2022年中考数学一轮复习：二次函数练习题

试卷第试卷第#页，共7页参考答案DTOC\o"1-5"\h\zAABCAAAAB-2QI0<ab<—16\o"CurrentDocument"4①②®16.解：(1)抛物线y=x2+bx+c的图像经过力(-1,12),B(0,5).)-b+c=12c=5\b=-,解得：c=5二次函数解析式为：y=x2-6x+5；(2)当尸2时，尸庄-6对5二4-12+5二-3,・•・该二次函数的图象不经过点(2,3).17.解：(1)根据题意知，2MX(-1)X也＞0,解得：加＞-1；(2)令尸0,贝i-x2+2x+m=0,•••抛物线在x轴上截得的线段长为6,/.|Xj-x:|=yj(xl+x2)1-4xtx2=J2,_4x(-加)二6,解得：zzf8.18.,r[4a-2b+4=0解：(1)将点4(-2,0)小(6、0)代入y=k+加+4得：[364+6^+4=0，1a=—一解得b=-3则抛物线的函数关系式为尸-扑+}+4；(2)二次函数,V=-|-v2+^A+4=-|(x-2)2+y的对称轴为直线x=2,当x=0时，.V=4,即C(0,4),・・・AC=J(4_0)2+(2_0)2=2躬，如图，作点c关于对称轴/对称的点C,连接PC9.贝IJC04),PC=PC,・•.APAC周长为AC+PA+PC=2厉+PA+PC,••当PA+PC取得最小值时，"AC周长最小，由两点之间线段最短可知，当点A,P,C，共线时，PA+PC最小，最小值为AC，,由两点之间的距离公式得：AC=7(4+2)2+(4-0)2=2>/13,则周长的最小值为2石+2JIJ.

19.解:(1)由题意得y=x(24-3x)=-3x2+24x,•••24-3於10,・・・虑牛A]4/.y=-3x2+24x(^>y)；(2)『=一3宀24兀=一3(—4)'+48,V-3<0,抛物线的对称轴为：直线沪4,14・••当妙等时，y随x的增大而减小，・•・当尸罟时，即：24-3沪10时，此时面积y有最大值为字,・•・长方形的长为10加宽为罟妬最大面积为320.解：(1)y=(60-Q(300+20Q-40(300+20Q二18000+1200.V-300x-20疋一12000一800%=-20x2+100x+6000因为降价要确保盈利，所以40<60-xW60(或40<60-at<60也可),解得0Wx<20(或0<*<20)；(2)当牙=_MO=2・5时,乙‘二2x(-20)「4x(-20)即当降价2.5元时，利润最大且为6125元.士曰亠宀4x(一4x(-20)即当降价2.5元时，利润最大且为6125元.21.解：(1)V抛物线y=a^+bx经过坐标原点和点A(-4,0),B(-1,3),1667-4/?=0a—b=3解得：4=解得：4=一1故此二次函数的解析式为•尸4孟（2）如图所示:由题可知，财、N点坐标分别为（-4-zz?,n）,（血4,?7）,:.PN//OA.P由\m~（硏4）|=4,•・•<24=4,:.PN=OA,・••四边形创EV是平行四边形，•・•四边形创EV的面积二（创+AP）一2><|川二20,即4|川二20,||=5./.77=±5,所以-/ZT-4/ZF±5,当-力-4沪5,即力+4加*5二0时,VA=16-20<0,不存在，当-力-4沪-5时,解得zzf-5或/ZF1.:.P（-5,-5）或（1,-5）.

22.解：(1)由图像可得，直线经过(25,130)和(35,110)两个点,设直线解析式为尸k*b,代入得：设直线解析式为尸k*b,代入得：130=25/:+/?110=35R+b解得：k=-2Z?=180・•・销售量y(千克)与销售单价X(元/千克)之间的函数关系式为A—2A-+180.由题意可得，w=(x-20)(-2x+180)=-2.r+220x-3600,整理得vv=-2(a-55)2+2450,・••当x<55时，炉随X的增大而增大，•・•售价不低于成本价，且不高于40元销售，・••当尸40元时，w=-2x(40-55)2+2450=2000,・：当尸40元时，"取最大值，炉最大值为2000;由题意可得，当W>2400,即vv=-2(a-55)2+2450>2400,整理得：(x-55)2<25,解得：50<x<60,•・•销售量y=-2x+180,y随x的增大而减小，・••当A=60时,y取最小值,最小值>'=-2x60+180=60,・•・要使每天销售该食品获得的利润不低于2400元，则每天的销售量最少应为60千克.23.解:(1)VOA=1,.•・A(-1,0),乂•・•对称轴为x=2,将力，方代入解析式得：0=a-2+c0=25a+10+c解得5c=—21rr5•y=--x-+2x+-;“225(2)•••3(5,0)，C0.-L・•・直线处的解析式为：y=-^+j,I5作EF//y轴交处于点尸，则尸—尸+才，=-卜(乂-5)=|x(xb-xc)xEF=|x5x一］(x_5)=-^a(x-5),二EF=-丄x2+2x+--2八s.i'、一jBCE、-1,5\2I22)■12125(3)设P(2y),Q(m,n),由(1)知B(5、0),生吕，①若庞为矩形的对角线，3+0=2+加由中点坐标公式得：L50+-=y+nm=3解得：5,〃=一一y2丿乂丁ABPC=90°9:.PC2+PB1=BC2,解得"4或〉，=弓,/.”=-|或n=4,・・・彳3,-1)或0(3,4),②若朋为矩形得对角线，5+2=0+〃？由中点坐标公式得a5,•2m=7解得5,7?=V--•2XVZBCP=90°,BC2+CP2=BP2,即:5，+（专）+，+（｝»=3，+护，