2023-2024学年广东省惠州五中八年级（上）开门考数学试卷（含解析）

~~1~1~~一~、-101234-101234—L4 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若QVb,则下列不等式正确的是（)6.己知；二：1是方程2x-5y=m的解，则m的值为（)7.下列各式中正确的是()C=2023-2024学年广东省惠州五中八年级（上）开门考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列调查方式中，适宜的是()A.合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查C.对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查D.某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查2.在“、亲1.8、tt这4个数中，无理数有()3.不等式XV3的解集在数轴上表示正确的是()39.我国古代数学名著馈］'子算经少中记载了--道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹,小马有y匹，那么可列方程组为()x+y=100=100二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在实数一5,-C，0,7T,3中，最大的一个数是.的二元一次方程组则x+y已知点-1,2m+4）在x轴上，则点M的坐标为.14.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当£1=15.阅读下列材料：因为Cv/MvC，即2VaT5<3»所以厂的整数部分为2,小数部分为厂-2,若规定实数m的整数部分记为［m］,小数部分记为｛m｝,可得［厂］=2,｛厂｝=/万-2.按照此规定计｛5-厂｝的值是.三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）C_(—1)2023+VZ万+|1C|.f3x5<x解不等式组：x+5如图，在平面直角坐标系中，4ABC三个顶点的坐标分别为人(一4,3),B(-2,4),C(-l,l),把△4BC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',点4,B,C的对应点分别为4,BLC.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源。某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图。(注：4为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾)数量吨'根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是；(4)假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？20.(本小题9.0分)如图，LAGF=Z.ABC,匕1+£2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF1AC,匕2=132°,求匕AFG的度数.(2)将图1中的匕DOC绕顶点。顺时针旋转至图2的位置，试探究匕DOE和/OC度数之间的关系,写出你的结论，并说明理由.21.(本小题9.0分)旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心.据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子.大熊猫常吃的竹子有^(qibng)竹和箭竹.若购买4根筑竹和2根箭竹共需70元，购买2根策竹和3根箭竹共需65元.(1)购买1根站竹、1根箭竹各需多少元？(2)在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子.要求购买筑竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根站竹？22.(本小题12.0分)B本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".故选B.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象D【解析】解：a<b,q+2Vb+2,故A不符合题意；QVb,故B不符合题意；qvb,••3<3，故C不符合题意；qvb,故。符合题意，故选：D.根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，分别判断即可.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.要求匕2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数.本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质及对顶角相等的性质的运用.9.【答案】C【解析】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：x+y=1005设大马有X匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100：②大马拉瓦数+小解：将代入原方程得：2x35x(—l)=m,解得：m=11,将代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值•本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关C【解析】解：A、后=3,故A不正确，不符合题意；8、-4<(),.•.厂Q无意义，故8不符合题意；C、7=64=-4,故C正确，符合题意；辰=彩=1，故D不正确，不符合题意；逐个判断各个选项，即可进行解答.本题主要考查了算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的计算方法，以及算术平方根的被开方数不能为负数.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.(2)平移后的八A'B'C如图所示：【解析】(1)依据平移规律，即可得出4',C'的坐标；本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形是解题的关键.X2X3ABCD垃圾又BF1AC,【解析】(1)根据同位角相等两直线平行可得GF//BC,可证zl=Z3,结合zl+z2=180°,可得匕3+匕2=180。，根据同旁内角互补，两直线平行即可得解；本题考查了平行线的判定和性质，解决本题的关键是平行线的判定和性质的灵活运用，解题时注意与方程思想相结合.21.【答案】解：(1)设购买1根筑竹需*元，1根箭竹需y元，根据题意得:£+3y=65'解得:席藉.答：购买1根筑竹需10元，1根箭竹需15元；(2)设购买m根筑竹，则购买(30-m)根箭竹，根据题意得：10m+15(30-m)<400,解得：m>10,zn的最小值为10.答：最少可以购买10根笫竹.【解析】(1)设购买1根筑竹需尤元，1根箭竹需y元，根据“购买4根筑竹和2根箭竹共需70元，购买2根筑竹和3根箭竹共需65元”，可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m根策竹，则购买(30-m)根箭竹，利用总价=单价x数量，结合总价不超过400元，可列出关于zn的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.22.22.【答案】180。-捉【解析】解：(1)二。是直线时上一点，AAOC=48%OE平分乙BOC,•.WCOD是直角，(2)0是直线4B上一点，•••«0D是直角，40C；•••£»OE=：£AOC；⑶。是直线AB上一点，0E平分匕BOC,£COE=!：BOC,•••«0D是直角，故答案为：180°-|a.(1)根据邻补角定义，由30C=48。得到匕BOC=132°,再由0E平分匕BOC得到匕COE=捉BOC=(2)根据邻补角定义得到匕B0C+30C=180°,再由。砰分Z-BOC得到Z.COE=；£BOC,由匕。。。是直角得到乙DOE是直角得到乙DOE=:乙40C；°,即匕BOC+a=180°,再由OE平分乙BOC得到本题考查了几何图形中的角度计算，角平分线的定义，互余互补的计算，数形结合，找准各个角之间的关系是解决问题的关键.(2)如图，当P运动3秒时，点P运动了6个单位长度,.••点P运动3秒时，点P在线段上，且AP=3,如图，作PE//AO..••2t-3=：t,解得：t=2,.••点P的坐标为(3,1)；①当点P运动到AB上时，2t<7,7②②当点P运动到BC上时，7<2t<10,艮Pj<t<5,③当点P运动到0C上时，10421^14,艮P5<t<7,PO=OA-^-AB+BC+OC-2t=14-2t,•••14-2t=|t,解得：t=y,...p。=-2x+14=普点P的坐标为(0,?).综上所述，点P运动t秒后，存在点P到*轴的距离为:t个单位长度的情况，点P的坐标为：(3,1)或【解