全等三角形课件人教版数学八年级上册

12.1全等三角形第十二章全等三角形人教版数学（初中）（八年级上）前言学习目标1.知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的对应元素。2.知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个全等三角形。3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。重点难点重点：探究全等三角形的性质。难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。观察与思考问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.全等三角形的定义及性质问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

知识讲解全等形的概念及性质观察思考：每组中的两个图形有什么特点？概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.观察思考：下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）大小不同形状不同性质：全等形的形状、大小相同.练一练：下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）全等三角形的概念和表示方法概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF例：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角

形全等吗？全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质一个图形经过平移、翻折、旋转后,___变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿_＿.形状大小全等位置归纳总结全等变化寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；小结想要找到全等三角形的对应关系，必须弄清一个三角形怎样运动得到另一个三角形。你能想象出下列各图的变化吗？思考ABCDEF对应顶点对应顶点对应顶点对应角对应角对应角对应边对应边对应边∆ABC≌∆FDE加深理解∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）A

BCEDF全等三角形的性质的几何语言例

如图，△EFG≌△NMH，EF，EH，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）求线段NM及HG的长度；

（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：∵△EFG≌△NMH，∴，

EG=NH=3.3cm.（cm）.解：结论：EF∥NM证明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿

。互相重合的边叫做

。互相重合的角叫做

。课堂小结2.

叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做

，全等形的形状、大小相同。全等形4.全等三角形的

和

相等。对应边对应角对应顶点