄｅｌａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．３．ｈｔｒｏｄｕｅｅｄｍｅｔｌｌｏｄｓｏｆ鲥ｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．ａｎｄａｐｐｌｉｅｄｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｅｅｈｎｉｑｌｌｅｔｏｐａｐｅｒｐｕｍｐｍｔｅｍａｌｆｌｏｗａｒｅａ，鲥ｄｄｅｎｓｉｔｙｃｏｍｒｏｌｌｅｄｂｙｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｉｍｃｔｉｏＩｌｓ，Ｐ，ＱＲ４．Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｐａｐｅｒｐｕｍｐｍｍｍａｌｆｌｏｗａｒｅ丑ｄｅｔｅｒｍｉｎＭｓｏｌｖｅｄｄｏｍａ．ｍａｎｄｉｎ．ｅｄｕｃｅｓｔａｔａｂｌｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏＭｉｆｉｏｍ．ｓｏｌｖｉｎｇｓｏｌｉｄ－ｈｑｌｌｉｄｔｗｏ－ｐｈａｓｅｆｌｏｗｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈＦＬＵＥＮＴｓｏｆｔ．ｅａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｏｆｐａｐｅｒｐｕｍｐ，ｓｈｏｗｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｍｎｏｆｖｅｌｏｃ埘ａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅ，ａｎａｌｙ∞ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｐｅｒｐｕｍｐ，ｐｕｌｐｆｉｂｅｒ，ｂｉｎｇｈａｍｆｌＯＷ，Ｓｏｌｉｄ－ｌｉｑｍｄｔｗｏ－ｐｈａｓｅｆｌＯＷ，ＦＬＵＥＮＴ，ｎｕｍｅｎｅｆｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＩＩ学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口本学位论文属于，在年我解密后适用本授权书。不保密囹学位论文作者签名：；１日拯土卯≯年６月硼日指导教师签名办仇＾，妒年石月五Ｊ日ｙ１０１８１０３本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：卅叶施日期：加。妒年∥月功日江苏大学硕士学位论文第一章绪论１．１纸浆泵的结构特点及发展在纸浆造纸的整个工艺过程中，需要用到许多种类的泵，如纸浆泵、给水泵、管道泵、计量泵、药液泵、排污泵、真空泵等等。纸浆泵作为一种主要的浆料输送机械，在制浆造纸厂中有着举足轻重的地位。根据纸浆浓度。纸浆泵可分为（１）浆料浓度ｃ（７％时，具有自身流动性能，浆料中的空气含量根据料浆种类的不同而不同，一般在１０％以下，此时的输送浆泵被称为低浓纸浆泵；（２）浆料浓度７％≤ｆ（１６％时，自身已失去流动性能，浆料中的空气含量一般在４０％以下，此时的输送浆泵被称为中浓浆泵；（３）浆料浓度ｃ≥１６％时，此时的输送浆泵被称为高浓浆泵。目前国内生产的离心式纸浆泵大多数为低浓浆泵，但由于纸浆的流动特点，即使是低浓浆泵，与普通的清水泵还是存在着很大的区别。低浓浆泵必须具有无堵塞性能和含气输送能力，这种能力主要是通过叶轮的特殊设计达到的。目前低浓浆泵的叶轮结构形式有：（１）开式、半开式叶轮；（２）单、双流道叶轮；（３）旋流式叶轮；（４）螺旋离心式叶轮。因此低浓浆泵相应的有以下几种形式：（１）开式、半开式浆泵；（２）单、双流道浆泵；（３）旋流式浆泵；（４）螺旋离心式浆泵。开式、半开式叶轮与普通闭式叶轮相比，特点为：（１）由于去掉了前、后盖板（或单独去掉后盖板），积聚在叶轮进口的气泡会沿着叶轮与泵盖之间的缝隙扩散，含气输送能力提高。（２）叶轮出１３较宽，叶片较少，防堵塞性能比普通闭式叶轮好。（３）开式叶轮与前后泵盖的间隙或者半开式叶轮与前泵盖的间隙对泵的性能影响很大，间隙太小，影响泵的正常运转；间隙太大，流量、扬程、效率都会随之下降。一般间隙应保持在０．５ｒａｍ。随着输送纸浆浓度的增加，间隙可适当放大。叶轮与泵盖的间隙会随着泵的长期运行磨损而逐渐加大，为了保持间隙在要求的范围之内，叶轮与泵盖的问隙常常做成可调节式。（４）纸浆泵通常要求较陡的流量．扬程性能曲线，这可以通过离心泵的特殊设江苏大学硕士学位论文计获得较陡性能曲线的方法来实现，如取较小的出口安放角及在保证不堵塞的前提下尽可能减小出口宽度等。（５）与普通闭式叶轮相同，不能输送大颗粒，长纤维物质。如果叶轮与泵盖之间间隙较小，并且叶轮型线设计得当，开式、半开式叶轮可得到与闭式叶轮相当的高效率，因此被越来越多地应用在浓度小于７％的低浓浆料的输送上。其他低浓浆泵的叶轮结构形式主要为单、双流道叶轮，旋流式叶轮，螺旋离心式叶轮。单、双流道叶轮由于其特殊的大通道叶轮结构，使输送物料的无损性好，防堵塞性能较好，能输送大颗粒、长纤维物质，因此目前在制浆造纸厂低浓度粗浆输送上得到一些应用。但它们存在以下缺点：①单流道叶轮的防堵塞性能最好，但是由于它的不平衡性，只能制成小功率的纸浆泵；②单、双流道叶轮属于闭式叶轮，含气输送能力较差，因此一般只能输送浓度小于６％的纸浆。旋流式叶轮一般置于压水室的泵腔内，叶轮与泵体之间没有配合间隙，防堵塞性能较好，能输送大颗粒物质，运行平稳可靠。它的含气输送能力较好，可输送含气率达１２％的浆料。但它存在以下缺陷：①无损性差，对输送物料破坏作用大，容易使浆料发生性能变化；②不适合输送含长纤维物质的浆料；③流量．扬程性能曲线较平坦；④由于循环流的存在，水力损失较大，泵的效率较低。螺旋离心式叶轮是离心式叶轮和容积式叶轮的组合，一般由ｌ片或２片大包角开式扭曲叶片组成。由于其结构独特，通过性能好，可以输送含大颗粒、长纤维物质的液体，输送浆料运行平稳，对浆料破坏性小，无损性好，具有陡降的流量．扬程性能曲线和平坦的功率曲线，泵的效率高。并且含气输送能力好，可输送含气率达１５％的浆料。虽然它制造较困难，但它几乎是性能最好的低浓浆泵。由于其较好的纸浆输送性能，实际上它己被应用于中浓浆料的泵送上。江苏大学流体机械工程技术研究中心自１９８８年以来，一直进行着纸浆泵的研究。到目前，纸浆泵已经历了二代设计过程。第一代设计从介质无堵塞要求出发，开发了单流道叶轮、双流道叶轮、旋流式叶轮、螺旋离心式叶轮水泵。第二代设计总结第一代的经验和数据，着重从提高效率和浓度出发，开发了半开式、全开式宽流道水泵，并对螺旋离心式叶轮水泵的研究取得突破性进展，输送浓度可达９％，接近国外同类产品水平。江苏大学硕士学位论文１．２宾汉流体的研究状况纸浆泵内纸浆悬浮液属于典型的宾汉流体。宾汉流体是非牛顿流体的一个分支流体，其广泛存于石油、化工、冶金、环保和造纸等许多工业部门。由于宾汉流体的复杂性和多样性，宾汉流体的研究在理论和实验方面都较为少见，使其研究遇到了一定的困难。研究宾汉流体对于研究纸浆悬浮液具有非常重要的参考价值。宾汉流体也称塑性流体。当对其施加的切应力超过屈服值时才能产生流动，并且切应力和应变速度成线形关系。宾汉流体的流变性质是由其自身内部结构所决定的。在多相流体中，作为分散相的颗粒分散在连续相中。屈服值的存在由于分散的颗粒间有强烈的相互作用，从而在静止时形成网状结构，只有在施加的切应力足以破坏网状结构时，流动才能进行，通常把足以破坏网状结构时的切应力称为屈服值。在过去对宾汉流体的研究中，孟令杰【＂】等介绍了宾汉流体水煤浆在圆管内流动动能修正系数的确定方法；王明群１ｓ１等提出了计算有关宾汉流体屈服应力和塑性粘度的经验公式；陈立【１９］［２０１等对宾汉流体泥沙浑水在圆管内、水槽内的湍流流动作了实验测量，进而对宾汉流体泥浆的湍流结构进行了研究；Ｔｏｓｈｉｈｉｒｏ［２１１等在文中关于弯管内幂律流体湍流数值计算的报道，可作为研究有关宾汉流体的参考．魏进家ｃｚｚ噜利用ｋ．ｅ，Ｔ模型及控制方程组，对该流动进行了数值模拟，得到了有意义的结论：颗粒相速度分布较流体相平坦，在壁面附近由于不满足无滑移条件而高于流体相速度；两相湍流均呈现强烈各向异性；在液固两相湍流中，颖粒相的存在一般降低了流体相的湍流强度，即使对于直径为２ｍｍ的大颗粒，也没有星现出由于颗粒尾迹影响而导致流体相湍流强度增强的现象。这与气固两相流动不同。姜培正嘲等在ＩＰＳＲＡ算法的基础上，推导了液固两相双流体模型中考虑浓度修正值影响的浓度加权压力修正方程，提出了ＤＩＰＳＲＡ算法，并考虑了颗粒湍流强度梯度传输对颗粒浓度分布的影响．采用该算法对竖直上升管中浓密液圃两相流动进行了数值计算，并和ＩＰＳＲＡ算法的计算结果进行了对比，发现ＩＰＳＲＡ算法对颗粒浓度分布预测较差，从而可不同程度地影响到各相的速度和速度脉动分布；而ＤＩＰＳＲＡ算法则得到了与实测值较为符合的结果。因此，考虑了浓度变化影响的ＤＩＰＳＲＡ算法，可适用于浓密液固两相流动：胡春波口Ｊ对宾汉流体的湍流３江苏大学硕士学位论文流动进行了理论分析，并对管道及泵叶轮内的流动作了数值计算；孙加龙【２４】等对管道内纸浆悬浮液进行了数值模拟，证明了流核区的存在，解释了阻力减小的现象。１．３ＣＦＤ在流体机械设计中的应用通常研究流体流动的方法有理论分析、实验研究和数值模拟三种。对叶轮机械、喷管、管道等内部流动实验测量时，要求的实验装置复杂庞大且实验成本较高，研制周期长，因而使实验研究受到了很大的限制。而数值模拟将以其自身的特点和独特的功能，与理论分析及实验研究一起，相辅相成，逐渐成为研究流体流动的重要手段，形成了新的学科——计算流体动力学（ＣＦＤ：ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ）。近年来，随着高速、大容量、低价格计算机的相继出现，以及ＣＦＤ方法的深入研究，其可靠性、准确性、计算效率得到很大提高，展示了采用ＣＦＤ方法用计算机代替试验装置和“计算试验”的现实前景。ＣＦＤ方法具有初步性能预测、内部流动预测、数值试验、流动诊断等作用。在设计制造流体机械时，一般的过程为设计、样机性能试验、制造。如果采用ＣＦＤ方法通过计算机进行样机性能试验，能够很好地在图纸设计阶段预测流体机械的性能和内部流动产生的漩涡、二次流，边界层分离、尾流、叶片颤振等不良现象，力求将可能发生故障的隐患消灭在图纸设计阶段。综上所述．人们借助计算机对流体机械内部的流动进行数值模拟已经成为可能，ＣＦＤ方法将在一定程度上取代实验，以达到降低成本、缩短研制周期的目的，并且数值模拟可提供丰富的流场信息，为设计者设计和改进流体机械提供依据。因此。人们深信ＣＦＤ方法是现在和未来研制流体机械必不可少的工具和手段，它使设计者以最快、最经济的途径，从流体流动机理出发，寻求提高性能的设计思想和设计方案，从满足多种约束条件下获取最佳的设计，可以说ＣＦＤ方法为流体机械设计提供了新的途径。对叶轮机械内流的计算，早在上世纪４０年代末５０年代初，就有人采用数值计算方法来预报离心压气机叶轮的无粘流动。但具有完备形态的内流数值模拟，一般认为始于昊仲华教授的ｓ１．ｓ２两类相对流面理论后，叶轮机械内流无粘数值模拟才获得迅速发展。至７０年代，无粘数值模拟已达到相当高的水平，并陆续４江苏大学硕士学位论文应用于工业设计中。７０年代中期以后，考虑真实流体粘性效应的数值模拟受到人们的重视。自８０年代以来，离心泵叶轮内流的计算有了较大的发展。１９８６年，Ｔａｒｍｂｅ等用原始变量方法、有限元离散，数值计算了离心泵叶轮内部三维紊流流动；１９８９年，ＥｗａｌｄＳｔｅｅｋ等采用速度．涡量方法，有限差分离散，数值计算了一离心泵叶轮内部三维层流流动；１９９２年，ＳｈｉＱｉｎｇｐｉｎｇ等和Ｇｏｅｄｅ等先后发表了离心泵叶轮内的二维，三维粘性流动计算结果。１９９４年，戴江、吴玉林等在离心泵叶轮内两相流动的数值模拟上做了可贵的探索。但是，与燃气轮机、压气机等叶片式流体机械相比较，由于离心泵叶轮内部粘性流动数值模拟起步较晚，还正处在探索和发展之中。１．４本课题研究的主要内容和意义纸浆泵叶轮叶片是三维空间曲面，由于叶轮的旋转，纸浆泵内部流动非常复杂。纸浆悬浮液作为非牛顿流体的固液两相流体，其流动分析一直是人们研究的热点，至今尚未被人们完全掌握。传统的纸浆泵设计是从泵的外特性出发，采用清水泵设计方法，参考已掌握的资料进行修正。本课题从浆泵的内特性入手，研究浆泵内纸浆悬浮液的湍流流动，搞清浆泵内部流动机理和影响因素。通过本课题的研究，将对浆泵内纸浆悬浮液的湍流流动进行计算和数值模拟，为纸浆泵新的设计理论与方法提供理论依据。本文研究内容主要如下；１．根据纸浆的静态性能参数，研究纸浆的流体力学运动特性，包括纸浆悬浮液中纤维的运动分析和受力分析。２．建立固液两相流基本方程及湍流模型。３．将控制方程组在直角坐标与任意曲线坐标系中进行转化，用有限容积法对其进行离散。４．对半开式离心泵流道进行网格划分，确定其求解区域并引入适当的边界条件。５．通过ＦＬＵＥＮＴ软件对纸浆泵内部流动状况进行模拟，给出纸浆泵内部流动的速度场和压力场，并对其进行分析。５江苏大学硕士学位论文第二章纸浆悬浮液特性分析纤维悬浮液是指固态的纤维包含在液体或气体中而形成的混合物，它涉及到多相流和非牛顿流理论研究中的诸多难点。在流动中，流体与纤维相互影响，同时纤维之间也相互作用。纤维的存在及运动影响了流体的性质，而纤维在流体的作用下，也在不断的移动和转动。因此，纤维悬浮流构成了一个复杂的动力系统。目前，纤维悬浮液主要分为三种：稀释液、半稀释液和浓液，如果在一个空间Ｖ＝Ｌ３中只有一条纤维，Ｌ是纤维的长度，则称为稀释液，在这一空间内，这个纤维能自由旋转，并且不受任何周围纤维的阻碍，具有三维旋转自由度，其体积分数满足伊＝拧蒯２钐，这里ｎ是纤维的条数，ｄ是纤维的直径。由于在空间Ｖ中只有一条纤维，使得伊＜ｄ２彩或者伊，＜Ｉ，口，＝％是纤维的长径比，半稀释液的浓度满足ｌ＜妒；＜ａｔ，每条纤维被定义在空间ｄ２Ｌ＜钇２。两条相邻纤维的空间比纤维的直径要大很多，但是小于纤维的长度，因此，每条纤维有两个旋转自由度，伊，＞１的浓液叫浓悬浮液，两条相邻纤维的平均距离比它的直径小得多，因此一条纤维不能自由地旋转，除非是按照他的对称轴，纤维的任何运动都和周围所有纤维的状态相关联，纤维的体积浓度经常按照ＮＬ３来定义，对于象杆子一样的纤维，它大约等于４伊Ｚ或者衍，如果按照宏观浓度的划分，用ｃ来表示纸浆的质量分数，ｃ＜７％时，可以用普通离心浆泵输送，属于低浓纸浆；７％蔓ｃ＜１６％，可用湍流离心式中浓浆泵输送，属于中浓纸浆（ＭＣ）；ｃ≥１６％时，主要用高浓浆泵输送，属于高浓纸浆，纤维悬浮液流动过程的研究对于悬浮液的数值模拟有着重要的意义。２．１纸浆的流动机理纸浆纤维悬浮液是由固体（纤维）、液体（水、碱液、漂液等）及空气组成的三相混合体，流动性能非常复杂，其流动行为随纸浆种类、流速、浓度、温度及纤维形态的变化而变化。６开始’瀛动层漉水环湍漉水环湍流图２－１纸浆悬浮液在管道中的流动不管是中浓度纸浆还是低浓度纸浆，当它们处于静止状态时，浆中纤维相互交织成连贯的网络，纤维网络占满整个流动区域，水和空气充斥其间，从而形成具有一定刚度和弹性的流动单元。由于纤维网络具有相当大的粘性力，当给纸浆施加一定的压力使其开始运动时，纤维网络保持一个整体向前滑移，纤维之间不发生相对运动。当流速逐渐增加时，管壁对纤维网络表面的水力剪切应力也增加，在管壁和网络纤维之间逐渐形成一道水环，如图２－１ＣＤ区间，在此区间，水环内的流动为层流状态，纤维网络仍为一个整体向前滑移，这种流动状态为层流水环流。流速再增大，水环逐步由层流状态过渡到湍流状态，如图２．１Ｄ，Ｅ区间，此时的流动状态为湍流环塞流。最终整个网络塞体被分散，纤维呈现相对运动，纸浆处于湍流状态，如图２．１ＥＦ区间【４３，。我们将纸浆进入湍流状态的瞬间点称为湍流临界点。也就是纸浆产生“流体化”的开始点。１９８１年，Ｃ＿ｍｌｌｉｃｈｓｅｎ通过实验发现纸浆悬浮液在低切应变速率下呈现非牛顿流体特性，在高切应变速率下呈现牛顿流体特性，这使得中浓纸浆在高剪切力场下可以象低浓纸浆一样进行处理，因此在中浓浆泵的前端装一特殊的转子结构一一湍流发生器，使浆料做环向流动和轴向流动的同时，产生高频径向脉动，使得纸浆在到达泵的叶片前因高强的剪切应力而发生流体化。２．２纸浆的流变学特性纸浆纤维悬浮液是典型的非牛顿流体中的宾汉流体，它的流变性质是由其自身内部的结构所决定的，与牛顿流体不同，纤维悬浮液因纤维的存在而具有流变性。流变特性由多种因素造成，一方面由于纤维与流体的相互作用“Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”，另外还有非水动力相互作用“Ｎｏｎ－ｂｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”。当纤维悬浮液为稀相或半稀相时，由于纤维之间很少接触，因此只考虑“Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”是合理的，但是，当纤维较浓时，纤维之间的碰撞和相互摩擦很普遍，此时必须考虑“Ｎｏｎ－ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”的作用。单相液是不存在屈服值的，在多相流体中，作为分散相的颗粒分散在连续相中。屈服值的存在就是由于分散的颗粒间有强烈的相互作用，从而在静止时形成网状结构。只有在施加的切应力足以破坏网状结构时，流动才能进行。是以破坏网状结构时的切应力称为屈服值。屈服值的大小与作为分散相的固体的浓度有关。浓度越大，屈服值就越大。宾汉流体的切应力和应变速度成线形关系，它的本构关系【４】：…陪＋刳亿ｔ，．式中：ｔ为偏应力张量；Ⅱ为宾汉流体的表观粘度，表示为：∥＝％＋√哇４：∥ｃ２∞式中：ｑｂ、ｔｏ分别为宾汉流体的塑性粘度和屈服应力；Ａ为应变率张量，４；旦生＋旦竺（２，３）苏』缸。但纸浆又不同于宾汉流体，当纸浆浓度较高时，在开始流动后形成的水环就非常薄，管壁几乎是直接挤压和摩擦网络塞体，此时纸浆所受的剪切应力不能单纯用剪切速率的函数来表示，因此我们采用和宾汉流体类似的方程来描述纸浆的流动：慝：：Ｓ如’式中：ｔ是剪切应力；大屈服剪切应力。（２．４）ｔｙ是屈服剪切应力；ｔ。是流体剪切应力：ｔｙｏ是最用此模型描述纸浆作稳定流动时，可将网络塞体所受的剪切应力分为两部分，一部分为和壁直接摩擦的纤维受到的剪切应力，用屈服剪切应力ｔ，表示：，，ｆｙ＝％‘（２－５）式中ｆ为壁对纸浆纤维的摩擦力；Ａ为纤维网格塞体的表面积。在开始流动的瞬间，网络塞体受到的摩擦力最大，Ｔ，为一最大值，即ｔｙｃ，随流速的增大，水环的厚度增大，水环中和管壁接触并直接产生摩擦运动的纤维越来越少，ｆ值不断减少，ｔ。也就逐渐减小。当水环或整个管路中的纸浆达到湍８江苏大学硕士学位论文流状态，ｔ。值接近于０。另一部分为水环中液体的流动剪切应力，即ｔ。，包括层流剪切应力和湍流剪切应力：～＝—∥孕（层流）（２．６）ａｒｒ，＝如＋占）华（湍流）（２．７）／ｄｒ式中：ＩＩ为纸浆粘度；￡为涡流粘度；—ｄ。ｕ为剪切速率。ｄｒ纸浆粘度ＩＩ可根据Ｋｕｎｉｔｚｔ４４ｊ方程进行计算：丝：！±Ｑ：丝／６（１一中）４式中儿为纸浆粘度（任意粘度单位）；Ｈ为液体粘度（任意粘度单位）；中为纸浆的体积浓度。不管是层流剪切应力，还是湍流剪切应力，都随剪切速率的增大而增大的，即随流速的增大而增大。Ｇｕｌｌｉｃｈｓｅｎ【１３１于１９８１年发现纸浆悬浮液的屈服值的同时还发现了纸浆剪切变稀行为，既纸浆在受到高剪切力场时阻力减小现象。Ｍａｃｏｓｋｏ于１９９３年提出了包含屈服力和剪切变稀参数的流变学模型ｒ＝“＋ｒ户８（２－８）式中鬈为稠度系数：ｎ为流动系数，／ｔ－和１３．均为常数。２．３纸浆纤维的运动和受力分析纸浆中的纤维是～种细长柔软具有可塑性的固相物质，其在纸浆流动过程中可以同时具有弯曲、扭转、翻滚等多种复杂的运动形式，对纤维本身的这种运动进行数学上的描述是很困难的。因此在用多相流体运动方法对固态纤维在纸浆中的运动进行分析时，就必须首先得到便于分析研究用的纤维的简化物理模型。很长时问以来，人们把以单个纤维的长度为直径形成的一个球体作为一根纤维的自由活动空间，认为如果其他纤维进入这个空问则容易引起纤维的相互碰撞和缠绕，从而为解释纤维在纸浆中的运动提供了一个初步的模型，（如图２．２所示）。但是这个模型不能确切地指出其他纤维进入该球体之后两根纤维发生缠绕９江苏大学硕士学位论文的可能性有多大，因此无法为数学分析提供一个科学合理的物理模型。事实上经过对低浓纸浆悬浮液中纤维的运动进行分析可知，纤维在纸浆中虽然时刻存在着缠绕搭接的可能性，但其概率并不如通常所想象的那样大，实际上大多数情况下纤维在纸浆中的运动基本上是处于一种有惊无险的运动状态之中，即两根纤维虽然相距很近但却能同时运动而并不会发生碰撞和缠绕。进一步的受力分析可知，纤维在流体运动中所受的彻体力Ｒ，流体拖动力Ｆｓ，剪切及旋转升力Ｆｌ等作用力与纤维在悬浮液中所具有的形状及其形状的变化并无关系，而只与固相纤维本身在悬浮液中所占有的空间体积的大小有直接关系。即在纤维本身的物理指标中，纤维空间体积的大小是影响其在悬浮液中运动状态的主要因素。因此引入球形纤维粒子的概念，即把细长柔软可塑性的固态纤维看作一个体积相同而形状不发生改变的球形纤维粒子（如图２．３所示），整个纤维悬浮液是由液态的水和球形纤维粒子共同组成，球形粒子与液态水的作用力等效于固态纤维与水的作用力，而球形粒子的运动即可表示纤维粒子在悬浮液中的运动。图２．２纤维长度模拟的球体模型图２．３纤维体积模拟的球体模型如果用ｒｏ表示球形粒子的半径，毛和磊分别表示单根纤维打浆帚化后的最大轮廓长度和直径，则由：；刃＝警ｚ。ｃ２＿９）可得球形纤维粒子的当量半径为：，０＝３，／０．１８７５ｄ０２ｌｏ（２・１０）其中，毛，磊为单根纤维帚化后的最大长度和直径。纸浆悬浮流动过程中的固相粒子除受流动压力Ｐ和彻体力Ｒ（含重力和浮力）的作用外，两相之间的相互作用力对其的运动也起着关键的作用。按照单颗粒与流体的作用机理，两相间的相互作用力可分为粘性拖曳力、Ｓａｆｆｍａｎ力、Ｍｌ塔ｌｌＵＳ力、Ｂａｓｓｅｔ力、视质量力以及压力等。１０ｅ江苏大学硕士学位论文粘性拖曳力是由于两相间具有速度差所产生的流体对颗粒的粘性作用力。Ｓａｆｆｉｎａｎ力是由于颗粒在剪切流场内运动所引起的升力。当一颗粒处在有速度梯度的流场中时，即使它没有旋转，它也受一横向升力，即Ｓａｆｆｍａｎ力。ｓａｆｆｌ／ｌａ／ｌ力＝１．６２ｄ；厉（Ｕｆ－－Ｕｐ）蚓协…Ｍａｇｎｕｓ力是由于颗粒旋转所引起的升力。若流场中存在速度梯度，则可使颗粒两侧相对速度不同，从而引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动流体运动，使颗粒相对速度较高一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一侧运动，这种推动力称为Ｍａｇｎｕｓ力。Ｍａｇｎｕｓ力２吉蒯；乃∞＠厂％）（２－１２）Ｂａｓｓｅｔ力是与颗粒加速历程有关。当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒由于附面层的影响将带着一部分流体运动。由于流体有惯性，当颗粒加速时，它不能马上加速，当颗粒减速时，它不能马上减速。这样，由于颗粒表面的附面层不稳定使颗粒受到一个随时问变化的流体作用力，该力称为Ｂａｓｓｅｔ力。Ｂ勰ｓｅｔ力＝ｉ３ｄ；万而ｆ瓮≯・志・ｄｒ（３．１３）视质量力是颗粒在流场中加速时推动流体所附加的作用力。当球形颗粒在静止、理想不可压无界流体中作匀速运动时，颗粒所受阻力为零。但当颗粒在理想流体中做加速运动时，会引起颗粒周围流体做加速运动，这样，使周围流体动量发生变化的那部分力称为视质量力。两相间的压力作用包括压力梯度力、浮力等。两相间的其他作用力例如电泳等，只存在于特殊情况下，因此均可略去。研究表明，Ｂａｓｓｅｔ力仅在加速度初期才重要，而流场中大部分区域颗粒受流体粘性制约并不旋转，因此除近壁区外，Ｍａｇｍｌｓ力是不重要的，鼬ｌ丘’瑚ｎ力则是在流场中速度梯度很大的地方才作用显著，若在流场主流区，此力很小，加上上述三种力在低速旋转叶轮机械流场中，均比阻力小得多。所以两相间的作用力除了粘性拖曳力和压力外，其他的力均可略去。通过以上对纸浆纤维在悬浮液中的流动机理、流变学特性、运动、受力的分江苏大学硕士学位论文析，我们对纸浆的基本物理特性有了初步了解，在接下来的章节里我们将用计算流体力学和两相流理论对纸浆泵内纸浆悬浮液湍流进行进一步分析和模拟，以便更好的了解纸浆悬浮液在纸浆中的流动。江苏大学硕士学位论文第三章计算模型纸浆纤维悬浮液是典型的宾汉流体，主要由液体和固体纤维组成的两相流体，由于它的流动不完全同于一般的牛顿流体，加上纸浆泵内部形状相当复杂，因此对纸浆悬浮液在纸浆泵内部流动的研究在理论与实验方面均很不成熟，对纸浆悬浮液计算模型的确立也成了一个很大的难题。３．１两相湍流的基本描述两相流一般性质和特点的研究大约始于本世纪六十年代，那时采用的方法大多是将流体力学中的概念作某种推广后应用于两相流。这种修改虽然较直观，但各种推广方法不唯一，而且物理上很不严格，造成各结果之间矛盾很大。随着研究的深入，在两相流理论研究方面，各种概念越来越确切，但由于某些概念的数学处理较复杂，其物理意义直观上不易理解，还未被广泛接受，所以仍然存存不少混乱和争议。下面给出两相湍流的几个概念。３．１．１特征时间Ｉ．颡税明刀呼！ｆ胜町１日Ｊ铲餮２．平均运动驰豫时问铲小＆钳１其中，Ｒｅ，－－ＳＶ—Ｖ，Ｉ・ｄ，／ｖ３．流体湍流脉动时间铲船／ｋ｜ｓ０２、『ｉ。一％尸（３．１）（３－２）（３．３）江苏大学硕士学位论文３．１．２密度１．颗粒表观密度岛＝莓ｎ＝莓傩％＝万莓％’警々ｔｔＶ２．混合物密度ｐｍ＝ｐ｜＋Ｄ，＝ｐｆ’∑？ｔ＾３．１．３体积分数体积分数是混合物体积中ｋ相所占的体积的份额，即：铲等（３．４）（３－５）（３－６）若用密度表示，则颗粒及流体相各自的体积分数为：氆Ｐ＝Ｐｐ｝ｐｐ（３＿）口，＝乃厉＝１一口，＝１一乃历（３－８）对稀疏两相流有：乃＝万（１一砟周一万（３—９）其中，啦为粒数密度；乃为流体表观密度；乃，凤为颗粒表观密度；乃为流体材料密度；以为颗粒材料密度。３．１．４颗粒拟温度和颗粒准动能颗粒拟温度是表征颗粒随机脉动强弱的量，其表达式为：乙＝雾（３－ｌｏ）其中“：为单个颗粒随机脉动速度均方值。由此可见，颗粒拟温度是从单个颗粒层次上来讲的，而热力学意义上的颗粒温度是从颗粒内分子水平层次上来讲的，表示颗粒内分子无规则随机运动的强弱，类似于分子气体，把颗粒随机脉动所具有的这部分能量称为颗粒准内能历，其与颗粒拟温度的关系为：１４江苏大学硕士学位论文Ｅ，＝２３＿ｒｐ．（３・１１）颗粒拟温度越高，颗粒准内能越大。则颗粒之间的碰撞也越频繁。３．２两相湍流方程组将瞬时速度表示为时均值和脉动值之和，由此可得到湍流基本方程组。对连续方程和动量方程进行雷诺时均后，有宾汉流体相连续方程：一—？？—。●塑丝墅！＋型：ｏ瓠ｉａ）￡ｉ动量方程：，昙，而）＿＿－砉ｓ（Ｐ＇ｉｏｕ＇ｎ％＋＋一Ｐ＃Ｕｊｔｕ．８＋磊＋厕一百Ｏｐ／（３．１２）＋瓦ａ叫－－，每３ｕｄ＋－氟ｏ；７），＋毒嘭薯＋警，＋砒一；毒面奢一吾考ｉ事％石石～一ｕａ）。，郴，＋ｃＤ口；＠一一“』）十幽竽＋口）挈ａｆｍｌａｆｍＩ＋量乃（＿一≯荨＋Ｐ／瓯‘）２鲁＋三乃研蔷＋杀乃（＿劫驴啪２等颗粒相连续方程：亟＋堂趁：ｏ叙ｌ。ｘｊ动量方程：（３．１４）江苏大学硕士学位论文毒（历历卜考（万巧石怫－＂７＂－＇％－７＂，－－“：，＋一ｐｐａＵｐ，Ｕ爿＋瓦而一百ｃｏｐｅ＋考晒謦＋鲁卅毒嘛玺＋鲁卅蔬专毒面等卜；毒ｃ卢：鲁ｍ。一口ｐ（一Ｕｆｌ—ｉ，＋ｃＤ口，（秘，一ｌｌｐｔ）＋瓦昙ａＸｊ（刍ａ＇ｆ一口ｊ三。ＯＸｊ（丝口ｆ）一虽乃ｉ毒啄一一）２】一量乃瓦丢瓦哥一吾乃口：导【（“二一雄∞一瓦’町口ｐ石＿Ｌ（“鼻一雄ｐ）‘】一杀乃石一石）口；昙（”二一”二）．９．ａ％一“，）一面乃—≯ｚｚｐ（Ｕｒｎ一“０）体积浓度守恒方程：Ｏｆｆ＋口，＝１％为粘性拖曳力系数，考虑颗粒浓度的影响，可表示如下：其中；瓦Ｃ。Ｕ７一霸乃口严啪嚣扎，ｓ掣（３．１５）（３．１６）口。≤０．２（３．１７）口口＞０．２ｃ：｛若…－１５鼬一鼬，引ｏｏｏ（３－１８）ｌ０．４４ＲｅＰ≥１０００ｆ为颗粒形状因子，对于球形颗粒ｆ＝ｌ。在上述基本方程中，出现了许多脉动关联项，为使方程组封闭并且能用于计算求解，必须对这些脉动关联项进行模化。速度脉动和密度脉动的关联项采用模化率模化如下：１６一一Ｐｋ。Ｕｌｅ＝尝鲁一面：迫挚仃ｋ墩。（３．１９）（３－２０）其中‰＝譬为ｋ相湍流运动粘性系数，Ｏ＂ｋ为ｋ相Ｓｃｌ＝ｌＩｎｉｄｔ数，一般取仃，；１．０，，７ｋ。仃，＝１．５。一如吒砖用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设来模化，…＂－７幽－－－－７－铂ｃ等＋簪一知荨“ｊ“二用相关分析法最常用的指数关系来模化如下：“≯：＝２Ｋ１ｅｘｐ（－ｄｘ＂ｏｒ／ｒｅ）其中以为衰减系数，取值为１．０。（３－２１）（３．２２）由上式可看出，当ｒ，／ｔ寸。时，巧巧＝巧ｉ＝２髟；Ｔｔ，／。呻ｍ时，－－％．７－－口＇－∥７－＝０；对于～定的％／ｆｆ，巧石将在。和２巧之间变动。通过上述模化，最后所得方程为宾汉流体相连续方程：掣＝％ＯＸ－。其中艮为源玩表魏％。言学孥动量施毒而）专瓦挚＋％其中屯为宾汉流体相动量方程的源项，表示为：１７（３．２３）（３－２４）（３－２５）坚菱奎兰堡圭兰堡．鱼蔓——％：一等８ｐ：＋毒面参＋毒芬石荨＋万簪，＋砒瓦２０ｗ一弦爷Ｏｕｊ．属Ｇｌｐ（一ｕｐｔ司＋雾等十曼佤司Ｏ私ｃｔ＿＿．Ｌ：ｓ，＋面９乃荨Ｏａ／眄＋Ｋｐ－２ＫｙｅＸｐ（－ｄｘｒｐ／删颗粒相连续方程：掣：ｓ，Ｃ成，其峨为溉表飙驴毒皆孥动量方程：言币刀＝毒石挈峨（３－２７）（３．２８）（３．２９）其中Ｓ，为颗粒相动量方程的源项，表不为。％：一荨＋毒瓦等，＋毒岳《荨＋石争＋础一吾丢瓦善＋ｃ。瓦面一一ｕｐｓ）＋ｉ云哮卜曼乃一Ｇｆｐ垫≤竽ｃ。珈，＋杀乃瓦鲁殴＋Ｋｐ－２Ｋ：ｅｘｐ（－ｄ・：乃／ｔ）】其中在两相动量方程中出现的∥髓为有效粘性系数，表示为：Ⅳｂ：ｌ￡ｌｒ＋１２ｘ，（３＿３１）３．３两相湍流模型在两相湍流方程组中，为了使湍流方程组封闭，以利于进行数值计算，这就需要一种计算模型。对流体相，通常采用两方程湍流模型■一勺方程模型；对颗粒相采用魏进家提出的Ｋ，一占，一耳模型。ｌＳ江苏大学硕士学位论文３．３．１宾汉流体相０一勺模型Ｉ．宾汉流体相湍动能莨，方程宾汉流体相湍动能量，方程如下：，毒ｃｉ孓，）－毒面＋尝，冬＋％ｃ，啦，其中湍流粘性系数，。：巳瓦≠９２，系数ｑ为常数，一般取为ｏ．０９。ｓ声为源项，表示为。％＝啄一一ｐｙ＝ｓｊ＋ｓ彻（３—３３）式中：（１）Ｇ．彤为宾汉流体相湍动能Ｋ，的产生项，表示为：％＝尝謦＋挈掣（３－３４）（２）一万麓为宾汉流体相湍动能的耗散项。（３）ｓ船为Ｅｈ于颗粒相的存在而引起的宾汉流体相湍动能附加项，表示为：％＝一巧毒ｃ两＋苦等等一号吾厶＋毒而≥套＋巳石一＿）苦等ｃ，彤，－－２Ｃｏ瓦Ｋ澄一ｅｘ吠．ｄ。ｆｐｆｆｊ２．宾汉流体相湍动能耗散率。方程宾汉流体相湍动能耗散率钉方程表示如下：毒嘛，＝毒呀＋等挈＋％其中％为源项，表示为．％。％一鱼芋＋％式中：１９（３．３６）（３．３７）江苏大学硕士学位论文（１）Ｇ☆为宾汉流体相稿动ｌｉ芑耗敌军占，圈严壬坝，表不力：吆；学薏掣謦＋鲁，＠，ｓ，（２）一垒丝Ｋｆ生为宾汉流体相湍动能耗散项。（３）｜ｓ厶为由于颗粒相的存在而引起的宾汉流体相湍动能耗散率附加项，表示为；ＳＩｓｏ＝－－６ｆ掣＋苦等等＠ｓ”３．３．２颗粒相Ｋｐ一￡，一耳模型１．颗粒相湍动能置。方程颗粒相湍动能Ｋｐ方程表示如下：毒赢沪毒晦＋等争峨ｃｓ㈣其中湍流粘性系数∥一：ｃ，瓦孚，系数ｑ为常数，一般取为ｏ．０９。ｓ雎为源项，表示为：ｓ球＝Ｇ雕一瓦），＋ｓ彬。（３－４１）式中：（１）Ｇ。为颗粒相湍动能足，的产生项，表示为：Ｇ雎＝丝ｐｐ。阻ｉ３ｘｙ鲁，掣（３钏（２）一ｊ≯，为颗粒相湍动能的耗散项。（３）Ｓ，ｒ．ｏ为由于宾汉流体相的存在而引起的颗粒相湍动能附加项，表示为：ｓ砌＝鸣毒ｃ功＋等等等一ｉｖｅｔ百Ｐｍ厶＋毒ｃ瓦芒簪＋石ｖ∥百ａａｐ瓦０学，ｃ，删一ｃ。石一＿）善鲁＋瓦９乃ｉｖ∥瓦ＯａｐＦｉ９－－“扣一劢２２．颗粒相湍动能耗散率Ｆ。方程颗粒相湍动能耗散率ｇ，方程表示如下：毒而，）＝考晤＋刍Ｏ＇ｅｐ§Ｃ：；ｔ：ｔ峨。㈤其中Ｓ。为源项，表示为：驴Ｇ声一警心胛。㈣式中：（１）Ｇ。为颗粒相湍动能耗散率ｇ，的产生项，表示为：铲警告掣謦＋挈。㈣（２）一垒垒！蔓为颗粒相湍动能耗散项。Ｋ９（３）‰为由于宾汉流体相的存在而引起的颗粒相湍动能耗散率附加项，表示为；ｓ删一，掣＋芒鲁等。４７）３．颗粒拟温度Ｔ。方程颗粒拟温度Ｔｐ方程表示如下：毒函西＝毒哆＋铀Ｏ＇ａ§Ｏ＇Ｘ）蝎ｒ。郴’２１江苏大学硕士学位论文其中％＝Ｇ印＋了２－－％ｑ一了２ｗ％＋毒（＿等等。柳）式中：（１）Ｇ。为颗粒拟温度的产生项，表示为：嘞＝≯２－－ｔ百ｄｕ∥＋等，等号石＋芗夸鲁＠ｓ。，（２）一要巧为颗粒拟温度耗散项，表示颗粒之间非弹性碰撞引起的颗粒内能的耗散。上述方程中各系数取值如下【１１：ｃ。＝０．０９，Ｃｔ＝１．４４，ｆ２＝１．９２，仃ｎ＝１．０，仃砬＝１．３３，盯一＝０．７，ｋｋＩ＝１．０，／０＝ｅｘｐ［－２．５／（Ｉ＋Ｒｅ可／５０）］，五２＝１．０—０．３ｅｘｐ（一Ｒｅ》）江苏大学硕士学位论文第四章网格生成及数值计算方法４．１网格生成技术４．１．１贴体网格微分方程法的生成网格生成是计算流体力学中的一项重要内容，这是因为在进行物理问题的理论计算时，网格分布对于获得一个较好的数值解有很大影响，提高精度和分辨细部主要靠网格的合理布置和适当加密，而计算量已越来越不成为其限制。由于边界条件对流动有着决定性影响，故如何处理几何形状复杂的不规则区域是过去长期困扰流动数值模拟计算界的一个难点。虽然有限元法在处理不规则边界方面显示极大的优越性，但就流动计算而言，有限元法有致命弱点，即很多流体力学问题的变分难以找到，在计算技巧与方法方面也不够成熟，因而很多人都致力于如何应用有限差分法来处理这一问题。对某些不规则的几何区域，人们相继提出了阶梯型网格、区域扩充法、三角形网格、不同坐标系组合法、特殊的正交曲线坐标系、保角变换等手段取得了一定的成功。但现实中绝大多数复杂的区域及边界不可能与现有的各种坐标系正好一致，于是人们开始寻求用计算的方法构造一种各坐标轴恰与被计算物体的边界一一相符合的坐标，这种思想的坐标系称为贴体坐标系。生成贴体坐标系的方法主要有：复变函数法、代数变换法和解微分方程法等几种方法。其中微分方程法是一种能有效处理各种不规则边界的普适坐标技术，因而得到广泛的应用。在１９６７年，Ｗ—ｍｓｌｏｗｌ５０］最早提出了这种采用求解椭圆型偏微分方程组来生成贴体坐标的思想。１９７４年，ＴｈｏｍｐｓｏｎＩｓｌｌ等人系统而全面的完成了这一研究，为计算流体力学界的重要分支——网格生成技术的发展奠定了良好的基础。鉴于纸浆泵内流道几何形状极不规则，唯有采用贴体坐标系，才能使计算更为有效。适体坐标系的网格生成问题，实际上是一个边值问题。边值问题的求解是偏微分方程领域中的一个经典课题。应用这种方程的一些性质所产生的网格更完善、更合理。江苏大学硕士学位论文设物理空间上的直角坐标系为（ｘ，Ｙ，ｚ），计算空间上的贴体坐标系为（Ｅ，ｆＩ，‘），对于图４．１（ａ）所示的空间中的任意域变换成图４．１（ｂ）所示的贴体坐标系中的规则域，实质是求解与（ｘ，Ｙ，ｚ）相对应的（Ｅ，ｑ，‘）是什么？这一问题即相当于求解物理空间上的边值问题。×（ａ）物理域（ｂ）计算域图４．ｉ贴体坐标变换一般可用拉普拉斯方程或泊松方程求截边值问题，用拉普拉斯方程进行变换不能移动计算区域中节点的位置。虽然改变边界条件以影响靠近边界的节点，但不能产生计算区域中所希望的节点密度。实际计算时，对物理量梯度比较大的地方，希望节点要密些，这样才能保证精度要求。而在物理量变化较小的地方，希望节点要疏些，这样，可以节省计算机内存和计算时间。欲达到这一目的，则必须使用泊松方程。实际意义上的贴体坐标变换，通常是已知计算空间上的（Ｅ，ＩＩ，‘）分布，反过来确定物理空间内与之一一对应的（ｘ，Ｙ，ｚ）的值，因此需求解如下ｐｏｉｓｓｏｎ方程组：Ｉ乞＋手∥＋乞＝Ｐ（善，，７，ｆ）｛‰＋％＋礼＝始玑ｏ（４－１）Ｉ知＋劬＋乞＝Ｒ（善，仉ｆ）其中：ｆｘ＝ｘ够，ｒ／，ｆ）｛ｙ＝ｙ皓，刁，ＤＩｚ＝ｚ皤，７，ｆ）（舢２）望菱盔兰堡主兰垡丝茎ｆ口ｌｘ嚣＋口２工＿口＋口３ｘ甜＋２ａ４聋钾＋２ａ５ｋ＋２ａ６Ｘｇ．＋，２（尸ｋ十参＿＋冗ｋ）＝ｏ｛口ｌｙ嚣＋口２Ｙ口＿＋口３＿），甜＋２ａ４ｙ钾＋２ａ５Ｙ彬＋２ａ６ｙｇ彳＋‘，２（毋ｆ＋Ｑｙ＿＋砂ｆ）＝０ｌ口ｌｚ暂＋ｃｒ２ｚ目口＋口３ｚ菇＋２ａ４ｚ翔＋２ａ５ｚ目ｆ＋２ｃｚ６ｚｇ＋‘，２（Ｐ≈＋缈目＋置ｚｆ）＝０式中，Ｑｌ，ｏ２，ｏ３，ｏ４，ｏ５，ｏ６为坐标变换系数：ａｌ＝｛：＋专：＋｛：仃２＝彩＋刁？＋，７孑ａ３＝＜：＋《ｊ：＋‘：及及ａ～＝芎一。七ｔｍ，七号一ｌ鸭＝，７：￡＋巩￡＋叩：色征、＝芎‘。七号‘。七芎‘｜Ｊ为Ｊａｃｏｂｉａ行列式：．，＝嬲铋蒌式中各导数的表达式为：｛，＝鹾ｌ＝ｙｑｚ（一ｙＣｚｑ］Ｉｘ＝．／１７ｌ＝ｙＣｚｆ—ｙ｛ｚ：‘：＝Ｊ《；＝ｙＣｚｑ—ｙｑｚ；｛ｙ＝Ｊ§ｙ＝ＸｃＺｑ—ｘｑｚ‘ｔｌｙ＝Ｊｑｙ＝ｘ｝ｚｃ—ＸｃＺ＃‘ｊｙ＝Ｊ‘Ｐ＝ｘ，ｚ：一ｘ；ｚｑ｛ｚ＝Ｊ｛ｚ＝Ｘｑｙｅ—ｘｃｙｑＴ１２＝Ｊ，｝ｚ＝ｘｅｙ｝一ｘｃｙｆ＝ｘ：专。七ｙｔ与ｐ★ｚ｛专；（４－３）江苏大学硕士学位论文《ｚ＝Ｊ≤：＝ｘ＃ｙｑ—ｘ，ｙｉ这样控制函数Ｐ，Ｑ，Ｒ的构成就成了控制网格分布的主要因素。Ｐ，Ｑ，Ｒ采用的构造方法【２５１为：ＩＰ（善，，７，ｆ）＝ｐ＿ｏ（ｆ）・ｅ叫７＋ｐ＿ｌ（ｆ）・Ｐ却。一１’＋ｐ卯（ｆ）・Ｐ—《＋ｐ“（ｆ）・ｅ。‘１《’｛Ｑ（≠，叩，ｆ）＝ｇ和（ｆ）・Ｐ—‘”＋ｇ圳（ｆ）・ｅ一以１－神＋ｇｐ（ｏ・Ｐ一。‘＋ｇｐ（ｆ）・Ｐ—４‘１叶’（４－４）ＩＲ（善，，７，ｆ）＝ｏｏ（ｆ）・口叫４＋ｏＩ（ｆ）・Ｐ一川一们＋ｏｏ（ｆ）－ｇ—《＋ｏｌ（ｆ）・ｇ一巾叶’其中，ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ为正实数。至此，网格的微分方程生成法就完成了。４．１．２纸浆泵内部流动区域网格的生成非结构网格是相对结构网格而言的。非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。非结构网格生成技术主要有：①四叉树（二维）／Ａ叉树（三维）方法。四叉树／Ａ叉树方法的基本思想是先用一个较粗的矩形（－－维），立方体（三维）网格覆盖包含物体的整个计算域，然后按照网格尺度的要求不断细分矩形（立方体），即将一个矩形分为四（八）个子矩形（立方体），最后将各矩形（立方体）划分为三角形（四面体）。对于流场边界附近被边界切割的矩形（立方体），则需考虑各种可能的情况，作特殊的划分。（墓）Ｉ）ｅｌａｕｎａｙ方法。Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化的依据是Ｄｉｒｉｃｈｌｃｔ在１８５０年提出的一种利用已知点集将平面划分为凸多边形的理论。这一理论的基本思想是；假设平面内存在点集｛Ｐｋ｝，ｋ＝ｌ，２，…，Ｎ，则能将此平面域划分成互不重合的Ｄｉｒｉｅｈｌｅｔ子域或称Ｖｏｒｏｎｏｉ子域｛ｖｋ｝，ｋ＝ｌ，２，…，Ｎ。每个Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ子域内包含点集中的一个点Ｐｋ，而且对应于Ｐｋ的ｖｋ内的任意点Ｐ到Ｐｋ的距离较之到点集中的其它点的距离最短。数学表述为圪＝｛Ｐ：ｌＰ一只Ｉ＜ｐ—Ｃｌ，ｗ≠ｋ｝。连接相邻的Ｖｏｒｏｎｏｉ子域的包含点，即构成惟一的Ｄｅｌａｕｎａｙ－－角形网格。后来ＣＦＤ工作者将上述Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ思想简化为Ｄｅｌａｕｎａｙ准则，即每个三角形的外接圆内不存在除其自身三个角点外的其他节点，进而给江苏大学硕士学位论文出划分三角形的简化方法：给定一个人工构造的初始简单三角形网格系，引入一个新点，标记并删除初始网格系中不满足Ｄｅｌａｕｎａｙ准则的三角形单元，形成一个多边形空洞，连接新点与多边形的顶点构成新的Ｄｅｌａｕｎａｙ网格系；重复上述过程，直至网格系达到所希望的分布。③阵面推进法。阵面推进法的基本思想是首先将流场边界划分为小的阵元（Ｆｒｏｎｔｓ），构成初始阵面，然后选定某一阵元，将某一流场中新插入点或者原阵面上已存在的点相连构成非结构单元。随着新单元的生成，新的阵元产生，组成新的阵面。这一阵面不断向流场中推进，直至整个流场被非结构网格覆盖。本论文研究的泵为ＺＪ３７０－２７纸浆泵，该泵为一半开式叶轮离心泵，由于进行整体计算，几何模型比较复杂，网格划分在ｇａｍｂｉｔ里进行。我们对叶轮部分进行了局部加密，具体网格见图４一ｌ和４．２，网格数为１２６７０６５个。图４－１计算网格江苏大学硕士学位论文图４．２叶轮局部网格放大图４．２适体坐标系下的控制方程组在直角坐标系Ｆ，固液两相湍流控制方程组通用形式为：喜＠。几‰西。）；晏（口—Ｄｑｉ（１’）ｋ＋卵（４－５）僦．ｍＩ珊。其中ｍ。为ｋ相的某种特性，砰为ｋ相内部ｍ。的输运系数，￥为源项（包括ｋ相本身的源项及ｋ相与其他相之间相互作用的源项）。若ｋ－－ｆ，则该参数取宾汉流体相参数；若ｋ－ｍ，则该参数取颗粒相参数。为了计算方便，需将其转换成任一曲线坐标系（善，１／，ｆ）中的形式。将直角坐标系下的控制方程组写成矢量形式，即ｖ．‰％硒Ｉ）＝Ｖ．畔勋。）＋￥（４．６）利用任一曲线坐标系下的梯度和散度公式【５５１，可将上式表示为：隶斋㈨“痢¨２隶南＠尉》诚ｃ㈣式中咄为逆变速度分量，ｇ，为逆变度量张量，√；为度量张量行列式的平方根，ＥＰＪａｃｏｂｉ行列式Ｊ＝曲ｃ焉≥）。Ｐ为广义扩散系数。江苏大学硕士学位论文则适体坐标系下控制方程组通用形式可进一步表示为：＋（ａｋＰｋｊＵｆ㈨＝专珊”》＋衅件ｓ，４．３控制方程的离散采用有限差分法离散方程时，三维网格结构及周围节点布置如图４－３。Ｐ点为离散控制体的中心点，Ｅ、ｗ、Ｎ、Ｓ、Ｆ、Ｂ分别为相对于点Ｐ的东、西、北、南、前、后方向的相邻网格节点，ｅ、Ｗ、ｎ、ｓ、ｆ、ｂ分别为这六个方向上的控制体界面，丛。表示方向上控制体的界面面积，指标ｆ＝１，２，３分别表ＷＥ、ＳＮ、ＢＦ方向，ＡＶ表示控制体的体积。口图４－３网格节点分布引入界面通量耻ａ以ＪＵ‰《蹭鬻则控制方程通用形式变为：等卅将界面通量分成正交兄和非正交ｊ乙两部分，即（４－９）（禾１０）江苏大学硕士学位论文珏ａ弧ＪＵ｛卟帆ｑ等汪ｊｊ｝伽：《Ｊｇｇ凳ｕ与因此通用形式变为，Ａ。ｌＩｅ。岱１＋七ｅ丛２＋露Ｉ：篮３＝Ｊ￥？ＡＶ＋ｂ－（４－１１）式中６ｌ＝啦。ｌ丛１＋‰＾２ｌｎ，丛２＋矗ｌ：心３）在计算空间中将式（４．１１）对各控制容积作积分，从而导出离散方程为：４Ｐ由｝Ｐ＝口Ｆ巾ｔＥ＋。旷由Ｉ舻＋口Ⅳ由ｔⅣ＋口ｓ巾心＋口Ｆ由肛＋ｄ口巾地＋占≯（４一１２）式中４。：Ｄ。彳０气１）＋０一只，ｏｌ】ａ，＝Ｄ；４（１只．１）＋０一瓦，０｜】ｎ，：见４（１只。Ｄ＋０一只，ｏ｜】ｄ。＝．Ｄ，４《气Ｉ）＋０一只，０｜】％＝Ｄ，４４％１）＋｜＿乃，ｏｌ】％＝见刈％１）＋０一Ｅ，ｏｌ】ａ，＝ａＥ＋ａｗ＋ａＮ４－ａｓ＋ＯＦ＋ａＢｐ？＝‘，（ｓ｝一西妇（，Ｅ＋ｒｌ：＋叫：））Ａｙ＋阢晃面上的流量Ｆ与扩导Ｄ的计算式为：Ｆｅ＝蝤ｋｐｂＪＩＪｋＩ盛ｔ）ｅ，Ｅ＝位Ｉ几删Ｉ丛１），，只＝＠。ｐ。见瑶丛２）。，ＦＩ＝＠ｋｐｋｄＪＵ｜２△ｓ２、｜，Ｆｆ＝心ｋｐｔ。ＪＩＪ：蟠。１ｒ，只＝＠。几删ＡＳ３）６，见＝陋‘訇。，仇＝（删刳，，见＝（慨”钥。，见＝（ｒ？磨２２矧，，Ｂ＝ｂ”钥，见＝（啊訇。江苏大学硕士学位论文以为嘲格Ｐｅ裂：气＝警，气＝警，气＝警，气＝警，墨＝警，匕＝警ｇ“＝舅＋ｇ＋￡，ｇ”＝ｇ”＝￡仉＋￡巩＋￡仉９２２＝ｒｌ：＋１１；＋１１；，ｇ”＝ｇ”＝六色＋０白＋六玉ｇ弱＝ｇ：＋ｇ：＋专：，ｇ∞＝ｇ啦＝ｔ｝。≤｜＋吁石ｖ＋野：ｇ：４．４压力修正方程、压力方程和体积浓度方程４．４．１压力修正方程用多流体模型来模拟两相流时，可以将原有的求解单相问题的数值方法推广到两相流中。把单相流压力修正方法ＳＩＭＰＬＥ算法推广到两相流中，可以得到压力修正方程为：口，＠ｔ最）ｊ２％＠ｔ只）：＋ａｗ（吼只）≥＋口Ｆ＠Ｉ最）；＋％（吼只）：（４－１３）＋口Ⅳ（％最）．Ⅳ＋ｄｓ（吼最）；＋．Ｊｓ“△必，７△ｆ一６ｋ。一ｂｔ式中：口Ｐ＝口占＋口∥十以Ⅳ十ａＳ十口Ｆ十口口％＝‰以唐”）。以Ａ私ｆ，％＝‰成磨“），ｄ。Ａ私ｆ％＝魄ｎ唐”）。破△弘ｆ，吩＝‰见唐”），以△弘ｆ郎＝（ａｋＰｋＪｇ”），办△弘，７，％＝＠Ｉ风Ｊ窖”）６巩△弘，７其中，ｔ＝ＪＡ，ＴＡ（／４，丸＝ＪＡ，ＴＡＣ／Ａ，ｄ，＝Ｊ醚＆‘｜Ａ．．ｄ｜＝Ｊ＆｝＆皇｜Ａ｜３ｌ江苏大学硕士学位论文ｄｆ＝Ｊ＆｛＆ｑ｜ＡＩ・ｄｂ＝Ｊ厶｛△ｔｊｆＡｂ这里的Ａ。，Ａ。，４，以，ＡＩ，Ａ。是将压力梯度从源项中分离出来以后得到的速度场与压力场关联方程的系数。ｂｌ＝Ｉ鲰ｎ妇“阢。）。一（吼风磨”取。）。且私ｆ＋慨风Ｊ妒２哦：）。一ｏ％厩如２２玩：），忪手《＋慨成堙”吒），一瓴ｎ。留３玩３）６ｐ乒叩其中，ｃ盘为某一估算的浓度加权压力场计算得到的满足动量方程但不满足连续方程的速度场。表达式为：ｕ乙＝｛∑如‰＋‰＿［等］／Ａｅ，，，Ａ；｝／Ａ，＆，为ｋ相连续方程的源项・６一为连续方程的曲率源项，它的表达式为：ｋ：肛。ｐ。Ｊ（９１２巩：＋ｇ‘３以，）ｌ—ｋ。ＰＪ（９１２坼：＋ｇ”Ｕｋ，）Ｌ冷私ｆ＋缸。Ｐ。Ｊ（ｇ“Ｕｋ。十ｇ”“，）ｌ，一ｋ。Ｐ。Ｊ（ｇ”Ｕｋ。＋ｇ”Ｕ。）ｌ冷弘ｆ＋肛。ｐＪ（９３，以。＋ｇ∞以，）１，一ｋ。风以９３’以。＋ｇ”叽：）ｌ迭弘刁４．４．２压力方程由于当求出宾汉流体相压力后，通过压力问关系，可求出颗粒相动理学压力，因此不需要求解颗粒相动理学压力方程，只需求解宾汉流体相压力方程即可。由流体相连续方程可以推导得到流体相的压力方程。ｄ，＠ｔ最），２％＠ｔ只）￡＋％帆最）ｒ＋％＠｝最）Ⅳ＋ｄｓ＠Ｉ最）３（４．１４）＋吩＠Ｉ最）Ｆ＋％＠＾只）口＋嚣坳Ａ丛私ｆ—ｋ一屯式中６２＝ｋ见唐“玩。）。一瓴成如”矾。）。ｂ私ｆ＋ｋ。岛如２２玩：）。一（ａ。ｐＪｇ”玩：），Ｊ△弘ｆ＋虹ｔ成据３３矾３），一（％所磨”玩３）６Ａ弘叩其中：疗枷＝（∑如‰＋％）／爿，４．４．３体积浓度方程若求出颗粒相体积浓度分布，利用体积浓度守恒式即可得到宾汉流体相体积浓度分布，因此只需求解颗粒相体积浓度方程即可。颗粒相体积浓度方程为：江苏大学硕士学位论文专（以删叫＝嘉（以ｒ：唐９参Ｍ；（４－１５）式≮ｐ．ｚＵｊ．＝毡，ＰｐＵ；Ｊ＋ａ｜ｐ｜ｕ；ａｐ乒：３雷＝伐ｐＰ善：Ｊ营＋ａｔｐ，Ｉ；Ｊ鹫睇＝专睁。哆）Ｊ９９Ｏ（ａ鸳ｌＰ∥１）１（ｐＭ－Ｕ：卅野等＋哆挈芬＋％专陇，咖等＋三％岛》】本文采用的算法为ＰｈａｓｅＣｏｕｐｌｅｄＳＩＭＰＬＥ（ＰＣ．ＳＩＭＰＬＥ）算法恻，ＦＬＵＥＮＴ中关于多相流计算是基于ＰＣ．ＳＩＭＰＬＥ算法的基础上的。ＰＣ．ＳＩＭＰＬＥ是ＳＩＭＰＬＥ算法在多相流中的扩展。速度的求解被相耦合，但是是用分离的方式来求解的。与单相流相比，两相流问题解法的不同在于；一是各相都有体积分数这一变量；二是要给定各相本身的湍流输运规律和相间相互作用规律；三是各相间压强分配及适当的压强修正法。第五章纸浆泵内部流动数值模拟５．１数值模拟的基本参数本章将对纸浆泵内部三维不可压湍流流场进行数值模拟，并对数值模拟结果进行分析研究。纸浆悬浮液的数值模拟是在纸浆达到流体化后进行的。半开式叶轮纸浆泵的基本参数：＂流ｔＱ＝３７０ｍ３／ｈ，扬程Ｈ＝２７．０ｍ，转速珂＝１４５０．０ｒ／ｍｉｎ，比转速聍。＝１４３，叶片数Ｚ＝３，叶片为扭曲叶片，叶轮进口直径ｄｌ＝由２００ｍｍ，蜗壳出口直径为Ｄ２＝由１５０ｍｍ，叶轮到前盖板的间隙宽度为０．５ｒａｍ。工作介质为未漂硫酸盐马尾松浆，纸浆的体积浓度为５％的纸浆悬浮液，典型的非牛顿流体宾汉流体。纸浆悬浮液密度ｐ，－－９５０ｋｇ／ｍ３，塑性粘度∥＝１．００６ｘ１０。Ｐａ暇，纸浆纤维密度店＝７５ｋｇ／ｍ３，根据２．４节所述，纤维粒子在悬浮液中的运动可用球形粒子运动来表示，纤维相粒子的当量直径为５．０ｘ１０４ｍ。叶轮旋转轴为Ｙ轴，轴面为ｇ、ｚ平面，垂直于叶轮进口平面指向流体进口方向为Ｙ轴正方向。５．２计算区域和边界条件５．２．１计算区域半开式流道纸浆泵内部流动和计算区域的网格划分如图５—１所示，叶轮为转动体，蜗壳和前盖板为静止体。５．２．２边界条件（１）进口边界条件进口条件为给定宾汉流体相和颗粒相的进口速度分布，以及相应的体积浓度分布，这里均取均匀分布。图５－１计算区域及网格划分江苏大学硕士学位论文进口处的湍动能值ｋｍ及进口处湍动能耗散率ｅ。的取值按下列公式：Ｋｍ＝鼍Ⅳ；ｑ３／４彰２％２ｉ（５．Ｉ）式中，，＝Ｏ．５％～１．５％，ｋ＝０．４１，ｏ＝０．０９，这里取，＝１％，因此屯＝０．３２，ｔ＝０．００９。进口处的颗粒温度可按Ｓａｖａｇｅｔ３７】对倾斜槽道内的颗粒流问题研究的结果给出：Ｔｍ＝ＣｒＰａｐｍＬ（５－２）其中，ＣＴｐ；为ｇ＂，取Ｃ窄＝２．５ｘｌＯ－４ｍ／ｓ２，口＂为颗粒相进口平均体积浓度。（２）出口边界条件出口条件按局部单向化方式‘５１处理，所有参数均由上游确定。（３）壁面条件对于流体相，壁面条件可参照单相流体给出。与壁面平行的速度满足无滑移条件，在壁面处为零。对于与壁面垂直方向的速度由流体相连续方程可得其在壁面处取值也为零。对于低湍流雷诺数模型，流体相Ｋ，ｅ在壁面处也为零。对于颗粒相，由于与壁面平行的速度在壁面处不满足无滑移边界条件，故不能为零。颗粒速度边界条件可通过让颗粒相剪切应力在接近壁面处的极限等于颗粒同壁面碰撞引起的动量传递率得到旧。（ｆＦ），＝厶Ｍ，Ⅳ，＝』６ａｍ鱼。［１丛－（ａＪ坠ａｐｗ，）１／３］（５—３）由牛顿内摩擦定律：（ｆ矿），＝∥，二孚），（５．４）妒为肛１之间的经验系数，当颗粒与壁面为完全弹性碰撞时取１，完全非弹性碰撞时取零；下标Ｔ表示与壁面平行的切线方向：∥。为颗粒相动力粘性系数。颗粒在壁面处法向速度边界条件可由ＴｕａｎｄＦｌｅｔｃｈｅｒ［３８１对壁面附近的颗粒碰撞规律研究结果确定江苏大学硕士学位论文（¨：戤小＾＾砌睾卜。（５．５）其中，＾＝（１一Ｐ２／２）Ｖ２；如＝ｐ（１一ｅ）／（１＋口）】“２（５—６）ｈ为与壁面相邻的第一个控制容积中心离壁面的距离，ｅ为颗粒与壁面碰撞弹性恢复系数，磁为Ｋａｕｄｓｅｎ数，其定义为：Ｋ。＝ｒ，ｌ（，加一（，，ｌ。－－ｒｐＩＵ，Ｌ（５—７）颗粒浓度边界条件可由在壁面处法线方向颗粒相质量流率为零得到，【墼Ｏｎ型卜（¨，掣”（¨，尊。＝。（５．８）’佣‘堋由式（５．５）和（５．８）可得：ｏ：１２一＾）（ｐ，）。＋＾＾矗所ｄ挲），：ｏ（５－９）颗粒温度边界条件可通过建立壁面附近一薄层区域内颗粒温度平衡方程得至１］１３９］：以鲁嘞沁＾也），（５－ｌｏ）式中，五，为颗粒温度传导系数，Ｕ，），为在壁面处的颗粒温度耗散率，㈨。＝‘‰＝≤篙３／焉２南２限…颗粒的湍动能Ｉｑ，、湍动能耗散率￡ｐ可同流体相－－ｆｆ：，在壁面处取值为零・５．３计算结果与分析图Ｐ１７０、Ｐ１８０、Ｐ１９０、Ｐ２００、Ｐ２１０表示与叶轮进口面平行且分别距离叶轮进口面为１７０ｒａｍ、１８０ｍｍ、１９０ｒａｍ、２００ｍｍ、２１０ｍｍ的截面，其中Ｐ２１０即为跨盖板流道中心回转面。（１）速度矢量分布如图５－２所示；（２）速度等值线分布如图５．３所示；（３）相对速度矢量分布如图５－４所示；（３）相对速度等值线分布如图５．５所示；江苏大学硕士学位论文（４）静压等值线分布如图５－６所示；（５）总压等值线分布如图５．７所示；流体相叶轮入口处流体相叶轮出口处流体相涡壳出口处流体相跨盖板流道中心回转面处流体相垂直于ｘ轴的轴截面３８涡壳截面放大图江苏大学硕士学位论文垂直于ｘ轴的轴截面０．５ｒａｍ间隙放大图颗粒相叶轮出口处颗粒相叶轮进口处颗粒相涡壳出口处颗粒相跨盖板流道中心回转面处颗粒相垂直于Ｘ轴的轴截面图５－２速度矢量分布图江苏大学硕士学位论文流体相叶轮出口处流体相垂直于ｘ轴的轴截面４０流体相跨盖板流递中心回转面处颗粒榍叶轮出口处江苏大学硕士学位论文颗粒相跨盖板流道中心回转面处颗粒相垂直于ｘ轴的轴截面图５－３速度等值线分布图（ｍ／ｓ）流体相Ｐ１７０ＩＩＩｍ处４Ｉ颗粒相Ｐ１７０ｍｍ处流体相Ｐ１８０ｍｍ处流体相Ｐ１９０ｍｍ处颗粒相ＰｌＳＯｍｍ处颗粒相Ｐ１９０ｍｍ处流体相Ｐ２００ｍｍ处０．５ｒａｍ间隙放大图颗粒相Ｐ２００ｍｍ处Ｏ．５ｍｍ间隙放大图图５．４相对速度矢量分布图流体相跨盖板流道中心回转面处流体相垂直于ｘ轴的轴截面颗粒相跨盖板流道中心回转面处颗粒相垂直于ｘ轴的轴截面图５－５相对速度等值线分布图（ｍ／ｓ）江苏大学硕士学位论文叶轮出口处垂直于ｘ轴的轴截面跨盖板流道中心回转面处图５－６静压等值线分布图（Ｘ１０５Ｐａ）江苏大学硕士学位论文叶轮出口处垂直于ｘ轴的轴截面跨盖板流道中心回转面处Ｐ２００ｍｒａ处Ｏ．５ｍｍ间隙放大图图５－＇／总压等值线分布图（ｘ１０５Ｐａ）大连理工大学硕士学位论文注塑件翘曲变形的数值模拟及变形补偿研究姓名:黄强申请学位级别:硕士专业:机械制造及其自动化指导教师:宋满仓20071223注黧件翘越变形静数值摸{激变形{}偿研究3制品及模具结构瓣≯模吴霰谤舂受采谖,懿{莓辗摆瑟样或产暴要求器侠熬竣诗凌绥耱爨纯熬模其惹重孛乏鬟。模具设计需要考虑很多因素,麴塑体特点、型驻数嚣、浚塑枧类型、模其翻造工艺的可行性以及具体的加工条件等。在对遮贱问题进行充分酌研究之后,就可以开始模具设计了。主要包括模鼹的总体结构、成型部分、浇注系统、冷却系统和脱模机构等的设计【弼】。本课题利用的怒现有的模具进行研究。3.{制品及王艺性分橱本次分析的塑料件,怒~个开口状豹零件,魅厚为2.6mm。如图3.1所示,开口的尺寸为9mm,开口内需要酉已含一个圆杆,圆枰尚魍件之间靠销钉遴接,连接后的圆杆可以在塑件开口范围内摆动。阉杆直径为8mm,其配合情况如图3.2所示。材料为POM(聚甲骚。POM豹突篷囊髭为:力学往整窝裂毪好,绞迓金震{孝辩,蹩骜我镳、铸箨、键等金属材料豹理想材辩;耐疲劳性和耐蠕交性极好;耐磨损、音润性翻摩擦性好;热稳寇性和化学稳定性高,电绝缘性优良。POM的缺点为密度大,耐酸殿耐燃性不好,后收缩大且不稳定,尺寸稳定性麓,耐候性不高。POM广泛用于电子电器、机械、汽车、仪器仪表、建筑和日用品领域。图3.1制品模溅Fig.3.1Productmodel大连瑷工大学硕士研究生学位论文强3,2产品豹配会Fig.3.2Productsassembly敷于在设计摸具的过程中,没有考虑到钊鼹烈照变形购严重饯,黟致制品在出摸质嚣墨部分国内侧蚊缝严重,牙口尺寸变小,最大翘曲变形量在0.8mm左右。变形示意图如图3.3所示。制品实物照片如图3.4所示(为了漆楚的表示出变形,特意将变形处涂成巍色。由予变形的存在,使得圆杆在制品中运动时,就会与其发生摩擦,运动受阻,制品不合格。在实际生产中,通过调整注塑工艺参数翘曲变形不能得到明照的改善。理戆状潍实际状况图3.3变形情况洼塑寥}楚夔变影豹数篷攥敷及交嬲}接疆究图3.4制品照片Fig.3.4Productphotos3.2模具的总体结构浚塑模其按照总体结鞫霄淤分为攀分垄嚣注塑模、双分登覆注塑摸、带膏活动镶块的注塑模和带宵侧向分型抽芯的注塑模具等。由于此塑料件为扁平的开口结构,如果选择嚣鬟方商务瓣壹开搿豹方蠢,那么要蹭热一个缀丈斡镶商麴蕊枫穗,丽盈麴芯机构静行程也很大,模具制造很困难。如果开模方向为顺着开口方向,那么,侧向抽芯机构的行程会交簿缀,l、,在模爨裁造上缀容赛实现,稳是铡稳箍芯穰构会交戏嚣令,褥盈分鳖面也变成了一个复杂的曲面。对于此种结构的塑件,晗夫结构的模具怒最适合不过了,模吴缀擒懿霆3。5瘊承。泷爨俘翘益变形魏数值模援投变形}豫}研究图3.6成型部分Fig.3.6Moldingparts3。4攒褰的冷却系统猩波塑成型过程中,横具的温度直接影响到凝件成型的质量和嫩产效率。由于各种塑料的性能和成型工艺要求不同,模具的温度也隳求不同,一般注射到模具内的塑料温度为200℃左右,丽塑件固化骺从模具型腔中取出对其温度要低很多,这就需要在模具孛逶入冷帮痰,壤模兵降瀑。蒋逐懿模吴逶入豢瀑豹拳送行冷却,邋:l建调繁痰夔滚量载可以调麓模具豹温度。这种冷却方法一般焉手流动毪好的低熔点塑瓣鹃成型。为了臻鬻成型周期,还可以把常温的水降低温度后再通入模具内。因为成型髑期主要取决于冷却时间,用低温水冷却模具,W以提高成型效率。对于流动较差的塑料如聚碳酸酯、聚苯醚等,如聚模具温度太低会影响塑料的流动性,增大流动剪切力,使耀件内应力增大,甚至还会滋瑗冷滚疫、镶丝、短袈等缺隆。爨戴瓣予嵩熔点、’凌动饯藏的塑辩,流动蔻离长静刳麓,秀了酶止凄充不足,有嚣氇在家警串运入溢承或热溪。本麓模具的冷却水道的详细布局可以从模舆的俯视图(图3.7和型芯型腔的零件图(图3.8,图3.9中看出。豳于受到型芯的结构所限,型芯的冷却采用了隔板的形式。此布局錾本能保证型芯型腔的均匀冷却,可以尽可能的减小内应力的产生。大连理工文学硕士研究生学位论文囤3.12肇丈霸番12蜉注鳖瓿mach赫Fig.3.12HuadaTTI-120Ftajec畦on表3.1华大TTI一120F型注塑机技术参数Tab.3.1TechnologyparametersofHuadaTTI一120Finjectionmachine华大TTI-120F塑注塑枫技术参数注毒手帮分锾模帮分螺杼赢径40嘲锁模力120t螺杆长径比20锁模行程340m理论演射体积215cm3模板最大间距7lO唧最大浪射速度156cm"/s最大注射聪力1780bar瑗移行稚95ram注袈奁纷穰3e她螺秤纷程171珊n顶栉宠4t螺杆最大转速260r/min顶杆数l3.7.2成型材料奉实验瑟采攥豹糖瓣是嚣本宝理熬辩骞疆公司生产豹POMM90-44,箕蒸零参数热爱3.2所示。没黧释翘落蔓形翦数篷搂揪及变形{}谣研究墨eforey执e●鞋impartthilfile,帆觚:t1.1・ctthtyleef・t矗y罂篓黧!!!芝照一|黧黧翻圈,l‰mi“f"曲ilfileF●∽t秘●cifit也Pleases以eetqm'01rilte.!熊缝;。崆璺!!!!婴二|切r雠i-“・8l柏i81.柏x15.8Dj二.…j…+蕊酗i蟹哦ki[卫口困【圈圈5.2模型导入辫话框Fig.5.2Importmodel5.1.2模型的网格划分和修补披分析模型的网格划分鞠修改是MPl分析魏处理中最为重要,闲时也是最为复杂繁璞豹嚣繁,鬟要褰,0仔续爨送孬处瑾,弱格鬟分豹是否会璎,将耋猿影确嚣产燕最终戆分析结菜。在饭务对话框中双击CreateMesh图标,或者选择MeslgGencrateMesh命令,此时系统会自动弹出网格划分对话框,如图5.3所示,点击Advanced按钮,在GlobaledgeleIIglh义零框中输入希望的湖格大小。输入网格大小为3mm,其它馕为默认。图5.3网格划分对话框m麟h注凝佟麓魏变形静数氆镤叛歉变形补偿研究修改网格质量,修改后的网格单元数:6498,节点数:3369。纵横比最大为9.75,匹配率为92。2%。5。{。3分辑类垄及产品注黧嚣孝;}豹选择在完成产品模型的丽格划分和两格缺陷修改之后,依照分柝经务窗口StudyTasks中的顺序,设置分析类型及分析内容的次序。在MPI中,创建一个新的项目Project后,默认的分析类型是Fill填充分析,选择Analysis/SetAnalysisSequence/Cool+Flow+Warp・设黧宠分舞类鍪磊,鬟黉选择劳莰萋产螽戆浚鍪嚣辩。善先农分椽经务窑蜀StudyTasks串,右击材料一拦,并选择SelectMaterial命令,在弹出的对话框中,单击Search查询,弹出搜索条件对话摇,在搜索条件中的Manufacturer和TradeName两栏的描述中分别填入Polyplasfics和DuraconM90--44,单前search,在弹出的对话框中选中此材料,再举赘select。此时分析任务窗口StudyTasks中的材料一栏藏确最示出所选材料琢l臻co魅M90-44:Polyplastics,懿瑟瑟示。图5.5往势黼掰Fig.5.5Studytasks5.1.3添加浇注系统和冷却系统浇浚系统和冷却系统的爨改对怒盏变形静影响缀大,但是一量援舆骰好默压,髯想逶_i童更改浇注系统耱冷帮系绶来控潮踅鏊交影,貔经是不瑷实懿,或雾成本会缀离。辩诧,只钟对模具型腔的尺寸滋行相应豹更改,对于现有的浇注系统和冷却系统不被更改。金属在固液两相流体中的冲刷腐蚀及其防护代真,沈士明,丁国铨(南京工业大学机械与动力工程学院,南京210009摘要:金属在液固两相流中因受冲刷和腐蚀的共同作用,服役寿命受到严重影响。对冲刷腐蚀的影响因素、损伤机理进行了分析,总结了控制冲刷腐蚀的防护措施,并展望了冲蚀研究的发展趋势。关键词:冲刷腐蚀;固液两相流;机理;防护措施中图分类号:TG172.8文献标识码:B文章编号:10052748X(2007022*******EROSION2CORROSIONANDPROTECTIONOFMETALSINFLUIDSWITHSOLIDPARTICLESDAIZ