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穴章学物理方翟的定解题、数学物理方程(泛定方程):物理规律的数学表示数学物理方程:从物理问题中导出的函数方程,特别是偏微分方程和积分方程物理现象数学语言描述物理量n在空间和时间中的变化规律,即物理量u在各个地点和各个时刻所取的值之间的联系泛定方程反映的是同一类物理现象的共性,和具体条件无关。重点讨论:二阶线性偏微分方程。穴章学物理方翟的定解题1三类典型的数学物理方程三类典型的数学物理方程双曲型方程抛物型方程椭圆型方程波动方程为代表扩散方程为代表泊松方程为代表L.=c2△+ttfL1=D△+fA注意一维情况下的表达式三类典型的数学物理方程2定解条件边界问题-边界条件体现边界状态的数学方程称为边界条件2历史问题-—初始条件体现历史状态的数学方程称为初始条件、定解问题在给定的边界条件和初始条件下,根据已知的物理规律在给定的区域里解出某个物理量u,即求u(xyx,)定解条件:它反映了问题的特殊性,即个性泛定方程:它反映了问题的共性定解条件3具体问题求解的一般过程:1、根据系统的内在规律列出泛定方程—客观规律2、根据已知系统的边界状况和初始状况列出边界条件和初始条件—求解所必须的已知条件.3、求解方法—行波法、分离变量法、积分变换法、格林函数法具体问题求解的一般过程:46.1三类数理方程的导出建模步骤(1)明确要研究的物理量是什么?从所研究的系统中划出任一微元,分析邻近部分与它的相互作用(2)研究物理量遵循哪些物理规律?(3)按物理定律写出数理方程(泛定方程)6.1三类数理方程的导出5数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件6数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件7数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件8数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件9数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件10数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件11数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件12数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件13数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件14数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件15数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件16数学物理方法第六章数学物理方程的定解问题课件17

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