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4.2.2等差数列的前n项和的

性质及应用（第2课时）人教A版（2019）选择性必修第二册新知导入等差数列前n项和公式？提示：

①

推导等差数列前n项和的方法“倒序相加法”.②

方程（组）思想的应用，“知三求一”，“知三求二”.

等差数列前n项和可以转化为关于n的一元二次函数(d≠0)或一次函数(d=0).

新知讲解拓展等差数列前n项和的常用性质合作探究例8某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位，问第1排应安排多少个座位.分析：

解：

因此，第1排应安排21个座位.合作探究分析：另一方面，等差数列的前n项和公式可写成

当x=n

时的函数值合作探究解法1：合作探究解法2：合作探究思考

提示：合作探究拓展：（1）二次函数法：（2）图象法：（3）邻项变号法：

课堂练习1（例题改编）解法1：所以

解方程组，得

所以第21项到第30项的和为1510.课堂练习解法2：所以课堂练习∴此数列前20项的和所以，此数列前20项的和等于320.课堂练习解：由等差数列的性质知

课堂练习解法1：解法2：解得n=10由题意可得上面两式相比，得解得n=1010课堂练习解法1：（函数法）

合作探究解法2：（邻项变号法）由解法1知

合作探究解法3：（等差数列的性质）7课堂总结等差数列前n项和的常用性质（

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