北师大版五年级数学上册 （找最大公因数）分数的意义教师教学课件

找最大公因数第五单元分数的意义

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。一、填一填。1.12的因数有(

)，其中最小的因数是(

)，最大的因数是(

)。2.18的因数有(

)，其中最小的因数是(

)，最大的因数是(

)。与同伴交流一下自己是怎么找的。1、2、3、4、6、121121、2、3、6、9、18118二、选一选。如果A=2×5×7，B=2×3×5，那A与B的最大公因数是(

)。A.10 B.21 C.210三、找出下面各组数的最大公因数。6和18(

)

20和25(

)24和36(

)A6512☆任务驱动一阅读教材的内容，尝试完成下列问题。1.找一找12和18相同的因数有哪几个，并与同伴交流自己的做法。12和18相同的因数有1、2、3、6。方法一：先分别把12和18的所有因数写出来，然后在里面找出它们的公因数。方法二：先写出12的所有因数，再从中找出18也有的因数，即它们的公因数。2.认真阅读教材，说一说什么是公因数，什么是最大公因数。12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。3.填一填。12和18的公因数有

。

12和18的最大公因数是

。

1、2、3、6

6☆任务驱动二认真观察淘气用集合圈表示因数和公因数的方法，然后解决下列问题。1.图中两个集合圈相交的部分填了哪些数?它们是12和18的什么?填了1、2、3、6，它们是12和18的公因数。2.左右两边的不重叠部分分别填了哪些数?它们是12和18的什么?左边填了4和12，右边填了9和18，它们分别是12和18独有的因数。3.重叠部分出现的数还需不需要在不重叠部分写出来?完成以上活动，小组内交流，准备展示。不需要再写。一、填一填。1.10的因数有(

)，15的因数有(

)，10和15的公因数有(

)，最大公因数是(

)。2.18和24的公因数有(

)，最大公因数是(

)。3.在(

)里写出每组数的最大公因数，你发现了什么?21和63(

)

7和35(

)48和12(

) 24和72(

)1、2、5、10

1、3、5、151、551、2、3、6

62171224我发现：

。

两个数有倍数关系时，较小数是它们的最大公因数7919685三、选一选。1.既有公因数2，又有公因数3的一组是(

)。A.10和9

B.21和28

C.18和12

D.15和302.最大公因数是1的一组是(

)。A.25和5 B.50和24 C.13和25 D.4和100CCB四、解决问题。1.某花店将28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中都有这两种花，并且每束花的数量相同，最多可以扎多少束?此时每束花中的玫瑰和康乃馨各有多少朵?28=2×2×7

42=2×3×7

28和42的最大公因数是2×7=14。28÷14=2(朵)

42÷14=3(朵)答：最多可以扎14束。每束花中的玫瑰有2朵，康乃馨有3朵。2.某小学实施小班化教学，每班人数在20~30之间。老师准备了72支铅笔和96块橡皮分给班里的同学，每位同学得到的铅笔和橡皮的数量都相同。那么，每位同学各拿了多少支铅笔?多少块橡皮?(综合类作业)72=2×2×2×3×3

96=2×2×2×2×2×372和96的最大公因数是2×2×2×3=24，且20<24<30。72÷24=3(支)

96÷24=4(块)答：每位同学各拿了3支铅笔，4块橡皮。找最小公倍数北师大版五年级上册

教学目标

1.学习目标描述：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数，培养学生推理和抽象概括的能力。

2.学习内容分析：最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数。教学目标

3.核心素养分析：最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数。新知导入1.下面哪些数是5的倍数，圈一圈。34501009253599513新知导入2.写出下面各数的倍数。

找一个数的倍数，给这个数分别依次乘以1、2、3…。2的倍数：______________________________________________3的倍数：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…3，6，9，12，15，18，21，…一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。新知导入

生命在于运动，运动让我们生命活力力十足，心情舒畅，远离疾病，健康长寿。新知导入思考：

如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？想想怎样解决这个问题。

爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。新知导入

爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？我认为爸爸用的时间应该是4的倍数，淘气用的时间是6的倍数。在起点再次相遇，说明两人用的时间是4和6相同的倍数。是4和6相同倍数中最小的一个。新知讲解1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950在上表中用“

”标出4的倍数，用“

”标出6的倍数。新知讲解

4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48

6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48如果继续找下去，4和6的倍数还有吗？……新知讲解哪些数既标有“

”又标有“

”？这些数有什么特点？两种标记都有的数是12，24，36，48。12，24，36，48这些数既是4的倍数，又是6的倍数。新知讲解

4和6相同的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。4和6的公倍数有_____________________________4和6的最小公倍数是_____________________________12，24，36，4812一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。…新知讲解大家回忆一下，我们是怎么找出4和6的最小公倍数的？找两个数的最小公倍数也可以用列举法：1.找各个数的倍数2.找出两个数公有的倍数3.确定最小公倍数新知讲解淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？中间交叉区域表示的是4和6的公倍数。两侧表示的是4和6的独有的倍数。课堂练习1.找出6和8的最小公倍数，并完成下图。6的倍数：（）8的倍数：（）6和8的公倍数：（）6和8的最小公倍数：（）

6的倍数公倍数

8的倍数6，12，18，…8，16，32，…24，…6，12，18，24，…8，16，24，32，…24，…24课堂练习2.写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？两个数是倍数关系时，

较大数是这两个数的最小公倍数。7141155936145536课堂练习2.写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？

两个数只有公因数1时，最小公倍数是它们的乘积。156721354226课堂练习3.一种长方形地板的长是72厘米，宽是18厘米。用这种地板铺成一个正方形，至少要用多少块这样的地板？72是18的倍数，所以72和18的最小公倍数是72。

（72÷72）×（72÷18）

=1×4

=4（块）

答：至少要用4块这样的地板。4.拓展应用课堂练习4.拓展应用课堂练习1824291233418和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。思考提示：

1.每次用什么做除数去除。

2.除到什么时候为止。

3.怎样求出最小公倍数。4.拓展应用课堂练习18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两数的商只有公因数1为…把所有的除数和商连乘起来4.拓展应用课堂练习

用短除法求最小公倍数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。4.拓展应用：用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。课堂练习12和1824和36121862312和18的最大公因数是6。12和18的最小公倍数是6×2×3=36。243664622324和36的最大公因数是6×2=12。12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。课堂练习243664622324和36的最大公因数是6×2=12。12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。求最大公约数乘一边，求最小公倍数乘一圈。课堂总结