基于教学评一体化项目式设计：《改写成以“万”做单位的近似数》

基于教学评一体化项目式设计：《改写成以“万”做单位的近似数》一、本节课的具体目标及指向的核心素养目标1.教学目标（1）理解与掌握四舍五入法：四舍五入法是我们进行数据近似时经常使用的方法。它的原理简单，但是在实际应用中，尤其是在投资方案的解读中，它能够帮助我们更快地进行决策。在这一部分，学生将被带领探索四舍五入法的基本原理，并通过实际例子来加深对它的理解。（2）解读城市中的投资方案：城市投资方案的复杂性往往超出了我们的想象。但通过四舍五入法，学生可以更好地理解和分析各种方案的优劣，从而为城市的发展提供有力的建议。2.教学重难点（1）四舍五入法的应用技巧：不同的情境下，如何准确快速地使用四舍五入法是这节课的一个重要重点。不仅要求学生理解其基本原理，还要求他们能够灵活地应用到实际情境中。（2）简化和整合分析投资方案：面对众多的投资方案，如何筛选出最具有潜力的项目，需要学生具备较强的分析和整合能力。而四舍五入法，正是帮助学生进行初步分析的重要工具。3.核心素养目标（1）数学知识与实际应用相结合：数学不仅仅是书本上的公式和理论，更是一个解决实际问题的工具。希望学生能够在这节课中，真正体验到数学在实际应用中的力量，从而展现出他们的批判性思维。（2）培养数据敏感性和分析能力：在信息爆炸的时代，数据的处理和分析能力变得尤为重要。希望学生在这节课中，通过四舍五入法的学习，能够增强自己的数据敏感性，从而更好地进行决策。4.学业质量标准（1）无误差地运用四舍五入法：希望学生在这节课的学习过程中，能够达到流畅、准确地使用四舍五入法的水平。这不仅是对他们数学技能的考验，更是对他们细心和专注的考验。（2）独立分析城市投资方案：希望每位学生都能独立完成至少三个城市投资方案的分析，并得出初步结论。更重要的是，希望他们能够勇于与同学分享自己的观点，从而激发全班的讨论热情。二、具体课时设计任务一：近似数的理解与应用在日常生活和工作中，我们经常面临需要快速估算和做决策的情境。近似数的应用正是帮助我们在众多数据中快速抓取关键信息，进行初步分析的重要工具。其中，四舍五入法是进行近似数估算的常用方法。具体问题情境：在城市发展的过程中，经常有大量的投资方案需要审批和选择。但由于预算的限制，不可能每一个方案都能得到投资。此时，如何为城市投资选择一个或几个经济效益最大化的方案，就成为了一个紧迫的问题。详细教学设计1.投影展示：教师可以使用投影仪，展示出五个不同的城市建设投资方案，每个方案下都有具体的投资金额，例如：-A方案：129876元-B方案：543210元-C方案：98765元-D方案：111456元-E方案：654321元2.讲解四舍五入法：教师先讲解四舍五入法的基本规则，然后指向A方案的投资金额，引导学生尝试使用四舍五入法对该数字进行近似处理。3.学生实践：学生根据刚刚学到的四舍五入法，尝试对B方案到E方案的投资金额进行近似处理，并将结果写在黑板上。教学片段的师生对话教师：“我们先来看A方案，需要的金额为129876元，如何使用四舍五入方法来简化这个数字？”学生：“我们观察千位数字是9，所以我们可以向前进一位，得到130000元，简单说就是13万。”教师：“很好，那么谁能来试试对B方案进行四舍五入？”学生：“B方案的投资金额是543210元，我们看到千位是3，所以这个数四舍五入后是540000元，也就是54万。”设计意图：本教学设计旨在使学生通过实际的数字感受到近似数在实际应用中的价值。四舍五入法是一个简单但非常实用的工具，能够帮助我们快速地对数据进行简化，使决策过程更加迅速和高效。希望通过本节课的学习，学生能够深刻理解并掌握这种方法，为日后的学习和工作打下坚实的基础。任务二：投资方案的分析与四舍五入法的应用在城市建设中，投资方案的选择至关重要。如何准确地估计方案的效益、成本和风险，是每个决策者和分析师需要掌握的基本技能。在这个过程中，四舍五入法为我们提供了一个简洁快速的工具，帮助我们进行初步的数据简化和估算。具体问题情境：假设市政府发布了五个不同的城市投资方案，并为每个方案设定了预算。这五个方案中涉及到的数据很多，包括建设成本、预期收益、维护费用等。如何通过四舍五入法快速简化这些数据，从而进行初步的方案分析和比较呢？详细教学设计1.分组讨论：学生分为五组，每组负责一个投资方案的分析。教师为每组提供关于其投资方案的详细数据资料。2.数据处理：每组学生首先要运用四舍五入法对方案中的关键数据（如建设成本、预期收益等）进行处理，简化数据。3.方案分析：在简化了数据之后，每组学生要对其负责的投资方案进行分析，考虑其可行性、预期效益等，并为最后的班级讨论准备材料。4.全班分享：每组选派一名代表向全班介绍其分析的结果，并解释为什么他们选择或不选择这个方案。教学片段的师生对话教师：“小红组，请你们分享一下你们分析的结果，这个投资方案的预期收益是怎样的？”小红：“老师，我们通过四舍五入法估计，这个方案在未来五年内可能带来大约2500万的收益，但初步的建设成本大约为1378万。”教师：“那么，你们认为这个方案值得投资吗？”小红：“我们认为是值得的，因为预期收益远大于初步的建设成本，但我们还需要考虑其他因素，如风险和长期的维护成本。”设计意图：本任务旨在进一步巩固学生对四舍五入法的掌握，并引导他们学会在实际情境中应用这一方法。通过分组合作和全班讨论，学生可以更深入地理解四舍五入法在实际决策中的价值，培养他们的团队合作和批判性思维能力。同时，真实的投资方案分析也为学生提供了一个理论与实践相结合的学习机会。任务三：城市投资的长远影响城市投资不仅是对资金的投入，更多的是对未来的预期和规划。一个好的投资方案，不仅能够短期内带来经济效益，还需要考虑其对城市未来发展的长远影响。这需要决策者从多个层面进行深入思考。具体问题情境：假设市政府正在考虑建设一条新的轻轨线路，这条轻轨线路的初步建设成本、预期的运营收入等数据都已经有了。但除了直接的经济考量，还需要考虑到其对城市未来的影响，包括经济增长、社区发展、环境变化等。详细教学设计1.问题提出：教师先展示轻轨建设的基本数据，包括成本、预期收益等，并提出：这样的投资方案除了直接的经济效益外，未来会带来哪些影响？2.分组讨论：学生分组，讨论这条轻轨线路在未来可能带来的影响。每组需要考虑经济、社会和环境三个方面。3.结果汇报：各组汇报自己的讨论结果，全班一起对这些结果进行整合。4.案例研究：教师提供其他城市轻轨建设的实际案例，让学生观察并分析其长远影响，与自己之前的讨论进行对比。教学片段的师生对话教师：“小李，你们组认为这条轻轨线路在经济上10年后会带来什么影响？”小李：“我们认为，轻轨线路会促进沿线地区的商业发展，可能会吸引更多的商家入驻，带动经济增长。”教师：“那么环境方面呢？”小李：“轻轨作为公共交通，可能会减少私家车的使用，有利于减少空气污染。但建设过程中可能会对当地生态产生一定影响。”设计意图：本任务旨在培养学生从多个角度分析问题的能力。城市投资方案的决策不仅仅是基于直接的经济效益，还需要考虑到长远的社会和环境影响。通过这样的教学设计，学生可以学会综合各方面的信息，进行全面的分析，从而培养他们的综合思维能力。同时，与真实案例的对比也能够加深学生对理论知识与实际应用之间关系的理解。三、课后探究任务探究任务一：大型购物中心的预算分析具体指导：假设你是一个大型购物中心的预算策划师，你需要为明年的扩建工程制定预算。工程估计的总成本为987,654,321元。你的任务是使用四舍五入法将这个数字简化到最接近的亿，并解释为什么这样做有助于初步的预算讨论。作业形式：学生可以写一篇分析报告，描述购物中心的扩建工程和预算需求，然后展示如何使用四舍五入法对这个数字进行简化，并解释其意义和价值。评价方案：评估学生是否正确应用了四舍五入法，并对其简化后的数字所带来的意义和价值有透彻的理解。探究任务二：城市轨道交通建设的投资估算具体指导：假设你是一名城市规划师，你负责策划一个新的轨道交通线路。初步估计，这个项目的总成本为8,765,432,109元。使用四舍五入法将这个数字简化，以便在初步的投资会议中与投资者进行沟通。作业形式：学生应制作一个投资估算报告，详细描述轨道交通线路的规划，使用四舍五入法简化的投资估算，以及简化后数字在投资决策中的角色和重要性。评价方案：主要评估学生对四舍五入法的应用是否准确，以及对投资决策中简化数据的意义和价值是否有深入的思考。探究任务三：城市新区的综合开发计划具体指导：假定你是一名城市开发者，你已获得一块土地，位于城市的新开发区。你的目标是规划一个综合开发计划，包括住宅、商业和公共设施。初始的开发资金预算约为5,678,900,123元。请使用四舍五入法将这个数字简化，并基于这个预算进行初步的规划设计。作业形式：学生需要提交一个综合开发计划书，其中应包含：1.地块的基本信息和位置分析。2.使用四舍五入法得出的简化预算，并说明为什么要这样做。3.基于简化的预算，规划的住宅、商业和公共设施的分区和设计。