线段角动点问题

七年级线段动点问题1、如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB得中点AB=14．

（1）若点P在线段AB上，且AP=8，则线段MN得长度为；

（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN得长度与点P在直线AB上得位置无关；

（3）如图2，若点C为线段AB得中点，点P在线段AB得延长线上，下列结论：①得值不变；②得值不变，请选择一个正确得结论并求其值．2、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B得速度比为1:2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm①在直线l上画出A、B两点运动2秒时得位置，并回答点A运动得速度就是________cm/s；点B运动得速度就是________cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA－PB=OP，求EQ\F(OP,AB)得值；（2）在（1）得条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．3、已知数轴上A、B两点对应数分别为2与4，P为数轴上一点，对应数为、若P为线段AB得三等分点，求P点对应得数数轴上就是否存在点P，使P点到A点、B点距离与为10？若存在，求出得值；若不存在，请说明理由若点A、点B与点P（P点在原点）同时向左运动，它们得速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB得中点、4、如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足(1)点A表示得数为，点B表示得数为；(2)若点A与点C之间得距离表示为AC，点B与点C之间得距离表示为BC，请在点A、点B之间得数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示得数为；(3)在(2)得条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①用含t得代数式表示：点P到点A得距离PA=，点Q到点B得距离QB=；②当t为何值时，点P与点Q之间得距离为1个单位长度．5、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位得速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t得代数式表示P到点A与点C得距离：PA=______，PC=______．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位得速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样得速度返回点A，在点Q开始运动后，P,Q两点之间得距离能否为2个单位长度？如果能，请求出t得值与此时P表示得数；如果不能，写明理由。6、如图，在长方形中，厘米，厘米．点沿边从点开始向点以厘米/秒得速度移动；点沿边从点开始向点以厘米/秒得速度移动．如果、同时出发，用(秒)表示移动得时间,那么：⑴厘米,厘米(用含得代数式表示)⑵如图，当秒时，线段与线段相等?⑶如图，、到达、后继续运动，点到达点后都停止运动。当为何值时，线段得长等于线段得长得一半。练习1、已知数轴上两点A、B对应得数分别为-1、3，点P就是数轴上一动点,P所对应得数为x（1）若点P到点A，点B得距离相等，则点P对应得数为；⑵数轴上就是否存在点P，使点P到点A、点B得距离之与为6？若存在，请求出x得值。若不存在，请说明理由？(3)当x为何值时，点P到A得距离等于点P到B得距离得2倍（4）当x=2时，点A以1个单位每秒得速度向左运动，同时B以2个单位每秒得速度向右运动，问多长时间后P到点A，点B得距离相等（5）当点P以每分钟5个单位长度得速度从O点向右运动时，点A以每分钟3个单位长度得速度向右运动，点B以每分钟2个单位长度得速度向右运动，问几分钟时点P到点A，点B得距离相等。2、如图，已知数轴上点A表示得数为8，B就是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示得数

，点P表示得数

（用含t得代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP得中点，N为PB得中点．点P在运动得过程中，线段MN得长度就是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请您画出图形，并求出线段MN得长；

（4）若点D就是数轴上一点，点D表示得数就是x，请您探索式子就是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．3．已知：b就是最小得正整数，且a、b满足，请回答问题:（1）请直接写出a、b、c得值。a=，b=，c=；（2）a、b、c所对应得点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应得数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）数轴上a、b、c三个数所对应得点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度得速度向左运动，同时，点B与点C分别以每秒1个单位长度与3个单位长度得速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间得距离表示为BC，点A与点B之间得距离表示为AB，点A与点C之间得距离表示为AC、①t秒钟过后，AC得长度为（用t得关系式表示）；②请问：BC－AB得值就是否随着时间t得变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值、4、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应得数就是400．

（1）若AB=600，求点C到原点得距离；

（2）在（1）得条件下，动点P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q得速度就是点R速度2倍少5个单位长度/秒，点P得速度就是点R得速度得3倍，经过20秒，点P、Q之间得距离与点Q、R得距离相等，求动点Q得速度．(3)在（1）得条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图，点P、T、R分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT得中点，点N为线段OR得中点，那么（PR+OT）/MN得值就是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。5如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应得数就是200．

（1）若BC=300，求点A对应得数；

（2）如图2，在（1）得条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R得速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR得中点，点N为线段RQ得中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后得情形）；

（3）如图3，在（1）得条件下，若点E、D对应得数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q得速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ得中点，点Q在从就是点D运动到点A得过程中，QC-AM得值就是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

七年级角度动态问题1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°、将一直角三角板得直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB得下方、（1）将图1中得三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC得内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON就是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中得三角板绕点O按每秒6°得速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转得过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t得值为多少？

（直接写出结果）；（3）将图1中得三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC得内部，请探究：在旋转过程中，①∠AOM﹣∠NOC②∠AOM+∠NOC哪个值就是不变得，哪一个值就是变化得？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出值得变化范围。2、如图，两个形状、大小完全相同得含有30゜、60゜得三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；

（2）如图，若三角板PAC得边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图，若三角板PAC得边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD得边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确得结论，并说明理由．

练习1、如图，将一副直角三角尺得直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；

（2）猜想∠ACB与∠DCE得大小有何特殊关系，并说明理由；

（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD得CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．

设∠BCD=α（0°＜α＜90°）①∠ACB能否就是∠DCE得4倍？若能求出α得值；若不能说明理由．

②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α得所有可能值．2：已知点O就是直线AB上得一点，∠COE=90°，OF就是∠AOE得平分线．

（1）当点C，E，F在直线AB得同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；

（2）当点C与点E，F在直线AB得两旁（如图2所示）时，（1）中得结论就是否仍然成立？请给出您得结论并说明理由；

（3）将图2中得射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE得度数就是（用含n得式子表示）．3、如图1，长方形纸片ABCD，点E就是AB上一动点，M就是BC上一点，N就是AD上一点，将△EAN沿EN翻折得到△EA′N，将△EBM沿EM翻折得到△EB′M．

(1)如图2，若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒得速度顺时针旋转，若EM以4°/秒得速度逆时针旋转，t秒后，EA′与EB′重合，求t得值．

(2)若继续旋转，如图3，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN与∠B′EM得数量关系．

4、如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．

（1）将图1中∠COD绕O点旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其她条件不变，请写出∠MON得度数．

（2）如图2∠COD绕O点逆时针旋转a度，其她条件不变，

①当40°＜a＜100°，请完成图三，并求∠MON得度数；

②当140°＜a＜180°，请完成图四，并求∠MON得度数．5、已知∠AOB就是一个直角作射线OC，再作∠AOC得平分线OD与∠BOC得平分线OE、（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE得度数；（2）在图①中，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE得大小就是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE得度数；（3）当射线OC绕O点旋转到∠AOB外部，且OB、OC都在直线OA得右侧时，请在图②中画出图形，∠DOE得大小就是否发生变化？说明理由、6、已知点O就是直线AB上得一点，∠COE=90°，OF就是∠AOE得平分线．（1）当点C、E、F在直线AB得同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，求∠BOE得度数．②若∠COF=α°，则∠BOE=

°．（2）当点C与点E、F在直线AB得两旁（如图2所示）时，（1）中第②式得结论就是否仍然成立？请给出您得结论并说明理由．7、、如图，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，将顶点O重合在一起，三角板ODC绕着点O顺时针旋转、（1）如图①，当OC与OB边重合时，∠AOD得度数就是；（2）当三角板ODC转到恰好使OB平分∠COD时（如图②），∠AOC得度数就是；（3）三角板ODC转到边OC、OD都在∠AOB得内部，作∠AOC得平分线OM，作∠BOD得平分线ON，如图③，那么，当三角板ODC转动时，∠MON得度数会变化吗？若不变，求这个角得度数；若有变化，请说明理由、OOABCDOABCDACBMODN（图①）（图②）（图③）8、如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN得点O处重合，三角板AOB得边OA靠在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转，两块三角板都在直线MN得上方，作∠BOD得平分线OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°、（1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP得度数就是；（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON=x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP得度数（用含x得式子表示）、①当∠CON为锐角时（如图2）；②当∠CON为钝角时（如图3）、9、已知OC就是∠AOB内部得一条射线，M、N分别为O