43中2020-2021学年度初一数学期中考试卷

北京叩十三中2020—2021学年度第一学期

初一年级期中教学试卷

班级姓名学号

一、单选题（每题3分，共30分）

1.数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今

有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表

示（）

A.向东走5米B.向西走5米C.向东走4米D.向两走4米

2.截止到3月26II0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山

川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为（）

A.0.38x106B.3.8x106C.3.8xl05D.38xl04

3.下列关于0的说法错误的是（）

A.任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B.0是偶数不是奇数

C.0不是正数也不是负数D.0是整数也是有理数

4.有理数。，6在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是（）

Ihna

A.b>0B.\a\>~bC.a+b>0D.ab<Q

5.下列各组数中，互为相反数的是（

A.-5与—（+5）B.-8与—（―8）C.+（-8）与一（+8）D.8与—(—8)

6.如果a+b<0,并且ab>0,那么（）

A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a>0,b<0

7.下列说法中正确的是（）

正工是单项式

A.B.-兀x的系数为-1

2

C.-5不是单项式D.-5a2b的次数是3

8.下列各组数中，不是同类项的是（

A.-10和23B.与2〃/C.肛为和孙z?D.-a与-2a

9.下列说法中，正确的是（）

B.绝对值小于J的整数是1和

A.〃+1一定是正数

2

C.绝对值最小的有理数是1D.倒数是它本身的数是1,-1和0

10.如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴,

有如下四个结论：

①当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为-3.5时，表

示东单的点所表示的数为6；

②当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为-7时，表示

东单的点所表示的数为12；

③当表示天安门东的点所表示的数为1,表示天安门西的点所表示的数为-2.5时，表

示东单的点所表示的数为7；

④当表示天安门东的点所表示的数为2,表示天安门西的点所表示的数为-5时，表示

东单的点所表示的数为14：

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

二、填空题（每题2分，共20分）

II.-1-的倒数是相反数是—绝对值是

2

32

12.比较大小：一一——.

43

13.近似数2.30万精确到___位.

14.绝对值大于1且不大于4的负整数有。

15.多项式3x2y-7x4y2-；xy3+27是次项式,最高次项的系数是.

16.若仙+3|+（〃-2『=0,贝的值为一.

17.已知代数式2f+3y+7的值为8,则代数式61+9y+8=.

18.写出一个系数是2018,且只含。,匕两个字母的四次单项式是.

19.若。是不为2的有理数我们把」称为。的“哈利数”.如3的“哈利数”是

2-a

221

——=-2；-2的“哈利数”是0,”=不，已知ai=3,由是G的“哈利数”，

2—32

的是痣的“哈利数”，“4是的“哈利数”，以此类推，的019=—.

试卷第2页，总6页

20.学习了有理数的加法后，小明同学画出了如图：请问图中①为

②为•

三、解答题（21至24每题4分，25题4分，26至27每题4分，28题6分，29题7

分，30题7分，共50分）

21.（本题4分）计算：4—（—3）+（-12）

1511/…

22.（本题4分）计算:(___+_)x(_12).

23.（本题4分）计算：（一一1x[2一（一3尸].

4

24.(本题4分)计算：—10+8+(—2)3—(-4)x(—3)

25.化简（每小题3分，共6分）

(1)8(tz—b)—5(a—b)—7(a—b)；(2)3a~〃一—

26.先化简，再求值：6w2-2（2m+3/n2-1）-10,其中m=—2.

27.先化简，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+l)+3,其中a=2,b=-

3

28.(本题6分)有理数。、b、c在数轴上的位置如图：

]________II________I广

□"b|E

(1)判断正负，用“〉”或"V”填空：b-c0,a+b0,C-a0.

(2)化简：|b一c|+|〃+b|一|c—a|

29.(本题7分)请观察下列算式，找出规律并填空.

1

①

U2

(1)则第⑩个算式是.

(2)第〃个算式是.

(3)从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题:

若有理数〃，匕满足1。-1|+1。-3|=0,求

1111

------1--------------------------1H...H的值.

ah(a+2)(/?+2)(a+4)S+4)--------(a+100)(Z?+100)

30.(本题7分)对于数轴上的A,8,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点

的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点8是点A,C的“联盟点”.

ABC

——.----1--------■------■------------------►

012345

2

(1)若点A表示数-2,点B表示的数2,下列各数-0,4,6所对应的点分别C”

C2,Ci,C4,其中是点A,8的“联盟点”的是；

(2)点A表示数-10,点B表示的数30,P为数轴上一个动点：

①若点P在点8的左侧，且点P是点4,8的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点8的右侧，点P,A,8中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,写

出此时点P表示的数.

试卷第4页，总6页

四、附加题（共20分）

31.（本题6分）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都

不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“■"戈『"‘、卵形“仁来表示我们所

使用的自然数，如自然数1〜19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表

示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

自然数12345

玛雅符号«■■•・—

自然数678910

玛赛符号♦■•・•y=

自然数11121516

玛雅符号.・・♦♦・=2=

自然数，♦・1920100

玛雅符号—・・・

（1）玛雅符号上空表示的自然数是;

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号:

32.（本题7分）对于有理数“力，定义一种新运算规定aOb=|a+b|+|a—

（1）计算20（-3）的值.

（2）当。/在数轴上的位置如图所示时，化简a。。.

b0«

（3）当aG）/?=aOc,时，是否一定有匕=c或者〃=-c?若是，则说明理由；若不是，

则举例说明.

(4)已知(aG>a)Oa=8+a,求〃的值.

33.(本题7分)(1)阅读下面材料:

。I⑷3

国甲Ub

q,,

图乙0a

图丙匕a0

_r_£__i__.

图丁匕0a

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A、B两点都不在原点时：

①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB—OA=|b|—|a|=b—a=|a—b|；

②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB—OA=|b|—|a|=—b—(—a)=|a—b|；

③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b].

综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的

距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；

②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离是,如果

|AB|=2,那么x=；

③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是.

④当代数式|x-l|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是.

⑤当代数式卜-5卜卜+2|取最大值时，相应的x的取值范围是.

试卷第6页，总6页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

一、单选题(每题3分，共30分)

1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.D

二、填空题(每题2分，共20分)

233

11.,—,一；12.V；13.百；14.—2、一3、—4；15.64-7

322

16.9；17.11；18.2018ab3(答案不唯一)；19.

2

20.取相同符号用较大绝对值减去较小绝对值

三、解答题(21至24每题4分，25题6分，2