学士一级公路某公路桥设计

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-9-HYPERLINK第二部分结构设计 -12-HYPERLINK第三部分施工方法设计 -67-HYPERLINK结束语 -77-致谢 -78-参考文献 -79-附录一 -80-HYPERLINK附录二 -94-HYPERLINK\l"_Toc137639281"分批张拉预应力损失具体计算表 -94-附录三图纸第一部分方案比选说明书1编制方案的根据与原则1.1基本原则通航等级为V-(3)级航道，通航净高8，净宽29.0。在符合路线基本走向的同时，力求接线顺畅，路线短捷，桥梁较短，尽量降低工程造价。在满足使用功能的前提下，力求桥型结构实用、经济、安全、美观，有利于环保。同时要根据桥位区的地形、地貌、气象、水文、地质、地震等条件，选用技术先进可靠、施工工艺成熟、便于后期养护的桥型方案。桥孔布置应满足通航要求。1.2参考资料《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)，人民交通出版社，2004年；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），人民交通出版社，2004年；《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），人民交通出版社，2004年；《桥梁工程》姚玲森主编，人民交通出版社，2003年；《桥梁工程（上册）》范立础主编，人民交通出版社，2004年；《土木工程专业毕业设计指南桥梁工程分册》陈忠延等编著，中国水利水电出版社，2000年；《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》张树仁、黄侨、鮑卫刚等编著，人民交通出版社，2004年；2桥型方案的比选 根据桥位处河流的通航要求，结合桥位处的地形地貌、地质等条件，并着重考虑施工的方便性，对三跨预应力混凝土简支箱梁桥、三跨预应力混凝土T形刚构桥、三跨预应力混凝土连续梁桥等桥式方案进行比选。2.1简支梁桥方案 （20＋40＋20）三跨预应力混凝土简支梁桥，桥长80。主梁采用T形截面，梁高为等高度，主梁采用预制装配的施工方法。桥墩均采用双柱式桥墩，桥台为框架式桥台，基础为钻孔灌注桩基础。简图如图1.3.1所示：图1.3.1简支梁桥方案简图（单位：）2.2T形刚构桥方案（16＋50＋16）三跨预应力混凝土T形刚构桥，中间挂梁跨径为18，桥长82。主梁采用箱形截面，梁高为等高度，主梁采用悬臂浇筑施工方法。桥墩均采用双柱式桥墩，边跨靠近路堤处需设平衡重，基础为钻孔灌注桩基础。简图如图1.3.2所示：图1.3.2T形刚构桥方案简图（单位：）2.3连续梁桥方案（24＋40＋24）三跨预应力混凝土连续梁桥，桥长88。主梁采用箱形截面，梁高为等高度，主梁采用悬臂浇筑施工。桥墩均采用双柱式桥墩，桥台为框架式桥台，基础为钻孔灌注桩基础。简图如图1.3.3所示：图1.3.3连续梁桥方案简图（单位：）2.4方案比较以上三个方案的优缺点比较如表1.3.1所示：表1.3.1方案比较表方案简支梁桥方案（20+40+20）T形刚构方案(16+50+16)连续梁桥方案(24+40+24)施工阶段施工方案要点及难易度采用预制装配施工，由于桥梁跨径不大，节省了大量施工器材，改善了生产条件，施工简便，施工速度快。采用悬臂拼装法施工，虽然施工阶段的受力与结构使用状态下的受力一致，但是挂梁的预制、运输和安装以及边跨平衡重的设置使得桥梁的施工边得相对复杂。采用悬臂浇筑法施工，施工过程中需采取临时墩梁固结措施，边跨的一部分采用悬臂施工外，剩余的一部分边跨需要在脚手架上施工，施工机具多，相对复杂。工期工期短工期相对较长工期相对较长营运阶段航运和跨越条件航道宽敞，满足通航要求航道宽敞，满足通航要求航道宽敞，满足通航要求抗震性能静定结构，抗震性能好静定结构，有较好的抗震性能超静定结构，抗震性能不如其他两种方案养护和维修运营混凝土结构，养护和维修费用低混凝土结构，养护和维修费用低混凝土结构，养护和维修费用低修复简支结构，修复容易设有中间挂梁，修复较难修复难美观一般一般一般综上所述，此桥跨径不大，采用简支梁桥既能满足功能要求，施工又简单，造价也低，所以采用简支梁桥方案。第二部分结构设计图2.1.1主跨简图（单位：）设计资料及结构布置图2.1.1主跨简图（单位：）设计资料1.1.1主跨跨径及桥宽标准跨径：40主梁全长：39.96计算跨径：39.2桥面净空：标准宽度34设计荷载公路—I级材料及施工工艺混凝土：主梁采用C60混凝土，栏杆及桥面铺装采用C30混凝土。预应力钢筋：采用钢绞线Φs1×7股，公称直径d=15.2。普通钢筋：采用HRB335钢筋。钢板：锚头下支承垫板，支座垫板等均采用普通A3碳素钢。按后张法施工工艺制作主梁，采用直径80的金属波纹管和OVM锚。设计依据公路工程技术标准（JTGB01—2003），人民交通出版社，2004年公路桥涵通用设计规范（JTGD60—2004），人民交通出版社，2004年公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004），人民交通出版社，2004年基本计算数据表如表2.1.1所示。横截面布置主梁间距与主梁片数该设计中主梁翼板宽度为260，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因而主梁的工作截面有两种：预加应力、运输、吊装阶段的小截面，上翼板宽度为180，以及运营阶段的大截面，上翼板宽度为260。桥宽为标准宽度34，桥梁横向选用13片主梁。横截面图如图2.1.2所示。主梁跨中截面主要尺寸拟定主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25之间，标准设计中高跨比约为1/18～1/19，该设计中主梁高度取为210，高跨比约为1/19。表2.1.1基本计算数据表名称项目符号单位数据混凝土立方强度CMPa60弹性模量EcMPa3.6×104轴心抗压标准强度fckMPa38.5轴心抗压设计强度fcdMPa26.5抗拉标准强度ftkMPa2.85抗拉设计强度ftdMPa1.96钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力σconMPa1395抗压强度设计值fpd’MPa390材料容重钢筋混凝土γ1KN/m325沥青混凝土γ2KN/m323钢绞线γ3KN/m377.3钢束与混凝土的弹性模量比αEP无量纲5.42主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还需考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。该设计中翼缘悬臂端厚度取为18，翼板根部厚度取为28，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。腹板宽度一般由布设预制孔道的构造决定，同时还要考虑腹板本身稳定的要求，该设计中腹板宽度取为22。马蹄的尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，该设计中初拟马蹄尺寸为宽度58，高度为26,马蹄与腹板交接处的三角过渡的高度为18。按以上拟定的外形尺寸，绘出的预制梁的跨中截面布置图如图2.1.3所示。图2.1.2桥梁半横截面图(单位：)图2.1.3跨中截面尺寸图(单位：) 计算截面几何特性 将主梁跨中截面分成五个规则的小单元，截面几何特性列表计算见表2.1.2。检验截面效率指标 上核心距==40.143 下核心距==75.648截面效率指标==0.55>0.5（h为截面的高度）一般截面效率指标值较大的截面较为经济，通常希望值在0.45～0.5以上，这里值大于0.5，表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。横截面沿跨长的变化主梁才用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端188的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。腹板开始加厚处的截面到支点的距离为250，其中设置了一段长为100的腹板加厚过渡段。（如图2.1.4所示）横隔梁的设置横隔梁能使荷载的横向分布更加合理。为了减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁，该设计中，桥梁跨度较大，还在四分点、支点处设置了四道横隔梁，全跨共五道横隔梁，间距为980。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部22,下部20；中横隔梁的高度为160，厚度为上部16，下部14。表2.1.2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai（cm2)分块面积行心至上缘的距离yi(cm)分块面积对上缘的静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2(cm4）I=Ii+Ix(cm4)跨中大毛截面（大毛截面形心至上缘的距离ys＝ΣSi/ΣAi=72.804cm)翼板468094212012636063.80419052047.9519178407.95三角承托50021.33310666.52777.77851.4711324631.9211327409.699腹板36521013688528386209.333-28.1962903392.64711289601.98下三角324178576725832-105.1963585448.2873591280.287马蹄150819729707684950.667-124.19623260366.823345317.46Σ10664776386.558732017.38跨中小毛截面(小毛截面形心至上缘的距离ys＝ΣSi/ΣAi=82.765cm)翼板32409291608748073.76517629731.7317717211.73三角承托50021.33310666.52777.77861.4321886945.3121889723.09腹板36521013688528386209.333-18.2351214345.6029600554.935下三角324178576725832-95.2352938584.4932944416.493马蹄150819729707684950.667-114.23519678849.9219763800.59Σ9224763426.551915706.83图2.1.4半纵剖面图(单位：)主梁内力计算恒载内力计算2.1.1恒载集度2.1.1.1预制梁自重a.按跨中截面计，主梁的恒载集度=b.由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，另加四个多出的小斜向棱柱，折算成恒载集度为：==0.86c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：= =1.47d.对边主梁的横隔梁，中横隔梁的体积为：同理算得端横隔梁的体积为0.2438，则 =/329.96=0.61对中主梁的横隔梁，=2=1.22根据以上数据，得到预制梁的恒载集度对边梁，=23.06+0.86+1.47+0.61=26对中梁，=23.06+0.86+1.47+1.22=26.61现浇部分重量a.现浇T梁翼板恒载集度==3.6b.对边梁现浇部分横隔梁，一片中横隔梁的体积为：＝0.0852同理算得一片端横隔梁的体积为0.1613则边梁现浇部分横隔梁的恒载集度为＝/39.96＝0.36对中梁，=2=0.72根据以上数据，得到现浇部分恒载集度为对边梁，=3.6+0.36+=3.96对中梁，=3.6+0.72＝4.322.1.1.3二期恒载a.铺装8厚的沥青混凝土：＝52.445厚的防水混凝土调平层：＝40.8将桥面铺装均摊给13片主梁，=b.栏杆和中央分隔带取一侧防撞栏为5，将两侧的防撞栏和中央分隔带均摊给13片主梁，==1.54根据以上数据，得到二期恒载集度对中、边梁，=7.17+1.54=8.71恒载内力如图2.2.1所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图2.2.1恒载内力计算图图2.2.1恒载内力计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：；恒载内力计算见表2.2.1。表2.2.1中梁恒载内力计算表中梁跨中α＝0.5四分点α＝0.25变化点α＝0.06378支点α＝0预制部分弯矩()5111.25003833.44001220.81000.0000剪力(KN)0.0000260.7800455.0300521.5600现浇部分弯矩()829.7856622.3392198.19300.0000剪力(KN)0.000042.336073.871284.6720二期弯矩()1673.01681254.7626399.59750.0000剪力(KN)0.000085.3580148.9395170.7160∑弯矩()7614.05245710.54181818.60050.0000剪力(KN)0.0000388.4740677.8407776.9480活载内力计算冲击系数和车道折减系数汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。对简支梁桥，其基频可采用下列公式估算：上式中：—结构跨中截面的截面惯矩—结构的计算跨径—结构材料的弹性模量—结构跨中处的单位长度质量所以Hz根据公路桥涵设计通用规范第4.3.2，当1.5Hz14Hz时，，则按公路桥涵设计通用规范第4.3.1条规定，当车道数大于2时，需进行车道折减，6车道的折减系数为0.55，5车道的折减系数为0.60，4车道的折减系数为0.67，3车道的折减系数为0.78，2车道的折减系数为1.00。计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数该设计中桥面板之间采用混凝土刚性连接，因此这里采用了刚接梁法来计算荷载的横向分布系数。a.计算主梁抗扭惯矩IT图2.2.2IT计算图式(单位：)如图2.2.2所示，翼板的换算平均高度t1=18+10/4=20.5马蹄的换算平均高度t3=26+18/2=35对T梁截面，抗扭惯矩可以近似按下式计算：上式中：—矩形截面的抗扭刚度系数—单个矩形截面的宽度—单个矩形截面的高度—梁截面划分成单个矩形截面的个数具体计算见表2.2.2。表2.2.2IT计算表分块名称bi()ti()ti/biciIT()翼板126020.50.07880.3333746644.1667腹板2154.5220.14240.303498470.148马蹄358350.60340.208517244∑1762358.3147b.求刚度参数和，以上两式中：—一片主梁的宽度—计算跨径—翼板的悬出长度—翼板的厚度，对变厚度的翼板，可以近似地取距离梁肋处的板厚来计算。c.按刚接梁法计算横向影响线的竖标值先由正则方程求得单位荷载作用于i号梁上时各铰接缝内的剪力，再由剪力值求得各梁所分配的荷载，根据变位互等定理，单位荷载作用于任意梁轴线上时，i号梁所分配到的荷载就等于它，也即是i号梁荷载横向影响线的竖标值。如图2.2.3所示。图2.2.3荷载横向影响线的计算图式计算结果如表2.2.3所示。表2.2.3横向影响线竖标值梁号1234567ηi10.6247-0.05270.06060.07060.04690.02230.0068ηi20.32280.648-0.1249-0.0120.02520.02660.0169ηi30.11370.34030.6313-0.1453-0.02570.01860.0244ηi40.01030.12270.34590.6339-0.1446-0.02590.0183ηi5-0.02380.01340.1330.35440.6386-0.1427-0.0255ηi6-0.0257-0.02260.02190.14030.35870.6404-0.1423ηi7-0.019-0.0232-0.01660.02670.14290.35970.6407ηi8-0.0139-0.0122-0.0181-0.01390.02760.1430.3597ηi9-0.0119-0.0017-0.008-0.018-0.01510.02650.1428ηi10-0.00710.0022-0.0017-0.0122-0.022-0.01760.0259ηi110.0117-0.0061-0.0115-0.0146-0.02-0.0255-0.0187ηi120.0603-0.0342-0.049-0.037-0.0253-0.0228-0.0269ηi13-0.04210.02610.03710.02710.0128-0.0026-0.0221d.计算荷载横向分布系数各片主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.2.4和图2.2.5所示。计算结果如表2.2.4和表2.2.5所示图2.2.4跨中的横向分布系数mc计算图式1（单位：）图2.2.5跨中的横向分布系数mc计算图式2（单位：）表2.2.4对应最不利荷载位置的影响线竖标值梁号一号梁二号梁三号梁四号梁五号梁六号梁七号梁竖标值0.3230.6480.631-0.142-0.0330.0180.0240.1660.4450.4490.535-0.131-0.0030.0210.0870.2840.2910.595-0.1-0.0590.0160.0180.1410.150.3720.635-0.143-0.019-0.0090.0710.0820.240.5430.027-0.087-0.0250.0080.0170.1210.3190.626-0.129-0.012-0.014-0.019-0.0110.0390.1640.403-0.009-0.006-0.013-0.019-0.0030.0690.22-0.007-0.001-0.007-0.018-0.0160.0220.1340.0030.002-0.003-0.014-0.022-0.0120.0480.0310.003-0.001-0.01-0.021-0.0210.0090.06-0.004-0.009-0.013-0.02-0.025-0.017表2.2.5各片主梁的横向分布系数计算表六车道（折减系数0.55）五车道（折减系数0.60）四车道（折减系数0.67）三车道（折减系数0.78）二车道（折减系数1.00）一号梁未折减0.3130.26750.26950.280.297折减后0.172150.16050.1805650.21840.297二号梁未折减0.78850.7890.78850.79850.759折减后0.4336750.47340.5282950.622830.759三号梁未折减0.7840.7890.7940.810.7605折减后0.43120.47340.531980.63180.7605四号梁未折减0.8180.82950.84550.86050.68折减后0.44990.49770.5664850.671190.68五号梁未折减0.5950.61550.63450.61650.1855折减后0.327250.36930.4251150.480870.1855六号梁未折减0.33150.35450.34950.233-0.0935折减后0.1823250.21270.2341650.18174-0.0935七号梁未折减0.31150.31550.2245-0.0870.021折减后0.1713250.18930.150415-0.067860.021由表2.2.5，对中梁，取汽车荷载的横向分布系数为。支点截面的荷载横向分布系数如图2.2.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载。图2.2.6支点截面荷载横向分布系数计算图式（单位：cm）计算结果如表2.2.6所示。表2.2.6支点截面横向分布系数计算表二号梁三号梁四号梁五号梁六号梁影响线竖标值10.3080.3080.3080.3080.30811110.50.50.5横向分布系数m00.6540.9040.9040.9040.654由表2.2.6，对中梁，取。计算活载内力在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：对中梁，以三号梁为准，计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc,鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用m0与mc值直线插入，其余区段均取mc值。对边梁，以中梁来设计。计算跨中截面最大弯矩和最大剪力图2.2.7示出跨中截面内力计算图式，计算公式为：上式中：—所求截面的弯矩或剪力—车辆冲击系数—主梁荷载横向分布系数—车道荷载—沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值图2.2.7跨中截面内力计算图式对中梁，弯矩最大时：=4419.1371==164.0131剪力最大时：==208.4074计算四分点截面最大弯矩和最大剪力图2.2.8示出四分点截面内力计算图式，当弯矩最大时：=3314.3529图2.2.8四分点截面内力计算图式当剪力最大时：=2988.0546==345.9068计算变化点截面最大弯矩和最大剪力图2.2.9示出变化点截面内力计算图式图2.2.9变化点截面内力计算图式当弯矩最大时：＝1055.1817=512.8782当剪力最大时：＝1028.6810=509.9847计算支点截面的最大剪力图2.2.10示出支点截面内力计算图式图2.2.10支点截面内力计算图式＝575.1783主梁内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）计算结果如表2.2.7所示。表2.2.7荷载内力计算结果序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN﹒mKNKN﹒mKNKN﹒mKNKN1预制梁自重5111.2500.0003833.440260.7801220.810455.030521.5602现浇部分829.7860.000622.33942.336198.19373.87184.6723二期恒载1673.0170.0001254.76385.358399.598148.940170.7164总恒载7614.0520.0005710.542388.4741818.601677.841776.9485车道荷载最大弯矩4419.137164.0133314.353334.8081055.182512.878575.178最大剪力3549.009208.4072988.055345.9071028.681509.985575.178基本组合1.2恒＋1.4车最大弯矩15323.655229.61811492.744934.9003659.5751531.4381737.587最大剪力14105.475291.77011035.927950.4383622.4741527.3871737.587短期组合恒+0.7*车/1.1346最大弯矩10340.472101.1897755.357595.0362469.603994.2651131.809最大剪力9803.640128.5797554.045601.8842453.253992.4801131.809长期组合恒+0.4*车/1.1346最大弯矩9172.00757.8226879.007506.5102190.602858.654979.725最大剪力8865.24573.4736763.972510.4222181.259857.634979.725预应力钢束的估算及其布置跨中截面钢束的估算和确定预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：上式中：－荷载短期效应弯矩组合设计值，查表2.11得10340.4723－毛截面对下缘的抵抗矩，－毛截面面积，－预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，，假设，则拟采用φS17股钢绞线，，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：拟采用8φS15.2预应力钢筋束，所以取56根，即7束。预应力钢束布置3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置采用OVM15-8型锚具，供给的预应力钢筋截面面积，采用金属波纹管成孔，预留管道直径为。对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心到截面形心的偏心距大一些。跨中截面的细部构造如图2.3.1所示。图2.3.1跨中截面钢束布置图（单位：）钢束群重心至梁底距离为：对于锚固端截面，钢束布置通常考虑以下两个方面，首先预应力钢束的重心应尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；其次考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。锚固端截面的钢束布置如图2.3.2所示。图2.3.2锚固端截面钢束布置图（单位：）锚固端截面钢束群重心至梁底的距离为：为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面的几何特性。图2.3.3示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2.3.1所示。图2.3.3钢束群重心位置复核图式（单位：），说明钢束群重心处于截面核心范围内。表2.3.1锚固端截面特性计算表分块名称分块面积Ai（)分块面积行心至上缘的距离yi()分块面积对上缘的静矩Si=Aiyi()分块面积的自身惯矩Ii()di=ys-yi()分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2(）I=Ii+Ix()支点大毛截面(大毛截面形心至上缘的距离ys＝ΣSi/ΣAi=82.1274)翼板468094212012636073.127425026870.9725153230.97三角承托204.820.1334123.2384466.03461.9944787109.926787575.9598腹板11136114126950434209792-31.87311312620.1845522412.18下三角0000000马蹄0000000Σ16020.81315747.238471463219.1152钢束弯起角和线形的确定确定钢束的弯起角时，既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦损失不宜过大。预应力钢束的弯起角一般不宜大于20°。该设计中1、2、3号钢束的弯起角定为15°，4、5、6、7号钢束的弯起角定为7°.所有钢束布置的线型均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖平面内。钢束计算计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离为：（如图2.3.4所示）图2.3.4梁端锚固点图（单位：cm）下面计算钢束起弯点至跨中的距离，计算图式如图2.3.5所示，图2.3.5钢束计算图式结果如表2.3.2所示。表2.3.2钢束参数计算表钢束号弯起高度y()弯起角φ直线段长L1()y1()y2()R()x3()x2()x1()N4(N5)20710012.1877.8131048.19299.255127.7431757.074N6(N7)43.5710012.18731.3134200.92699.255511.9641368.923N31131510025.88287.1182556.71996.593661.7281224.321N2134.51510025.882108.6183187.69696.593825.0361052.974N1150.51510025.882124.6183657.26096.593946.568923.403（）各计算截面的钢束重心位置计算由图3.5所示到几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：上两式中：—钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离—钢束起弯前到梁底的距离—钢束弯起半径获得各钢束重心到梁底距离后，就可计算钢束群重心到梁底距离计算结果如表2.3.3所示。钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可以根据圆弧半径与弯起角度进行计算。利用每根钢束长度的计算结果，就可得出一片主梁所需钢束的总长度，以利备料与施工。计算结果见表2.3.4。表2.3.3各计算截面钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sinα=x4/Rcosαa0(cm)ai(cm)ay(cm)四分点N4(N5)未弯起1048.1923121218.9197N6(N7)未弯起4200.926220.520.5N3未弯起2556.71931212N2未弯起3187.695820.520.5N156.59693657.25960.0154750.99988034.534.9380变化点N4(N5)未弯起1048.1923121251.4756N6(N7)341.07694200.92620.0811910.99669920.534.3691N3485.67922556.71930.1899620.9817911258.5541N2657.02643187.69580.2061130.97852820.588.9458N1786.59693657.25960.2150780.97659734.5120.0915支点直线段yφx5x5tanφa0(cm)ai(cm)ay(cm)N4(N5)20724.07092.95551229.044590.6292N6(N7)43.5720.14182.473120.561.5269N31131522.6416.066612118.9334N2134.51514.60253.912720.5151.0873N1150.5156.56411.758834.5183.2412跨中N4(N5)未弯起121218.8571N6(N7)未弯起20.520.5N3未弯起1212N2未弯起20.520.5N1未弯起34.534.5表2.3.4钢束长度计算钢束长度计算钢束号R(cm)钢束弯起角度φ曲线长度(cm)直线长度x1直线长度L1(cm)有效长度(cm)钢束预留长度(cm)钢束总长度(cm)(3)(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)N4(N5)1048.19237128.06081757.07381003970.2691404110.269N6(N7)4200.92627513.23991368.92311003964.3261404104.326N32556.719315669.34751224.32081003987.3371404127.337N23187.695815834.53681052.97361003975.0211404115.021N13657.259615957.4683923.40311003961.7431404101.743计算主梁截面几何特性截面几何性质的计算需要根据不同的受力阶段分别计算。主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：阶段一：主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此此时的截面几何性质为扣除预应力筋预留管道的净截面，该阶段顶板的宽度为180。阶段二：灌浆封锚，吊装并现浇顶板80的连接段预应力筋张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力筋就已经能够参与全截面受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板80的连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面的几何性质为挤入了预应力筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为180。阶段三：二期恒载及活载作用该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为260，截面的几何性质为计入了预应力钢筋的换算截面性质。以跨中截面为例，静矩的计算图式如图2.4.1所示。图2.4.1跨中截面静矩计算图式计算结果如表2.4.1所示。表2.4.1主梁截面特性性值总表名称符号单位截面跨中四分点变化点支点第一阶段截面换算面积AO8826.7858826.78510698.78514183.585换算惯矩IO47040154.2047045784.8957496716.8862595227.23n1-n1轴到截面上缘距离yos77.88877.89191.54288.509n1-n1轴到截面下缘距离yox132.112132.109118.458121.491截面抵抗矩上缘WOS603947.068603997.515628092.100707220.815下缘WOX356062.356356112.570485375.806515224.142对n1-n1轴静矩翼缘部分Sa-n1263549.434263560.672317619.424296596.521n1轴以上Sn1-n1290926.196290940.508361939.959410600.736o2轴以上So2-n1290079.334290094.610361732.839410532.797o3轴以上So3-n1290905.153290919.256361715.045409692.053马蹄部分Sb-n1205527.174205546.913356391.1640.000钢束群重心到n1轴距离ep113.255113.19066.98330.862第二阶段截面换算面积AO9568.0539568.05311440.05314924.853换算惯矩IO55811557.4155807058.1560607035.1863266193.61o2-o2轴到截面上缘距离yos86.66286.66095.88290.042o2-o2轴到截面下缘距离yox123.338123.340114.118119.958截面抵抗矩上缘WOS644013.395643978.205632099.933702633.237下缘WOX452509.410452464.673531091.150527400.942对o2-o2轴静矩翼缘部分Sa-o2298295.266298286.704334806.220302446.067n1轴以上Sn1-o2335302.009335291.573385580.163431973.857o2轴以上So2-o2336149.003336137.451385787.445432042.205o3轴以上So3-o2335013.558335002.159384455.897430567.439马蹄部分Sb-o2266911.753266895.874382176.6600.000钢束群重心到o2轴距离ep104.481104.42062.64229.329第三阶段截面换算面积AO11008.05311008.05312880.05316364.853换算惯矩IO63399576.0463394639.1770300480.0671930411.59o3-o3轴到截面上缘距离yos76.50376.50186.16982.910o3-o3轴到截面下缘距离yox133.497133.499123.831127.090截面抵抗矩上缘WOS828724.023828680.685815848.756867568.010下缘WOX474912.585474868.644567710.894565981.891对o3-o3轴静矩翼缘部分Sa-o3355267.390355257.280407463.400381664.384n1轴以上Sn1-o3381123.739381111.458444548.852483975.197o2轴以上So2-o3380009.469379997.399443828.668483409.523o3轴以上So3-o3381144.914381132.713444682.643484884.290马蹄部分Sb-o3293042.523293025.873435978.7890.000钢束群重心到n1轴距离ep114.640114.58072.35636.460承载能力极限状态计算跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图2.5.1。；；腹板宽度；上翼缘板厚度为，考虑承托的影响，其平均厚度为：图2.5.1跨中截面尺寸图（单位：）上翼缘的有效宽度取下列数值中的较小值：（1）为上翼缘的实际宽度；（2）为计算跨径；（3），因承托坡度，以代替，因此，。首先，按公式判断截面类型：，所以此T形截面属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。混凝土受压区高度为： 相对界限受压区高度，，则所以截面承载力为：，表明跨中截面的抗弯承载力满足要求。斜截面抗剪承载力计算根据JTGD62-20045.2.6的规定，选取距支座中心处截面和变截面点处截面进行斜截面抗剪承载力复核。两个验算截面的截面尺寸如图2.5.2所示。变截面点处截面变截面点处截面距支座中心处截面距支座中心处截面图2.5.2验算截面尺寸图（单位：）腹板内箍筋的设置情况为：采用直径为10的HRB335钢筋，间距为，在距支点相当于一倍梁高范围内箍筋间距缩小为。距支座中心处截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核,应满足：上式中：—验算截面处剪力组合设计值，插值得：—预应力提高系数，；—截面腹板宽度，；—计算截面出纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离，这里近似取。则上式表明截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面的抗剪承载力按下式计算： 上式中：—斜截面受压端正截面处的剪力组合设计值，应重新进行插值计算。斜截面的水平投影长度为则—混凝土和箍筋的共同抗剪力 —异号弯矩影响系数，简支梁=1.0；—预应力提高系数，=1.25；—受压翼缘影响系数，取=1.1；—斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为，位于腹板加宽过渡段，插值得—近似取—斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率，—箍筋配筋率， —预应力弯起钢筋的抗剪承载力—在斜截面受压端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，即图3.5中的。计算见表2.5.1。表2.5.1计算表截面钢束号x4()R()距支点h'/2处N4(N5)40.91621048.19230.039035N6(N7)429.06694200.92620.1021363N3573.66922556.71930.2243771N2745.01643187.69580.2337163N1874.58693657.25960.2391372，说明该截面抗剪承载力是足够的。变截面处斜截面抗剪承载力计算首先，进行抗剪强度上下限复核,应满足：上式中：—验算截面处剪力组合设计值，由表2.11查得：；—预应力提高系数，；—截面腹板宽度，；—计算截面出纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离，这里近似取。则，该式表明截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面的抗剪承载力按下式计算： —斜截面受压端正截面处的剪力组合设计值，这里—混凝土和箍筋的共同抗剪力 —异号弯矩影响系数，简支梁=1.0；—预应力提高系数，=1.25；—受压翼缘影响系数，取=1.1；—斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，；—近似取—斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率，—箍筋配筋率，—预应力弯起钢筋的抗剪承载力—在斜截面受压端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，即图2.3.5中的。计算见表2.5.2。表2.5.2变截面处的计算表截面钢束号x4()R()变化点N4(N5)未弯起1048.19230N6(N7)341.0769254200.92620.0811909N3485.679232556.71930.1899619N2657.0264463187.69580.2061133N1786.5969143657.25960.2150782上式说明斜截面的抗剪承载力满足要求。预应力损失计算预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失上式中：—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，；—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，；—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，（见 图2.3.5）；—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，＝0.0015；—从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影 长度()，为计算截面到支点的距离。计算结果见表2.6.1所示。表2.6.1摩擦损失计算表截面钢束号N4N5N6N7N3N2N1跨中x()19.84119.84119.80119.80119.82619.74619.666θ=φ-α(rad)0.122170.122170.122170.122170.261800.261800.26180σcon(MPa)1395139513951395139513951395σl1(MPa)81.63881.63881.56181.561126.665126.512126.359四分点x()10.04110.04110.00110.00110.0269.9469.866θ=φ-α(rad)0.122170.122170.122170.122170.261800.261800.24632σcon(MPa)1395139513951395139513951395σl1(MPa)62.18962.18962.11162.111107.883107.728102.582变化点x()2.7412.7412.7012.7012.7262.6462.566θ=φ-α(rad)0.122170.122170.040890.040890.070680.054200.04503σcon(MPa)1395139513951395139513951395σl1(MPa)47.51547.51519.77319.77330.02524.22620.914支点x()0.2410.2410.2010.2010.2260.1460.066θ=φ-α(rad)0.000000.000000.000000.000000.000000.000000.00000σcon(MPa)13951395139513951