2020-2021年中考物理二轮专题复习 专题六 计 算 题

专题六计算题

力学计算题

类型O交通工具类

1.(2019•安顺)如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为600kg,每个

车轮与沙滩接触的面积为500cm2,卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，10min

行驶6km,它的发动机功率恒为11.5kWo

(1)当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？

(2)此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？

(3)该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油0.6kg,求该卡丁车汽油机的效率。

(q汽油=4.6Xl(fj/kg,g=iON/kg)

到,八FGmg600kgX10N/kg

解：⑴P=S=W=S=4X5X102m2=3><10Pa

(2)由于卡丁车做匀速直线运动，所以f=F

s6X103m

而P=Fv,又V=；==10m/s

't600s

,PL15X104W,

则f=F=-=—~­=1.15义1()3N

v10m/s

W并pt1.15X104WX600s

(3)n=-X100%=—X100%=,、Q7T=25%

v1Q及mq0.6kgX4.6X10Jz/ikg

2.(2020•武威)爸爸给小林买了一部电动平衡车。小林从家骑该电

动平衡车以12km/h的速度匀速行驶，用15min到达了市民广场。

小林的质量为40kg,g取10N/kg,求：

(1)小林家到市民广场的距离是多少？

(2)小林在市民广场水平路面上骑行时，车对地面的压强是多少？

(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小林在市民广场中以最高速度骑

行时，平衡车动力的功率是多少？

平衡车参数

材质镁合金高弹性车架

净重10kg（含电池组）

最高车速18km/h

充电时间约4小时

轮胎个数2

2

轮胎总触地面积5cm

解：(l)s=vt=12km/hX—h=3km

(2)G=(m*+mJg=(10kg+40kg)X10N/kg=500N

FG500N.一c6n

p=S='s=5X10-4m2=110Pa

(3)Ff=GX0.1=50Nvmax=18km/h=5m/s

P=Fv=FfXvmax=50NX5m/s=250W

简单机械类

3.（2020•潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，

坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的

A端悬挂质量mi=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆

至水平位置。已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量i«2=56

kg,g取10N/kg,求此时：

（1）大壮对杆的拉力大小。

（2）地面对大壮的支持力大小。

解：（1）轻杆A端受到的拉力:

FA=Gi=m1g=10kgX10N/kg=100N

由杠杆平衡条件：FAIOA-F得：

轻杆B端受到的拉力：

F,JOA100NX1.5m

=300N

（2）对大壮进行受力分析有：m2g=Fi+Fu

地面对大壮的支持力：

Ft=m2g-F根=56kgXION/kg-300N=260N

4.（2019•荆州）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将

通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需

把重1200N的木箱A搬到高h=2m,长L=10m的斜面顶端。如图所示，工人站在斜

面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F

的功率为80W。求:

(1)拉力F的大小。

(2)该斜面的机械效率是多少。

(3)木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。

解：(1)拉力所做的功：

3

Wa,=Pt=80WX50s=4X10J

W*4X103J

拉力=­

FL;-~10m-=400N

(2)克服物重做功：

W产Gh=l200NX2m=2.4X103J

„之入，*W用2.4X103J

斜面的机械效率：4X]03J=60%

(3)木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：

333

WM=W总一W^f=4X10J-2.4X10J=1.6X10J

木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：

W旗1.6X1()3j

Io^~=16ON

5.(2020•天水)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的•

工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力

在20s内将450N的材料提升了10m,(不计绳重和摩擦，g=10N/kg)求:

(1)拉力的功率是多少？

⑵提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？

(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？

解：(l)s=nh=3X10m=30m

s30m

v一「初一L5m/s

P=Fv=250NX1.5m/s=375W

Gh450NX10m

(2)n=Fs=250NX30m=60%

⑶由F=：(G/+G动)得

G»=nF-G物=3X250N-450N=300N

又由F，=：(G/+G初)得

GJ=nF'-G初=3X400N-300N=900N

.GG900N

n-市-3X400N=75

6.(2019・乐山)小夏利用如图的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提

升了2mo已知他自身的重量为500N,对绳子施加的拉力F=200N,

两脚与地面接触的总面积S=400cm2o求此过程中：

(1)小夏对地面的压强。

(2)拉力F做的功。

(3)该滑轮组的机械效率。

解：(1)小夏对地面的压力：

Fa=G-F=500N-200N=300N

小夏对地面的压强：

F300N,

P=Ta=400XKT*m2=75X10Pa

(2)绳自由端向下移动的距离:

s=2h=2X2m=4m

拉力F做的功：W2=Fs=200NX4m=800J

(3)对重物做的有用功:

W=Gh=280NX2m=560J

滑轮组的机械效率：n=^=^4=70%

W总oUvJ

压强浮力类

7.(2020•枣庄)如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降

落,又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15X104kg。

如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。(取

海水的密度为1.0X旨kg/m\g取ioN/kg)求：

(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

⑵当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？

⑶''海斗号"无人潜水器的质量为1000kg,平均密度为5.0Xl()3kg/m3,现用钢绳连着

两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉

力是多大？

45

解：(l)F；i=G堂我=m£ftg=4.15X10kgX10N/kg=4.15X10N

排开海水的体积：

F.________4.15XIO,N_______3

Vw=p#^g=1.0Xio3kg/m3X10N/kg=415m

(2)“海斗号”无人潜水器受到的海水压强：

p=p”gh=1.0X1()3kg/m3X10N/kgX10000m=1.0X108Pa

(3)“海斗号”无人潜水器的重力：

G=mg=l000kgX10N/kg=lX104N

此时潜水器排开水的体积：

v,_v_m____1ooQ依___n.m3

V«-V-p-50X10.,kg/m3-0.2m

潜水器完全浸没时受到的浮力：

333

F浮'=p，江gV推'=1.0义IO?kg/mxi0N/kgX0.2m=2X10N

钢绳对潜水器的拉力：

433

F,/=G-F;/=lX10N-2X10N=8X10N

8.(2020•襄阳)如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个

体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分

截取走(截走部分的体积等于露出水面体积的一半)，待剩余部分再次静止后水面下降了

0.3m。则：(g=10N/kg)

(1)容器底部受到的压强减少了多少？

(2)容器底部受到的压力减少了多少？

(3)物体A的密度为多少？

解：（1）容器底部减小的压强：

p=p^gh=lX103kg/m3X10N/kgX0.3m

=3X103Pa

(2)容器底部减小的压力：

F=pS=3X103PaX2m2=6X103N

⑶由漂浮可得：pAVAg=pN注g,

即V.=%YA=0-

用"p*200

减小的那部分物体受到的重力：

3

|pA(VA-^)g=6X10N

代入数据化简可得：

pl-1000pA+240000=0

解之得：

PA=400kg/m3或pA=600kg/m3

经检验得，两个解都符合题意。

=33

所以PA400kg/m或pA=600kg/m

9.(2020•郴州)一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容

器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水

中时(如图甲)，细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时(如图乙)，停止注水，并

剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：(g=10N/kg)

(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小。

(2)物块密度。

(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。

3333

解：(l)F；*=p冬V*g=pi«x|vXg=lX10kg/mx|xiX10mX10N/kg=5N

(2)对甲图中的物块受力分析知物块的重力：

G=F浮-F拉=5N-3N=2N

由公式G=mg得物块的质量:

_G2N…

mft=g=10N/kg=0-2kg

物块的密度：孽3=0.2XIO'kg/m'

v1A1um

(3)当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和，即此时水的深度

为h=20cm

当剪断细绳后物块漂浮时排开的水的体积：

V,=_0_=________2N________-43

V排p＜；g_lX103kg/m3X10N/kg=-27Xyif1t0m

当剪断细绳时，水面下降的高度：

V-V排'1X10-31n3—2X10-4n?

水面下降后水的深度：

h'=h—Ah=20cm—4cm=16cm

剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强：

p=p*gh，=1X1()3kg/m3X10N/kgX16X10-2m=1.6X103Pa

10.(2020•黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N,

乙的重力为6N,甲的高度为20cm,乙的高度为10cm,甲、乙的横截'

面积均为40cn?,现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容

器的水中，此时容器中的水深h°=50cm,甲有一部分浮出水面，(水的密

p*=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)求：

(1)水对容器底面产生的压强。

(2)细线对乙物体的拉力大小。

(3)甲浮出水面部分的高度。

解：(1)容器中的水深：

h()=50cm=0.5m

3

水对容器底面产生的压强：p=p«gh=1.0X1()3kg/mx10N/kgX0.5m=5000Pa

(2)乙物体的体积：

Vc=Shc=40cm2X10cm=400cm3=4X104m3

-43

乙物体排开水的体积：V林匕=Vc=4X10m

乙物体受到的浮力：F=p*gV=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X10-4m3=4N

细线对乙物体的拉力：

FU=G乙一F*乙=6N-4N=2N

(3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力：

F：/=F浮甲+F:”=G甲+G匕=4N+6N=10N

甲物体受到的浮力：

F浮甲=F浮-F浮乙=10N-4N=6N

由F浮=p*gV排得甲物体排开水的体积：

_F>___________6N_________

V=p^g=1.0X103kg/m3X10N/kg

=6X10-4m3

甲物体浸入水中的深度：

V拜单6X1()7n/

h中注=0=m=15cm

甲浮出水面部分的高度:

h浮出=h甲-h甲浸=20cm-15cm=5cm

11.(2020•随州)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静

止，容器和水总重为80N,容器底面积为200cn?。如图甲，

现用一根轻质细绳(绳的粗细和重力均不计)将一圆柱体物体M

挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中

(水始终未溢出，且M未接触容器底)，弹簧测力计示数F的大

小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示(不考虑水的阻力，p^=1X1O3

kg/m3,g取10N/kg)。求：

(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小。

(2)物体M的底面积。

(3)物体M的密度。

(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。

解：(1)由图可得，M的重力GM=24N,M浸没时，所受拉力F=16N

M浸没后，受到的浮力：

F；¥=GM-F=24N-16N=8N

⑵由F=p*gV加得，浸没时

V=V=»_____________________

VmY林一p/gIX103kg/m3X10N/kg

=8X10-4m3

由图得M的高度h=10cm=0.1m

M的底面积：S=U=—T-.------=8X10-3m2

RMU.1m

(3)M的质量：mM=墨=］；,"=2.4kg

M的密度：pM=v：；=8x与n、=3X103kg/m3

(4)容器对桌面的压力：

Fa=G客器和水+GM-F拉=80N+24N-16N=88N

容器对桌面的压强：

F88N.,a_

P=_Sa~=200X10-4m2=4-4X10Pa

12.(2019•玉林)如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01n>2,高为0.2m,京

弹簧测力计的示数为20No如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015[I

m2,高为0.1m,下层的底面积为0.02in2,高为0.2m,物体未浸入时液体[J4/

的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。(g甲,乙；

取10N/kg)求：

(1)物体的质量。

(2)液体的密度。

(3)当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强。

(4)若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的

1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

解：(1)对物体受力分析，由平衡条件得G=F,且G=mg,m=1=i：吃“=2kg

(2)V=Sh=0.01m2X0.2m=2.0X10-3m3

当物体有一半浸入液体中时,

V2.0X10-3m3

=1.0X10-3m3

*-2

对物体受力分析，由平衡条件得：F.f+Fli=G

Ff=G-F«=20N-10N=10N

由阿基米德原理F"=G林，G巾尸mMg=p；&gV并可得

_F._________ION_______

Ps=gvZ=10N/kgXLOX10-3m3

3

=LOX1()3kg/m

(3)液面上升的高度：

V»LOX1()3

Ahl=sT=0.02m2=005m

此时液体的深度：

hi=ho+Ahi=O.15m+0.05m=0.2m

由于％=0.2m与下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器

pi=p浪ghi=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=2X103Pa

(4)当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍时，

33

p2=1.2pi=1.2X2X10Pa=2.4X10Pa

此时液体的深度：

_g2_______2.4X1()3Pa________

112==33=0,24m

p4g1.0X10kg/mX10N/kg

液面继续上升的高度：

Ah2=h2—%=0.24m—0.2m=0.04m

排开液体增加的体积：

2-43

AV=Ah2XS2=0.04mX0.015m=6X10m

此时排开液体的总体积：

-3343-33

V俳'=Vtt+AV=1.0X10m+6X10m=1.6X10m

FF=P；*gV桃'=1.0X1()3kg/m3X10N/kgX1.6X10-3m3=16N

此时弹簧测力计的示数：

FJ=G-F冷'=20N-16N=4N

13.(2019•威海)如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8X1()3N,体积为lOOdn?

的文物打捞出水，定滑轮重100No滑轮组上共有三根绳子a、b和c,其中a悬挂定滑

轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物。整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物

完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%(p水=lXl()3kg/m3,g=10N/kg,绳重、

滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计)。请解答下列问题：

(1)文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

(2)动滑轮的重力是多大？

(3)在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大

的拉力？

解：⑴文物浸没

F，=P*gV辩=p*,gV*=LOX1()3kg/m3X10N/kgX100X10-3m3=lX103N

(2)W«=G^h,W有=(G初一F冷)h

_W4_(G,LFQh_G初一F浮

n--

Wff+W«(G.—F。h+G动G初一F浮+G^—95%

代入相关数据，得G动=200N

(3)由图知，n=2,绳自由端受到的拉力：

F=1(GLF*+G动)

a绳承受的拉力：

Fa=2F+GS=G物+G动+G至-F*

b绳承受的拉力：Fb=F

c绳承受的拉力：FC=GF?

，a绳承受的拉力最大

当文物浸没在水中时，a绳承受的拉力最小，此时

33

Fa=G初+G动+G定-F*=4.8X1()3N+200N+100N-1X10N=4.1X10N

14.(2020•达州)如图所示，物体A重200N,圆柱形容器底面积为400n?,内盛广

有足够深的水。用图中的滑轮组(定滑轮用轻质细杆固定在水平地面上)将浸没在心

水中的物体A匀速提出水面，当物体A浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械J

效率为80%。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体A不吸水、不沾水，p木=1.0X

kg/m3,pn,=5.0X103kg/m3,g=10N/kg»求：

(1)物体浸没在水中时受到的浮力。

⑵物体完全提出水面后，水对容器底减小的压强。

(3)物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率。(小数点后保留一位数字)

解：(1)物体A的质量：

物体A的体积:

20kg

V==0.004m

AP物-5.0X1()3kg/m3

物体A浸没在水中时排开水的体积：

3

V#=VA=0.004m

33

物体受到的浮力：F4=p4；gVw=1.0X10kg/m^X10N/kgX0.004m=40N

(2)物体完全提出水面后，水的深度减小值：

..V舜0.004n?

Ah=S；=400X10-4m2=01111

水对容器底减小的压强：Ap=pgAh=1.0X103kg/m5X10N/kgX0.1m=l000Pa

(3)由图知,拉力端移动的距离s=；h,

滑轮组的机械效率：

W<GA-F*3(GA-FQ3X(200N-40N)

解得F=600N

对动滑轮进行受力分析，得F=3(GA-F浮)+G砌

所以G^=F-3(GA-FJ)=600N-3X(200N-40N)=120N

物体完全提出水面后，

拉力F'=3GA+G.^=3X200N+120N=720N

拉力端移动的距离s=1h,

滑轮组的机械效率：

.W/GAhGAh3GA3X200N

nF'sF'-720N〜833%

FfX-h

电学计算题

类型O动态电路类

一、多开关类

1.(2019•云南)如图所示，Ri=6。，当Si闭合，S2,S3断开时，电流表

示数为1A；S3闭合，Si、S2断开时，电流表示数为0.2A。求：

(1)电源电压。

⑵电阻R2的阻值。

⑶当Si、S2闭合，S3断开时，电路的总功率。

解：(1)当Si闭合，S2、S3断开时，只有Ri接入电路

电源电压：U=IIR1=1AX6f2=6V

(2)当S3闭合，Si、S2断开时，Ri>R2串联

怒

R=+=30。

R2=R-RI=30£2-6£2=24。

(3)当Si、S2闭合,S3断开时，Ri、R2并联

U21U2(6V)2(6V)2

n八+

P=RDi+R2=612241c2=7.5XV

2.(2020•广元)如图所示，灯泡L标有“6V3W”字样(不考虑灯丝

电阻变化)，定值电阻Ri=28。，当开关Si、S2、S3全部闭合时，灯

泡正常发光，电流表示数为0.75A。求：

(1)电源电压U。

(2)定值电阻Ro的大小。

(3)当Si闭合,S2、S3断开时,电路消耗的功率。

解：(1)当开关Si、S2、S3全部闭合时，L与Ro并联，L正常发光，电源电压：U=UL=

6V

(2)由P=UI得，通过小灯泡的电流：

I(=PL=3W

，L

UL6V"'A

根据并联电路电流的规律知，通过时的电流:

I()=I-IL=0.75A-0.5A=0.25A

由I=S可得，定值电阻Ro的阻值:

K

U6V

=24Q

Ro=Io-O.25A

(3)当Si闭合，S2和S3断开时，灯L与Ri串联

由1="可得，小灯泡的电阻：

uj（6V）2

RL=-=12n

PL3W

电路总电阻：R&=RL+R[=120+280=40。

JT2(6V)2

电路消耗的功率：P=£=Me=0.9W

二、滑动变阻器类

3.(2019•贵阳)如图所示电路,电源电压恒为8V,小灯泡标有“6

3W”字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S,求:

(1)小灯泡的额定电流。

(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值。

(3)移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率。

P箱3W

解：（1）1顺5v=0.5A

（2）UR=U—U«,=8V-6V=2V

UR2V

R==4。

eU«6V-

（3）RL=E=旃=12。

是多大？

⑵在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？

⑶为保证两个电压表两端的电压不超过3V,小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况

下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）

解：（1）根据P='•得

瑶（2.5V）2

RL=E?=0.625W=10。

（2）小灯泡正常发光，由题知

UR=U-UL=4.5V-2.5V=2V

,,Pffi0.625W八…

IR=1L=U；=2.5V=0-25人

滑动变阻器消耗的电能:

W=URIM=2VX0.25AX5X60s=150J

（3）当小灯泡正常发光，滑动变阻器此时的阻值最小为

Ri_UR=_2V_=8n

K*"IR0.25A

当V2示数为3V时，滑动变阻器此时的阻值最大为

UR'UR'3V

R*=T7=ULUR尸4.5V-3V=2。C

-R[~~ion

则滑动变阻器允许的取值范围是80〜20。。

三、多开关+滑动变阻器类

5.（2020•赤峰）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，Ri、R2是定

值电阻，Ri=20fl,R2=10fl,R3是滑动变阻器，阻值变化范围是

0〜50。。

⑴当开关S、Si、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，

电压表示数为6V,求:

①电路中的总电流。

②通电10s整个电路消耗的总电能。

⑵当开关S、S2闭合，Si断开，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为

2V,求此时滑动变阻器R3接入电路的阻值。

解：（1）当开关S、Si、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，Ri、R2并联，R3

=0。，电压表测量电源的电压，即电源电压是U=6V

①通过Ri的电流：I[=D—,nc=0-3A

K|Zu

通过R2的电流：12=1>—inn—0-6A

K2IVSZ

电路中的总电流：I=I1+L=O.3A+0.6A=0.9A

@W=UIt=6VX0.9AX10s=54J

(2)当开关S、S2闭合，Si断开，Rj和Rj串联

Rz两端的电压U2=2V

R3两端的电压：U3=U-U2=6V-2V=4V

由串联电路分压原理知，空=乎

此时滑动变阻器R3接入电路的阻值:

54V

R=YFR2=TT7X10。=20O

3L)2ZV

6.(2019•潍坊)在如图所示电路中，小灯泡Ri标有"4VL6W”

字样，定值电阻R2=20。，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为

1A,电流表Ai的量程为0〜0.6A,电流表A2的量程为0〜3A,

电压表的量程为0〜3V,电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只

闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关,

此时电流表A2示数为0.5A。求：

(1)电源电压。

⑵滑动变阻器R3的最大阻值。

(3)只闭合开关S3,在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。

解：⑴由P=S•得，灯泡的电阻：

U二(4V)2

R[=-=10。

Pi破1.6W

只闭合S2,Ri与R2串联，电压表测Ri两端的电压，

此时电路中电流：1=12=11=J=1nc=0・2A

K|luSZ

电源电压：U=I(Ri+R2)=0.2AX(10fH-20ft)=6V

(2)闭合所有开关，R2与Rs并联，电流表A?测干路电流，此时流经R2的电流:

L，J="=03A

12

R2200'2外

流经的电流：V=r-l2r=0.5A-0.3A=0.2A

滑动变阻器最大阻值：&=9=总==30。

13U.ZA

(3)只闭合开关S3,Ri与R3串联，电压表测Ri两端的电压，经分析可知，为确保电路元

件安全，灯泡两端最大电压Ui*=3V,

Ij2(3V)2

灯泡消耗的最大电功率：-布r»_=0・9W

Kl1U34

当滑动变阻器滑片滑到最大阻值处时，电路中电流最小，灯泡Ri消耗电功率最小

最小电流：h〃=RI+R3=IOC+30C=015A

灯泡消耗的最小电功率：

P]).=1?)Ri=(0.15A)2X100=0.225W

所以，小灯泡Ri消耗电功率的变化范围是0.225W〜0.9W。

四、极值、比值类

7.(2020•丹东)如图，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V6W”字底句

样(灯丝电阻不变)。定值电阻Ri的阻值为10。，R2为滑动变阻器。

(1)当开关Si、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光，求此时电流表的|J'$

小数。

(2)断开开关Si和S3,闭合开关S2,当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为

1.5V,求R2的最大阻值。

(3)当电路中有电阻或小灯泡工作时，求整个电路的最小电功率。

解：(1)当开关Si、S2、S3都闭合时，灯泡L与电阻处并联，电流表测干路电流，因并

联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，则电源的电压：U=UL=6V

通过灯泡的电流：一口一

LILU割/ov=lA

通过电阻Ri的电流：L=R=[nc=°・6A

Kj1U"

电流表的示数：

I=IL+II=1A+0.6A=1.6A

⑵断开开关Si和S3,闭合开关Sz时，电阻Ri与滑动变阻器Rz串联，电压表测Ri两端

的电压，此时电路中的电流：

r=R；=ion=ol5A

根据串联分压原理和1=,R2的最大阻值:

U-U16v-l.5V

R2="r-=0.15A=30Q

(3)根据P=,灯泡的电阻:

(6V)2

6w=6。

由RLVRI可知，当S2闭合，Si、S3断开时，Ri与R2串联，电路的总电阻最大，电路的

总功率最小，则电路的最小电功率：

112(6V)2

=0.9W

R1+R2100+30。

8.（2020•铜仁）如图所示，电源电压为可调电压，小灯泡L标有“4V

1.6W”，滑动变阻器小标有“40。1A”的字样，电流表的量

程为0〜0.6A,电压表的量程为。〜3V。（不考虑温度对灯丝电阻

的影响）求：

（1）小灯泡L的阻值是多少？

（2）当S、Si、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.45A,

电压表示数为3V,则R2消耗的电功率是多少？

⑶将电源电压调至6V时，闭合开关S,断开开关&、S2,在确保电路安全的前提下,

则滑动变阻器Ri允许接入电路的阻值范围是多少？

解：（1）根据P=〜得，灯泡L的电阻：

U«(4V)2

RL=p«1.6w-=ion

⑵当S、Si、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，滑动变阻器R1与R2并联,

电压表测电源电压，电流表测干路电流

R）4=1RI=1X40Q=20Q

则通过滑动变阻器的电流：

U3V

L中=而=砺=°15A

通过R2的电流：

I2=I-Ii产0.45A-0.15A=0.3A

R2消耗的电功率：P2=UI2=3VX0.3A=0.9W

(3)将电源电压调至6V时，闭合开关S,断开开关Si、S2,滑动变阻器Ri与灯泡串联,

灯泡的额定电流：

电流表量程为0〜0.6A,滑动变阻器Ri标有“40。1A”的字样，所以电路中的最大

电流I大=1战=0.4A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小

根据I=旨可得此时电路的总电阻：

U6V

—"=厂乐=15。

变阻器接入电路中的最小阻值：

R］小=11总小一RL=15。-10C=5Q

当电压表的示数UR=3V时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，此时

灯泡两端电压：

r

UL=U-Ui大=6V-3V=3V

ITf3v

此时电路中的电流：I小=R=1nc=0,3A

则根据I=Q可得，R1大-=c4A=1°。

K1.；.U・JA

所以，滑动变阻器的取值范围是50〜10。。

9.(2019•达州)如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，

小灯泡L上标有“6V3W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影

响)，滑动变阻器Ri的最大阻值为20。。只闭合S”将滑动变阻

器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电

路1min消耗的电能为540J。已知电流表的量程为0〜0.6A,电压表的量程为。〜3V。

求：

(1)电源电压。

⑵R2的阻值。

⑶在保证电路安全的前提下，只闭合Si时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电

路的最小功率为Pi;只闭合S2时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大

功率为P2，则Pi和P2的比是多少。

解：(1)只闭合Si,将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路中只有灯泡L,L正常发

电源电压：U=UL=6V

(2)闭合所有开关，灯泡L与电阻R2并联，Ri短路

U=UL=UR=6V,故灯泡正常发光，PL=3W

W

由P=T可知，灯泡1min消耗的电能：

WL=PLt=3WX60s=180J

R2在1min内消耗的电能:

W2=W-WL=540J-180.1=360J

U2

由可得

W=UIt=JKvt

R2=\XZ，=MATX60s=6O

UL(6V)2

RL=£=3W=12c

只闭合SI时，灯泡L与变阻器Ri串联，电压表测量Ri两端的电压，电流表测电路中的

电流，由P=£■可知，当电路中电阻最大时，即当变阻器接入电阻最大时，电路消耗的

电功率最小，此时变阻器电压：Ui=3V

此时灯泡电压：UL'=U-UI=6V-3V=3V

此时电路中的电流：h—苗=]2Q一流25A

此时电路消耗最小功率：

Pi=UL=6VX0.25A=1.5W

只闭合S2时，R2与变阻器Ri串联，电压表测Ri的电压，电流表测电路中电流，由P=

■可知，电压不变，电路电流最大，电路消耗功率最大

此时电路消耗最大功率：P2=UI2=6VX0.6A=3.6W

则Pi：P2=1.5W：3.6W=5：12

类型目图象类

10.(2019•怀化)如图甲是定值电阻R1和标有“8V8W”灯泡L的I-U关系图象。

如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12C。当开关S、S2闭合,

开关&断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：

(1)灯泡正常发光10s,电流通过灯泡产生的热量。

(2)电源电压。

(3)当开关S、Si、S2同时闭合，调节滑片P,求电路消耗的最大功率。

甲乙

解：(1)Q=W=P技t=8WX10s=80J

(2)当灯泡L的实际功率为1W时，由图甲可知，此时小灯泡两端的电压UL=2V,电流

1=0.5A

则滑动变阻器两端的电压：U2=IR2=0.5AX12fl=6V

电源电压：U=UL+U2=2V+6V=8V

(3)根据P=£•可知，当电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，即当开关S、Si、

S2同时闭合，调节滑片P到a端时，此时电路消耗的功率最大

由图甲可得Ri=皆=言"=10O

TT2(8V)2

Ri消耗的电功率：P尸石-=me=6.4W

灯泡消耗的电功率：PL=PQ=8W

电路消耗的最大功率：

Pg*=PL+Pi=8W+6.4W=14.4W

11.(2020•德州)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为6。，闭

合开关S,调节滑动变阻器的滑片P,从最上端a滑至最下端b的过程中，电流表示数与

两电压表示数的关系图象如图乙所示。

求：（1）小灯泡的额定功率和定值电阻Ro的阻值。

⑵滑动变阻器的最大阻值。

（3）电路总功率的变化范围。

解：（1）当P滑到b端时，电路中电流最大，I大=1A,Vi示数即电源电压为12V,V2

示数即小灯泡两端电压为6V

此时小灯泡的电阻：

Rtr=不'=H'=6。，恰正常发光

所以小灯泡的额定功率：

P«=U»I«=6VX1A=6W

Ro两端的电压：UO=U-U2=12V-6V=6V

R（）的电阻：Ro—["=]A=6。

（2）当P在a端时，电路中电流最小I小=0.5A,此时Vi的示数为5V

滑动变阻器两端电压：

UR=U-U,,=12V-5V=7V

滑动变阻器的最大电阻：

（3）当电路中电流最大时，电路总功率最大

Pk=UIJt=12VXlA=12W

当电路中电流最小时，电路总功率最小

P；=UIj=12VX0.5A=6W

电路总功率的变化范围为6W-12Wo

12.（2019•贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R]是定值电阻，小灯泡L的额定电压

是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关Si、S3,断开开关S2,调节滑动变阻器R2

的滑片，使电压表示数从IV变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W,其中电压表

示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数Ui的关系

如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub

=8Ua。求：

⑴定值电阻R1的阻值。

(2)电源电压。

⑶滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。

(4)当闭合开关Si、S2,断开开关S3,滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正

常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为

PL'。则PL与PL'之比是多少？

解：(1)由图甲知，当闭合开关Si、S3,断开开关S2时，Ri与R2串联，电压表测Ri两端

电压

R]的阻值：R|-w人=]0R

(2)当电压表示数为IV时，电路中的电流:

U'1V

1'=一=----=01A

1Ri10。"'A

当电压表示数为3V时，电路中的电流：

U“3V

1"=——Ri=-1--0-。--=0"3'AA

设电源电压为U,则

0.3AXU-0.1AXU=3.6W

解得U=18V

(3)由图乙知，滑动变阻器R2在a点消耗的功率等于在b点时消耗的功率

则(U-Ua陆=(U-Ub技

又Ub=8Ua,R1=1O£1,U=18V

解得Ua=2V,Ub=16V

R2的滑片在a点时，电路中的电流:

la=R?=ion=o,2A

则此时滑动变阻器接入阻值:

R418V-2V

=80。

0.2A

R2的滑片在b点时，电路中的电流:

.近16V

【LRI-IOC=1.6A

则此时滑动变阻器接入阻值:

U-Ub18V-16V

=1.25。

Ri>=1.6A

所以R2接入电路的阻值范围为1.250—800。

(4)当闭合开关Si、S2,断开开关S3时，灯泡L和R2串联，R2的滑片在中点时，灯泡L

恰好正常发光，所以灯泡两端电压为6V,根据串联电路分压规律

U-UL泮2

即R2=4RL

()

此时灯泡L的电功率：PL=-V~"

KL

当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，根据P=>R可得灯泡L的电功率：

(18V)

25RL

25

~9

类

电