动量定理与动量守恒定律典型例题解析汇报

实用标准文案实用标准文案文档文档动量定理与动量守恒定律•典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子，盒子中间有一质量为m的物体，如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为卜现给物体以水平速度旷0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为v室，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求:m 2mV~7~~7 7~7~7~~7~~~77图55-1(1)物体在盒内滑行的时间；(2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:-pmgt=v vm•—0—mv,t=-02 0 2%(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰TOC\o"1-5"\h\zv .一撞刖瞬时盒子的速度为v，则：mv=m^0+2mv=(m+2m)v.解1 0 2 1 2一v v一 .一一.一..一、得v=十,v=寸.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理14 2 3得1=2mv—2mv=mv/6,方向向右.2 1 0

点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键.【例2】如图55-2所示，质量均为M的小车A、B,B车上..一 .M .. 挂有质量为—的金属球C,C球相对B车静止，若两车以相等的速率41.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？A E.QQ,,0 0..???????????

图55-2解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv-Mv=2Mv1两车相碰后速度旷1=0,这时C球的速度仍为v,向左，接着C球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 M具有共同的速度v2M、具有共同的速度v2M、=(M+M+—)v：4 2解得v=1V=0.2m/s,方向向左.2 9点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用.在C球上摆的过程中，作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒.【例3】如图55-3所示，质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处于静止状态.已知车的长度为L,则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？口Q口0~7~?~7~^~7~7~7~7~7~Z-7~7~77图55-3点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为S，则人向左移动的距离为1-5,取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M・s-m(L-s)=0,从而可解得s.注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分.参考答案jm，一，例3MTmL例4M+m［跟踪反馈］1.C2.h3.0；0；v4.9.1X104N・sM o【例4】如图55-4所示，气球的质量为M离地的高度为H,在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度.点拨：人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为H,此过程中气球向上发生位移为s，两位移大小之和等于所求的绳长.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体

右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面

上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为

小于斜面体的高度）.已知,冰,冰小孩与滑板的总质量为

块的质量为，小孩与滑板始块的质量为终无相对运动.取重力加速度的大小(i)求斜面体的质量;通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？的滑板静止如图所示:质量在光滑水平面上,其左端C距锁定装置D的水平距离的滑板静止滑板的上表面由粗糙水平

面和光滑弧面在B点平面和光滑滑对接而成,粗糙水平面长滑对接而成,粗糙水平面长弧的半径.现让一质量弧的半径，可视为质点的小滑块以大、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到达D处即被锁定,滑块返B点时装置D即刻解锁,已知滑块与滑板间的动摩擦因数，重力加速度

.求:(1)滑板到达D处前瞬间的速率;(2)滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离;(3)滑块与滑板间摩擦产生的总热量.参考答案0；0；v40；0；v4.9.1X104N•s0［跟踪反馈］1.C2.Mh3.跟踪反馈.如图55-5所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是圉55-5[]A.向右匀速运动B.向左匀速运动C.静止不动D.左右来回运动.质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起,悬浮在深水中的某一位置处于静止状态,若细线断裂,木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图55-6所示：第1个小球以速度v0，射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个

球的速度为零，第二个球速度为V0，现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为.①图55-6•质量为130t,速度为2m/s的机车，与