动态相似三角形动态相似与库伦定律结合

【动态相似三角形】1、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B栓牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA=160°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC靠近竖直杆AC．在此过程中（不计滑轮质量，不计摩擦）（）A．拉力F大小不变B．拉力F逐渐减小C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大解：以B点为研究对象，分析受力状况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得==又T=G，解得：N=，F=使∠BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小．故BC对的，AD错误．故选BC2、如图所示是一种简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆到达竖直前()A.BC绳中的拉力FT越来越大B.BC绳中的拉力FT越来越小C.AC杆中的支撑力FN越来越大D.AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】B【解析】AB．作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相似三角形的性质得＝FNAC＝，解得BC绳中的拉力为FT＝GBCAB由于重物P向上运动时，AB不变，BC变小，故FT减小，选项A错误，B对的；CD．AC杆中的支撑力为FN＝GACAB由于重物P向上运动时，AB、AC不变，FN不变，选项CD错误．3、如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1。现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为（）A．F1<C．F1=【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学-高二6月月考物理试题【答案】C【解析】以小球B为研究对象，分析受力状况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成如图，由三角形相似得mgOA=FOB，又由题则有OA=OB=L，可得F=mg，可见绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数k无关，因此得到F1=F2，故选项4、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0<α<π）缓慢增大时，力F的大小应（）A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【来源】高一物理（人教版)必修1期末练习卷：第3章互相作用期末复习卷【答案】B【解析】以P点为研究对象，分析受力状况，根据平衡条件得：N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得：F当杆OP和竖直方向的夹角α（0＜α＜π）缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大。故选：B。5、如图所示，竖直墙壁上固定有一种光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一种小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化状况为（）A．F1保持不变，F2先增大后减小B．F1先减小后增大，F2保持不变C．F1先增大后减小，F2先减小后增大D．F1和F2均增大【来源】黑龙江省大庆第一中学-高三上学期第一次月考物理试题【答案】D【解析】设小球所在位置为为Q，对小球受力分析如图所示小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与ΔOPQ相似，可有重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，因此F1和F2均增大。6、如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，有关拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法对的的是（）A．F逐渐增大 B．N的方向一直指向圆心OC．N逐渐变小 D．N大小不变【来源】安徽省皖南八校高三三模物理试题【答案】D【解析】在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处在三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，由三角形相似得：mgBOA、F＝T，由①可得：F=ABBOmg，AB变小，BO不变，则FBCD、由①可得：N=OABOmg，AO、BO都不变，则N不变，方向一直背离圆心；故D7、如图所示，质量为m的小球套在坚直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一种光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处在静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系对的的是A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变【来源】河南省郑州外国语学校-高三上学期第四次调研考试物理试题【答案】AD【解析】A、对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图，根据平衡条件可知：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据几何知识得知N=mg，且有F=2mgcosθ，故A对的。

BCD.小球沿圆环缓慢上移，处在动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力。满足受力平衡。作出受力分析图，由图可知△OAB∽△GFA，即：

mg则得：F=ABR当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，故D对的，BC错误.8、如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计；若将绳一端从A点沿墙稍向下移，系统再次平衡后，则A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力增大D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【来源】浙江省学军中学高三上学期第二次月考物理试题【答案】AC【解析】BCD：对重物受力分析知，竖直绳对重物的拉力等于重物的重力G，则竖直绳的拉力等于G；滑轮与绳的质量及摩擦不计，则倾斜绳中的拉力T=G；对滑轮受力分析，系统处在平衡状态，则倾斜绳子拉力和杆的作用力合成后与竖直绳的拉力相等；据相似三角形知识得：ABG=ACT=BCF；T=G，则AB=AC；将绳一端从A点沿墙稍向下移，AB减小，BCA：设轻杆与竖直墙壁的夹角为θ，由几何知识得：2ABcosθ=BC．将绳一端从A点沿墙稍向下移，AB减小，9、都市路灯、无轨电车等的供电线路，常常采用三角形的构造悬挂，如图所示为此类构造的一种简化模型.图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽视不计.已知BO一直水平，AO与BO的夹角为30º，被悬挂物体的质量为m，则如下说法中对的的是()A．钢索AO对O点的拉力为1B．杆BO对O点的支持力为3C．A点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大D．减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力减小【来源】陕西省西安市长安区第一中学-高一上学期第二次月考物理试题【答案】BC【解析】A、以O点为研究对象，分析受力如图所示：根据平衡条件得：

钢索AO对O点的拉力FAOsin300=mg，则FAO=2mg，

杆BO对O点的支持力FBO=mgtanθ=mgtan300=3mg，故A错误，故B对的；

C、当A点距B点的距离越近时，θ越小，由FBO=mgtanθ【动态相似与库伦定律结合】1、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一种固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另ー个质点B．A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成一角度，由于缓慢漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前A、B未接触，下列说法对的的是（）A．A、B之间的库仑力先变大后変小B．A、B之间的库仑力一直变大C．丝线的拉力一直不变D．丝线的拉力先变大后变小【来源】湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第二次月考物理试题【答案】C【解析】对球B受力分析，受重力、细线的拉力、库仑力，如图所示：根据共点力平衡条件，图中力三角形与几何三角形PAB相似，故：GPA由于PB、PA不变，AB减小，故T不变，F减小；故C对的。2、如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．假如保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为本来的13时，下列判断对的的是(A．小球B受到细线的拉力增大 B．小球B受到细线的拉力变小C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为本来的127【来源】贵州省遵义市凤冈二中-高二上学期第一次月考物理试题【答案】D【解析】AB.小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，假如保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为本来的13时，θ变小，F减小；线的拉力T与重力G相等，G=T，即小球B受到细线的拉力不变；对物体AT则θ变小，TA变小；故AB错误；CD.小球静止处在平衡状态，当两球间距缓慢变为本来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为本来的1/3，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律F=k解得：球A的电量减小为本来的127，故C错误，D3、如图所示，带电小球A、B所带的电荷量分别为QA、QB，都用长为L的丝线悬挂在O点．A球左侧为绝缘墙壁．A、B静止时相距为d（小球直径远不不小于d）．现将小球B的带电量减少二分之一，则下列说法对的的是（）A.丝线对小球的拉力T将减小 B.丝线对小球的拉力T大小不变C.两球间的斥力将增大 D.A、B间的距离将变为22【来源】河北省秦皇岛一中-高三上学期第一次月考物理试题【答案】B【解析】ABC.对B受力分析根据B受力平衡可得：G现将小球B的带电量减少二分之一，则d逐渐减小，可知F减小，T不变，故AC不符合题意，B符合题意；D.设A、B间的距离将变为d'，则G解得d'=34、如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电量都相似的带电小球A和B，其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，OB连线与竖直方向成θ夹角。下列能保持夹角θ不变的措施有A．仅使半圆形槽的半径加倍B．仅使A球的电量加倍C．使B球的质量和电量都加倍D．使半圆形槽的半径和两球的电量都减半【来源】湖北省鄂州市、黄冈市高三上学期元月调研理科综合物理试题【答案】CD【解析】B球受重力、静电斥力和支持力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着半径OB指向B，只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；A、仅使半圆形槽的半径加倍，若