用小波变换研究ASAR差分干涉图的去噪(第三次修改稿)(完整版)实用资料

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用小波变换和中值滤波研究差分干涉图的去噪用小波变换研究ASAR差分干涉图的去噪(第三次修改稿)（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）余景波1，2刘国林1,2王建波1曹振坦1,2（1．山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛266510；2.海岛（礁）测绘技术国家测绘局重点实验室，山东青岛266510）摘要;介绍了小波变换的基本原理和图像去噪常见的滤波方法，采用几种常见滤波分别对模拟差分干涉图和EVISAT卫星获取的矿区真实ASAR数据的差分干涉图分别进行滤波去噪处理，并对其去噪效果分别进行分析。最后，采用用小波变换和中值滤波相结合的方法对矿区真实ASAR数据差分干涉图进行去噪处理，并对先中值滤波再小波变换和先小波变换再中值滤波两种方式去噪结果进行了分析比较，结果表明先小波变换再中值滤波去噪效果较好。关键词;小波变换；中值滤波；模拟干涉图；ENVISAT卫星；矿区真实ASAR数据差分干涉图；去噪AstudyonthedifferentialinterogrambywavelettransformandmedianfilteringYUJing-bo1,2LIUGuo-lin1,2WANGJian-bo1CAOZhen-tan1,2（1.GeomaticsCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266510,China;2.KeyLaboratoryofSurveyingandMappingTechnologyonIslandandReef,StateBureauofSurveyingandMapping,Qingdao266510,China）Abstract:Thebasicprinciplesofwavelettransformandthemethodsofimagedenoisingfilterwereintroduced.TheireffectsofdenoisingwerecomparedafterseveralcommonfilteringdenoisingthesimulatedGaussiansurfacesandtherealminingASARdatafromENVISATsatellitedifferentialinterferograms.Finally，thewavetransformandmedianfilteringeffectwasbetterbythecombinationofwavelettransformandmedianfilteringdenoisingtheminingASARdatadifferentialinterferograms.Keywords:Wavelettransform；medianfilter；simulatedGaussiansurface；ENVISATsatellite；theminingrealASARdatadifferentialinterferograms；denoise先进的合成孔径雷达（ASAR）数据差分干涉图在平地效应消除后，由于受到噪声的污染，从而存在大量残差点，给相位解缠带来了难度，所以对ASAR数据差分干涉图进行滤波处理是十分必要的。差分干涉图的噪声主要来源于以下几个方面[1-3]：InSAR系统本身的热噪声；相位图的相干斑点噪声；基线失相干和时间失相干等。许多学者给出了不同对差分干涉图进行滤波处理的方法。J.S.Lee等人[4]提出了应用加性相位噪声模型去除干涉图相位图噪声的方法，该方法能够较好的保持相位条纹的连续性，但是计算工作量极大。P.H.Eichel等人[5]提出了圆周均值滤波方法，它在理论上具有最大似然最优的滤波效果，但在保持相位条纹连续性上较差。R.Lanari和G.Fornaro等人[6]提出的圆周中值滤波方法，能够保持相位条纹连续性，由于没有使用信号统计规律，其滤波效果不是最好的。本文采用常见的滤波对模拟干涉图和矿区ASAR数据差分干涉图进行滤波去噪处理，比较其滤波效果；最后，使用小波变换和中值滤波结合方法对矿区真实ASAR数据差分干涉图进行滤波处理。1.小波变换的基本原理小波变换是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部分析方法[7]。设表示能量有限的信号空间。其傅里叶变换为，当其满足允许条件时：，称为一个基本小波。将其经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列。函数的小波变换（CWT）定义为[8]：（1）（2）式（2）称为小波的逆变换。式（1）中，为的共轭函数，若为实数函数，则。对应于目标信号，为连续小波。反应频域信息，反映时域信息。在平面上，虽然所有分辨率块的面积都相等，但是反映时频分辨率的高度和宽度是可变的，大，频域分辨率差；窄，时间分辨率高。因此，小波分析能同时在时域和频域中对信号进行分析:在频域内分辨率高时,时域内分辨率则低；在频域内分辨率低时，时域内分辨率则高；具有自动变焦的功能。在实际的工程应用中，所分析的信号可能包含许多的尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声,因此，必须将信号中的噪声部分去除，提取有用信号。小波分析能有效的区分信号中的突变部分和噪声，从而实现信号中的噪声消除。2.去噪的方法小波变换图像去噪的方法一般如下[9]：（1）图像的小波分解。选择合适的小波函数以及合适的分解层次对图像进行分解。（2）对分解后的高频系数进行阈值处理。对分解的每一层，选择合适的阈值对该层的水平、垂直和斜线三个方向的高频系数进行阈值量化。（3）重构图像。根据小波分解的低频系数和经过阈值量化处理后的高频系数进行图像重构。其具体流程如图1所示[10]。原始图像原始图像对数变换小波变换阈值小波逆变换去噪图像去噪指数交换图1小波变换去噪流程图常用的图像去噪滤波如下：①中值滤波：采用滤波窗口内所有像素的中值来代替中心像素的值，能有效的遏制孤立噪声，但是在消除细的线性特征和目标扭曲时，失真严重。②局域滤波：基于方位把活动窗口分为8块，对于每个区域，方差由下式计算：（3）③均值滤波：采用滤波窗口内所有像素灰度值的平均值代替中心像素的值，具有很强的噪声平滑能力。然而，在去噪时对噪声和边缘信息不进行区分，导致了边缘信息邻近区域分辨率下降。④维纳滤波：卷积的Wiener自适应滤波器，如下式，（4）式（4）中，是滤波器参数，是中心像素位置，是距的距离。⑤增强Lee、Frost滤波：该方法把图像分为三类区域，其滤波公式为：（5）该滤波依据窗口的统计，判断纹理的强弱，对均匀区域进行强滤波，有纹理区域进行若滤波处理，对边缘和点目标不进行滤波处理而保留原值。⑥GammaMAP滤波：通过假设图像概率密度函数为pdf为Gamma分布，应用最大概率滤除噪声，可得到该滤波器公式：（6）式（6）中，异质参数为：（7）⑦频域滤波方法：它是对影像所含的谱分量进行操作来实现的一种滤波方法，该滤波方法实现了在信号区域去噪，而噪声区域不改变噪声特性的自适应性。⑧Lee滤波：它是依据干涉图的相干性来滤除干涉图噪声的方向滤波算法。干涉图的相干性和噪声强弱具有高相关性，相干性高的区域其干涉图噪声也较小，相干性低的区域其噪声则比较大。⑨旋滤波：该方法根据条纹图在切线方向灰度变化最小的特点，选择灰度变化最小的线性方向窗口对条纹图进行均值或中值滤波。因此，可以较好地滤除条纹图的噪声，同时又不损伤条纹特性。3.实验结果和分析采取模拟数据和矿区真实ASAR数据相结合方法，进行滤波方法对ASAR数据差分干涉图去噪效果的说明和分析。3.1模拟数据实验首先，模拟一个干涉图，对其进行加入噪声；然后，使用均值滤波、中值滤波、维纳滤波、顺序统计滤波等常见滤波分别对其进行去噪实验处理，实验结果如图2所示。图2模拟高斯曲面及几种滤波去噪结果示意图（a～h）在图2中，图（c）是加入方差为0.45的随机噪声后的模拟干涉图；图（d）是均值滤波去噪结果图，可以看出，大量噪声没有被去除，去噪效果较差；图（e）是中值滤波去噪结果图，可以看出中间噪声大部分去除了，能看出细节信息，边缘还残留有斑点，有些细节信息失真严重；图（f）是维纳滤波去噪结果图，图形比较平滑，噪声大多已经被去除，但是图形细节信息也有些被去除了，造成了模拟干涉图信息的部分失真；图（g）是邻域平均滤波去噪效果图，可以看出噪声大量被除去，但是干涉条纹出现了分层现象，这表明该滤波在去噪时，也去掉了很多细节信息，而且干涉条纹上出现了很多斑点；图（h）是顺序统计滤波去噪结果图，虽然能看出图形细节信息，但是，图像失真现象明显有很多斑点噪声存在，说明大部分噪声没有被去除，这可能与选取的滤波窗口有关。这些是观察（目测）的滤波去噪效果。为了客观评价滤波去噪效果，给出常用的均值滤波、中值滤波、维纳滤波对模拟干涉图去噪效果的客观评价指标，如表1所示。表1模拟干涉图滤波去噪效果评价指标滤波方法误差绝对值最小值（rad）误差绝对值最大值（rad）误差绝对值平均值（rad）中误差（rad）均方误差（rad）边缘保持指数（EPI）峰值信噪比（dB）均值滤波2.0409e-00536.943710.72700.0227185.71947.123625.4422中值滤波06.53140.41010.00551.1995e-0050.344897.3407维纳滤波8.0356e-0061.80610.41010.00531.0552e-0050.459797.8975从表1中，可以看出均值滤波去噪图像失真严重，中值滤波去噪保持图像边缘信息能力较强，维纳滤波去噪图像平滑、保持边缘信息能力和去噪后图像质量效果好。为了更加形象的说明这几种滤波去噪效果，分别对图2中的模拟干涉图形取第100行的数据作为剖面，从而得到剖面数据绘制的散点图如图3所示。图3模拟干涉图第100剖面图从图3中，可以看出这几种滤波，都可以去除噪声。中值滤波去噪和维纳滤波去噪，效果明显明显，曲线变化趋势结果接近原始未加噪时的图像曲面变化趋势，较好的恢复了原始曲面的信息。均值滤波和顺序统计滤波去噪效果稍微差些。这些从而说明这些滤波方式都可以去除噪声，对图像噪声的抑制有一定作用，还存在有明显的毛刺，说明常规滤波去噪效果不十分理想。3.2矿区ASAR真实数据差分干涉图实验本文采用EVISAT卫星PDHS-E传感器在2009年2月27日和2009年4月3日，以降轨方式获取的覆盖济宁某矿区的ASAR数据首先，对这两幅ASAR数据影像进行双轨差分干涉处理。在差分干涉处理中，引入分辨率为30米的Aster数据作为外部DEM，提取了差分干涉图如图4图4真实矿区ASAR数据差分干涉图采用中值滤波、维纳（二维自适应滤波）滤波、均值滤波对矿区真实SAR数据差分干涉图进行滤波去噪处理，其结果如图5所示。图5原始差分干涉图及几种滤波后的结果图（a～d）图（a）是中值滤波去噪后的结果，可以看出，保留了许多细节信息，条纹也很明显；图（b）是维纳(二维自适应滤波)滤波去噪后的结果，能够看出明显的条纹，但是还是存在有很多的噪声残余；图（d）是均值滤波去噪结果图,能够看出明显干涉条纹，但是仍然有大量斑点噪声存在，去噪效果不明显。在图5中，右边的曲线图是分别取至图（a）、图（c）和图（d）第250行数据作为剖面，得到剖面数据绘制的散点图。图（a）曲线是中值滤波去噪后的差分干涉图剖面曲线变化平稳些，毛刺变化大幅度减少，表明中值滤波去除了部分滤波；图（b）是维纳滤波(二维自适应滤波)去噪后的差分干涉图剖面图，曲线变化平稳些，但是，在某些地方还是波动变化很大，毛刺状变化较图（a）增多；图（d）是均值滤波去噪后的差分干涉图剖面，曲线上毛刺状变化大量存在，变化趋势较无规律，而且变化幅度较大。小波变换和中值滤波相结合的先后顺序对ASAR差分干涉图去噪效果不同，本文采用两则互相结合，先后顺序不同的方式对矿区真实ASAR数据差分干涉图进行去噪处理，结果如图6所示。图6小波变换和中值滤波结合去噪结果示意图在图6中，右边的曲线变化图是分别取图（a）和图(b)中第250行数据作为剖面，绘制的散点图，可以看出小波变换和中值滤波结合去噪效果明显，去除了原始图像中大部分毛刺，即大量噪声被除去，较好的保持了相位波形。图（b）先使用小波函数对差分干涉图进行2层分解，对高频系数进行阈值量化，再使用小波函数对每一层进行滤波和重构处理，最后使用中值滤波函数对小波去噪后的差分干涉图选择合适窗口进行滤波处理，结果可以看出明显的条纹，大量细节信息被保留下来，去噪的效果较好，在噪声抑制和细节信息保持上都表现出了较好的特性。图（a）进行小窗口的中值滤波，然后小波函数对差分干涉图进行2层分解，对高频系数进行阈值量化，再使用小波函数对每一层进行滤波和重构处理，结果可以看出明显干涉条纹，大量斑点噪声被去除，细节信息明显。这表明，小波变换和中值滤波结合能够取得较好的图像去噪效果。为了更加形象的比较小波变换和中值滤波结合去噪的效果，给出了小波变换和中值滤波结合对真实矿区ASAR数据差分干涉图去噪效果客观评价标准，如表2所示。表2中值滤波和小波变换去噪效果评价指标滤波方法误差绝对值最小值（rad）误差绝对值最大值（rad）误差绝对值平均值（rad）中误差（rad）均方误差（rad）边缘保持指数（EPI）峰值信噪比（dB）先中值滤波后小波变换2.9309e-0054.90131.07970.00462.25230.038044.6045先小波变换后中值滤波7.7915e-0064.90131.12060.00420.00240.0313114.0038从表2中，可以看出先中值滤波后小波变换去噪后，图像边缘信息保持能力强，图像失真严重，而且去噪后图像质量不高；先小波变换后中值滤波去噪后，图像平滑、保真性和图像质量较好。4.结语本文采用模拟干涉图和矿区真实ASAR数据相结合的方式，使用常见的几种滤波对模拟干涉图和矿区真实ASAR数据的差分干涉图，分析了几种滤波去噪效果，讨论了这些滤波方式对ASAR数据的差分干涉图去噪的效果，从而可以得出以下结论：1)每种滤波方式去噪都有其各自的优势，产生的去噪效果也是不同的；2)采用多种滤波结合方式去除噪声，效果会更加好些；3)采用多种滤波结合方式去噪时，结合的先后顺序会对图像去噪后图像质量带来影响。本文只是从宏观角度对矿区ASAR数据差分干涉图去噪进行了探讨；很多细节问题，没有进行深入分析讨论，这是下一步研究分析的重点。参考文献[1]ZebkerH.A,VilasenorJ.DecorrelationinInterferometricRadarEchoes[J].IEEETransonGeoscienceandRemoteSensing,1992,30(5):949-960.[2]BamlerR,JustD.PhaseStatisticsandDecorrelationInSARInterferograms[A].ProceedingofInternationalGeoscienceandRemoteSensingSymposium,1993:981-984.[3]BamlerR,JustD.PhaseStaticsinInterferogramswithApplicationtoSyntheticApertureRadar[J].AppliedOptics,1994,33(20):4360-4370.[4]LeeJ.