单元清7检测内容：期末检测

检测内容：期末检测得分________卷后分________评价________一、填空题(每小题3分，共30分)1．(2022·深圳)下列图形中，是轴对称图形的是(B)2．(2022·哈尔滨)下列运算正确的是(C)A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a5C．(－2a2b)3＝－8a6b3D．(2a＋1)2＝4a2＋2a＋13．(2022·日照)每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0105m，该数值用科学记数法表示为(A．×105B．×10－4C．×10－5D．105×4．(2022·贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(C)A．12B．16C．20D．5．(2022·黔西南州)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC,第5题图),第6题图),第9题图)6．(2022·枣庄)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(A)A．15°B．°C．20°D．°7．(2022·包头)化简(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a2)－eq\f(1,b2))·ab，其结果是(B)\f(a2b2,a－b)\f(a2b2,b－a)\f(1,a－b)\f(1,b－a)8．(2022·梅州)分解因式a2b－b3结果正确的是(A)A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b9．如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为(C)A．30°B．32°C．36°D．40°10．(2022·武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(A)A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2022·临沂)化简：eq\f(a2,a－1)＋eq\f(1,1－a)＝a＋1.12．(2022·常州)分解因式：x3－2x2＋x＝x(x－1)2.13．(2022·南充)如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，则n的值是1.14．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是15．(2022·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为120°.,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)16．(2022·锦州)若关于x的方程eq\f(2,2－x)＋eq\f(x＋m,x－2)＝2的解为正数，则m的取值范围是m>－2且m≠0.17．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积是418．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，垂足为F，DE⊥AB于点E.下列说法正确的是③.(填序号)①BH＝FC；②∠GAD＝(∠B＋∠HCB)；③BE－AC＝AE；④∠B＝∠ADE.三、解答题(共66分)19．(8分)(1)(2022·成都)化简：(x－eq\f(1,x))÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x)；(1)解：原式＝eq\f(x2－1,x)·eq\f(x2－x,x2－2x＋1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x)·eq\f(x（x－1）,（x－1）2)＝x＋1(2)因式分解：a2(x－y)＋4(y－x)．(2)解：原式＝a2(x－y)－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)20.(8分)先化简，再求值：(1)(2022·宁波)(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2；(1)解：原式＝x2－1＋3x－x2＝3x－1，当x＝2时，原式＝3×2－1＝5(2)(2022·娄底)(1－eq\f(2,x－1))·eq\f(x2－x,x2－6x＋9)，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．(2)解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(x（x－1）,（x－3）2)＝eq\f(x,x－3).当x＝2时，原式＝eq\f(2,2－3)＝－221．(8分)(2022·临夏州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2解：(1)画图略(2)画图略，A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)22．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．解：∵∠A＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°，∵AE，BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°.故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°23.(10分)(2022·哈尔滨)如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P.(1)求证：AP＝BQ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．解：(1)∵正方形ABCD，∴AD＝BA，∠BAD＝90°，即∠BAQ＋∠DAP＝90°，∵DP⊥AQ∴∠ADP＋∠DAP＝90°，∴∠BAQ＝∠ADP，∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，∴∠AQB＝∠DPA＝90°，∴△AQB≌△DPA(AAS)，∴AP＝BQ(2)①AQ－AP＝PQ；②AQ－BQ＝PQ；③DP－AP＝PQ；④DP－BQ＝PQ.24．(10分)(2022·宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，eq\f(76,x＋＝eq\f(26,x)，解得，x＝.经检验，x＝是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为元(2)从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，＋(eq\f(26),\s\do5)－y)×＋≤39，解得，y≥74，即至少用电行驶74千米25．(14分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且eq\r(a＋b－3)＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.(1)求证：AO＝AB；(2)求证：OC＝BD；(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变？为什么？证明：(1)∵eq\r(a＋b－3)＋(a－2b)2＝0，∴eq\r(a＋b－3)＝0，(a－2b)2＝0，解得：a＝2，b＝1，∴A(1，3)，B(2，0)，作AE⊥OB于点E，∴OE＝EB＝1，∴OA＝AB(2)∵∠CAD＝∠OAB，∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，即∠OAC＝∠BAD，在△OAC和△BAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(