北师大版九年级数学上册 （图形的位似）图形的相似课件(第2课时)

九年级数学北师版·上册第2课时第四章图形的相似图形的位似

上一节课学习了什么叫做位似多边形、位似中心及如何根据要求画一个图形的位似图形.这节课我们探讨把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化有什么规律．新课引入如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3,0），B（2,3）.知识讲解O

(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

(2)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？知识讲解·–2–4–6–2–4–6xOAB·A′B′将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称.原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×2原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×-2O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)知识讲解

知识讲解123451234O5xyABC

知识讲解在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形有什么关系？知识讲解123451234O5676验证知识讲解

在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为∣k∣.知识讲解例2在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？知识讲解4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐标O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)横纵坐标×原坐标O(0,0)A(6,0)B(3,6)C(-3,3)横纵坐标×-OOABC以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称.xyO′(0,0)A′(9,0)B′(4.5,9)C′(-4.5,4.5)O′(0,0)A′(-9,0)B′(-4.5,-9)C′(4.5,-4.5)知识讲解

A．（-2，1）B．（-8，4）C．（-8，4）或（8，-4）D．（-2，1）或（2，-1）D强化训练C2.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A．（-a，-2b）B．（-2a，-b）C．（-2a，-2b）D．（-2b，-2a）强化训练A3.如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（）A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）强化训练B4.如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）A．（4，2）B．（4，4）C．（4，5）D．（5，4）强化训练本节课主要研究了一个图形在平面直角坐标系中按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.课堂总结B1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）目标测试B2.如图，已知点E（-4，2），点F（-1，-1），以点O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（）A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）目标测试D3.如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以O点为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标是（）A．（8，6）（6，2）（2，4）B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）目标测试C4.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是-3，则点B的对应点B′的横坐标是（