人教版九年级数学24章《圆》全章教案

24全章教案924〔章、单元〕1节第120141029课 题 圆 课型 课1、理解圆的定义及表示方法。2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧与学问与能力教学三维目 过程与标 方法重点难点教材 分析 学法

半圆的关系及表示方法。3、了解等圆、等弧、同心圆的概念。通过画圆、连结圆任意两和过圆心的连线等线段的过程，体会归纳出圆的有关概念，培育进展学生的归纳、观看觉察问题的力量。体会圆的美感和生活中的圆的作用，生疏圆在生活中的作用和价值。正确理解生疏圆探究探究、观看教具多媒体、规尺教学过程：一、观看：生活中的圆。二、画圆：观看画圆的过程归纳出圆的概念：210OA绕它固定的一个O旋转一周，另一个端点A所形成的图形OOA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O。思考：为什么车轮是圆的？三、学习介绍圆的相关概念：1、连接圆任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦是直径。2、圆上任意两点的局部叫圆弧，简称“弧”。3、圆上任意一条直径把圆分成的两个局部叫半圆；小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧。4四、概念理解稳固练习：1、推断以下说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)圆心一样，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.2、P81练习3、思考：求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。五、小结：板书设计：圆OA绕它固定的O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作⊙O，O。1、连接圆任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦是直径。23、圆上任意一条直径把圆分成的两个局部叫半圆；小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧。4、圆心一样的圆叫同心圆，半径相等的圆等圆。作业布置：P89P891教学后记：924〔章、单元〕1220141030课 题能力教学三 过程与维 方法目标重点难点教材 分析 学法教具教学过程：

垂直于弦的直径 课型 课使学生理解把握垂径定理，并能运用解决问题。通过对圆的观看、折叠推导出垂径定理理解生疏数学与生活的关系，提高学生学好数学的兴趣。垂径定理的内涵与运用探究探究、练习一、复习圆的相关概念：二、探究圆的轴对称性。指出：圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.三、探究垂直于弦的直径的性质：问题：如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，CD⊥ABE．图形是轴对称图形吗？假设是，它的对称轴是什么？ C你能觉察图中有那些相等的线段和弧？为什么？OEA BD结论：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．定理推论分解：如图,在以下五个条件中:①CD是直径,②CD⊥AB,③AE=BE,④AC=BC,AD=BD.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.四、练习：1、推断是非：平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。平分弦的直线，必定过圆心。一条直线平分弦〔这条弦不是直径〕，那2、P83练习P822六、小结：板书设计： 垂直于弦的直径圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平2、平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．作业布置：

P892、P909教学后记：924〔章、单元〕1320141031课 题 弧、弦、圆心角 课型 课1、把握圆心角的定义。2、理解掌学问与能力教学三 过程与维 方法目标教 材分

握弧、弦、圆心角的关系并能敏捷运用解决问题。通过观看、推断、推理等活动探究培育进展学生擅长观看觉察问题解决问题的力量与习惯。培育进展学生擅长观看觉察问题解决问题的力量与习惯。体会数学与生活的亲热关系。弧、弦、圆心角的关系并能敏捷运用解决问题。析难点学法教具教学过程：

敏捷运用学问解决问题探究探究、练习— 、 复 习 垂A二、课：1、学习圆心角的概念：

径 定 理 ：O思考：∠AOBB

有什么特点？定义：顶点在圆心的角叫圆心角。C2、探究在同圆中弧、弦、圆心角之间的关系。AO如图：∠AOB=∠COD，哪、那么AB与CD，O·AB与弧CD将有何种关系？B D结论：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角、相等的弧、相等的弦中只要有一量成立其他两对量肯定成立。三、练习：P85练习1四、运用举例：学习P84例3.五、练习 P85练习2六、小结：复述本节所学内容。板书设计：弧、弦、圆心角1、定义：顶点在圆心的角叫圆心角。2、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所2、作业布置：

P89 3、4教学后记：1024〔章、单元〕1节第42014113课 题 圆周角 课型 课1、把握圆周角的概念和相关定理，并会运用说明问题。学问与能力教学三维目 过程与标 方法

2、了解圆内接多边形的概念和圆内接四边形的性质。观看、假设、推理、推断、归纳，培育进展学生观看问题，觉察问题推断问题的力量。重点教 材分 析学法

领悟数学推理的严密性。敏捷运用性质说明问题探究法观看、探究、练习教具教学过程：

多媒体、规尺一、复习弧、弦、圆心角的关系，分析作业情况。 C二、观看：右图中∠ACB有什么特点？如何给它起名较为恰当？A B定义：顶点在圆上，两边与圆相交的角,是圆周角。概念运用：区分是非：如下图的角，哪些是圆周角三 、 活 动 探 究 C画⊙O二元及其任始终径AB，作圆周角∠ACB。你认为∠ACB果。从中你得出什么结论？对于任意圆周角是否成O立？ A B对猜测作出论证：〔略〕定理：在同一个圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧或等弧所对圆心角度数的一半。推论：1、直径或半圆所对的圆周角是直角。反之圆周角是直角所对的弦是直径。2、圆内接四边形对角互补。四、例：P87例4五、练习： P88练习板书设计： 圆周角1、定义：顶点在圆上，两边与圆相交的角,是圆周角。2、定理：在同一个圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧或等弧所对圆心角度数的一半。反之圆周角是直角所对的弦是直径。〔2〕、圆内接四边形对角互补。〔2〕、圆内接四边形对角互补。作业布置：P8958教学后记：1024〔章、单元〕2节第12014115课课题点与圆的位置关系课型课学问与1、理解点与圆的位置关系由能力 点到圆心的距离打算．教学三维目标过程与方法与价值观重点教 材分析 教法学法

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆．3、会画三角形的外接圆，生疏相关概念．经受探究点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想．通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育．通过数量关系判定点和圆的位置关系．通过数量关系判定点和圆的位置关系．探究观看、练习教具多媒体、规尺教学过程：一、思考：O在什么位置？2、要画一个圆必需确定哪些元素？二、探究：1、⊙Or，点A、B、C、D在圆上，则OA OB OC OD= ．2点E在圆内点F在圆外则OE rOF r归纳点P在圆外dr 点P在圆上dr点P在圆内dr三、练习：A站住教室中心，假设要BA的距离为3m，B应站在哪里？有几个位置？A站住教室中心，假设要求ＢA距离等于3m，BC2mB应站在哪儿？有几个位置？四、思考：12、过两点可以作几个圆？3．过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?归纳：过一点可作很多个圆．过两点也可作很多个圆．过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．五、介绍三角形外接圆和三角形外心的概念。六、介绍反证法七、练习：P95七、练习：P95八、小结练习板书设计：点P点与圆的位置关系在圆外dr点P在圆上drP在圆内dr作业布置：P1011、教学后记：1024〔章、单元〕2节第22014116课 题学问与能力教过程与学方法三维目标重点教 材分析 教法学法

直线与圆的位置关系 课型 课理解直线和圆的位置关系，探究圆的切线性质和推断.经受探究直线和圆的位置关系的过程．通过观看，比较和动手操作，感受到数学活动布满想象和探究，感受证明的必要性、严谨性及数学结论确实定性．直线和圆的位置关系的性质和判定．用对称变换及反证法争论切线的性质．探究法探究、练习教具多媒体、规尺教学过程：一、观看、探究在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？假设把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？归纳：1、直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相2、直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆点．3、直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相设⊙Or,lOd,则有：l和⊙O相交drl和⊙O相离dd直线l和⊙O相切dr练习：1、依据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线．A圆的直径是13cm，假设直线与圆心的距离分别是〔1〕4.5cm；〔2〕6.5cm； 〔3〕8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？ 几个公共点？归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：个数来推断；依据性质，由圆心到直线的距离与半径的关系来推断．二、学习探究圆的切线的性质与推断：12、切线的推断：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．对性质和推断作出证明〔略〕三、运用举例：AT＝AB．求证：AT是⊙的切线．29，AB是⊙ODAB的B=OC在⊙O0求证：DC是⊙O的切线．例3、如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DEACE，求证：AC是⊙O的切线四、练习⊙O5cmOa离为3cmO与直线a的位置关系是2223 ;直线aO的公共点个数是 ．⊙O11cmOa的5.5cm，则⊙Oa的位置关系是 直线a与⊙O的公共点个数是 ．⊙O10cmOa的距离为7cmO与直线a的位置关系是 ;直线a与⊙O的公共点个数是 ．mAO的距离等于⊙O的mO 5、P98练习五、小结：本节学习了那些学问？板书设计： 直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系1、直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相2、直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆点．3、直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相设⊙Or,lOd,则有：直线l和⊙O相交drl和⊙O相离dd直线l和⊙O相切dr二、切线的性质与推断：12、切线的推断：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．作业布置：

P101 2、4、5教学后记：11周第24〔章、单元〕2节第320141112课 题 切线长定理 课型 课1过程；学问与能力教学三维目 过程与标 方法重点难点教材 分析 学法教具教学过程：

2论，并应用定理解题。经受探究切线长定理的过程，学习探究问题的方法。感受数学与生活的亲热关系，提高学生学习数学的兴趣。切线长定理的应用探究探究、练习一、复习：1、切线的定义、性质、推断。2、切线的内涵。二、问题P作圆的切线能作几条？它们的长度有何关系？定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。猜测：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。对所得的猜测进展论证〔略〕切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。A∵PA、PBOA、BO∴PA=PB ∠APO=∠BPO=1/2∠APBPB2三、介绍三角形内切圆的有关概念三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆．三角形的内心：三角形内切圆的圆心．〔即三角形三条角平分线的交点〕思考：一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？四、运用举例：例1ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BCACAB切于点DEF，AF、BDCE解：〔略〕例直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为 。五、练习：P100练习 P1011六、小结：复述本节所学内容板书设计： 切线长定理2、和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。2、2728线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线三角形内切圆三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆．三角形的内心：三角形内切圆的圆心．〔即三角形三条角平分线的交点〕作业布置：

P1016 P102 12教学后记：第1124〔章、单元〕2420141113课课题圆与圆的位置关系课型课把握圆和圆的五种位置关学问与能力 系．教学三维目标 过程与方法重点教 材分析 教法学法

观看两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系．通过观看，比较和动手操作，让学生感受到数学活动布满想象和探究，感受证明的必要性、严谨性及数学结论确实定性．圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”．两圆相交的判定及有关计算和两圆或三个圆相切的画法．探究观看、练习教具多媒体、规尺教学过程：一、复习1、点和圆有怎样的位置关系？2、直线和圆有怎样的位置关系？二、观看觉察：生活中存在的圆与圆的位置关系三、归纳：相交：两圆有两个公共点，那么这两圆相Rr<dRr(R>r)相切：外切:两圆只有一个公共点并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外切． d=R+r内切:两圆只有一个公共点并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内切． d=R—r(R>r)相离：外离:两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外离．d>R+r内含:两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内含．d<R－r(R>r)四、练习：⊙O1和⊙O234设〔1〕O1O2=8厘米；〔2〕O1O2=7〔3〕O1O2=5〔4〕O1O2=1〔5〕O1O2=0．5〔6〕O1O2重合．⊙O1O2⊙O5cmPO外一点，OP=8cm，求〔1〕P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙PP为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？O4P1厘米．设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点OP动？设⊙P和⊙O相内切，状况怎样？六、练习分析七、小结：重述圆与圆的位置关系板书设计： 圆与圆的位置关系相交：两圆有两个公共点，那么这两圆相Rr<dRr(R>r)相切：外切:两圆只有一个公共点并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外切． d=R+r内切:两圆只有一个公共点并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内切． d=R—r(R>r)相离：外离:两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外离．d>R+r内含:两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内含．d<R－r(R>r)作业布置：

P102 11、13教学后记：教学后记：1124〔章、单元〕3120141114课 题 正多边形和圆 课型 课1把握正多边形与圆的关系。学问与能力教学三维 过程与目 方法标

2、通过正多边形定义教学，培育学生归纳、观看、推理、迁移力量.1的力量.2分析问题和解决问题的力量.3散思维力量1全面、联系客观看问题的唯物辩证生疏观．重点教 材分 析学法

2向思维训练，培育学生对科学孜孜不倦的探究精神和不断更的创意识及选优意识．正多边形的概念与正多边形和圆的关系。探究法观看、练习教具多媒体、规尺教学过程：一、复习正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形.二、观看生活中的正多边形应用。三、探究正多边形的性质：1、各边相等，各角也相等的多边形.2、都是轴对称图形共有n条对称轴，对称轴的交点是正多边形的中心3、双数边的正多边形又是中心对称图形，对称中心是多边形的中心。4nn360°四、思考：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？五、探究正多边形与圆的关系：画一画：把一个圆平均分成六份，依次连结各分点所得的多边形是什么多边形？你能证明你所得出的结论吗？六、对结论作出证明〔略〕指出：把圆分成n〔n≥3〕等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.七、正多边形及外接圆中的有关概念1、中心:一个正多边形的外接圆的圆心.2、正多边形的半径:外接圆的半径.3对的圆心角.4、正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.八、作正多边形探究：1、⊙O2cm，求作圆的内接正三角形2、你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？3、你能用尺规作出正四边形、正八边形吗？4、你能用尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？九、解正多边形举例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积〔准确到0.1平方米〕.解〔略〕十、介绍圆外切正多边形。把圆分成n〔n≥3〕等份：经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.正n ;中心角是 形的中心角与外角的大小关系是 .O是正△ABC的中心它是△ABC的 圆与 圆的圆心.OB叫正△ABC的 的 圆的半径.OD叫作正△ABC的

ABC，它是正△ABC的 圆的半径。求证：正五边形的对角线相等.十二、小结：正多边形与圆的关系及解正多边形的方法。板书设计： 正多边形和圆1、1、多边形.正多边形的性质：各边相等，各角也相等的多边形.都是轴对称图形共有n条对称轴，对称轴的交点是正多边形的中心双数边的正多边形又是中心对称图形，对称中心是多边形的中心。正n边形内角和：正n边形内角和：外角和：360°作业布置：

P1085、6教学后记：教学后记：1224〔章、单元〕4节第120141117课 题学问与能力教学 三维 方法目标教 材分析难点

弧长和扇形的面积 课型 课会计算弧长及扇形的面积.1弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律.2、在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特别到一般”的数学思想方法.1、在合作沟通中体验成功的欢快。2、培育学生归纳、推理的力量.1运用.2、培育学生分析解决问题的力量.3、弧长和扇形面积计算公式的推导.对弧长和扇形面积计算公式的敏捷运学法教具教学过程：

用.探究法探究、练习一、引入：在校运会200m竞赛中为什么外跑道要比内跑道起跑点要前一些？这段距离如何得出？二、复习圆的周长和面积公式：三、探究：360

nR180运用：某传送带的一个转动轮的半径为10cm。转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？A2、扇形的面积：扇形的概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．探究：如何求扇形的面积归纳推导得出：

nR2

1Rl360 2运用举例：1、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m这只狗的最大活动区域有多大？假设这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？2、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水局部的面积？〔0.01m2)OA B解：〔略〕解：〔略〕四、练习：P114练习P1151、2板书设计：弧长和扇形的面积1、弧长公式：lnR1802SnR21Rl3602作业布置：P1156、7教学后记：12周第24〔章、单元〕4220141119课课题圆锥的侧面积和全面积课型课学问与教学三能力1底面圆的半径的关系.2维目标过程与方法与价值观教材 分析 学法

3力量.观看觉察，探究推理培育进展学生立擅长观看，勇于探究的良好习惯。生疏数学间的相互联系，培育进展学生的观看力量，归纳力量和推理验证问题的力量及合作学习的精神。圆锥侧面积的求法探究法观看、练习教具多媒体教学过程：一、复习扇形的弧长和面积的计算公式。二、学习生疏圆锥的概念。三、引导观看圆锥顶点与底上各点连线〔母线〕的长，思考：假设将圆锥侧面开放应是一个怎样的平面图形？这个图形各元素是圆锥中的哪些元素？圆锥