北师大版六年级数学上册 （圆的周长）圆教师教学课件

圆的周长北师大版小学数学六年级上册

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什么是周长？图形一周的长度叫做图形的周长。●

下列图形的周长怎么计算？C=3aC=4aC=5a正三角形a正方形a正五边形a●

什么是圆的周长？描一描如何测量车轮的周长呢用圆形纸片试一试。新课导入滚动法绕线法化曲为直探究新知●

圆的周长与什么有关？对！圆的周长和直径有关。正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？和老师一起测测圆的周长和直径，看看有什么规律？探究新知●

找3个大小不同的圆片，分别测量周长和直径，做一做，填一填。圆的周长

圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）圆的周长总是直径的3倍多一些。●你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？探究新知实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

即：圆的周长÷直径=圆周率（固定的数）探究新知●如果已知圆的直径是2米，而圆周率通常取3.14，你能算出这个圆的周长吗？

圆的周长÷直径=圆周率（固定的数）

（

）

÷2=3.14我的算式：（

）

巩固练习巩固练习2022年中国共产党第20次全国代表大会将在人民大会堂举行，人民大会堂堂顶由3个圆形组成，其中最大圆的直径约50米，你能算出最大圆的周长吗？拓展延伸祖冲之与圆周率

祖冲之(429年-500年)，字文远，范阳郡遒县(今河北省涞水县)人，南北朝时期杰出的数学家、天文学家。出身范阳祖氏。一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有重大贡献。这一成就在世界上领先1000多年，直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。课堂小结谈一谈，这节课你有什么收获？圆的周长第一单元圆

能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。重点12准备好了吗？一起去探索吧！学习目标创设情境什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和叫作这个图形的周长。复习导入创设情境复习导入下面图形的周长公式怎么表示？长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4探究新知探究问题人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。探究新知什么是圆周长?围成圆的曲线的长就是圆的周长。探究问题探究新知探究问题大车轮滚一圈比小车轮滚一圈滚得远。大车轮的周长比小车轮的周长长。如何测量车轮的周长呢？探究新知如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究问题01234滚动法：滚动法：不太好操作探究新知如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究问题绕线法：绕线法：化曲为直探究新知如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究问题绕线法：绕线法：01234用线绕圆片一周，再测量线的长度。如果图片太大，测量起来就不方便。探究新知圆的周长和什么有关？探究问题圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。圆的周长与直径有关。直径越长，圆周长就越大。探究新知圆的周长和什么有关？猜想圆的周长与直径也有倍数关系吗？正方形的周长是边长的4倍。正方形周长=边长×4C=4a探究新知操作找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。探究新知操作找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）

15cm4.7cm3.198cm2.6cm3.08

13cm4.1cm3.17测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。探究新知合作探究圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）

15cm4.7cm3.198cm2.6cm3.08

13cm4.1cm3.17观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的直径越长，周长就越长。探究新知归纳

实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。π＝3.141592653……π

≈3.14探究新知探究你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算方法吗?如果用C表示圆的周长，d

表示圆的直径，那么C=

。πd圆的周长圆的周长=直径×圆周率圆的直径=圆周率探究新知探究如果已知半径，该怎么求圆的周长呢?

半径×2圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率如果用C表示圆的周长，r

表示圆的直径，那么C=

。2πr探究新知探究如果已知周长，该怎么求直径或半径呢?C=πd圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率C=2πrd=Cπr=C2π探究新知做一做自行车的车轮直径70cm，滚一圈多远?C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。探究新知做一做你能计算下图的周长吗？O3cm我先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长。这个图形的周长=大圆周长的一半+1个小圆的周长。遇到组合图形，先对图形“解剖”发现“规则图形”，再分解计算。探究新知做一做你能计算下图的周长吗？C=2πrC=πd或大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）小圆周长：3.14×3=9.42（cm）图形的周长：9.42+9.42=18.84（cm）答：这个图形的周长是18.84厘米。O3cm练习巩固新知1.选择。

（1）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。A.半径B.直径 C.周长（2）圆的周长是直径的（

）倍。A.3.14 B.π C.3BC（3）圆周率π（

）3.14A.大于B.等于C.小于A练习巩固新知2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（

）倍，所以一定小于（

）。圆周长直径44巩固新知3.如图求出半圆的周长。练习3.14×3+3×2=15.42（厘米）C=2πr3cmO不要忘记加直径哦！答：这个半圆的周长是15.42厘米。巩固新知练习4.火车站前大石英钟的时针长1.2米，经过一昼夜，时针划过多少米？3.14×1.2×2=7.536（米）7.536×24=180.864（米）C=2πr答：经过一昼夜，时针划过180.864米。一昼夜就是走了24圈。

通过本节课的学习，你学到了什么？课堂小结围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长

圆的周长公式：

C=πd

C=2πr

公式变形：

圆的周长圆的直径=圆周率计算时常取3.14。π拓展延伸

祖冲之的故事

祖冲之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，大家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。拓展延伸

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。

他根据长期观测的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

尽管当时社会十分动荡不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。拓展延伸

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他