2020-2021学年辽宁省大连市中山区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年辽宁省大连市中山区北师大版六年级上册期

末质量检测数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下面说法不正确的是（）。

A.圆规两脚张开的大小决定了圆的大小。

B.一根钢丝剪成两段，第一段|4■米，第二段占全长的］4,则第一段短。

C.甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%。

D.淘气想统计自己家在2019年、2020年的各项支出情况，应选择复式条形统计图。

2.周五下午，辅导员带同学们乘客车从学校出发到博物馆，在博物馆参观2小时后乘

车回到学校。下图描述正确的是（）。

客车与学《鄙国R

3.一个由几个相同的正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是工^,从

它的左面看到的形状是,这个立体图形是（）。

A.B-

4.下面左图是在空中看到的李爷爷家，房子周围有一棵大树和一头牛，门前有一条小

路。右面的两幅图是在（）的位置看到的。

②「北

④Q

①

A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④

5.如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是（

D.2nr

7.图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为（）；用最简分数表示为

（）；用小数表示为（）。

8.2020年12月25日，六年一班出席学生47人，缺席3人，出席率是（）。

9.一艘轮船3小时行驶了240千米，行驶的路程与时间的最简比是（）,它们

的比值表示的是轮船行驶的（）»

10.联欢会上，每两个同学之间握手一次，6个同学一共握手（）次。

11.根据下面统计图可知去年大豆产量是今年的（）%。

质邕/千克

12.乒乓球从1米高的空中自由下落，反弹的高度是0.6米。乒乓球反弹的高度比自由

下落的高度低（）%。

13.爸爸把30000元钱存在银行，整存整取二年，年利率如表所示，到期时应得的利息

试卷第2页，共6页

是（）元。

存期（整存整取）年利率

一年1.75%

二年2.25%

三年2.75

14.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，此时长方形的长相当于圆的

（）,长方形的宽相当于圆的（）,如果长方形的周长比圆的周长增加

4厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。

15.一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）

平方厘米。

16.用一张长32cm,宽20cm的长方形纸，最多能剪（）个半径是2cm的圆

形纸片。

17.用100米长的篱笆围成一块长与宽的比为3：2的长方形菜地，长方形的菜地的长

是（）米，长方形菜地的面积是（）平方米。

18.如图，正方形面积是16平方厘米，则圆面积是（）平方厘米。

三、化简比和求比值

19.化简比。

(1)81：54=(2)-：5=(3)0.25:1=

7

20.求比值。

(1)4,2：1=(2)50分：|•时=

四、脱式计算

21.脱式计算，能简算的要简算。

,八7—16

(3)——4-17+——x——

131713

五、解方程或比例

22.解方程。

4⑶y-1y=9

(1)3+—x=115(2)60%x-43%x=51

9

六、作图题

23.画出立体图形从三个面看到的形状。

上面正面左面

24.画出下面图形的所有对称轴。

25.从A楼顶端经B楼顶端向前看去，请将看不见的区域涂阴影。

.1

1

七、解答题

26.画出直径是1厘米和2厘米的两个圆心相同的圆，标注圆心0及半径r、R；将两

圆所夹的部用阴影表示；求阴影部分的面积。

27.下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）

8796747566

76887810089

5580908767

10071836292

（1）按分数段填写下表。

60以

分数10090〜9980〜8970〜7960〜69合计

下

人数

（2）分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。

试卷第4页，共6页

（3）如果我们规定90—100分为优秀，70—89分为良好，60—69分为合格，60分以

下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

各类学生成绩分布情况的统计图

32

28.合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的,，科技组的人数是美术组的

（1）画图表示三个小组之间的人数关系。

（2）算一算科技组有多少人？

29.一列火车从甲地开往乙地，己经行驶了246千米，比剩下的路程多剩下的路程

有多少千米？

（1）画图表示剩下的路程有多少千米。

（2）再列方程解答。

30.科学课上，淘气测量轮船模型的长度，从左侧测15厘米做标记A,从右侧测15厘

米做标记B,标记A、B中间的距离占模型总长度的40%,轮船模型的长度为多少厘米？

31.师徒两人共同加工576个零件，4.8小时正好完成。已知师傅和徒弟的工作效率比

是8：7,徒弟每小时加工多少个零件？

32.下图中的小、中、大三个圆相交于一点A,它们的直径分别是2厘米、4厘米和6

厘米。

（1）求图中阴影部分面积是多少平方厘米?

(2)图中阴影部分面积比空白部分面积少百分之儿?

试卷第6页，共6页

参考答案

1.D

【分析】

根据圆的大小与圆的半径有关，分数的意义，百分数的意义，以及统计图的选择进行解答。

【详解】

A.圆的大小与圆的半径有关；圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆规两脚张开的大小决定

圆的大小，说法正确；

B.把这根钢丝长度看作单位“1”，第二段占全长的1■，第一段占全长的

第一段短，说法正确；

C.甲数比乙数多25%,乙数为单位“1”，则甲数是1+25%=1.25,求乙数比甲数少百分之

凡：

(1.25-1)4-1.25x100%

=0.25^-1.25x100%

=0.2x100%

=20%

甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%,说法正确。

D.扇形统计图可以清楚表示出部分与整体之间的关系，淘气想统计自己家在2019年、2020

年的各项支出情况，应该选择扇形统计图，原题干选择复式条形统计图说法错误。

故答案选：D

【点睛】

本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。

2.B

【分析】

根据题意可知，客车从学校出发，客车一开始与学校的距离是0;在博物馆参观期间，客车

到学校的距离是不变的，折线统计图中有一段是水平线，据此选择即可。

【详解】

根据分析可知，A、C是不正确的，D没有一开始学校到博物馆的距离是0,D图描述的不

正确；B图描述的正确。

故答案选：B

【点睛】

答案第1页，共18页

本题考查单式折线统计图，采用排除法解答问题。

3.A

【分析】

根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。

【详解】

A.从上面看到的图形是2层，上层是3个，下层是1个靠右侧，从左面看到的图形是2层，

上层一个靠左边，下层2个；符合题意；

B.从上面看到的图形是2层，上层3个，下层1个靠左侧，不符合题意；

C.从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意；

D.从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意。

故答案为：Ao

【点睛】

本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。

4.B

【分析】

第一个是小屋的前面，所以是在③的位置看到的；第二个小屋在树的前面是在①的位置看到

的，由此即可解答。

【详解】

由分析可知，右面的两幅图是在③和①看到的。

故答案为：B。

【点睛】

此题应进行逐个分析，然后结合实际生活，得出观察物体的方位，继而得出问题答案。

5.B

【分析】

此题中圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径等于长方形的宽，那么：长=圆的面积+宽。

【详解】

设圆的半径为r厘米，则圆的面积是万产，

因为圆的面积与长方形的面积相等，所以长方形的面积是有2

因为长=长方形的面积+宽、宽=半径，所以长方形的长=不产牙="r

【点睛】

答案第2页，共18页

此题关键是要理解圆的面积和长方形的面积相等，利用圆的半径等于宽，从而求出长方形的

长。

6.12；20；80；八

【分析】

把0.8化成分数是14,根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是1养6；根据分数与除法的

关系］=4+5；根据比与分数的关系（=4：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就

是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是

八折。

【详解】

12：15=0.8=3=80%=八折

20

【点睛】

解答此题的关键是0.8,根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基

本性质、比的基本性质即可进行转化。

7.50%g0.5

【分析】

假设每个格子长是1，则可以把阴影部分看成4个直角边为2的等腰直角三角形构成，根据

三角形的面积公式：底x高-2,把数代入公式即可求出阴影部分的面积，再根据正方形的面

积公式:边长x边长，求出正方形的面积，之后用阴影部分的面积除以整个图的面积再乘100%

即可，之后再根据百分数化分数和小数的方法进行互化即可。

【详解】

假设每个格子的长是1

阴影部分的面积：2x2-2x4

=4;2x4

=2x4

=8

4x4=16

84-16x100%=50%

50%=y=0.5

答案第3页，共18页

【点睛】

本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几以及百分数、分数、小数的互化；熟练掌握它

们之间的关系并灵活运用。

8.97%

【分析】

根据出勤率的公式：出勤人数?总人数xlOO%,把数代入公式即可求解。

【详解】

47+(47+3)xlOO%

=47+50x100%

=0.94x100%

=94%

【点睛】

本题主要考查出勤率的公式，熟练掌握出勤率的公式并灵活运用。

9.80：1速度

【分析】

路程是240千米，时间是3小时，行驶的路程与时间的比是240：3,化简即可；用路程比

时间，就是路程一时间，得到的商也就是比值就是行驶的速度，据此解答。

【详解】

240:3

=(240+3)：(3+3)

=80：1

路程一艘轮船3小时行驶250千米，行驶的路程与时间的最简比是80：1,它们的比值表示

的是轮船行驶的速度。

【点睛】

本题考查比的意义以及化简，明确比值表示的意义。

10.15

【分析】

每两人比赛一场，即每位同学都要与其他5位同学各赛一场，共赛5次，则6人共参赛6x5

=30次，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛30+2=15次。

【详解】

答案第4页，共18页

6x5+2

=30+2

=15(次)

【点睛】

本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。

11.75

【分析】

根据条形统计图可知，去年大豆的产量是3格，今年大豆的产量是4格，用去年的产量?今

年的产量X100%,即可求出。

【详解】

3+4x100%

=0.75x100%

=75%

【点睛】

本题考查条形统计图的应用，以及求一个数是另一个数的百分之儿。

12.40

【分析】

把自由下落的高度看成单位“1”，先用自由落下的高度减去反弹的高度，求出乒乓球反弹的

高度比自由下落的高度低了多少米，再除以自由下落的高度即可求解。

【详解】

(1-0.6)4-1x100%

=0.47x100%

=0.4x100%

=40%

【点睛】

本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”,单位力”的量为除数。

13.1350

【分析】

整存整取二年，所以年利率是2.25%；根据利息=本金x年利率x存期，把数据代入公式解答

即可。

答案第5页，共18页

【详解】

30000x2x2.25%=1350（元）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握利息的计算方法。

14.周长一半半径12.56

【分析】

根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，此时

长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径；如果长方形的周长比圆的

周长增加4厘米，也就是圆的半径的2倍是4厘米，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公

式：/半径2,代入数据，即可解答。

【详解】

4+2=2（厘米）

3.14x22=3.14x4=12.56（平方厘米）

把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，此时长方形的长相当于圆的周长一半，长

方形的宽相当于圆的半径,如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米，那么圆的面积是12.56

平方厘米。

【点睛】

本题考查圆的面积公式的推导过程以及面积公式的应用。

15.31.478.5

【分析】

根据圆的周长C=7Td;圆的面积S=圻2;代入数据解答即可。

【详解】

周长：3.14x10=31.4（厘米）

面积：3.14x（10+2）2

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆的面积和周长，牢记公式认真计算即可。

16.40

【分析】

答案第6页，共18页

圆的直径是2x2=4（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几

个圆，相乘即可。

【详解】

32+4=8（个）

20+4=5（个）

8x5=40（个）

【点睛】

通过画图可以看出长方形的长、宽分别包含几个直径，最后两者相乘，切记不要用长方形的

面积除以圆的面积来计算。

17.30600

【分析】

根据题意可知，100米的篱笆围成一个长方形菜地，100米就是这个长方形的周长，根据长

方形周长公式：（长+宽）x2,求出长+宽的和，再根据长与宽的比是3：2,就是把长和宽

的和平均分成了3+2=5份，其中长占宽占用长与宽的和x段，求出长方形的长，

,2-

用长与宽的和x二，求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：长x宽，求出面积。

【详解】

3+2=5（份）

长方形的长3占宽占:2

长方形的长是：

3

1004-2X-

5

3

=50x-

5

=30（米）

长方形的宽是：

100必2

5

=50x2

5

=20（米）

长方形面积：

答案第7页，共18页

30x20=600(平方米)

【点睛】

本题考查按比例分配问题，以及长方形周长公式、面积公式的应用。

18.50.24

【分析】

观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：取半径2,半径等于正方

形边长，正方形面积=边长x边长，圆的面积="正方形面积，已知正方形面积是16,代入

熟记，即可解答。

【详解】

3.14x16=50.24(平方厘米)

【点睛】

本题考查圆的面积公式，关键明确圆的半径正方形的边长，圆的面积也就是兀x正方形面积。

19.3：2；1：7；1：4

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；据

此解答。

【详解】

(1)81：54

=(81+27)：(54:27)

=3:2

(2)』：5

7

=(-X7):(5x7)

7

=5：35

=(5+5)：(35+5)

=1：7

(3)0.25:1

=(0.25x100):(1x100)

=25：100

=(25+25):(100+25)

答案第8页,共18页

=1：4

20.4.9；-

4

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，注

意单位的统一；求比值的方法，把比号换成除号，求出结果即可。据此解答。

【详解】

4.2:-

7

=(4.2x70)：(-X70)

7

=294：60

=(294+6)：(60+6)

=49：10

比值：49+10=4.9

2

50分：§时

2

一时=40分

3

50:40

=(50-M0):(404-10)

=5:4

比值：5+4=2

4

21.36；一；—

417

【分析】

22+(《7一；1)根据运算顺序，有括号先算括号里的，再算减法即可；

96

X：根据运算顺序，先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法即可；

846

177+上、2根据分数除法的运算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变

131713

为：+J哈，再根据乘法分配律即可简便运算。

【详解】

答案第9页，共18页

22-?(---)

96

11

=22--

18

=36

(2-冷)5

x—

6

5

x—

6

35

=­x—

26

5

4

6

工士+Lx-

131713

=S+3

13171713

=L(3)

171313

一1xl

——x1

17

~17

72

22.x=252；x=300；y=—

【分析】

9

(1)首先根据等式的性质，两边同时减去3,然后两边同时乘;即可;

(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可；

Q

(3)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘，即可。

【详解】

4

3H—x=115

9

4

W：3+-x-3=115-3

*12

499

—xx—=112x—

944

4252

(2)60%x-43%x=51

答案第10页，共18页

解:0.17x=51

0.17x^0.17=5H0.17

x=300

（3）y-"y=9

7

解：7y=9

o

23.见详解

【分析】

从正面看有上下两层，每层都是2个小正方形；从上面看两层，上面一层有2个正方形连在

一起，下面一层有1个正方形，和上层左边的正方形对齐；从左面看有两层，下面一层有2

个正方形，上面一层有1个正方形，和左边对齐。

此题考查了根据立体图形画三视图，找出每个面中小正方形的相对位置画图即可。可培养学

生的空间想象能力。

24.见详解

【分析】

根据轴对称图形的意义：即在平面内，一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形；观察图形可知，圆内有一个等边三角形，等边三角形有

三条对称轴，这个图形就有三条对称轴，画出对称轴，即可。

【详解】

答案第11页，共18页

【点睛】

本题主要考查了作轴对称图形的对称轴，关键是要理解轴对称图形以及对称轴的意义。

25.见详解

【分析】

从A处往B处的两点画一条直线，直达底面，在直线的下方则是看不到的区域，涂上阴影

即可。

【详解】

【点睛】

本题主要考查学生动手实践能力，同时要理解盲区的意义是解题的关键。

26.画图见详解；2.355平方厘米

【分析】

根据圆的画法，先确定圆心，然后把圆规两之间的距离定为0.5厘米，画出内圆，用同样的

方法，画出半径为1厘米外圆。阴影部分是环形，根据环形面积公式：S=7t(R2-r2),把

数据代入公式解答。

【详解】

作图如下：

答案第12页，共18页

3.14x[(2+2)2—(1+2)2]

=3.14x[l-0.25]

=3.14x0.75

=2.355(平方厘米)

答：阴影部分的面积是2.355平方厘米。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握圆的画法及应用，以及环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公

式。

27.(1)见详解

(2)80〜89；60以下

(3)见详解

【分析】

(1)根据6.1班同学的成绩，数出对应分数段的人数填入表中即可：

(2)根据表观察，找出人数最多和最少的分数段即可；

(3)求出各段的人数，由于优秀人数25%,比优秀人数多的则是分布面积最大的地方，人

数最少的则是面积最小区域，由此即可补全.之后用每个段的人数除以总人数X100%即可求

出各类学生占了整体的百分之几。

【详解】

(I)

60以

分数10090〜9980〜8970〜7960〜69合计

下

答案第13页，共18页

人数23653120

(2)分数在80〜89段的人数最多，在60以下段的人数最少。

(3)优秀人数：2+3=5(人)；良好人数：5+6=11(人)；合格人数：3人；不合格人数

为1人。

总人数：5+11+3+1

=16+3+1

=20(人)

良好占了：11:20x100%

=0.55x100%

=55%

合格占了：3:20x100%

=0.15x100%

=15%

不合格占了：1:20x100%

=0.05x100%

=5%

各类学生成绩分布情况的统计图

本题主要考查统计表和扇形统计图的填补，要注意求一个数是另一个数的百分之几，用一个

数：另一个数X100%。

28.(1)见详解

(2)48人

【分析】

(1)单位“1”是合唱组，把合唱组平均分成5份，取3份是美术组的人数，之后把美术组的

答案第14页，共18页

人数看作单位“1”，则把美术组平均分成3份，取2份是科技组的人数，由此即可画图。

(2)由于美术组的人数是合唱组3的单位“1”是合唱组，单位力”已知，用乘法，即120xj3

2

即可求出美术组的，科技组的人数是美术组的：，单位“1”是美术组，单位已知，用乘法，

32

(2)120x-x-

53

=72x2

3

=48(人)

答：科技组有48人。

【点睛】

本题主要考查分数乘法应用题，要注意求一个数的几分之几，用这个数x几分之几。

29.(1)见详解

(2)205千米

【分析】

(1)通过题意可知，剩下路程是单位T”，由于已经行驶的路程比剩下路程多g,则相当于

把剩下路程平均分成5份，则已经行驶的路程相当于6份，由此即可画图；

(2)可以设剩下路程为x千米，已经行驶的路程比剩下路程多g,即剩下路程+剩下路程

的3=已经行驶的路程，把x代入等式即可求解。

【详解】

答案第15页，共18页

已经行驶路程剩下路程

人

(i)y

甲