学士工程进度控制的关键链技术及应用

摘要工程项目能否在预定的时间内交付使用，直接关系到项目经济效益的发挥。保证项目在规定的工期内完成是项目进度管理最基本、最直接的目标，而制定合理、有效的进度计划是有效实施项目进度管理的重要内容。虽然关键路径法为工程项目中广泛运用，但由于它的一些缺陷，随着研究的逐渐深入，关键链技术（CCPM）在项目组合管理、资源调配、风险管理等方面都获得了成功应用。本文首先介绍了工程进度控制的含义及特点，概述了工程进度控制的原理与工作流程，阐述了关键链技术的基本思想、操作过程与运行机制，分析了关键链技术的优势。重点研究了关键链技术缓冲区的计算方法及缓冲管理策略。并应用公伯峡水电站为例，力图为项目管理者提供决策借鉴。关键词：工程进度控制；关键链技术；缓冲区TheCriticalChainTechnologyofProjectSchedulingAndtheApplicationResearchAbstract阀W降e龄a佩t垫h府e饱r赖野t美h活e谦弊p召r勤o毛j际e绍c允t络s扒对c世a膏n犬来b来e利涨f估i序n室i歪s鹊h炭e露d散寸o恢n尖吗t虹h蒸e返揉s居c址h膝e条d绝u轮l改e奋d述肺d山e陕l烤i爬v戴e恼r宫y卖盏t辈i纱m希e夸归r压e晃l涝a盗t法e滥s茫圾t竿h荷e沾块e葡c景o露n猴o左m骗i猜c警s统压o质f流迎p垦r勿o疑j鞠e骑c味t普s挂淹d可i绝r各e侦c导t功l彼y盐.柔五T日o何失e础n条s除u险r朗e册捐t释h买e伙然p司r晕o遵j港e梢c方t贼挠t哈o碑胁b条e欣舱c饺o馋m盏p肺l枝e宣t咽e贫d岁女w绵i捧t答h稿i龟n裳牺t要h游e孩霸s患c痰h播e踩d解u蚕l弯e旅d否t铅i见m村e牧般i物s复终t朗h霸e质记m纸o禁s葱t酒趟b旬a踏s芒i宁c籍驳a牺n翻d迈那i幻m傍m蠢e觉d蓝i重a歪t置e突苗g骑o而a芬l仓笨o柳f曲华p蹦r骗o禾j勺e欺c腿t礼侦m轨a袭n钥a恭g耗e过m婶e毙n穿t因,老虫a举n闪d价横t殖o姑愧d冷e若v彻e铺l贴o微p名执a滤暂r贼e颜a考s培o放n柴a息b普l英e婚鸭a怪n垒d玩疤e慧f贝f松e圣c悼t嗓i笑v清e义赏p搂r庸o拘j拣e嘉c拘t猎名i丢m摊p调l功e决m跟e抓n摧t羡a沫t伞i摸o布n汇于s朴c铸h蜓e保d摸u龙l慧e厘高i守s碰冻i筒m洽p悦o竟r膊t茫a钩n窄t武烧f惭o游r渡潜p腔r脾o归j征e欢c宵t风既s鹊c邀h烘e财d问u宰l傅i朵n拢g牌.卫铲A汗l鹿t浩h咬o垦u计g廊h先昼t蹈h棋e某惨C贝P商M续桨t震e小c辞h糟n三o肠l纺o坟g虹y胞志i傲s赖席l洒a灶r根g下l络y桃铲a苗p违p语l仁i屋e机d忧,零馆i菌t毁留h水a霉s轮改m尿a字n词y否孙d罩i近s疗a访d包v台a左n拢t哈a脚g徒e京s剥,嫌a果s汗忧f安a捞r费房a典s搅侵t勺h膝e寇啊r哨e节s猛e州a凝r乳c还h艳猫i取s粘救g富o汪i代n耐g胁,部士t野h醋e誉季C弊C哈P抓M莫式i羡s勺阁a富p策p境l恩i捆d论广i午n弱积m鸡a仗n家y民匀a超s嚼p贵e恩c贸t洗s销班l哀i纪k部e蜻阶t子h户e魂睬p惩r燥o魂j情e铅c闲t盏去p溜o冰r锈t狂f临o记l门i裙o域杨m准a劈n虚a普g蚀e菜m骆e帝n毁t毕,作聚t扯h虽e愁葬d防i陷s题t减r工i饿b挥u妙t卖i仓o修n朽气o白f椒闯r奶e苏s洲o章u烟r叉c诸e销s咽,乘榜r弓i侄s里k把妙m育a胞n她a遇g厅e掌m面e旨n啄t虎缎s刘u修c仅c有e帽s迁s恋f伍u封l棕l灿y汪.错F摘i跪r窝s背t磁绿t疗h讲i习s抢宅t劳h顶e政s宫i胶s晚i忧n句t拐r好o约d戚u定c竹e洞s担刷t天h梢e灿晃b莲a蝶s弃i钩c絮警c袋o腿n屋c燥e沃p帖t厅催a霸n愤d肿照c遣h水a克r格a愧c尽t贩e著r研症o浪f羡充t妖h获e攻母p拍r库o貌j逃e桥c幸t招群s升c育h示e穴d值u创l蹄i帐n纤g干,感牌o桶u疗t绘l房i具n耻e反s孝标t匹h探e降厌p须r爷i稀n效c旦i蜂p滨l乏e冶幼a逮n植d斤片t排h暗e弟坛w镰o巾r斩k射f牲l们o捞w核厚o严f侦忙t乒h伟e粥屿p悟r填o缓j恒e学c警t鄙似s押c插h涝e鞠d寨u化l删i逐n旅g池,裙角e辛l仿a元b宴o庆r重a睬t期e拒s晕像t油h趋e戴田b影a皆s膜i净c滋冷t胸h惠i饺n惯k液i甲n析g丈根a裂n从d耕秩o百p粗e短r拢a轻t筑i粪o朱n最穴o弟f炕馆t井h质e况衣c驻r村i泪t舅i怪c誉a焰l磨羞c驱h常a膜i千n啄,各程a侮n万a要l李y烘e岩s胶e县s舟爪t勒h妻e馅狐a胁d升v腐a较n俩t抛a侨g奴e轨s妈币o熟f羡拾t龙h抽e慨量c狼r页i老t泳i房c技a期l膀荒c植h露a院i宁n歇.慧冒R寄e惹s员e隙a侵r锁c趣h倦宝h跟e指a刷v究i史l支y行虑i最n坊能t感h贞e傲问m赵e霸t五h拍o廊d姨归t钢o周托e首t饥i骨m玻a唇t搏e剩穗t眉h杏e变扮s膜i虾z汇e痕礼o并f岩茅b致u冷f跟f鹿e判r斥,害敢e氧x毅p司l慨a凉i坊n络s臣滔h眼o磨w株勺t歪o录营c遭o脚n仔t掠r旧o厕l音宇t招h牙e码仗p苏r胀o尘g振r毒e御s荐s醒箩o纺f缩井t伪h充e帅脂p例r著o购j慢e和c必t老s限窄b册y恐队u赛s午i则n核g助彩t纹h雕e茅些a删d佩m卷i悲n喘i片s先t谋r椅a浮t炕i研o却n虾.值根A筝n宪d购胃t弊h崖e异肆t款h象e贤s外i欺s播滋a哗p仪p紧l杀y懒s迷t州h涛e钥慎c档a锐s搂e摧野o款f很授G习o陵n吸g树B孤o蔬x政i昂a貌邀h荒y炸d心r构o础p姓o青w合e翼r避改s圆t卸a萝t猴i滨o龄n肉姨t辜o添决o键f迁f召e恢r佛喇t但h翅e则灶r在e娱f刺e玩r链e故n黎c披e萄甚f趣o股r寒在p坏r性o秀j教e恨c逐t竞劝m涉a掌n裤a想g紫e孩r逮s巾值t漆o佳贞m望a雪k头e号索d泥e渔t阳e遍r店m蹄i彩n飞a群t们i王o赔n跪.前逃K授e抢y浸w园o右r膊d徐s充:牲p遵r勿o闹j熄e姨c恭t顺搬s蜡c耻h葛e差d恢u轻l武i抽n牢g番；哲c控r秧i姻t当i焰c难a扑l沸到l高i寒n撑e折沃t姐e喷c劳h裂n电o请l牺o减g残y庭；僵b填u问f惨f胸e上r躺目储王录雄1窝内绪从论填1狠1焰.摄1朝选榨题乖背持景绸及愈意择义暮 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点应放在过程控制和事后控制。（2）进度控制是一项综合性工作一方面承包商在施工各个阶段、分部分项工程中要设立专门的技术负责人对进度控制实行基础管理工作；另一方面，业主或监理人员必须认真审核承包商所编制的施工总进度计划，单位工程施工进度计划，并据此对施工现场的施工进度进行督促。相互关联的处于同一层次或不同层次的施工进度计划往往需要综合成一个多节群体的施工总进度计划以利于总体控制，否则很难迅速准确的了解某一局部对另一局部或者总体的影响[3]。（3）进度控制是一个动态过程在工程项目的建设过程中，工作环境经常会不断地变化，因此，进度计划必须随着环境的变化做出相应的调整，以保证进度计划的指导性和可遵循性。（4）工程项目进度计划是一个系统性的工作既有总的进度计划安排，又有按各个工程发展阶段制订的详细的分项进度计划，它们之间相互联系、相互影响。因此，工程项目的进度管理是一项系统管理工作，而不仅仅是控制项目实施过程中某一分项的进度计划。（5）进度管理具有阶段性和不平衡性工程项目发展的各个阶段，如工程准备阶段的招投标、设计和工程实施阶段的施工、竣工验收和试生产等都有明确的开始与完成时间以及不同的工作内容，因此相应的进度计划和实施控制的方式也有不同。2.2工程进度控制原理（1）动态控制原理施工项目进度目标计划的实现实一个随着项目的施工进展以及相关因素的变化不断进行调整的动态控制工程。施工项目按计划实施，但面对不断变化的客观实际，施工活动的轨迹往往会产生偏差。当发生实际进度与计划进度超前或落后时，控制系统就要做出相应的反映，分析偏差产生的原因，采取相应的措施，调整原来的计划，使实施活动在新的起点上按调整后的计划继续运行，如此循环往复，直至计划目标实现。（2）系统原理①施工项目计划系统为了对施工项目实际进度计划控制，首先必须编制施工项目的各种进度计划。其中有施工项目总进度计划、单位工程进度计划、分部分项工程进度计划、季度和月作业计划这些计划组成一个施工项目进度计划系统计划的编制对象由大到小，计划的内容从粗到细。编制时从总体计划到局部计划，逐层进行控制目标分解，以保证进度计划目标实现。执行计划时，从月（旬）作业计划开始实施，逐级按目标控制，从而达到对施工项目整体进度目标控制。②施工项目进度实施组织系统施工项目实施的全过程，各专业队伍都是按照计划规定的目标去努力完成一个任务。施工项目经理和有关劳动分配、材料设备、采购运输等职能部门都按照施工进度规定的要求进行严格的管理、落实和完成各自的任务。施工组织各级负责人，从项目经理、施工队长、班组长及其所属全体成员构成施工项目实施的完整组织系统。③施工项目进度控制组织系统为了保证施工项目进度实施，还有一个项目进度检查系统。从公司经理、项目经理，一直到作业班组都设有专门职能部门或人员负责检查、统计、整理实际施工进度的资料，并与计划进度比较分析和进行调整。当然不同层次人员负有不同进度控制职责，分工协作，形成一个纵横连接的施工项目控制组织系统。事实上，有的领导可能是计划的实施者又是计划的控制着。实施是计划控制的落实，控制是保证计划按期实施。（3）信息反馈原理信息反馈是施工项目进度控制的主要环节，施工实际进度通过信息反馈给基层施工项目进度控制的工作人员，在分工的职责范围内，经过对其加工，在将信息逐级向上反馈，直到主控制室，主控制室整理统计各方面的信息，经比较分析做出决策，调整进度计划，使其符合预定工期目标。施工项目进度控制的过程就是信息反馈的过程。（4）弹性原理工程项目施工的工期长、影响进度的因素多，其中有的已被人们掌握。根据统计资料和经验，可以估计出影响进度的程度和出现的可能性，并在确定进度目标时，进行实现目标的风险分析。在计划编制者具备了这些知识和实践经验之后，编制施工项目进度计划时就会留有余地，即使施工进度计划具有弹性。在进行施工项目进度控制时，便可以利用这些弹性，缩短有关工作的时间，或者改变它们之间的搭接关系，使检查之前拖延的工期，通过缩短剩余计划工期的方法，达到预期的计划目标。（5）封闭循环原理项目进度计划控制的全过程是计划、实施、检查、比较分析、确定调整措施、在计划。从编制项目施工进度计划开始，经过实施过程的跟踪检查，收集有关实际进度的信息，比较和分析实际进度与施工计划进度之间的偏差，找出产生原因和解决办法，确定调整措施，在修改原进度计划，形成一个封闭的循环系统。（6）网络计划技术原理在施工项目进度控制中，利用网络计划技术原理编制进度计划，根据收集的实际进度信息，比较和分析进度，再利用网络计划的工期优化、工期与成本优化和资源优化的理论调整计划。网络计划技术原理是施工项目进度控制完整的计划管理和分析计算的理论基础。2.3工程进度控制流程工程进度控制的流程如图2.1所示：（1）进度目标的逐层分解进度目标的逐层分解是从项目实施开始前和在项目实施过程中，逐步地由宏观到微观、由粗到细地编制深度不同的进度计划的过程。对于大型建设工程项目，应通过编制总进度计划、项目各子系统（项目）进度计划等，进行项目进度目标的逐层分解。（2）项目进度目标的动态跟踪根据进度控制要求，收集项目进度实际值。定期将项目进度的计划值与实际值进行比较。一般情况下，可每月进行一次比较。重要项目可每月每旬或每周比较一次。进行比较时，应注意项目进度的计划值与实际值所对应的项目内容一致性。（3）项目进度目标的调整通过项目进度计划值与实际值的比较，如发现实际进度有偏差，可采取适当纠偏措施进行纠偏。纠偏措施包括组织措施、技术措施、经济措施和合同措施。当发现项目原进度计划值不合理、无法实现时，可以调整项目原进度目标。施工总进度计划施工总进度计划单位工程进度计划进度实施进度记录、检查调整、修改进度分析与总结第一类循环第二类循环图2.1项目进度控制流程图3关键链技术原理3.1关键链技术基本思想CPM目前存在问题目前工程项目进度管理与计划中大部分使用CPM，但是利用CPM对工程进度进行管理却存在一些缺陷：（1）工序工期估计过长工序工期是一个非对称的概率分布。如果要很高的保证率，则工期就需要大大延长，低风险（90%的完工率）的工期估计可能会是50%完工率的工期估计的2倍甚至更多。在目前情况下，在估计单个工序工期时估计工期的工作人员一般采用低风险的估计以确保自己拟定的计划能按期完成。这样一来，他们会将所有不确定因素所带来的工期延长加入到每个工序的工期估计上，而使得整个工程工期大大延长。（2）过长工期估计很少被提前完成虽然工期估计时考虑了所有的不确定因素，但实际工作却很少提前完成，且仍有大量延误现象。这是因为大多数人都有者这样的习惯：不到计划工期的最后几天，不会全力以赴的去完成任务，者被称为“学生综合症”。只要人们认为工期估计有富余时间，他们就会的前期思想松懈，工作效率低下，使得原本富余的时间被浪费掉，到了后期又追赶进度，出现前松后紧的现象。（3）工序提前完成很难被有效利用在实际施工中，还是有一些工序提前完成，但项目很少从这些工序中受益。即使一道工序提前完成，也会由于资源的因素下一道工序很难开始。再者，如果按照合同，提前完成工序意味着收入的减少，对个人来讲，如果提前完成任务意味着他们每天要承担更多的工作，所以人们更愿意按期完成任务而不是提早完成，此时拖延时间的情况很容易发生。（4）工序路线合并带来项目延误大多数项目都有多条路线，所有的工序路线在项目结束前都将汇入关键路线或汇入标志项目结束的里程碑。工序路线就像一个合并器，它过滤掉了提早完成的那部分工序所带来的效益，却将前面工序的延误带给后一个工序。原因在于工序合并只有在所有汇入工序已经完工，后续工序才能开始。因此合并工序只有等到最晚结束的汇入工序汇入后才能开始。关键链技术基本思想（1）工序工期的估计以50%概率可能完成的时间为标准，把单个工序的风险因素全部放到关键链最后的缓冲区里考虑，将关键链作为进度管理的重点，通过项目缓冲区、输入缓冲区、资源缓冲区的管理来减少延误[4]。统计规律显示，保证在某一概率下整个工序链的完成所用的缓冲时间，将比单独保证每一工序在相同概率下完成所需要的缓冲时间之和少很多。例如，某项目的4个工序，需要保证它们以90%的概率完成。各个工序50%概率完成所需时间为1d，90%概率完成所需时间为2d。考虑到每个工期具有风险性，所以各工序都以90%概率完成来估计（2d），即总工期为8d。但如果以50%概率完成估计各工序的工期（1d），然后在工序链之后设置2d的缓冲区，同样可以保证以90%的概率完成整个工序链，而此时总工期只为6d。通过这种方法工期估计的时间可大大地缩短，将原来工期估计中不必要的时间滤掉。采用50%的概率估计的方法，合理利用了项目实施过程中人的心理、行为因素所带来的影响。组织行为学理论认为，绝大多数人如果不到任务十分紧急的时候，是不会积极投入到工作学习中去的，因此在一项工作的早期人们的工作效率很低。就如大学生们一样，平时学习中缺乏压力，效率很低，而在考试前的两、三周是效率大大提高。一般来说，人们在工期前面的2/3时间里,往往只能完成总任务的1/3，而2/3的工作量却是在后面1/3的时间内完成的，我们把这种情况称作“学生综合症”。如果一开始就让人们觉得任务十分紧迫，那么人们的工作效率就会有很大的不同。CCPM就是采用50%概率的工期估计方法，让人们觉得任务很紧，需要加紧努力才能完成，这样一来，人们就会在工作一开始就很认真地对待。（2）识别各种约束条件，将项目的关键链而不是关键路线作为项目的约束使得项目更快完成很难实现的一系列有序工序的总和组成项目的关键链。在关键链里，资源依赖同工序逻辑关系依赖一样重要。关键链法包含一个隐含的假设：满足潜在资源约束的可行方法就是首先找出项目的关键路线，然后再进行资源的优化配置。由于资源约束很重要，所以要用约束理论来指导项目资源配置。因此，关键链这种方法将时间最长的路线作为关键链，并满足了工艺逻辑、资源等各种项目约束条件。（3）在关键链后设置项目缓冲区PB（ProjectBuffer）50%概率的工期估计很容易出现工期延误，所以项目关键链管理在关键链终端设置项目缓冲区（PB），并将延误控制在预期的范围内。设置的项目缓冲区在项目计划中假设为一道工序，但它不需要任何资源。项目缓冲区的长度设置的方法：先假设开工的时侯所有资源都已准备就绪，人们可以100%投入工作，然后指派项目人员对平均工期时间进行估算，最后用压缩后的工期来确定关键链，并将以低风险的工期估计时间与平均工期时间的差值作为其长度的缓冲区放在关键链之后。在实际操作中，项目缓冲区的时间长度的确定可以简化，可以取项目缓冲区前关键链上工序总时间的一半。（4）在工序链汇入处设置汇入缓冲区CCPM为了防止汇入关键链的非关键工序给关键链带来的工期上的延误，在下一步将汇入关键链的工序之后要设置关键链汇入缓冲区（CriticalChainFeedingBuffer），以下简称CCFB。CCFB能消除汇入关键链的工序可能带来的工期延误。（5）将缓冲区作为控制和衡量项目进度的有效工具CCPM将缓冲区（包括CCFB、PB）做为评价项目工序链实施业绩的标准，这个衡量和评价进度的方法使得工作人员努力完成目标。根据不同的完成情况做出相应的行动决策：①当工期延误时间没有超过缓冲区时间的1/3时，不用采取任何行动；②当工期延误超过缓冲区时间的1/3时，识别出现问题的原因并准备好采取的措施；③当工期延误超过缓冲区时间的2/3时，开始实施准备好的措施，上述方法对项目缓冲区和汇入关键链缓冲区这两者都适用。项目人员应在适当的时间间隔内考察PB和CCFB的情况，一般设为每周1次，最少每月1次。一般来说，缓冲区监测的时间间隔应尽量少于缓冲区总时间的1/3。而项目经理应该根据项目的实际进展情况，适当调整缓冲区时间。（6）使非关键链工序服从资源约束的要求传统CPM鼓励工序开始的越早越好，以此降低项目工期延误的风险。而CCPM却要求非关键链上的工序开始的越晚越好[5]。这样做的优点在于可以减少工序的返工；延迟现金流的支出；使得项目启动时，人员能集中精力完成少量的工序，减少工作间的干扰，保证后续工序的顺利开展。3.2关键链技术操作过程与运行机制关键链技术一般操作过程根据关键链技术的基本思想，以50%法为例，可以按照以下步骤编制项目的进度计划：（1）绘制网络图，找出关键路线。将项目由粗到细合理分解为若干道工序，找出工序间的逻辑关系，并以此绘制网络图，确定关键工序和关键路径。（2）通过资源平衡消除资源冲突。在资源利用上存在冲突的工序，即多道工序都要用到一种资源时，按照自由时间最少的工序优先占用资源的原则进行资源分配。按照资源使用的优先顺序，重新安排进度。（3）确定关键链。将工序进度和资源占用的情况都考虑在内，找出所需时间最长的路径就是关键链。（4）设置项目缓冲区。传统的项目管理认为一个项目能否如期完成与每一个活动的完成所需的时间工期有关，因此往往会在各个活动上加上过多的安全时间，以确保项目能在预计工期内完成。但由于人们有惰性，知道时间十分充足，所以在任务前阶段不会全力以赴，而等到时间紧迫时就会加紧工作，这导致多余的时间被浪费掉，而总工期却大大延长。为了确保项目如期完成所加的安全时间大部分都被浪费掉了，并且不会逐层累积到下一工序，因此减少每个活动的预估时间，就可以抽出许多时间来设置项目缓冲（PB）。首先，用传统方法估计各个工序的完成时间，然后对每道工序时间50%重新进行时间估计，找出所需总时间最长任务链作为关键链。将各工序剩余50%的时间放到关键链最后的缓冲区里。在关键链后设置的项目缓冲区在项目计划中把它看做一道工序，但它不用消耗任何资源，项目缓冲区的长度为关键链上各工序剩余的50%的时间总和。（5）设置输入缓冲区。虽然关键路径上设有项目缓冲，但是当非关键路径汇入关键路径时，非关键路径工期的延迟就有可能影响关键路径上的活动，所以有必要在非关键路径与关键路径的汇合点设置输入缓冲（FB）。FB的主要目的是保护关键路径上的活动不受影响，消化非关键链工序有可能带来的工期延误。输入缓冲一般设置在非关键链汇入关键链的输入点，输入缓冲区的长度为非关键链上工序时间总和的一半。（6）资源缓冲区的设置[6]。关键链上任何一个工序的延误都会引起整个项目工期的延误，所以关键链上的工序一般会被赋予最高优先级。资源缓冲RB一般放置于可能发生资源冲突的工序之间。资源缓冲本质上是一种预警机制，当关键链上的工序需要使用稀缺资源时，在工序来临前通过预告机制发出预先警告提醒人们以免发生冲突[7]。资源缓冲一般设置在关键链上，设置适当的前置时间，但并不占用时间，只是以此保证关键链上工序所需的资源能够按时到位[8]。（7）利用缓冲区进行进度管理。缓冲区提供项目当前进行状况的指示表，通过观察剩余缓冲区就可以掌握项目的当前执行情况，并在需要时采取相应的措施。关键链技术运行机制（1）关键链调度机制。包括项目关键链的确立和任务间共享资源的优化调配。关键链调度机制的实施过程如下[9]：①以50％概率完成估计各项任务的可能完工时间，缩短工期；②必要时才开始执行任务，并非越早越好；③通过资源平衡消除任务间的资源冲突；④找出时间最长的任务链，确立其为关键链；⑤在关键链终端设置缓冲区，以整体的项目缓冲来降低项目工期延误的风险，吸收项目过程中不确定因素导致的波动；⑥在非关键链汇入关键链的汇入点设置汇入缓冲，来保护关键链，避免非关键链上任务实施过程中的波动对关键链的影响。（2）同步化机制。即通过有效、合理地调度来减少任务的等待和准备时间，缩短工期，同时将任务间的资源冲突最小化，加快共享资源在任务间的流通速度。它的作用就是保证各任务之间有足够的交错时间来降低资源的过载负荷。同步化机制可以减少任务间受到的不确定因素的影响，从而保证项目的工期。（3）缓冲管理机制。关键链技术通过设置项目缓冲、汇入缓冲和资源缓冲来消除各种不确定性因素对工期的影响，保证项目计划在不确定的动态环境下顺利执行；通过对缓冲消耗情况进行监控还可以达到管理项目目的。3.3关键链技术的优势（1）关键链强调全局的、系统最优的观点，使得人力、物力资源得到充分利用，强调找出影响项目工期的因素，分析项目延误的根本原因。（2）关键链不仅考虑到网络计划技术显示的工序间的紧前关系约束，而且还考虑了工作间的资源、时间冲突，能更加符合实际应用中的情况。（3）关键链指明了资源约束和资源瓶颈，有利于项目过程中资源的合理配置，降低由于资源短缺而引起的进度风险。关键链显示了影响工期的关键因素，指导项目管理人员采取措施缩短项目周期。（4）关键链具有稳定性。通过设置项目缓冲、汇入缓冲和资源缓冲机制来消除由于资源冲突、多任务以及外力等不确定因素对项目计划执行的影响，对工期的影响，以保证编制的项目进度计划在动态环境下顺利执行。（5）关键链方法考虑到人的行为因素对项目工期的影响。以冒险估计时间的方法（即50%的可能性完成任务的时间）作为估算工序工期的方法，使得项目工作人员不得不抓紧时间完成工作，从而提高了项目的绩效。（6）关键链法只需要关注那些己经延期的项目、工序，对于进度正常的工作可以放在管理工作的次要位置，这样有利于项目组成员聚焦工作重点。4关键链技术缓冲区计算及管理4.1缓冲区计算方法缓冲区基本计算方法根据目前国内外的研究情况，缓冲区长度计算采用的最基本的两种方法有50%法和根方差法[10]。50%法又称剪贴法(CutandPasteMethod，C&P），即采用链路上工序的安全缓冲Δti(Goldratt认为Δti等于工序工期估计的一半)的一半作为缓冲区的尺寸，即：（4·1）式中：ΔB为缓冲区大小，Δti为工序的安全缓冲，n为相应链路上的工序数。50%法虽然计算简便，但是具有很强的主观性，将工序工期减一半作为新的工期估计缺乏科学性，而且缓冲区大小与累计的安全时间成线性关系，由于不同项目工序数有所不同，容易出现缓冲区过大或者过小的现象。根据关键链理论，项目工期由关键链上各工序的工期构成，而各工序的工期服从一定的概率分布，其分布的特征值与工序的均值和方差相同。工序的安全缓冲Δti说明工序工期具有不确定性，提出以Δti/2作为工序工期的标准差，并以2倍的链路标准差作为链路的缓冲估计，这就是根方差法(RootSquareError，RSE)。假设链路上各工序工期相互独立，则根据中心极限定理可得：（4·2）上述两种计算方法的对比可以看出，根方差法建立在中心极限定理基础上，而中心极限定理的作用只有当链路上工序较多时才能明显的表现出来，所以，对于链路工序很多的大型项目，更适合用根方差法。通过仿真模拟试验[11]得出这样的结果：随着项目链路工序数的增多，根方差法得出的项目计划工期从最初的大于50%法所得出的结果逐步发展为小于50%法，同时，50%法的项目完工保证率不断提高，而根方差法的完工保证率逐步降低后趋于稳定。所以当链路工序数很大时，50%法显得过于保守，而根方差法却过于乐观，而当工序数中等时，两种方法计算的缓冲都不能达到较高完工保证率的水平。改进后的关键链管理统计规律显示，项目中工序的完成时间具有如图4.1所示的分布规律。传统的项目管理方法，为了保证项目按期完成，在估计各工序的执行时间时通常会在工序的持续时间内加入安全时间。对关键链管理的改进后的方法则考虑了完工概率这一因素，在保证关键链上的工序具有相对较高的完工概率的基础上对关键链上工序的持续时间进行削减，对项目的资源管理从工序层面提升到项目层面[12]。概率50%概率50%95%DD时间图4.1工序完成时间分布规律对关键链的改进包括合理削减工序持续时间、合理确定关键链、合理调整不同线路上的资源分配数量以及科学设置缓冲区的尺寸。对于工序持续时间的削减，若工程技术不太复杂、影响因素不多，则一般采用正态分布估计持续时间；对于关键链的确定，则可以采用各种成熟的方法进行确定，并根据工序自身的特点、对项目工期的影响程度、工序的重要程度等对各个工序进行合理的资源分配；对于缓冲区尺寸的设置，不论是50%法，还是根方差法，均是在工序的持续时间确定、不受资源约束的情况下确定的[13]，而工序的持续时间受到多种因素的影响，且工序的进行需要资源的支持，因此有必要对原有的计算方法进行改进。对完工概率要求不同的工序的持续时间进行修正，利用项目的缓冲区吸收工序受资源约束产生的完工风险。由于关键链上的工序的长度直接关系到项目的工期，所以应该其具有保证相对较高的完工概率；而对于完工概率相对较低的非关键链上的工序，可以设置较短的计划工，这样可以消除工序实施中“学生综合症”带来的影响，以免出现前松后紧的现象。一般而言，工序距离项目结束越近，其重要程度越高，但其不确定性也越大，也就越难预测工序的持续时间，尤其是这种工序一旦延误，来不及采取补救措施，就会导致整个项目工期的延误，因此，项目缓冲区大小的设置为估计关键链上距离项目结束远近不同的各个工序在不同完工概率下的持续时间并求和，与己定完工概率下关键链上各工序的持续时间之和即工期相减，其值即为PB，它可以用来保证项目按时顺利完工；输入缓冲区大小的设置则是先假设非关键链上工序的完工概率与关键链上工序完工概率的最小值相同，并在此概率下对非非关键链上工序持续时间进行修正，然后与期望时间相减，差值即为FB，它用来保证关键链上工期不受非关键链上工序延期的影响。具体步骤如下：Step1：根据CCPM，根据已知的工序的持续时间、资源的约束数量，并利用启发式算法来确定关键链，即确定项目的瓶颈。Strp2：以现有的工序持续时间为规定时间，对各条链按照不同的完工概率要求进行削减。在关键链上以较高的完工概率（一般取70%－80%）来确定削减时间，非关键链上采用50%的完工概率下工序的持续时间，即期望时间下对原有的持续时间进行削减。削减量的计算：（4·3）（4·4）式中，—工序i的期望持续时间；—工序i的持续时间的标准差；—在一定的下工序i的修正持续时间。SteP3：先识别改进后的关键链，然后给予离项目结束距离的远近不同的工序不同的完工概率，给予距离项目结束越近的工序较高的完工概率，即工序削减时间越小；求出关键链上各工序在设定不同完工概率下活动持续时间之和并与关键链的长度求差，计算PB；把关键链上各工序中完工概率的最小值作为非关键链上工序的完工概率，求出的持续时间与期望时间并求差计算FB，如：（4·5）（4·6）式中，—关键链上工序持续时间之和，即工期；—关键链上工序在一定的下工序的持续时间；—非关键链上工序的完工概率；—非关键链上工序的期望持续时间。Step4：项目实施过程中，对关键链上各个工序的执行情况进行定期考察，通过各个缓冲区的使用情况来了解项目的当前情况，并采取必要的措施，控制项目进程。4.2缓冲管理策略4.2.1缓冲区的原理缓冲区的设置正如买保险，如果没有保险公司，那么每个人都要准备一些钱来应对各种意外情况的发生。不一定每个人都遇到意外情况，但是遇到了意外情况，钱对个人来说肯定是不够的；而没有遇到意外情况的人，通常又会把这部分钱花掉。类似地，对于项目这种一次性的活动来说，有了保险公司，每个人只需要拿出很少的钱，就能得到更大的保护。根据这种原理，可以把项目各任务链中的各个工序看成是保险对象，各活动的时差—最晚开始（结束）时间与最早开始（结束）时间之间的差值—看成是保险费，把缓冲区看做保险公司。从每个活动里抽出较少的安全时间加到缓冲区里，整个项目就得到了一个有效的保护。通过设置项目缓冲区和输入缓冲区可以达到以下目的：（1）缩短安全时间，如图4.2所示[14]。工作链C1由一系列工序组成，假设链长为L，各个工序的执行时间估计都加入了一定的安全时间，假设工作链C1在L这么长的时间内完成的概率是P。其中矩形1、2、3的长度代表活动的执行时间估计，S1、S2、S3分别表示活动1、2、3的安全时间，S为缓冲区长度。如果将所有活动的安全时间都拿出来，全部放到工作链后面，形成“聚合的”安全时间，这个“聚合的”安全时间为工作链上所有工序的安全时间之和，如图中的工作链C2。但根据风险聚合原理，在L这么长的时间内完成工作链C2上所有工作的概率将大于P，这样就用较少的安全时间达到了相同的保护效果，即图4.2中工作链C1与工作链C3的完工概率是相同的。LL123SL工作链C11S12S23S3工作链C2123S1S2S3L工作链C3图4.2缩短安全时间示意图（2）提高了项目按期完工的概率，如图4.3所示。工作A、B、C的紧后工作都是工作D，假设工作A、B、C的完工概率均为70%，那么，工作D按时开工的概率为：（0.7）3=0.343；即使将工作A和工作B的完工概率提高，工作D按时开始的概率也不会明显提高。如果把工作A看做非关键链Ⅰ，工作B是非关键链Ⅱ，工作C和工作D在关键链上，在非关键链Ⅰ和Ⅱ之后都设置输入缓冲区FB，即使非关键链Ⅰ和Ⅱ较早开始，从而提高非关键链Ⅰ和Ⅱ按时完成的概率，那么就能减少非关键链Ⅰ和非关键链Ⅱ对关键链上工作D的干扰，从而达到提高整个项目完工概率的目的[15]。ABABCD图4.3汇入点完工概率的计算缓冲区的管理策略当工期出现延误时，可以通过监控缓冲区来考察工期的延误是否会影响项目的完工概率。通常将缓冲分为三等分：白色，灰色，黑色进行项目监控[16]，如表4-1所示[17]。表4-1常用缓冲管理方法0~1/3（白色）1/3~2/3（灰色）2/3~1（黑色）措施项目的执行进度良好，可继续按原定进度进行实施活动执行已发生问题，项目团队必须注意项目是否可能发生问题，找出问题点并拟定应对策略，同时加强进度监控项目进度出现严重问题，必须采取行动，执行相应的应对策略，避免项目进度持续恶化改进的缓冲区管理策略上述方法只考虑到了缓冲区，没有考虑工作的实际进展。比如在2/3～1（黑色）阶段，如果工作接近完工，那么对项目的执行进度没有大的影响，不必采取行动。所以应结合目执行的进度，将各链上工作也均分为三等分，得到以下缓冲管理决策方格，如图4.4所示：1/31缓冲区2/3工1作链1/31缓冲区2/3工1作链2/31/3（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）白色灰色黑色对缓冲管理决策方格的说明：（1）情况非常好，基本会提前完工；（2）进展良好，没有必要采取行动；（3）本应该是绿白色，但考虑到“学生综合症”的影响，把它定为灰色，起提醒的作用。暂时不采取行动，观察变；（4）本应该是灰色，但考虑到工作链已经接近完工且缓冲还剩下1/3，情况乐观，所以将其定为白色。进展良好，无需采取行动，注意关注收尾部分；（5）进展情况一般，但缓冲已不多，应该监视项目的进展，加强进度控制；（6）工作进度已经出现拖期，而工作才刚刚开始，还有很多不确定因素，所以定为黑色。项目进度问题严重，必须马上调查原因、采取行动；（7）本应该是黑色，但工作链接近结束，不确定因素也不多了，所以定为灰色。接近完工，关注发展；（8）问题严重，必须立即采用解决方案，保证工作的进度，尽量避免拖期完工（9）采取强有效措施，弥补或者减少工期拖延。5关键链技术在公伯峡水电站溢洪工程中的应用5.1工程概况公伯峡水电站位于青海省化隆县与循化县交界处的黄河上游干流上，距西宁市公路里程153km，距上游已竣工的李家峡水电站河道距离76km，是黄河上游龙羊峡～青铜峡段规划中的第4座大型梯级电站，计划总工期6年半。枢纽主要任务是发电，兼顾灌溉及供水等综合效益。水库总库容6.2亿m3，为日调节水库。总装机容量1500MW，年发电量51.4亿kW·h，属一等大型工程。在西电东送工程中，公伯峡水电站将成为北部通道的重要电源点。公伯峡水电站枢纽主要由混凝土面板堆石坝、左岸泄洪洞、左岸溢洪道、右岸泄洪洞和引水发电系统等部分组成。最大坝高127.0m，坝顶高程2010.0m，正常高水位2005.0m，总库容6.2亿m3。引水发电系统布置在大坝右岸，包括电站进水口、5条压力引水管道与地面厂房等，最大发电水头106.6m，设计发电流量1350m3/s。泄水建筑物为I级建筑物，洪水标准按500年一遇设计，相应洪峰流量5440m3/s，万年一遇校核，相应洪峰流量7860m3/s。泄水建筑物分左右岸布置左岸双排12.0m×18.0m（宽×高）的表孔溢洪道，左岸1孔7.5m×6.0m（宽×高）的放空泄洪洞，右岸为由导流洞改建成的泄洪洞。整个枢纽的主体工程量为土石方明挖1170.45万m3，石方洞挖30.5万m3，混凝土125.9万m3，土石方填筑514.9万m3，钢筋（材）4.8万t，金属结构安装0.619万t，固结灌浆11.82万m3，帷幕灌浆2.43万m3。设计概算投资为62亿元。坝体设计洪水位2005m，坝顶设计高程2010m（最大坝高139m）；左岸泄洪洞标准洞径D=8.5m，洞长630m，进出口高程分别为1940m和1935m；左岸设孔口尺寸为12×18m的2孔溢洪道，堰顶设计高程1987m，建筑物全长511m；右岸泄洪洞与导流洞结合布置，其进口形式为旋流竖井；右岸引水发电系统由重力式进水口、5条引水压力钢管和岸边地面厂房组成。5.2关键链技术的应用以该水电站混凝土面板堆石坝工程为例，现行进度计划是基于CPM编制的，如图5.1所示：T6B12T6B1245871011415161739131112EACFDGHIJKLNOPQRSMM图图5.1堆石坝工程项目CPM进度计划图经过现场实际统计，将实际进度与计划进度相比较。如表5-1所示：表5-1堆石坝工程当前进度进度计划对比表工序代号工序名称计划持续时间（天）实际持续时间（天）备注两岸坝肩水上部分▽1901以上开挖230208基坑排水5550基坑开挖7062D坝后截水墙基础开挖4036E上、下游围堰基础防渗施工5551F上、下游围堰填筑施工4540▽1901以下趾板及基础混凝土浇筑1516因雨停工2天H坝后截水墙混凝土浇筑7065▽1955以下坝体上游临时断面填筑165140T两岸坝肩支护330302图中带星号的工序位于关键链上由表中可看出：（1）各工序持续时间估计普遍偏于保守，各工序中加入的安全时间占10%－30%。这是由于在该水电站的招标文件中明确规定了承包商如期完工或拖延的奖惩条款，承包商出于降低自身风险的考虑，在投标时采取了相对保守的投标策略，设置了较长的安全时间导致工序持续时间较长[18]。（2）计划编制之初并未考虑项目的瓶颈资源—人工数量、混凝上的日供应量、施工机械（如浇筑机械、填筑机械等）的约束。混凝土浇筑的过程中，混凝土的日供应量不仅成为制约工程进度的瓶颈资源，同时也增加了浇筑机械的闲置成本，而施工过程中也出现了各工序“争夺”施工机械的现象，另外，50天后基坑排水完毕，比原计划提前了5天，但承包商并没有立即开始基坑的开挖工作，这就淹没了基坑排水提前完工对整个堆石坝工程可能提前完工的机会。综上所述，上述实际工程中所存在的问题正是关键链管理所要致力解决的，与关键链管理的基本假定与原理相吻合。因此，在工程项目中应用关键链管理是有价值的。以下就以该水电站混凝土面板堆石坝工程为例，探讨关键链管理的实际应用。各工序所需资源量如表5-2所示：表5-2各工序所需资源量工序代号工序名称持续天数紧前工序工程量描述人工工日土石方（）混凝土（）开挖机械浇筑机械填筑机械A两岸坝肩水上部分▽1901以上开挖230土石方85万方204B基坑排水55A20C基坑开挖70B土石方开挖17万方3D坝后截水墙基础开挖40B土石方0.58万方251E上、下游围堰基础防渗施工55A开挖2.16万方，浇筑0.33万方3016512F上、下游围堰填筑施工45E土石方填筑15.36万方40340010G▽1901以下趾板及基础混凝土浇筑15C，D，F混凝土浇筑0.45万方243004H坝后截水墙混凝土浇筑70D混凝土浇筑0.62万方10901I▽1955以下坝体上游临时断面填筑165G石方填筑172.5万方1201000030J▽1955以下坝体下游临时断面填筑150H，I石方填筑105.5万方80700020K左岸坝轴线冲沟混凝土回填120H，I混凝土浇筑0.5万方10401L坝后干砌石495H，I干砌石2.61万方2050M一期面板混凝土浇60H，I混凝土浇筑1.18万302003N表层止水安装60M10O▽1955至坝顶全断面浇筑195K，J石方填筑197.08万方1201000030P坝前▽1940以下压坡体填筑120K，J土石方填筑22.33万方2018005Q二期面板混凝土浇筑90P，O，N混凝土浇筑1.51万方201702R坝顶防浪墙及坝顶道路施工120L，Q混凝土0.35万方，道路430m20601S坝顶填筑、浆砌石60R石方1.66万方3015005T两岸坝肩支护330混凝土0.3530101根据传统的关键路线法找出关键线路应为：开工—两岸坝肩水上部分▽1901以上开挖—基坑排水—基坑开挖—▽1901以下趾板及基础硅浇筑—▽1955以下坝体上游临时断面填筑—坝后干砌石—坝顶防浪墙及坝顶道路施工—坝顶填筑、浆砌石—竣工验收，总工期为1210天。本工程各资源的限额分别为人工数140人，每天可供填筑的土石方量10000方，每天可供浇筑的混凝土量为300方，施工开挖机械4台，浇筑机械4台，填筑机械30台（包括6台碾压机械和24台运输机械）。先将以上各种资源单