北师大版五年级数学下册 （长方体的体积）长方体(二)教学课件

长方体的体积

1.

进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。（重点）2.

能用长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。（难点）一个长8dm、宽2dm、高4dm的长方体盒子的体积是（）dm³。棱长为10cm的正方体的体积是（）cm³。641000知识点长方体、正方体的体积通用公式（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。

（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高

V

＝

S

×

h＝Sh知识提炼

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用V表示长方体（或正方体）的体积，用S和h分别表示长方体（或正方体）的底面积和高，那么V＝Sh。知识点长方体、正方体通用公式的应用（2）填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2知识提炼

根据长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，可得到底面积＝长方体（或正方体）的体积÷高，高＝长方体（或正方体）的体积÷底面积。小试牛刀一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高多少米？（选自教材P43

T4）30÷6＝5（m）答：这块大理石的高5米。1.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向

这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？（选自

教材P43

T5）12×6×2＝144（dm³）＝144（升）答：需要144升水。2.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内

侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放

多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。（选自教材P43

T6）60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成

一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）

（选自教材P43

T7）3×3×3＝27（cm³）答：这个正方体的体积是27立方米。4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的

体积是多少？（选自教材P43

T8）3×2.2×2＝13.2（m³）答：车厢内部的体积是13.2m³。

这节课你们都学会了哪些知识？长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。数学五年级下册第四单元长方体（二）长方体的体积

一、新课导入这两个长方体哪个大？哪个小？怎样比较它们的大小？比较它们的体积。它们的体积怎样计算呢？今天我们就来学习长方体的体积的计算。二、探究新知说说图①②③的变化，你有什么发现？(一)长方体的体积：下面请同学们用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。完成下表。

长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？归纳总结：长方体的体积＝长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，那么长方体的体积公式用字母可表示为：V＝a×b×h＝abh(二)正方体的体积。如何求这个正方体的体积？利用小正方体摆一摆，数一数。归纳总结：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”，因此正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。如果正方体的棱长用字母a表示，请用字母表示正方体的体积：用字母表示：V＝a×a×a＝a3“a3”读作a的立方，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写成：V＝a3。(三)长方体、正方体统一的体积计算方法。算一算下列图形的体积。阴影部分的面积是各个图形底面的面积称为底面积。长(正)方体统一的体积公式：底面积×高用字母表示：V＝S×h＝Sh三、巩固练习1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？同学们分组讨论交流。2.我说你做。用体积是1cm3的小正方体摆长方体。3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×3＝18(cm3)

3×2×2＝12(cm3)5×3×3＝45(cm3)2×2×2＝8(cm3)答：它们的体积分别是12cm3，45cm3，8cm3，45cm3。4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？V=Sxh30=6xhh=5（米）答：这块大理石的高是5米。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什