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PAGE8-高三数学(文)阶段性检测第一卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.已知集合,那么集合等于()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.命题“”的否认是()A.B.C.D.4.已知,那么()A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为()A.B.C.D.6.已知函数是偶函数,且那么()A.B.C.D.7.已知那么()A.B.C.D.8.已知等比数列的前项和为,,那么实数的值是()A.B.C.D.9.函数的图象为()10.已知函数,假设存在,使得,那么的取值范围为()A.B.C.D.第二卷(100分)二、填空题(每题5分,总分值25分,将答案填在答题纸上)11.已知函数.12.设,,假设,那么____________.13.公比为的等比数列前项和为15,前项和为.14.已知,那么的值等于.15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,那么实数的取值范围是______________.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题总分值12分)命题p:关于x的不等式,对一切恒成立;命题q:函是增函数.假设p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.17.(本小题总分值12分)的角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)假设,,求的值.18.(本小题总分值12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)假设在处取得最大值,求的值;(Ⅲ)求的单调递增区间.19.(本小题总分值12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.20.(本小题总分值13分)为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经历,假设每辆自行车的日租金不超过6元,那么自行车可以全部租出;假设超过6元,那么每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?21.(本小题总分值14分)函数,过曲线上的点P的切线方程为.(1)假设在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上的最大值;(3)假设函数在区间上单调递增,求实数b的取值范围.
高三数学(文)阶段检测答案1-5BACAA6-10DDCBC二、填空题11.12.13.25514.15.三、解答题16.17.18.(Ⅱ)19.解:(Ⅰ)所以数列的通项公式为.(Ⅱ)当时,由及,得;当时,由,①知,②①-②得:,即:.因此,数列是等比数列,首项为,公比为.(Ⅲ)由(Ⅱ)知数列是等比数列,且首项为,公比为..所以①②①-②得20.解:(1)当时令,解得………2分当时,上述不等式的整数解为故定义域为………6分(2)对于,显然当时,(元)………8分对于当时,(元)………10分,∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多.………13分21.解:(1)由得,过上点的切线方程为,即.而过上点的切线方程为,故………3分∵在处有极值,故联立解得.………5分(2),令得列下表:-3(-3,-2)-2(-2,)(,
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