北师大版七年级数学上册 （整式的加减）整式及其加减课件(第3课时)

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结3.4整式的加减第3课时第三章整式及其加减

知识要点1.整式的加减运算2.整式加减的应用新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容。甲数：_______________________百位十位个位甲数abc乙数1.5a2b2c乙数：_______________________100a+10b+c150a+20b+c甲数+乙数：________________________________（100a+10b+c）+（150a+20b+c）甲数-乙数：________________________________（100a+10b+c）-（150a+20b+c）课程讲授1整式的加减运算例1

计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y合并同类项去括号计算两个多项式的和课程讲授1整式的加减运算例1

计算：

(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b)=4a-2b合并同类项去括号计算两个多项式的差课程讲授1整式的加减运算

归纳：合并同类项、去括号等内容，它们是进行正式加减运算的基础.课程讲授1整式的加减运算例2

求

的值，其中解：当原式=课程讲授1整式的加减运算

整式的加减运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.课程讲授1整式的加减运算练一练：已知A=5a-3b,B=-6a+4b,则A+B等于()A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7bA课程讲授2整式加减的应用例1

一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？课程讲授2整式加减的应用解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y课程讲授2整式加减的应用解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y课程讲授2整式加减的应用例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？课程讲授2整式加减的应用解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2

大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2

（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca课程讲授2整式加减的应用例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？课程讲授2整式加减的应用解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2

大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca课程讲授2整式加减的应用练一练：三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.48-(3a+2b)-(5a+4b)解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b,所以第三条边的长为：=48-8a-6b.随堂练习1.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是()A.-a2-11a+7B.-a2-a+1C.a2+11a-7D.a2-a+1A随堂练习2.若M-(-3x)=2x2-3x-3,则M应该是()A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-6x-3C随堂练习3.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则结果为4xy的式子是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2BB随堂练习4.计算：(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.解：原式=2a2-5b2+5解：原式=5x-4课堂小结整式的加减整式的加减运算整式加减的应用一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第1课时七年级上册

理解同类项的概念,

熟练地求多项式的值.123掌握合并同类项的法则;.本节目标情景思考老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？情景思考为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分新知讲解数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来－3a2bπ你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准.(同类项)2a2b5a＋2a－9＋7ab同类项新知讲解说一说：下面这组单项式有什么相同点.含有相同字母x,y指数3指数2

相同字母的指数相同1、什么是同类项？2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式新知讲解所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：新知讲解x＋y和xy

是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和－4是同类项吗？×××特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc

是同类项吗?a2b和ab2

是同类项吗?新知讲解同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关例1下列各组中的两个式子是同类项的是(

)A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3分析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D例题解析新知讲解①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．变式训练1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x2.下列各组中，不是同类项的是(

)A．52与25B．－ab与baC．0.2a2b与－

a2bD．a2b3与－a3b2CD新知讲解合并同类项及其应用填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?－1525－新知讲解a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便

(交换律)(结合律)(分配律)

合并同类项步骤:新知讲解例题解析

例2根据乘法分配律合并同类项：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.例3合并同类项：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)

解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；例题解析(2)新知讲解①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“

”等符号作标记，注意要包含该项的符号；②合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．例4

(1)求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其中a=b=2，c=－3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.例题解析解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？例题解析新知讲解整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并,若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值．课堂练习

A22C课堂练习

课堂练习(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.课堂练习