青岛版九年级数学下册 （中心投影）课件教学

中心投影

教学目标⒈经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义，体会灯光下的影子在生活中的应用.⒉通过观察、想像，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.教学重点⒈经历实践、探索的过程,了解中心投影的概念.⒉能根据灯光来辨别物体的影子，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.教学难点⒉能根据物体及其投影找出投影中心（光源）的位置.⒈了解在中心投影条件下物体与其投影之间的关系.⒊正确区分中心投影与平行投影.

手影戏是指利用灯光将活动的手形投射到墙面或屏幕上的一种民间艺术.单看手形也许什么都不像，但灯光却能通过手形的边缘、轮廓，从侧面将这些毫无生气的东西变成各种动物或人物以及其他事物.手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比.上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.做一做

取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.

⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变.

如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.（１）球在地上的阴影是什么形状？（２）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？一个圆阴影会变小小结：点光源,物体上的点,以及它影子上的对应点，三点都在同一条直线上.蜡烛、白炽灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

你能举出生活中的中心投影现象的例子吗？AB例1（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.（2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.（3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？BA图（一）图（二）图（三）BBABBA图（一）图（二）图（三）BC（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.（2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.（3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？把一些正方体积木块搭成一个立柱，用蜡烛做点光源，观察立柱的中心投影用H表示点光源的高度，h

表示立柱的高度（H>h），l表示光源到立柱的水平距离，x表示立柱的影长．hxHl一起探究1.如果立柱的高度h不变，当光源竖直向上移动时，影长怎样变化？2.如果立柱的高度h不变，当光源沿水平方向远离立柱时，影长怎样变化？3.如果光源的高度H不变，当立柱的高度h升高或降低时，影长怎样变化？4.四个量x、l、h、H之间有什么数量关系，请用关系式表示出来？例2

确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结：物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源.议一议⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？作法：①过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线；②再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于一点.

由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.议一议⑵如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).

由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.（1）太阳光线是平行光线，所形成的投影是平行投影.（2）灯光是点光源，是发散光，所形成的投影是中心投影.

灯光下物体上的点与其影子的对应点的连线都相交于一点，即灯泡位置.小结：练一练⒈有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”。请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置.A⒉如图⑴中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图⑵是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？⒊小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每个人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？⒋白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的，如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长.”晚上，他们二人又在路灯下散步.小明想起白天的事，就对小亮说：“如果此时量出我的影长，那么我就能求出你此时的影长.”你认为小亮的说法有道理吗？小明的说法呢？说说你的理由.⒌有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？⒍小东在漆黑的道路上行走，一辆汽车开这车灯从他身边驶过，他在车灯下的影长怎样变化？小结

如何正确区分中心投影和平行投影？青岛版六年级上册第1课时布艺兴趣小组——分数除法

新课导入直接写得数布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。你能提出什么问题？合作探究2米布可以做多少个小书信袋？=____（个）怎样计算呢？画图分析米2米1米1米1米里面有5个米，1米布能做5个小书信袋。2米布能做2×5=10个小书信袋。（个）2米布可以做多少个大书信袋？1个大书信袋用布米。=____（个）怎样计算呢？还是先画图分析米2米1米1米画图分析1米布能做2.5个大书信袋米米米米2米布能做2.5×2=5个大书信袋（个）11想你还有其他的计算方法吗？为什么？=5（个）商不变的性质总结和的计算方法，你有什么发现？互为倒数互为倒数想想一怎样计算整数除以分数？整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。自主练习1.比一比，看谁算的快。51253191162175515110×4=402.一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是米。它的长是多少米？（米）答：它的长是5米。3.一支蜡烛，2小时燃烧分米，平均1小时燃烧多少分米？（分米）答：平均1小时燃烧