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2023年山西省太原市高职单招数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

2.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

3.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

4.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

5.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

6.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

7.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

8.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

9.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

10.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

3.A

4.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A解析：考斜率相等

10.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

11.-2/3

12.-2

13.（-1/3,1）

14.[0,2]

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2

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