浙江省嘉兴市石泉中学2022年高一数学文知识点试题含解析

浙江省嘉兴市石泉中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题是真命题的是()梯形一定是平面图形

空间中两两相交的三条直线确定一个平面一条直线和一个点能确定一个平面

空间中不同三点确定一个平面参考答案：2.给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是(

)A．求输出a，b，c三数的最大数 B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列参考答案：A3.已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.与角终边相同的角的集合是

A.

B．

C.

D.

参考答案：A5.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD，为的中点，则A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知向量∥，则x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3参考答案：B略7.若点在角的终边的反向延长线上，且，则点的坐标为（

）

参考答案：D略8.在△ABC中，=，=，且?＞0，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断．【分析】根据已知推断出?＜0，进而根据向量的数量积的运算推断出B＞90°．【解答】解：∵?＞0∴?＜0∴B＞90°，即三角形为钝角三角形，故选：D．9.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用本题主要考查两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．【解答】解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，故选：A．10.设x1，x2是函数f（x）=ax（a＞1）定义域内的两个变量，且x1＜x2，设．那么下列不等式恒成立的是（）A．|f（m）﹣f（x1）|＞|f（x2）﹣f（m）| B．|f（m）﹣f（x1）|＜|f（x2）﹣f（m）|C．|f（m）﹣f（x1）|=|f（x2）﹣f（m）| D．参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质．【分析】利用指数函数的单调性即可判断出答案．【解答】解：∵x1＜x2，a＞1，∴0＜，∴|f（m）﹣f（x1）|==＜==|f（x2）﹣f（m）|，因此B正确．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，则a=

．．参考答案：1或﹣3考点： 点到直线的距离公式．专题： 直线与圆．分析： 利用点到直线的距离公式即可得出．解答： ∵点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，∴，化为|a+1|=2，∴a+1=±2．解得a=1或﹣3．故答案为：1或﹣3．点评： 本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．12.计算

▲

结果用分数指数幂表示）。参考答案：13.（5分）已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：填写后面表格，其三个数依次为：

．参考答案：3，2，1考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据表格先求f（x）的值，根据表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案为：3，2，1．点评： 本题考查函数的求值，考查学生的理解代换能力，是容易题．14.过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心所作截面如右图，则它的侧面三角形的面积是_________.参考答案：略15.执行如图所示的程序框图，则输出结果S=_____.参考答案：1010【分析】弄清程序框图的算法功能是解题关键。由模拟执行程序，可知，本程序的算法功能是计算的值，依据数列求和方法——并项求和，即可求出。【详解】根据程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出，输出的S为1010．【点睛】本题主要考查了含有循环结构的程序框图的算法功能的理解以及数列求和的基本方法——并项求和法的应用。正确得到程序框图的算法功能，选择合适的求和方法是解题的关键。16.幂函数图象过点，则其单调增区间为

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.参考答案：17.若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．参考答案：（－5，10）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间

上递增.当

时，

.(2)证明：函数在区间（0，2）递减.(3)思考？函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案：解析：；………………1分

当………………3分证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且…………4分

…………7分…………8分又…………9分函数在（0，2）上为减函数.……10

分思考：…………12分19.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．（1）若A?B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=?，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】（1）由集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}得：若A?B，则，解得实数m的取值范围；（2）若A∩B=?，则m+8≤﹣1或m≥2，解得实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．若A?B，则解得：m∈[﹣6，﹣1]，∴实数m的取值范围是[﹣6，﹣1]（2）若A∩B=?，则m+8≤﹣1或m≥2即m∈（﹣∞，﹣9]∪[2，+∞）【点评】本题考查的知识点是集合的交集运算，集合包含关系的判断及应用，其中将已知集合关系转化为关于m的不等式（组），是解答的关键．20.（12分）求值：（1）﹣（﹣）﹣2+﹣3﹣1+（﹣1）0（2）已知cos（+x）=，＜x＜，求的值．参考答案：考点： 三角函数的恒等变换及化简求值；有理数指数幂的运算性质．专题： 三角函数的求值．分析： （1）利用有理数指数幂的运算性质，对给出的关系式化简即可；（2）利用三角函数的恒等变换，化简得：=sin2x?tan（+x），依题意，分别求得sin2x与tan（+x）的值，即可求得答案．解答： （1）=．

（2）====sin2x?tan（+x）．∵＜x＜，∴＜x+＜2π，又∵cos（+x）=，∴sin（+x）=﹣．∴tan（+x）=﹣．∴cosx=cos=cos（+x）cos+sin（+x）sin=×（﹣）=﹣．∴sinx=sin=sin（+x）cos﹣sincos（+x）=﹣，sin2x=．∴=﹣．点评： 本题考查有理数指数幂的运算性质与三角函数的恒等变换及化简求值，考查运算求解能力，属于中档题．21.已知函数在时取得最大值2.

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；（3）若，，求的值.参考答案：解：（1）的最小正周期为

（2）由的最大值是2知，，

又，即，

∵，∴，∴，∴

∴

（3）由（2）得，即，∴，

∵，∴

∴

（12分）∴略22.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5

（1）已知产量和能耗