冀教版八年级数学上册 （近似数）课件教学

近似数第十四章实数

学习目标1.理解准确数与近似数的概念，并能够进行判断.（难点）2.根据理解精准度的概念，能够按照要求近似数.(重点）3.能运用近似数解决一些简单实际问题.导入新课情景引入我想在一张面积为500cm2的正方形纸片上演着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片，使得它的长是宽的2倍，不知道能不能裁出.用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片，那肯定行啊！用小明说的吗？你能帮小丽计算出准确的数据吗？小丽小明讲授新课准确数与近似数一准确数能表示原来物体或时间的实际数量的数.近似数能接实际的数或在计算中按要求所取的某个准确数接近的数.练一练下列各数中，近似数有________，准确数______________.（1）小刚买了3本书；（2）我国的国土面积是960万平方千米；（3）我国共有34个省、直辖市、自治区和特别行政区；（4）一双没有洗的手，带有细菌约80000万个；（5）一天有24小时.（2）（4）（1）（3）（5）近似数产生的原因（1）“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参与计算的结果；（2）用测量工具测出的一般都是近似数，如长度、质量、时间等；（3）不容易得到或不可能得到准确数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；近似数的精确度二精准度一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.一个近似数的取值需要它精确到的位数的下一位，若下一位小于五，则“四舍”，得到的近似数比原数小.若下一位大于或等于五，则“五入”，得到的近似数比原数大.注意典例精析例

向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离（结果精确到千位）.提示

审清题再列式，结果注意括号内的要求.解：答：地球和月球之间的距离约为当堂练习1.下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？

（1）某中学八年级（3）班有64名学生；（2）小兰的身高接近1.6m；（3）数学课本共有178页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；（5）我们居住的地球的半径约为6710km；（6）某小区在入冬以后35户人家向物业部门保修暖气.准确数近似数准确数近似数准确数近似数2.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）32.9；（2）0.8960；（3）5.8×103；（4）2.40万.解：（1）32.9精确到十分位（精确到0.1）；（2）0.8960精确到万分位（精确到0.0001）；（3）5.8×103精确到百位；（4）2.40万精确到百位.3.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57s已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离（结果精确到千分位）.解：

答：地球和月球之间的距离是.课堂小结准确数能表示原来物体或时间的实际数量的数.近似数能接实际的数或在计算中按要求所取的某个准确数接近的数.精准度一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.第十四章

实数立方根

知识回顾1.什么叫平方根？2.平方根的性质有哪些？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根．（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.情景导入现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？体积为27cm3的立方体的棱又要取多少长？

体积为100cm3的立方体的棱又要取多少长？思考获取新知知识点立方根1

如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？求满足下列各式的x的值：(1)x3=－l；(2)x3=64；(3)x3=0.008；(4)x3=－

小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23=8；同样，根据正方体的体公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长.

他是这样做的：因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.

你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a立方根的定义立方根的表示概念学习a是被开方数，3是根指数，3不能省略.－1的立方根为－1，记作64的立方根为4，记作0.008的立方根为0.2，记作－

的立方根为

，记作例如探究活动一（1）根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为(

)3＝－8，所以－8的立方根是（

）；因为(

)3＝，所以的立方（）.

02-20-2（2）正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（

）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根的性质

总结任何有理数都有立方根，而且它的立方根是唯一的.

唯一性

同号性

平方根与立方根的区别和联系

平方根立方根区别定义一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根性质正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，仍为正数负数没有平方根负数有一个立方根，仍为负数表示法±(a≥0)(a为任意数)联系①开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算②0的平方根和立方根都是0例1

判断下列说法是否正确（1）2是8的立方根（）

（2）-9没有立方根（）

（3）（）

（4）（）（5）（）（6）正数有两个立方根，负数没有立方根（）×××√√√例题讲解知识点求一个数的立方根2概念学习类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作开立方.温馨提示：根据开立方与立方的互逆运算关系，我们可以借助立方运算求一个数的立方根.开立方与立方互为逆运算.例题讲解例2

求下列各数的立方根：(1)(2)－8；(3)－0.064.(1)因为

，所以

的立方根为

，即(2)因为(－2)3

＝－8，所以－8的立方根为－2，即

＝－2.(3)因为(－0.4)3

＝－0.064，所以－0.064的立方根为－0.4，即

＝－0.4.解：因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;–2–2=–3–3=填一填归纳探究活动二例3求下列各式的值：解：解析：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.

变式练习

1计算：解：例4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(π取3，结果保留整数)？解：设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，

根据题意列方程得x3＝64，

解得x＝4，

所以正方体铁块的棱长是4厘米.

设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得

πr2×3＝64，所以.因为r＞0，解得

.

所以烧杯内部的底面半径是厘米.随堂演练1.下列各式中，正确的是(

)A.＝±2B.＝5C.±2D.2.的算术平方根是(

)A．2B．±2C.D．±CB3.有下列说法:①一个数的立方根有两个,它们互为相反数;②若x3=(-2)3,则x=-2;③15的立方根是

;④任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.其中正确的有 (

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若一个数的立方根与它本身相同,则这个数是(

)A.0 B.0或1 C.0或-1 D.0或±1BD5.若

是5的立方根，则b＝____，若

＝－2，则a＝_______.6.分析下列四句话：①因为(－3)3＝－27，所以－3是－27的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③把2立方与把8开立方互为逆运算；④把4立方与把4开平方互为逆运算．

其中正确的是_________．(填序号)1－8①③7.填一填：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)算术平方根是其本身的数是____．(4)的立方根为

.(5)的平方根为

.(6)的立方根为

.11±100,1±2-2