学士预应力混凝土梁式桥计算书及施工组织设计

摘要预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位，在目前，对于中小跨径的永久性桥梁，无论是公路桥梁或者城市桥梁，都在尽量采用预应力混凝土梁式桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，整体性好以及美观等多种优点。本设计采用预应力简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板，桥面部分和支座等组成，显然主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成，这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件，但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全，这里在本设计中也给予了详细的说明。本设计主要受跨中正弯矩的控制，当跨径增大时，跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增加，是材料的强度大部分为结构重力所消耗，因而限制的起跨越能力，本设计采用25m标准跨径，合理地解决了这一问题。在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板及支座、墩台等等设计，完美地构造了一座装配式预应力混凝土简支T梁桥，所验算完全符合要求，所用方法均与新规范相对应。本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用，这也正体现了我国桥梁的发展趋势。关键词：预应力，简支T梁，后张法刑A扬B同S品T澡R煎A巷C林T棕B收r蛋i势d秩g漫e啦骨c椅o数n广s普t荷r吼u哑c瘦t性i垄o圆n致,腐a抄t州枪p藏r拆e属s芦e据n抵t使,头扒r青e守g辛a代r晨d集i飞n丘g也仇s希m皱a溜l臂l衰蹈s钻p球a火n漂夹p慢e蹄r思m嫂a犬n细e踢n最t待猴b仿r粉i馅d盐g鼠e威,宫他r育e窃g康a暖r字d读l州e门s密s喝扎o许f吗染i惕s跌毁t北h添e狼晶h扮i给g腊h腥w材a敲y储慕b渐r珍i丸d遗g痛e配职o熄r馋乌t抖h虽e腔烛c度i倒t享y尺用b耐r粉i现d势g哄e刺,愿赢a材l展l盛旱a舅s扇慌f炕a担r部核a巡s脏坝p挑o羽s闸s贡i醒b符l麦e掌复i础s哄储u哪s寄i吸n谜g流肺t日h投e塞命p历r茧e型s荡t觉r塘e纸s召s霜e洁d聚鞋c盲o砍n旦c朽r脖e瞒t远e灰方b够e菊a垃m式征p伯l脏a屠t埋e竟语b向r谢i袖d蚂g厕e盛,恳宜b膀e诵c抽a后u当s恩e协泡t肺h泼i蝶s揪斑k世i却n梦d馒棋o先f技删b旱r窄i妨d梯g引e除烂h鄙a耐s举教m欲a餐k纪e库s刷徒u让s犹e辱洗o睛f话蛾l驼o哨c做a侦l恼缩m辞a肤t府e鱼r夸i就a淋l裂s吧,跨偏t翠h每e尊滋i约n制d逼u眠s杨t跨r袖i恰a铁l案i的z拜a欠t贴i纱o姓n吧筝c得o委n音s鲜t画r覆u蜂c涌t俗i搂o稀n阶,阳吵t缠h鼻e愿摧d曲u般r果a被b我i障l招i猫t亚y啦郑i怀s扎探g酸o迈o叙d盖,斑地c床o膏m报p栗a突t裳i挣b端l变e律,异带i欺n茎t圣e创g影r芬i司t汪y忆倒g锻o汇o足d仍梢a兵s有础w寄e汉l往l检围a低s晶纷a韵r购t讽i斧s软t文i剩c烤范a偷n撕d文馆s估o谣劣o循n差那m井a滥n型y沃疼k抹i淋n盈d小s冬议o火f予扭m探e贴r题i驾t跨s尘.骆T决h漠i缺s众拼d锅e统s肿i辰g厌n福闲u传s臂e椒s乓绢a篇s深s贿e涛m燕b甜l佳y虹急t羊y晚p地e货泡s居i届m锐p迎l芒e临色s絮u岛p太p由o柏r中t宁煎T滑俯b嗓e金a打m医呢s俱t季r枯u支c且t奋u启r电e夏,临检i舟t久s交翼s乘u宰p恢e添r如s必t劫r井u限c粘t荐u腊r锈e彻译b轿y左捡t驻h哭e遗毁k雄i乞n酿g公爸p针o头s筹t揉,娇偷s剖e简p冰t默u死m等暑t抖r爷a雨n傲s四v皂e枣r砍s谦u损m获察b班e源a饿m顺,寒饺t错h广e粱挥l军a博n贺e浓生b屿o猪a尘r合d消,亭蠢t鬼h终e贪脏b闻r遗i以d灿g辆e初浴f茂l他o锅o悲r笑押p当a暂r取t赏盒a恩n领d拼特t刊h卷e惭神s雾u束p狂p悄o晚r孟t召延a悄n恳d卖检s杂o暑段o才n吃岂i眉s思基c牛o像m殖p烫o戒s鹊e顺d雄,充竖t炊h糕e暖代o回b茎v步i蝴o矿u甩s川充k继i刑n带g膏歪p块o医s悲t活链i猛s询镇t肺h贼e满扇b提r戒i兆d寒g到e歪团m宁a秃i您n连演c教a畅r扶r议i嚼e岛r店.架盟I爹t啦s嘱开k惩i赖n芝g雕垄p督o损s次t旁盛c妙o母n齐n醉e蚀c口t锅s丘鲜i异n筑t旺o谊蓝t盲h妨e秀次w帅h纯o点l饶e沙习t际h镜r朱o截u奇g递h春寄t升h太e甘盆c陆r洁o逝s恋s闯b乐e投a旷m什执a窝n序d腥菌t亲h个e豪掉l脱a侦n舱e咱哪b仗o唐a糠r米d回,挠塌e贵n狡a划b怀l嚼e葬宅t久h翼e阵傻v嘉e皇h逼i打c掌l滚e炮s喝跪l贿o奖a恰d戒遇t尾o纯替h阅a各v灾e训伟t宫h璃e障灭g辉o坑o顶d毁恰t防r希a框v录e森r辉s鼓e弟自b虹e体t虑w夜e胀e衫n走号v抢a鸟r卡i退o安u砌s竖茄k闷i恭n磁g且巧p山o队s冒t工s滩踪.届B嗓r疮i油d窜g寻e败弹f耻l缸o猴o卸r馋丢p蓝a芳r金t鸣宣i闪n声c上l局u改d好i梢n思g炼更c溉o四m坑p跨o园s刮i察t挖i咽o玻n仙s究职a畏n桨d校葱s秘o垒较o时n煎给f志l敬o羽o辉r惩i摩n躲g亩,判烫e垫x为p圾a沸n含s挠i铲o故n削况a颗n琴d锣降c践o扣n谷t付r颠a绿c污t堵i腹o抚n逢吐i培n电s店t酷a隐l固l摆m各e发n卵t谜塌a零n索d顶葵p蜡a硬r援a搬p蜘e傻t盟,坝愁t烤h准e邪s道e绕择s置t近r死u历c中t更u京r巧e械s倡铺a环l弱t板h年o竟u缺g粱h也坚i投s仙慈n冶o犁t台脏t驴h猾e六冒b磨r驾i趟d他g口e圆阵m声a跌i伙n千楚c寄a驰r哭r臂i强e阳r眨,著秧b剩u糟t饭薄t免h淋e却i何r止柔d龙e贺s例i及g榨n案闭a非n运d灵将t就h克e复书c兆o木n寨s佩t朗r督u漠c氧t隔i燥o垄n特迎r畅e筝l竿a粗t航e变s俊锻t颗h杠e穿制b勉r扔i供d灵g要e蜓柜w签h足o翁l绑e偏霸d害i橡r恐e哗c启t时l树y车萄t衬h恶e监赞f翁u素n舍c纳t喊i株o宾n侨拘a释n畏d仪贞t村h锁e离颜s揉e剂c瓜u第r钉i靠t辞y求,偶筋h约e剪r渣e腰嫂h鱼a哨s止尘a送l扯s炊o踢答g符i聚v截e威n笛义t引h读e煮叛d纯e参t穗a恭i宾l略e障d阀她e举x趴p白l辰a廊n熔a锈t乔i完o尝n泽适i史n蛮叮t社h蔑i调s暂随d愿e昆s域i湿g术n舱.售T泊h取i谈s驴题d傅e走s联i慧g贞n谊嫩m景a标i絮n者l范y券老s脉t阶e框p健s肚素t胡h酬e是炒s清a壁g趋g乔i去n糟g用戒m件o吩m亦e墙n描t薪非c光o扇n秘t欧r舅o禁l筒,朽源w沾h殖e废n弦蛾t哄h级e蹲扬s相p榜a牲n策钻i治n喂c康r并e同a烂s开e模s螺,辩今c吗r升o悔s幕s桌蓬t害h映e恶绸b骂e辈n羡d备i忍n落g如装m谁o飘m府e究n眯t条纪w哪h得i哑c哭h咽伞p肚r守o针d肠u朝c擦e寻s飘扬b零y傻讨t纺h培e巾均d殿e倍a在d侵叨l兵o企a尿d诞奥a旅n火d既鞠t总h帖e据东l全i践v月e君魄l誓o雀a摘d算扣t梳h崇e养榨s但h止a啄r土p膝兆g呀r型o蹈w忌t捕h略,慈煎i酬s乌糠t株h焦e滋恩m返a帐t秧e徒r犯i展a范l检伟i哨n繁t逆e宣n蔬s学i水t庭y趟剑m誓a喜j末o局r摧i孩t久y侄呀o健f亩君c盛o勾n柏s违u某m淹e音s截娱f伍o进r凤唤t品h伯e叠肝s出t陵r谷u键c庭t躲u劝r畏e辆畅g吓r勺a垄v怎i誉t进y巡,点雁t某h坟u类s唱惑l羡i扎m喝i焰t举s土含t救h丰e偷竟s叛p贱a很n众n窝i嫌n艰g器荣a鸡b断i爽l镇i仁t原y贿,惭蝴t魄h糠i嫂s阴窑d朋e掘s猎i潜g殿n预剩u荡s惊e从s巷凳t蛛h筐e抢深2的5抚m凭缝s举t赤a铜n洪d蛛a挤r球d旦岂s搜p款a汤n点,沙拢h股a速s判唐s到o岸l嫂v蝴e泼d矩寒t毛h汪i阔s讯袭p谜r贝o课b仁l眼e卡m拣岗r神e支a危s改o唱n相a察b棵l愉y处.乏搞I占n熟泳t换h荷e嗽确d编e文s蹦i悬g吼n荒咽t壳h朴r帐o扬u宗g奏h挑咏t贿h颈e漂姓k罩i好n画g解牙p鞭o甲s给t决膨e伪n弊d似o吉g狡e绵n秧i年c惑司f猫o翅r悟c辛e预雹c代o芝m衬p兵u缩t都a贷t淘i仍o尿n租,袖吓t适h岩e问术s错t泻r膀e瓣s剑s绞楚s倒t费e林e奏l名蝇b俘a醉r绑壮a咳r挡r渠a吼n墓g损e缘m任e爹n龙t般,材晨k吉i袄n谨g怨伍p求o束s今t捐赶s份e脉c赌t吸i转o辟n谈侦i否n煌t缎e积n叠s生i桐t气y畜向a仆n旦d有扎s朽t具r哈e椅s申s烈盟c军h相e木c匆k叔i曾n渡g煌抢c已a戏l啦c麦u烟l呼a丑t唤i抬o藏n讨,切孤l菊a丙n谊e弊警b奇o辆a制r凯d必依a晋n傻d估嫁s赤u丽p石p黄o丙r节t勤,奴悼p火i飞l眨l计a缓r吊守T额a标i旦w笨a遮n奉根a谨n叛d额没s盟o武柄o伶n课湖d边e荡s趴i多g卡n钥s很,泊丈a缴胆s满t督r恳u流c还t届u渣r裕e架仪a开s谈s铲e困m塔b绕l逝y返母t痒y络p榜e矿脖p律r肺e租s帽t君r衰e锄s题s避e尿d年牢c炮o槐n至c织r安e禽t桃e壮窝s踪i楚m厨p嗓l惑e毕抄s墨u毅p锈p凤o华r她t迹爬T搬元b袜e至a坐m槐爱b逝r贝i瓶d妻g笨e骂,占辅t秆h潜e叙鼻c无h款e皆c馋k僻i联n龙g集乘c暗a宇l漆c跳u耽l健a脉t腹i农o院n捷博c糖o爱m乱p悬l惕e榴t沉e惹l耻y掉步h包a占s册干c败o慕n勤f械o鞋r逢m铃e观d完齿t册o狸插t塌h应e勾远r贼e与q扛u搭i湖r断e番m竖e元n荐t抛旧p蚂e沉r醒f扶e备c帜t肌l园y绳,沟握u主s变e失s挖捉t肿h驴e芹景m绩e您t周h丹o鸡d饲象a叨n半d柄医t河h累e致往n跌e谈w刃由s叮t旧a等n膜d瓣a计r姑d延绘c就o锻r箩r伯e塘s貌p陪o鹊n生d旁s芳.昨挑T串h尺i菌s闲普d总e娃s烧i岛g顺n奉捐h央a脚s经耻h胃i械g洋h零l旨i枝g任h吃t疤e丽d励帆t犬h右e会苗p浸r似e黑-男s胆t是r悼e僻s历s痕e仰d叫龙w辜i乎t行h脾简e任m稍p骄h压a牺s六i附s防祸i莫n秒真t采h毒e档朋b旺r庆i解d体g面e症很a匆p于p棵l肥i牵c垄a饭t牌i猫o凑n沸,狮惕t偶h凡i码s桶剑h薄a记s我允a友l度s费o陡详b户e墙e塑n架诊m恳a给n应i尘f瞒e惧s程t肌i赖n滑g娃乘o溪u穗r而锐c泳o禾u裂n筒t骑r纯y正依b劣r旋i轨d冻g亮e迈涝t判r矿e纺n保d筹首o建f驶钞d拖e痕v衫e者l玻o危p秃m著e童n漫t异.Keywords:Pre-stressed，SimplesupportTbeam，Tensioning1绪论1.1国内外的发展趋势十八世纪的英国工业革命造就了近代科学技术，也使欧美各国率先进入现代桥梁工业新时代。目前，国外跨径在15m以下，用钢筋混凝土梁桥；以上则用预应力混凝土梁桥；跨径25-40m，往往用结合梁桥或预弯预应力梁桥。从50年代德国首次采用平衡悬臂施工法修建跨径114.2m的Worms桥以后，混凝土梁桥也用于大跨径桥梁。最大的混凝土梁桥，国外是跨径270m的巴拉圭Asuncion桥。中国的预应力混凝土简支梁桥和连续梁桥在八十年代以后得到广泛采用，成为长桥和大跨径桥梁的主要桥型。浙江省瑞安飞云江桥最大跨径62米，桥长1722米，是中国当时最大跨径的预应力混凝土简支梁公路桥。八十年代以来，预应力混凝土连续梁桥成为中国公路桥梁的重要桥型。1984年建成的湖北省沙洋汉江桥是首座跨径超过100米的连续梁桥，跨径100米以上的连续梁桥还有广东省广州大桥、江门外海桥、惠州东江桥、湖南省常德沅江桥、贵州省思南乌江桥、天津市永定新河华北桥、湖北省宜城汉江桥、宜昌乐天溪桥、江苏省南京长江第二大桥北汊桥等，其中南京长江第二大桥北汊桥的最大跨径达到165米，外海桥的连续长度达到880米。

1.2设计原始资料1.2.1地貌地质此桥位于某房地产开发内内，区域内无不良地质现象，属抗震有利地段。河谷及中、低坡岸积层为粘土、砂砾土、漂、卵（砾）石以及厚层砂岩，河道宽取128米，详见地质剖面图。1.1中砂（Q4al）:饱和，松散，主要由石英，长石等组成，粒径大于0.075mm颗粒超过总质量50%。其中含约20—30%的圆砾。该层呈透镜体。1.2卵石（Q4al+pl）：深灰—黑灰色，松散，饱和，卵石成分主要由岩浆岩等组成，呈亚圆形，一般粒径20—60mm，最大达350mm，微—中风化，个别卵石呈强风化，主要填充物为中粗砂。层厚5.0m。1.3砂岩（k2g）：灰色—灰黑色，稍湿，致密结构，中-厚层状构造，矿物质主要成分以粘土矿物为主。该层按风化程度分为全风化，强风化，中风化三个亚层。表1-1岩土物理力学指标 指标岩性天然容重变形模量（）容许承载力（）灌注桩力学指标（kpa）桩端侧阻中砂19912025松散卵石土2212180100全风化砂岩2112.520080强风化砂岩24.3183002500120中风化砂岩26.33600080015002501.2.2.水文桥长和净高不受设计流量和水位控制，水文计算仅作为计算冲刷、确定基底标高的依据。测得地下水水位为0.20—1.00m，地下水对桥基施工有直接影响，冲刷深度2.5m，设计基本加速度值为0.10g，设计特征周期为0.35g,最高洪水位高程：1256.0米。1.3技术指标1.3.1设计资料1.设计荷载：公路-Ⅰ级。2.设计车速：时速100km/h。3.桥面净宽：（0.5m＋净－7.5m＋2.00m＋净－7.5m＋0.5m）4.标准跨径：25m（墩中心距离）主梁全长：24.96m计算跨径：24.16m5.设计洪水频率：1/100。6.地震基本烈度：7度。1.4材料及工艺混凝土：主梁用C40，栏杆及桥面铺装用C20；预应力钢束：采用符合冶金部YB225-64标准的5mm碳素钢丝，每束有24丝组成；普通钢筋：直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它Ⅱ级热扎螺纹钢筋；直径小于12mm的均用Ⅰ级热扎光圆钢筋；主梁施工工艺：按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拔橡胶板。1.5设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），简称“桥规”；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-20040），简称“公预规”。1.6基本计算数据（见表1-2）表1-2名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度RMPa40MPa3.3E4MPa28.0MPa2.60MPa23.0MPa2.15预施应力阶段极限压应力极限拉应力MPa17.64MPa1.638使用荷载作用阶段荷载组合Ⅰ：极限压应力极限主拉应力极限主压应力荷载组合Ⅲ：极限压应力极限主拉应力极限主压应力MPa14.0MPa2.08MPa16.8MPa16.8MPa2.34MPa18.2碳素钢丝标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力使用荷载作用阶段极限应力荷载组合Ⅰ荷载组合ⅢMPa1600MPa2.0E5MPa1280MPa1200MPa1040MPa1120材料容重钢筋混凝土混凝土钢丝束25.024.078.5钢丝与混凝土弹性模量比值无量钢6.06*注：2截面几何特性及主梁内力计算2.1桥型选择本桥采用装配式预应力混凝土简支T梁桥，25m标准跨径，10片主梁。图2-1桥面布置和主梁构造图（单位：cm）2.2截面几何特性图2-2截面尺寸图(单位：cm)截面效率指标截面效率指标：2.3主梁内力计算2.3.1恒载集度a.按跨中截面计算主粱的恒载集度：标准跨径:25m，主梁全长：24.96m主粱采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度和跨长度不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高。为了处理粮端部的局部应力以及布置锚具的需要，将腹板加厚至与马蹄同宽。在中间处设置30cm的腹板加厚过液段[1]。横隔梁的设置：设置在跨中、四分点及梁端，设置间距为8.47，高度为1.76m.b.由于马蹄抬高而所引起的恒载集度c.端腹板加宽而引起的恒载集度图2-3横隔梁截面尺寸（单位：cm）d.边主梁的横隔梁体积：端横隔梁体积：KN/m1.第一期恒载边主梁恒载集度为2.第二期恒载图2-4横剖图(单位：cm)10cm厚的C混凝土，8cm厚的沥青混凝土桥面铺装层C：沥青：KN/M两侧栏杆：0.2525=12.5KN/M将两侧栏杆和桥面铺装层笼统地均摊给10片梁则恒载内力：设X为计算截面离支座的距离并令则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为Mg=Q=(2-1)表2-1恒载内力计算表（1号梁）计算数据项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.06620.250.066200.1250.09380.0309——————0.250.43380.5第一期恒载15.91971160.853871.104286.96396.097166.748192.194第二期恒载9.206671.700504.043166.04451.41991.737102.8382.3.2活载内力计算1.跨中荷载横向分布系数本桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向连接且承重结构的长宽比为成为窄桥[2]可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数Ma计算主梁截面抗扭惯性矩可近似按下式计算I(2-2)式中相应为单个矩形截面的宽度和厚度C矩形截面抗扭刚度系数梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度，马蹄部分的换算平均厚度计算见表2-2。表2-2抗扭惯性矩计算表分块名称btI翼缘板180140.07781.6464腹板137160.11680.30851.73115马蹄36240.66670.20771.03365∑4.41122.计算抗扭修正系数因为本主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，得[3]：(2-3)G=0.425EL=24.16m=0.0044112a=8.1a=6.3a=4.5a=2.7a=0.9a=-0.9a=-2.7a=-4.5a=-6.3图2-6跨中的横向分布系数计算图示（单位尺寸：cm）图2-7支点的横向分布系数计算图示（单位尺寸：mm）=1.000表2-3抗扭修正系数计算表梁号e18.10.3455-0.145526.30.2909-0.090934.50.1869-0.036442.70.18180.0181850.90.12730.0727图2-81号梁横向影响线1号梁计算横向影响线的重点位置，设零点到1号梁的距离为x则：X=11.343按对1号梁最不利的情况布置荷载如图并分别求出在横向影响线的竖坐标M===0.536542号梁设零点到1号梁的距离为X则图2-92号梁横向影响线X=12.343M===0.46163号梁设零点到1号梁的距离为X图2-103号梁横向影响线x=14.038M===0.38694号梁图2-114号梁横向影响线设零点到1号梁的距离为Xx=18M===0.31325号梁M==3.支点的荷载横向分布系数m按杠杆原理法绘制荷载的横向影响线并进行布载[4]图2-125号梁横向影响线图2-13荷载的横向影响线1号梁：m=m==0.6111m=m=4.汽车荷载的冲击系数[5]对于汽车荷载冲击系数应按下列规定计算当f<1.5Hz时=0.05当1.5fHz时=0.1767ln当f>14Hz时=0.45表2-4横向分布系数12345荷载类别mmmmmmmmmm公路一级0.536450.47220.46160.61110.38690.52780.21320.38890.23740式中f——结构基频（Hz）f=且m=式中l—结构的计算跨径(m)E—结构材料的弹性模量（N/m）I__结构跨中截面的截面惯性矩(m)m__结构跨中处的单位长度质量（kg/m）,当换算为重力计算时其单位应为（N/m）G__结构跨中处延米结构重力（N/m）g__重力加速度g=9.81（m/s）f==5.0637=0.27092.3.3计算活载内力主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m,鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部。故也按不变的m来计算，求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到四分之一之间，横向分布系数用m,m直线插入其区段均取m值[6]公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为q=10.5KN/m根据规范25米跨径时P=260KN跨中截面计算：剪力影响线：弯矩影响线：图2-14剪力影响线图2-15弯矩影响线1号梁跨中截面内力计算：M=)=Q==110.25KN2号梁M==1369.9471Q==95.4833KN3号梁M===1148.2507Q==79.5146KN4号梁M===929.5222Q==64.368KN5号梁M===704.5612Q==51.85KN求四分点截面的最大弯矩和最大剪力剪力影响线：弯矩影响线：图2-16四分点剪力影响线图2-17四分点弯矩影响线1号梁M==1194.7312Q==181.5889KN2号梁M==1028.0323Q==156.2521KN3号梁M==861.6675Q==130.9660KN4号梁M==697.5297Q==106.0185KN5号梁M==528.7151KN.mQ==80.3601KN支点截面的最大剪力和最大弯矩1号梁M===6371.8997Q==263.7376KN2号梁M==5482.8389Q==226.9387KN3号梁M==4595.5597Q==190.2136KN4号梁M==3720.1584Q==153.9801KN5号梁M==2819.8136Q==116.7141KN表2-5主梁内力组合表号梁荷载类型跨中截面四分点截面支点截面一期荷载1160.8530871.10496.0970192.194二期荷载671.7000504.04355.6040111.208总恒载1832.55301375.174151.7040303.402公路一级1592.0886110.251194.731181.58896371.8997263.73761.2恒+1.4活4427.988154.353322.80436.26637329.331733.3150号梁总恒载1832.55301375.147151.7040303.402公路一级1369.94795.48321028.0323156.25260226.9387恒+公3212.24395.48322422.6640302.24330552.1431.2恒+1.4活4227.035137.2143110.022421.3690721.4762号梁总恒载1832.55301375.147151.7040303.402公路一级1342.33192.21141014.3221150.23640218.799恒+公3108.265492.21142389.354300.92140518.7991.2恒+1.4活4110.3687114.35673084.621413.5620702.63号梁总恒载1832.55301375.147151.7040303.402公路一级929.522264.368697.5297106.01850153.9801恒+公1762.075264.3682075.676256.7080457.38031.2恒+1.4活2000.46590.36452570.6352567.32140678.3215号梁总恒载1832.55301375.147151.7040303.402公路一级704.561248.789528.71580.36010116.7141恒+公1548.321048.7891903.862232.06410420.14611.2恒+1.4活1890.321580.32142103.2514466.2040564.32153预应力钢束的估算及其布置3.1跨中截面钢束的估算与确定3.1.1截面钢束的估算根据规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度条件。就各截面的基本荷载组合下，按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算钢束的多少来确定梁的配束[7]。首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求所需的有效预加为：(3-1)且为短期荷载选ap=16则：1号梁：拟采用钢绞线，单根钢脚线公称截面面积，抗拉强度标准值;张拉控制应力取。预应力损失按张拉控制应力20%估算。则所需预应力钢绞线根数为：所以1～10号梁偏安全均采用3根钢绞线。预应力钢束布置图图3-1跨中截面与锚固截面钢束布置图(单位：cm)跨中钢束群重心至梁底距离：锚固截面钢束重心至梁底距离：故计算得：所以锚固截面钢束重心在核心范围内。图3-2锚固截面尺寸（单位：cm）3.1.2钢束起弯角和线型的确定确定钢束起弯角时，要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。故将锚固端截面分为上、下两部分，如图所示暂定上部钢束弯起角为15相应2根束的竖向间距暂定为25；下部钢束弯起角暂定为7.5，相应钢束竖向间距为90，所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线，且整根钢束管道都布置同一竖直平面内[8]。3.2钢束计算3.2.1计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中线的水平距离为：，，图3-3封端混凝土块尺寸图(单位：cm)图3-4钢束计算图式钢束号c(cm)R(cm)(cm)(cm)N1117150.96590.25883433.6856888.7330.9025N2N3357.50.99140.13054091.1085553.997693.0788表3-1钢束起弯角和线形的确定（钢束起弯点至跨中的距离）3.2.2束重心位置计算由图得:，，式中：――钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离；――计算截面处钢束的升高值；――钢束起弯前到梁底的距离； ――钢束弯起半径表3-2各控制截面的钢束重心位置计算截面钢束号(cm)(cm)(cm)(cm)=+(cm)四分点N2N3钢束尚未弯起0101010N1273.09753433.6860.07780.996810.9881828.988支点N1877.0983433.6860.25540.9668113.91218131.912N2N3514.9214091.1090.12590.99232.5341042.534变化点N1747.09753433.68560.21420.976879.66151897.6615N2N3384.92124091.10850.08940.996016.36441026.3644表3-3计算钢束群重心到梁底距离控制点位置钢束号跨中的（cm）四分点的（cm）支点的（cm）锚固点的（cm）N11828.9878131.911997.6615N2101042.534026.3644N3101042.534026.364412.6716.329372.326650.13013.2.3束长度计算其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表所示表3-4钢束长度计算表钢束号(cm)钢束弯起角度曲线长度(cm)直线长度(cm)钢束有效长度(cm)钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(5)+(6)N13433.685615898.9103330.90252459.62562×702599.6255N24091.10857.5535.5091693.078824571757N34091.10857.5535.5091693.0788245717577793.9769每孔桥（10片主梁）的钢束（）计算长度为：4计算主梁截面几何特性及钢束的布置4.1截面面积及惯性矩计算对于净截面：截面积截面惯矩取用预制梁截面（翼缘板宽度=198cm）计算。对于换算截面：截面积截面惯矩取用主梁截面（=180cm）计算。式中：、――分别为混凝土毛截面面积和惯矩；、――分别为一根管道截面积和钢束截面积；、――分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；――分面积重心到主梁上缘的距离；――计算面积内所含的管道（钢束）数；――钢束与混凝土的弹性模量比值，得=5.85。其中：=，=3根,=84.78表4-1跨中截面面积和惯矩计算表特性分类截面分块名称分块面积(cm2)分块面积重心至上缘距离(cm)分块面积对缘静矩(cm3)全截面重心到上缘距离(cm)分块面积的自身惯矩(cm4)(cm)(cm4)(cm4)净截面毛截面554856.59313956.6719300190-1.64114940.1038扣管道面积（）-84.78162.3-13762.34略-107.38-977585.5435463.22――300194.3319300190――-962645.442换算截面毛截面（b1=178cm）554856.59313956.67193001902.494634525.366混凝土接缝8×2=16464略55.083848547.6钢束换算面积（–1）×142.59162.323146.634略-103.251519977.75706.59――337167.3019300190――1603050.68表4-2四分点截面面积和惯矩计算表特性分类截面分块名称分块面积(cm2)分块面积重心至上缘距离(cm)分块面积对缘静矩(cm3)全截面重心到上缘距离(cm)分块面积的自身惯矩(cm4)(cm)(cm4)(cm4)净截面毛截面554856.5931395719300190-1.5813923.76扣管道面积（）-84.78175.16-13452略-103.67-911094.835463.22――30050519300190――-897171.07换算截面毛截面（b1=198cm）554856.59313957193001902.4032041.75混凝土接缝16464略54.9948386.63钢束换算面积（–1）×142.59158.6722625略-99.681416740.525706.59――33664619300190――1497168.90表4-3支点截面面积和惯矩计算表特性分类截面分块名称分块面积(cm2)分块面积重心至上缘距离(cm)分块面积对缘静矩(cm3)全截面重心到上缘距离(cm)分块面积的自身惯矩(cm4)(cm)(cm4)(cm4)净截面毛截面8167.369.07564154.6125467721.7-0.351014.26扣管道面积（）-84.78102.7-8704.65略-34.0-97723.408082.52――555449.9625467721.7――-96709.13换算截面毛截面（b1=178cm）8167.369.1564154.6125467721.70.4501656.82混凝土接缝8×2=16464略65.5368696.83钢束换算面积（–1）×142.59102.714640.20略-33.2156678.348325.89――578858.8125467721.7――227031.994.2钢束预应力损失计算根据规定，预应力混凝土构件，对于钢丝，其张拉控制应力值=0.75=0.75×1860=1359Mpa[9]4.2.1预应力钢束与管道之间的磨擦计算1.预应力钢束与管道壁之间磨擦损失根据规范规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间磨擦引起的预应力损失，可按下式计算：(4-1)式中――预应力钢筋与管道壁的磨擦系数，取0.25；――从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；――管道每米局部偏差对磨擦的影响系数，取为0.0015；――从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度（m）。当支点为计算截面时，；当四分点为计算截面时，；当跨中为计算截面时，。[10]表4-4四分点截面管道磨擦损失计算表截面钢束号（°）（rad）四分点N110.540.183920.046615.60.0090.0550.0536972.965N27.50.130900.033623.10.0090.0420.0411555.923N37.50.130900.033623.10.0090.0420.0411555.9232.由锚具变形、钢束回缩引起的损失根据规定：预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，可按下式计算[11]：式中：——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm)，=6mm，由于采用两端同时张拉，则mm；——张拉端至锚固端之间的距离(mm)。表4-5计算表项目钢束号N1N2N3(mm)24596.25624571.7624571.76(Mpa)95.136495.2395.233.混凝土弹性收缩引起的损失根据规定，后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失，可按下式计算：式中：——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（Mpa），； .06采用逐根张拉钢束，张拉顺序按钢束编号次序进行，如下表：4.由钢束应力松弛引起的损失根据规定，预应力钢丝由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，可按下式计算[12]：式中：——张拉系数，对于超张拉，=1.0；——钢筋松弛系数，=1.0；——传力锚固时的钢筋应力，对于后张法构5.混凝土收缩和徐变引起的损失根据规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：其中，，，计算数据钢束号锚固时预加纵向力（0.1KN）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离(Mpa)锚固时钢束应力(Mpa)合计11190.898911670.80.99681163311633.491.011058728.91058728.92109.9952.12946.35068.4850.8821156.965911338.312297222971.7110.01247152.52305881.53109.9954.204813.831518.0363108.217831099.628110776.413374833748.1110.01185345.23491226.7表4-6四分点截面分批张拉钢束应力损失计算表表4-7钢束应力松弛引起的损失四分点N1N2N31109.901156.971099.6378.1866.071546.93式中——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（Mpa）；——预应力钢筋的弹性模量；——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；——构件截面面积，对后张法构件，，即净面积；——截面回转半径，,后张法构件取，即分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值查规范取用。取传力锚固龄期为28天，,（RH为桥梁所处环境的年平均相对湿度），取80%计算构件理论厚度为，查“公预规”表6.2.7，则得，计算结果列于表4-8表4-8计算数算数据计算（1）（2）（3）=（1）+（2）6.17714.81220.989计算应力损失计算公式：分子项分母项（4）216.606483356.5452（5）42.94.2017（）（）（）0.012561.79165主梁截面验算为验证主梁在从预加力到受荷破坏的四个受荷阶段的可靠性，应对控制截面进行各个阶段的验算。《公预规》规定对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。5.1截面强度验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。图5-1正截面承载力计算图（单位：cm）5.1.1正截面强度验算1、《桥规》规定，箱梁截面受压区翼缘计算宽度参照T梁的规定处理，按下列三者中的最小者取用[13]。于简支梁为计算跨径的1/3：≤L/3=2416/3=805.333cm邻两梁轴线间的距离：≤180cm≤b+2c+12h1其中b—梁的腹板宽；c—承托长度；h1—不计承托的翼缘厚度。即≤b+2c+12h1=16++=274cm∴取=180cm2、确定混凝土受压区高度根据《公预规》第5.1.7规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当RgAg+RyAy≤Rabi′hi′+Rg′Ag′+σya′Ay′成立时，中性轴在翼缘部分内，否则在腹板内。其中，Ay，Ry—受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉设计强度；Ay′—受压区预应力钢筋截面面积；σya′—受压区预应力钢筋Ay′的计算应力；Ra—混凝土轴心抗压设计强度；Rg—钢筋抗拉设计强度，直径＜12mm，采用I级钢Rg=240Mpa；直径≥12mm，采用II级钢筋，Rg=340Mpa；Rg′—钢筋抗压设计强度；本桥的这一判别式：左边=RgAg+RyAy=18603×9.8=5468.4KN；右边=Rabi′hi′+Rg′Ag′=18.4×()=4791.36KN∵左边>右边，上式成立，即中性轴在腹板内（第二类T形截面）。设中性轴到截面上缘距离为x得：x=22.2997cm混凝土受压区的宽度应符合下列条件：x≤ξjyho；x≥2a′其中，ξjy—预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，按《公预规》表5.1.6,ξjy=0.40；ho—截面有效高度，ho=h-a；a—受拉区钢筋Ag和Ay的合力作用点至截面最近边缘的距离；a′—受压区钢筋Rg′和Ag′的合力作用点至截面最近边缘的距离；当预应力钢筋Ay′中的应力为拉应力时，则以ag′代替a′；ag′，ay′—钢筋Ag′，Ay′分别从各自的合力作用点至截面最近边缘的距离；跨中截面：a=12.67cmho=h-a=175-12.67=162.33cm；ξjyho=0.4×162.33=64.932cm>x=22.2997cm；说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。3、验算正截面强度正截面强度按下式计算：Mj≤Mu=1/rc×Rabx（ho-x/2）+1/rs×Rg′Ag′（ho-ag′）Mu—预应力混凝土受弯构件的破坏弯矩（构件承载能力）；rc—混凝土强度安全系数，采用rc=1.25；rs—预应力钢筋和非预应力钢筋的强度安全系数；跨中截面：=6002.6699KN·m>=4427.9876KN·m主梁跨中正截面满足强度要求。5.1.2斜截面强度验算1.斜截面抗弯强度验算由于梁内预应力钢束根数沿梁跨没有变化，故可不进行该项验算。2.斜截面抗剪承载力验算⑴复核主梁截面尺寸工字形截面的受弯构件，其截面尺寸应符合下列条件：≤0.051bho（KN）Qj—经内力组合后支点截面上的最大剪力（KN）；b—支点截面处受弯构件最小腹板高度（cm）；ho—支点截面处受弯构件的有效高度（cm）；R—混凝土标号（Mpa）；上式右边=0.051××36×158.6707=1842.4657KN＞Qj=436.2663KN∴本设计的箱形截面尺寸符合要求。截面抗剪强度验算①验算是否需要进行斜截面抗剪强度验算据规定，工字型截面受弯构件符合下列公式要求时，不需进行斜截面抗剪强度计算，只按构造要求配置箍筋[14]。Qj≤0.038R1bho（KN）R1—混凝土抗拉设计强度；Qj，b，ho的单位与上述说明一致。上式右边=0.038×16×158.6707×2.15=207.4143KN＜Qj=436.2663KN；∴本桥需进行斜截面抗剪强度计算。②计算斜截面水平投影长度c：c=0.6mhom—斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=M/Qho；Q—通过斜截面顶端正截面内使用荷载产生的最大剪力；M—相应于上述最大剪力时的弯矩；ho—通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度（cm）；上述的Q，M，ho近似取变化点截面的最大剪力、最大弯矩和截面有效高度，则：m=3322.800/（436.2663×162.33×10-2）=4.691＞3，取m=3∴c=0.6×3×162.33=292.194cm③箍筋计算选用φ8@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为Ak=2×0.503=1.006cm2，箍筋间距Sk=20cm，箍筋抗拉设计强度Rgk=240Mpa；箍筋配筋率μk=Ak/skb=1.006/（20×16）=0.314%④抗剪设计强度计算主梁截面抗剪强度计算公式：Qj≤Qhk+QwQj—经组合后通过斜截面顶端正截面的最大剪力（KN）；Qhk—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（KN），按下式计算：Qhk=0.008×（2+p）bho/m+0.12μkRgkbhoQw—与斜截面相交的弯起钢束的抗剪能力（KN），按下式计算：Qw=0.068Ryw∑AywsinαRyw—预应力弯起钢束的抗拉设计强度（Mpa），Ryw=1860Mpa；Ayw—预应力弯起钢束的截面面积（cm2）；α—与斜截面相交的弯起钢束与构件纵轴线的夹角；==6.325μ=（Ay+Ayw）/bho=39.8/（16×162.33）=0.0113195P=100μ=1.13195∴Qhk=0.008×（2+1.13195）×6.325/3×16×162.33+0.12×0.00314×240×16×162.33=372.08KN∑Aywsinα=3×9.80.0778=2.2873cm2∴Qw=0.068×1860×2.2873=289.3002KNQhk+Qw=372.08+289.3002=661.3802KN故Qj=436.2663KN＜Qhk+Qw，说明主梁腹板宽度改变处的斜截面抗剪强度满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。2、斜截面抗剪强度验算本桥中，由于梁内预应力钢束根数沿梁跨没有变化，可不必进行该项强度验算。5.2截面应力验算5.2.1使用荷载作用阶段验算1、混凝土法向应力验算此阶段为有效预加力和全部恒活载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可能出现最大压应力和下缘最大拉应力（或最小压应力）见表5-1截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下列公式计算：；---荷载短期组合效应---荷载长期组合效应表5-1应力计算表截面位置四分点4968.34404.75420350.0090.0088.521-7.234对构件正截面混凝土的拉应力验算应符合全预应力混凝土构件在短期效应组合下的规定：2.正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表12-4示出了正截面抗裂验算的过程和结果，可见其结果符合规范要求。表5-2正截面抗裂验算表 应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（0.1KN）133748.084633748.084633748.084623491226.6893491226.6893491226.68935463.225463.228082.524152746.9384168318.3583238723.98865180330.627179275.834243610.357161160.853871.104072947.0152211.4588086.17736.17734.1754922.856320.741814.62451029.033626.919118.7999117.65.1750129.90497.476501317.504912.6515014-7.1737-10.2297-15.97995.2.2、主梁端部的局部承压验算（一）局部承压区的截面尺寸验算计算公式：其中：—局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；此处每束预应力筋的截面积为9.4，张拉控制应力1395MPa,则=；—预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，C40混凝土取18.4MPa；—取1.0；—混凝土轴心抗压强度提高系数；—按《公预规》确定。公式右边公式左边所以主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。计算图5-2所示。a)m锚下钢垫板布置b)锚下间接钢筋网图5-2（单位：cm）（二）梁端局部承载力验算验算计算公式：计算过程：公式右边因此，此处主梁端部的局部承压满足规范要求。5.2.3主梁变形验算在计算中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杠件。计算由预加应力引起跨中反拱度，其中图绘在图5-3内。设图的面积及其形心至跨中的分别为A和d，并将它划分为四个规则图形。图5-3反拱度计算图分块面积及形心位置为Ai和di.见表5-2所示表5-2形心位置计算表分块面积Ai(cm2)形心位置di(cm)形心处的值(cm)矩形1矩形2三角形弓形半个图按图乘法计算，单束反拱度(5-1)表5-3各束引起的反供度fi计算表计算数据yjx=119.995cmIj=20797359.24cmEc=3.25×104Mpa分块束号项目N1N2N3h1=yjx-ajh2=yjx-aol1l2=RsinψRψsinψsinψ/2cmcmcmcmcmrad22.333591.0072330.9025888.73433.685610.26180.25880.1305矩形1A1A1d1=l1A1/2cm2cm322724.299013759763.677矩形2A2A2d2=（l1+l2）A2/2cm2cm327237.9924316609761.83三角形A3d3=l1+l2/3A3d3cm2cmcm330515.158619137149.41弓形A4d4A4d4cm2cmcm317638.13441774.6947513664170.26Myo图Adcm2cm98115.58445366.3724ηcm426.615Nyo0.1KN11670.81f1=2NyoAη/EhIcm1.4450.2090.1989跨中反拱度:5.2.4恒载引起的跨中挠度（一号梁）第一期恒载:第二期恒载:5.2.5跨中挠度及其验算（一号梁）根据规定，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件的抗弯刚度，则跨中挠度为根据规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即以乘以挠度长期增长系数。且预应力受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。[15]采用C40混凝土，=1.45。消除结构自重产生的长期挠度：则=1.452.7905-2.515=1.531cm＜由上述计算可知，静活载引起的跨中挠度符合规范要求。一号主梁跨中挠度组合1.张拉完毕时预制梁跨中的反拱度：2.全部使用荷载作用下的总挠度根据规定，计算使用阶段预加力反拱值时，长期增长系数取为2.0。则根据“公预规”第6.5.5条规定，对预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。6横隔梁计算6.1确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载6.1.1计算荷载的峰值 （一）确定作用在跨中横隔梁上的就算荷载桥梁跨中的横隔梁受力最大，故只计算跨中横隔梁的内力，其余的横隔梁均与跨中的选用相同的截面尺寸和配筋。图6-1为跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。图6-1跨中横隔梁的受力图式（单位：cm）6.1.2横隔梁的内力影响线通常横隔梁的弯矩为靠近桥中线位置的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘位置处的截面较大，所以如图1-15所示的跨中横隔梁，本设计可以只取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。本设计采用修正的刚性横隔梁计算法计算横隔梁内力，作出相应的内力影响线。在表1-6可得到：，，，，，,,1.绘制弯矩影响线（1）计算公式如图6-2a）所示，在桥梁跨中当单位荷载作用在j号梁轴上时，i号梁所受的作用为竖向力和抗扭矩，因此，由平衡条件就可写出A截面的弯矩计算式：当作用在截面A的左侧时：即式中：——i号轴到A截面的距离；——单位荷载作用位置到A截面的距离。图6-2中横隔梁内力影响线——单位荷载作用位置到A截面的距离。当作用在截面A的右侧时，同理可得：当作用在1号梁轴上时:当作用在10号梁轴上时:当作用在3号梁轴上时:根据上述三点坐标和A截面位置，便可以绘出弯矩影响线同理，影响线计算如下：绘出弯矩影响线2.绘制剪力影响线（1）对于1号梁右截面的剪力影响线可计算如下：作用在计算截面以右时：（即为1号梁的荷载横向影响线，参见影响线图）作用在计算截面以左时：绘制出的影响线如图1-15d）所示。（2）对于2号梁右截面的剪力影响线可计算如下：作用在计算截面以右时：作用在计算截面以左时：绘制出的影响线。（三）截面内力计算截面内力计算公式：式中：——横隔梁冲击系数，对于它近似取用主梁的冲击系数；——车道折减系数，对于双车道不折减，即；——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载，包括和；——与计算荷载相对应的横隔梁内力影响线的竖坐标值。计算荷载和在相应影响线上的最不利位置加载首先由值绘出横隔梁弯矩影响线图，然后按横隔梁最不利位置进行加载，对于跨中横隔梁代入，则得：最大正弯矩为：=1.114×0.55×9××2×(5.5+11.5+17.4+26.8)=983.2最大负弯矩为：=1.114×0.55×9×1×2×（17.9+11.5+6.8+0.8）=-546.556.1.3横隔梁截面配筋1.正弯矩配筋，把铺装层2cm计入截面，则横梁有效宽度为按规范要求取小者，即b’=200cm;暂取a=8cm;则h0=200-8=192cm得：23.5x2-82x+2.5=0x=1800mm2 选用，Ag=1840mm2此时：a=5+7=12cm;h0=200-12=188cmx=23021/18.42.43=1.857cm>x满足要求=18.41032.430.0159（0.91-0.0159/2）负截面配筋：取a=192-2=190cm1.104x2-1.08x+0.671=0x=0.012m2=1200mm2选用此时：a=3+3.5=6.5cm;h0=188-6.5=181.5cmx=2302/18.42.43=2.032.绘制剪力影响线1.对于1号梁主梁右截面的剪力影响线计算如下：p=1作用在计算截面以右时：（即为1号梁的荷载横向影响线，）；p=1作用在计算截面以左时：。2.对于2号主梁右截面的剪力影响线可计算如下：p=1作用在计算截面以右时：如p=1作用在4号梁轴上时：同理，：6.1.4正截面强度验算（同主梁正截面强度验算）根据“公预规”5.2.2条规定，对于矩形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合下列规定：其中混凝土受压区高度应按下式计算：式中：――桥梁结构的重要性系数；――弯矩组合设计值；――混凝土轴心抗压强度设计值；――纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；――纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；――受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；――受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；――矩形截面宽度；――截面有效高度；――受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；――受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力。计算混凝土受压区高度：故计算正截面抗弯承载力：可见其正截面抗弯承载力合格。6.1.5斜截面强度验算（同主梁斜截面）根据“公预规”第5.2.9条规定：矩形受弯构件的抗剪截面应符合下列要求：故该抗剪截面符合要求。根据规定，箍筋直径不小于8mm，对于R235钢筋其配筋率不小于0.18%，箍筋间距不大于梁高的1/2且不大于400mm，综上，故箍筋选用(cm)。图6-3正弯矩配筋及其计算截面（单位：cm）图6-4负弯矩配筋及其计算截面7行车道板及支座计算7.1行车道板的计算考虑到主梁翼缘板在接缝处严纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固接并铰接的板计算。图7-1铰接板截面图7.1.1恒载及其内力1.每延米板上的恒载沥青混凝土面层：C20混凝土铺装层：T梁翼缘板自重：1.每延米板宽恒载合计：2.恒载产生的内力弯矩：MGK=-0.5gl20剪力：3.活载产生的内力以汽车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。汽车后轮着地宽度及长度为：顺行车方向轮压分布宽度：垂直行车方向轮压分布宽度：荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数:1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于毎米宽板条上的剪力为：4.荷载组合按承载能力极限状态的荷载组合：图7-2汽车荷载图7.1.2截面设计、配筋及强度验算悬臂板根部高度h=18.7cm，净保护层a=2cm。若选用直径为12mm的HRB335钢筋，则有效高度h0为：对于矩形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合下列规定：故验算：故选钢筋间距为20cm，此时钢筋截面积为：根据规范规定，矩形受弯构件的截面尺寸应符合：KN故不需要进行斜截面抗剪强度验算，仅按构造要求配箍筋。板内分布钢筋用。强度验算：故可见强度满足要求。7.2支座计算7.2.1支座的选定采用板式橡胶支座橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足:(7-1)选定支座平面尺寸，取支座中间层单层橡胶厚度，则支座形状系数S为：满足。支座使用阶段的平均压应力限值。常温下橡胶支座剪变模量，则橡胶支座的抗压弹性模量为：计算时最大支座反力（1号梁支点的正常使用状态）取为303.402+263.7376=567.1396kN，按容许应力法计算的最大支座反力N为：N=567.1396/1.25=453.71168kN故故该尺寸可以选用7.2.2确定支座厚度主梁的计算温差取为,温度变形由两端支座取均值，则每一个支座承受的水平位移为：计算活载制动力引起的水平位移，对于汽车荷载，其总重为:制动力为：又要求不小于90KN，取=90KN，十根梁二十个支座，每一支座承受水平为橡胶层总厚度应满足：不计制动力时，；计入制动力时，；对矩形支座，，即其中：――由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形和纵向力标准值（当计入制动力时包括制动力标准值）产生支座剪切变形；――矩形支座短边尺寸支座加劲钢板厚度:取。选用六层钢板，七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度0.5cm，薄钢板厚为0.2cm，则：橡胶片总厚度为：，符合前面根据规范所求出的范围。则支座总厚度7.2.3验算支座偏转板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合：式中：――支座竖向平均压缩变形。橡胶弹性体体积模量，则：梁端转角：应满足：即:符合规范要求。7.2.4验算支座的抗滑稳定性板式橡胶支座抗滑稳定应符合下列规定：不计汽车制动力时，计入汽车制动力时，式中：――由结构自重引起的支座反力标准值；――由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；――由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形和纵向力标准值产生支座剪切变形（不包括汽车制动力引起的剪切变形）；――由汽车荷载引起的制动力标准值；Ag――支座平面毛面积。故:均满足规范要求，故支座不会发生相对滑动。8双柱式桥墩钻孔灌注桩设计8.1设计资料8.1.1设计标准及上部构造设计荷载：公路一级；桥面净空：净-7.5+2+7.5附；标准跨径：,梁长；上部构造为预应力混泥土简支T形梁。8.1.2材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均用R235钢筋；混凝土：盖梁采用C30，墩桩、系梁及钻孔灌注桩用C25。3.计算方法：容许应力法。4.桥墩尺寸：考虑原有标准图，选用如图2-1所示结构尺寸。5.设计依据：见I部分。8.2盖梁计算8.2.1荷载计算1.上部构造恒载见表8-1。2.盖梁自重及内力计算（图8-1）见表8-2。图8-1（单位尺寸：cm）表8-1各梁恒载反力每片边梁自重（）每片中梁自重（）一孔上部构造总重（）每一个支座恒载反力（KN）边梁中梁25.55725.6946406.38318.95320.66表8-2盖梁自重及产生的弯局，剪力计算截面编号自重（）弯距（·）剪力（KN）Q左Q右1-1 -34.0425-34.04252-2-50.7925-50.79253-395.41751534-4114.75114.755-5003.活载计算（1）活载横向分布系数计算，活载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。1）公路Ι级单列车，对称布置时：双列车,对称布置时：单列车，非对称布置时：由已知：，，。则双列车，非对称布置时：已知：，，。则（2）按顺桥向活载移动情况，求的支座活载反力的最大值。图8-21）公路一级：双孔布载单列车时：双孔布载单列车时：单孔布载单列车时：单孔布载双列车时：表8-3各梁支点反力计算表荷载横向分布情况荷载（KN）计算方法荷载布置横线荷载分布系数单孔双孔BRBR对称布置单列行车0000.2595.87127.580.5191.74255.160.2595.87127.58000双列行车0.28142.01183.720.5383.48510.320.64490.85653.210.5383.48510.320.18142.01183.72非对称布置单列行车0.544208.61277.610.02810.7414.290.276.7102.060.372142.65189.84-0.144-55.22-73.48双列行车0.372285.31379.680.286219.35291.900.2153.39204.130.114110.44116.350.02821.4728.58按图8-2给出的截面位置，各截面弯距计算式为：各种荷载组合下的个截面弯距计算见表8-6。注意的是，表中内力计算未考虑施工荷载的影响。表8-4各梁恒载、活载反力组合计算表编号荷载情况1号梁R12号梁R23号梁R34号梁R45号梁R51恒载637.9647.32641.32641.32637.92公路Ι级双列对称233.49648.57830.16648.57233.493公路Ι级双列非对称482.53370.98259.43147.8736.324①+②871.391289.891471.481289.89871.395①+③1120.021012.3900.75789.19674.22表8-5双柱反力G1计算荷载组合情况计算式反力（KN）组合4公路Ι级双列对称2897.02组合5公路Ι级双列非对称2666.26表8-6各截面弯距计算荷载组合情况墩柱反力（KN）梁的反力（KN）各截面弯距（KN·m）截面②-②截面③-③截面④-④截面⑤-⑤组合4公路Ι级双列对称2897.02871.391289.89-609.97-1045.67169.711494.04组合5公路Ι级双列非对称2666.261120.021012.3-784.01-1344.02-416.28544.81表8-7盖梁内力汇总表截面号内力①—①②—②③—③④—④⑤—⑤弯距·自重-