广东省湛江市第三中学高二数学文知识点试题含解析

广东省湛江市第三中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列的前n项和为，若，则等于

A.1

B.

C.

D.参考答案：B2.已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X＋2)＝()A．2

B．8C．18

D．20.参考答案：CD(3X＋2)＝9D(X)＝183.已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：A略4.正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理列方程，解出球的半径即可．【解答】解：如图，设正四棱锥底面的中心为E，过点A，B，C，D，S的球的球心为O，半径为R，则在直角三角形AEO中，AO=R，AE=BD=4，OE=SE﹣AO=8﹣R由AO2=AE2+OE2得R2=42+（8﹣R）2，解得R=5球半径R=5，故选C．【点评】本题主要考查球，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．5.已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则＋等于()A.

B.

C.

D.参考答案：A6.用反证法证明命题：“，若ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除．”时，假设的内容应该是（

）A.a，b都不能被5整除 B.a，b都能被5整除C.a，b不都能被5整除 D.a能被5整除参考答案：A【分析】根据反证法的概念，即可得到命题的假设，解得求解.【详解】根据反证法的概念可得：用反证法证明命题：“，若可被5整除，那么中至少有一个能被5整除．”时，假设的内容应该是“都不能被5整除”，故选A.【点睛】本题主要考查了反证法的概念，其中解答中熟记反证法的基本概念，根据命题的否定，准确书写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，98，则输出的（

）A．9

B．3

C．7

D．14参考答案：C8.在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（

）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.10.设集合A={x|x2﹣5x+6＜0}，B={x|2x﹣5＞0}，则A∩B=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x﹣3）＜0，解得：2＜x＜3，即A=（2，3），由B中不等式解得：x＞，即B=（，+∞），则A∩B=（，3），故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个单位共有职工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的职工__

人．参考答案：2012.已知集合A={1,3,m}，B={3,4}，A∪B={1,2,3,4}，则实数m=

▲

．参考答案：213.已知复数对应的点在x轴上方，则m的取值范围是

▲

．参考答案：m＜3复数在复平面上对应的点的坐标为，如果该点落在轴上方，则有，解得.

14.从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为

．参考答案：10【考点】KN：直线与抛物线的位置关系．【分析】设P（x0，y0），通过|PM|=x0+，求出P的坐标，然后求解三角形的面积．【解答】解：抛物线y2=4x中p=2，设P（x0，y0），则|PM|=x0+，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以=10．故答案为：10．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．15.定义在R上的奇函数满足则=

▲

参考答案：-216.函数f（x）=2x在点A（1，2）处切线的斜率为．参考答案：2ln2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出f（x）的导数，将x=1代入f′（x）即可求出切线的斜率．【解答】解：f′（x）=2xln2，故f′（1）=2ln2，故切线的斜率是：2ln2，故答案为：2ln2．17.若数列{an}是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，{bn}是正项等比数列，则也是等比数列

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+23a4+…+2n－1an=

(n∈N*)

(1)求{an}的通项公式.

(2)设bn=(2n－1)an，求数列{bn}的前n项和Sn参考答案：解(1)a1=当n≥2时，a1+2a2+a2a3+…+2n－1an=a1+2a2+…+2n－2an－1=

2n－1an=∴an=

(n≥2)当n=1时，上式也成立，∴an=(2)bn=,Sn=+++…+

Sn=+++…++

Sn=+++…+－

=+++…+－

化简求得Sn=3－19.已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F（2，0）。(1)求抛物线C的标准方程；(2)直线过焦点F与抛物线C相交与M，N两点，且，求直线的方程参考答案：略20.（本小题满分10分）已知直线经过点P(1,1),倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆（为参数）相交于两点A，B，求P到A，B两点的距离之积。参考答案：（1）直线的参数方程是（t是参数）。（2）∵点A,B都在直线上，∴可设点A、B对应的参数分别为和，则点A、B的坐标分别为将直线的参数方程代入圆的方程整理得∵和是方程①的解，从而=-2，∴21.（本小题满分10分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1)渐近线方程为，顶点在轴上，且焦距为；(2)与双曲线有公共焦点，且过点.参考答案：22.（本小